CAPÍTULO XI.
SOBRE LA POSIBILIDAD DE LA EXTENSION INFINITA.
[80.] ¿Qué pensaremos de la posibilidad de esas infinidades que nosotros concebimos? examinémoslo.
¿Es posible una extension infinita? no se descubre ninguna repugnancia: la idea de extension y la de negacion de todo límite, no se excluyen, por lo menos segun nuestro modo de concebir; mas bien tenemos dificultad en concebir el límite absoluto de la extension que no en concebirla ilimitada: mas allá de todo término imaginamos espacios sin fin.
[81.] Considerando la cuestion con respecto á la omnipotencia divina, tampoco se descubre ninguna imposibilidad en la existencia de una extension sin límites. Mas allá de toda extension puede Dios criar otra extension; si suponemos que haya querido aplicar su fuerza creadora á toda la extension posible, habrá criado una extension infinita.
[82.] Ofrécese aquí una dificultad. Si Dios hubiese criado una extension infinita, no podria criar otra extension; luego su poder estaria agotado, luego no seria infinito.
Esta dificultad nace de que se entiende en un sentido falso el poder infinito. Cuando se dice que Dios lo puede todo, no se quiere significar que pueda hacer cosas contradictorias; la omnipotencia no es un atributo absurdo, como lo seria si se refiriese á cosas absurdas. Una extension absolutamente infinita es contradictoria con otra extension distinta; pues por lo mismo que es infinita absolutamente, contiene todas las extensiones posibles. Si la suponemos existente, no será posible otra distinta de ella; al afirmar que Dios no podria producir otra, no se limita su omnipotencia, solo se dice que no puede hacer una cosa absurda.
[83.] Aclaremos mas la solucion anterior. La inteligencia de Dios es infinita, y no puede entender mas que lo que ahora entiende: todo progreso supondria imperfeccion, pues que envolveria mudanza de una inteligencia menor á una inteligencia mayor. Ahora bien; si se dice: Dios no puede entender mas de lo que entiende en la actualidad, ¿se limita su inteligencia? es cierto que nó: pues que no puede entender mas porque entiende todo lo real y todo lo posible, y no es dable concebir sin contradiccion que pueda entender mas que lo que entiende en la actualidad; esto no limita la inteligencia, antes afirma su infinidad; porque no es suceptible de perfeccion por lo mismo que es infinita. Con este ejemplo se comprende el sentido de la expresion no puede, aplicada á Dios: lo que se niega, no es una perfeccion, sino un absurdo: por cuya razon observa muy oportunamente Santo Tomás, que mas bien se debiera decir que la cosa no puede ser hecha, que no que Dios no puede hacerla.
CAPÍTULO XII.
SOLUCION DE VARIAS DIFICULTADES CONTRA LA POSIBILIDAD DE UNA EXTENSION INFINITA.
[84.] Las discusiones sobre la posibilidad de una extension infinita datan de muy antiguo; y no puede menos de ser así, supuesto que el grandioso espectáculo del universo, y los espacios que imaginamos mas allá de todo confin, deben suscitar naturalmente las cuestiones que siguen. ¿Existe algun límite de tamaña inmensidad? ¿Puede existir? ¿Es posible que no exista?
Algunos filósofos opinan en contra de la posibilidad de una extension infinita; examinemos las razones en que se fundan.
[85.] La extension es propiedad de una substancia finita, y lo que pertenece á una cosa finita no puede ser infinito; pues no se concibe cómo la infinidad de ninguna clase puede caber en un ser finito. Este argumento no es concluyente. Es verdad que la substancia extensa es finita, en el sentido de que no tiene la infinidad absoluta, cual se concibe en el Ser Supremo; mas de aquí no se infiere que no pueda ser infinita bajo ciertos aspectos. Con decir que ninguna substancia finita puede tener ninguna propiedad infinita, porque las propiedades dimanan de la substancia, y de lo finito no puede salir lo infinito, tampoco se consolida la razon. Para que este argumento valiese seria menester probar que todas las propiedades de un ser dimanan de su substancia: las figuras de los cuerpos son propiedades accidentales de los mismos, y sin embargo muchas de ellas no tienen ninguna relacion con la substancia, son meros accidentes que aparecen ó desaparecen, nó por la fuerza interior de la substancia, sino por la accion de una causa externa. Nosotros vemos la extension en los cuerpos; pero no conociendo la esencia de la substancia corpórea, no podemos decir hasta qué punto están ligadas dicha propiedad y la substancia, y si aquella dimana de esta, ó es únicamente una cosa que se le ha dado y que se le puede quitar sin alteracion esencial (V. Lib. III, cap. XIX, XXI, XXIV, XXV, XXVI, XXVII, XXVIII).
Además: al decir que de lo finito no puede salir lo infinito, no negamos que de una substancia finita en su esencia, pueda salir cierta propiedad infinita. En efecto: por lo mismo que en tal caso admitiríamos la propiedad infinita, podríamos admitir tambien todo lo que fuese necesario en la substancia para que en ella se radicase dicha propiedad, con tal que se salvase el carácter de finito que debe siempre tener toda criatura. Cuando se niega de estas el que sean infinitas, y que puedan serlo, se habla de la infinidad esencial, de la que implica necesidad de ser é independencia absoluta bajo todos respectos; mas no se trata de una infinidad relativa, cual lo seria la de extension.
Empezar por sostener que la extension infinita es imposible porque toda propiedad de la substancia finita es finita; equivale á suponer lo mismo que se disputa; pues precisamente la cuestion está en si una de estas propiedades, la extension, puede ser infinita. Para afirmar que ninguna lo puede ser, es necesario probar que lo mismo se verifica de la extension: pues de otro modo la proposicion negativa: «ninguna propiedad de la substancia finita es infinita» no podria establecerse. Por donde se ve que el argumento que combatimos, implica en algun modo una peticion de principio, cuando se funda en una proposicion general, de la que no podemos estar ciertos antes de tener resuelta la cuestion presente.
[86.] La extension infinita debiera ser la mayor de todas, y no hay ninguna que pueda tener este carácter. Dada una cualquiera, Dios puede quitarle una cierta cantidad, por ejemplo una vara; y en este caso la extension infinita se habrá convertido en finita, porque será menor que la primera; y como la diferencia entre las dos será de sola una vara, resultará que ni aun la primera habrá sido infinita; pues entre lo finito y lo infinito, es imposible que no haya mas diferencia que de una vara.
Esta dificultad merece una contestacion bien meditada; porque á primera vista parece tan concluyente, que no se concibe la posibilidad de una solucion satisfactoria.
La proposicion de que la diferencia entre lo finito y lo infinito no puede ser finita, no es de todo punto exacta, y da lugar á diversas consideraciones. Ante todo es necesario advertir que la diferencia entre dos cantidades positivas, finitas ó infinitas, no puede ser absolutamente infinita en el sentido del minuendo. Diferencia es el exceso que va de una cantidad á otra, y esto entraña por necesidad algun límite; pues por lo mismo que se trata solo de exceso, se entiende que no entra en la diferencia la cantidad excedida. Llamando D la diferencia, A la cantidad mayor, y a la menor, digo que D en ningun caso puede ser infinita. Por el supuesto tenemos: D=A-a; luego D+a=A; luego para que llegue D al valor de A, es necesario añadirle a; luego D no puede ser infinita. Si suponemos A infinita haciendo A=∞; tendremos: D=A-a=∞-a; lo que nos da: D+a=∞. Luego para que D se nos haga infinita necesita que le añadamos a; y nunca será D=∞, sino en el caso de a=0; pero entonces no será una verdadera diferencia; pues la ecuacion D=A-a, se convertirá en D=A-0=A; y por tanto la diferencia no será real sino figurada.
Se sigue de lo dicho que ninguna diferencia entre cantidades positivas puede ser infinita absolutamente; y que si en algun modo lo es, no puede serlo en el sentido del minuendo, y que en tal caso el reunir estas dos ideas de diferencia é infinito, es incurrir en una contradiccion [1].
La diferencia entre una cantidad infinita, y otra finita dada, no podrá ser otra finita dada, sino que será infinita en algun sentido. Supongamos una línea infinita, y otra finita de un valor dado; la diferencia entre las dos no la podemos expresar en un valor lineal finito dado. Porque supuesto que la línea es finita y dada, podremos suponerla á la línea infinita en una cualquiera de sus direcciones, y desde uno cualquiera de sus puntos, en cuyo caso llegará hasta un cierto punto de la infinita, pero esta continuará prolongándose hasta lo infinito. Si suponemos otra línea finita dada, en la cual pensamos representar la diferencia, deberemos superponerla á la infinita desde el punto en que acaba la otra finita, y es evidente que se acabará en otro punto determinado por la longitud de la misma, luego no agotará la diferencia entre la línea infinita, y la finita.
El mismo resultado se encuentra con expresiones algebráicas. Si A es un valor finito dado, la diferencia entre A y ∞ no puede ser otro valor finito dado. Porque expresando la diferencia por D, tendremos ∞-A=D. Luego D+A=∞, luego si ambos fuesen valores finitos dados, un infinito resultaria de dos valores finitos dados, lo que es imposible.
Se infiere de esto que una diferencia puede ser infinita en cierto sentido, segun la acepcion que diésemos á la palabra infinidad. Si desde el punto en que nos hallamos se tira una línea en la direccion del norte hasta lo infinito, y luego se la prolonga en la direccion del sud tambien hasta lo infinito, la diferencia entre la suma de las dos y una de ellas, será infinita en un solo sentido (Cap. VIII).
Lo que hallamos en valores lineales lo encontraremos tambien en expresiones algebráicas: si tenemos el valor infinito 2 ∞, y lo comparamos con ∞, resultará 2 ∞-∞=∞.
En general teniendo un valor infinito cualquiera, podemos sacar con respecto á él una diferencia finita cualquiera, con tal que no tomemos por substraendo, un valor finito dado. Sea ∞ el valor infinito, digo que podemos encontrarle una diferencia finita. Porque siendo ∞ un valor infinito, contiene todos los valores finitos de su órden; luego contiene el valor finito A; y por consiguiente puedo formar esta ecuación: ∞-A=B. Sea cual fuere el valor de B, tengo que lo que va de B á ∞ es A; pues con solo añadir A á B, me resulta ∞. La ecuación ∞-A=B; me da B+A=∞, y tambien ∞-B=A; y como A es un valor finito dado por el supuesto, y A es la diferencia finita dada, entre ∞ y B, resulta que á todo valor infinito se le puede encontrar una diferencia finita.
Inferiremos de esto que el poderse asignar á una extension infinita una diferencia finita no prueba nada contra su verdadera infinidad. Lo infinito, por lo mismo que es tal, contiene todo lo perteneciente al órden en que es infinito: tomando uno cualquiera de aquellos valores, y considerándole como una diferencia, nos resultará una diferencia finita. Mas esto lejos de probar la falta de infinidad, confirma su existencia; pues indica que todo lo finito está contenido en lo infinito.
En tal caso el substraendo será infinito bajo cierto aspecto; pero no lo será en el órden del minuendo, por faltarle la cantidad que se ha quitado.
[87.] Hay en contra de la infinidad absoluta de la extension otro argumento que me parece mas fuerte que ninguno de los anteriores, y que no sé por qué no habrá ocurrido á los que combaten dicha posibilidad; hélo aquí. Supongamos existente una extension infinita. Dios puede anonadarla, y despues criar otra nueva igualmente infinita. La suma de las dos es mayor que una cualquiera de ellas; luego ninguna de por sí será infinita. Es evidente que este aniquilamiento se puede suponer repetido tantas veces como se quiera; de donde resultará una serie de extensiones infinitas. Los términos de esta serie no pueden existir á un mismo tiempo, pues que una extension infinita actual excluye las otras; luego como la suma de las extensiones es mayor que un número cualquiera de los sumandos, la extension infinita absoluta debe hallarse, nó en los sumandos sino en la suma, luego la extension infinita en acto es intrínsecamente imposible.
Para desvanecer esta dificultad se debe distinguir entre la extension y la cosa extensa: toda la cuestion gira sobre la posibilidad intrínseca de la infinidad de la extension, considerada en sí, prescindiendo absolutamente del sujeto en que se halla. La dificultad propuesta hace desfilar á nuestros ojos una serie de extensiones infinitas que se suceden; pero si bien se reflexiona la sucesion se verifica entre los seres extensos, cuyo número se va multiplicando; pero nó en la extension misma. La idea pura de la extension infinita que tenemos para un caso, no se aumenta con las nuevas extensiones que vienen; la extension aparece, desaparece, reaparece y vuelve á desaparecer, mas con esto no se aumenta. La sucesion nos indica la posibilidad intrínseca de su aparicion y desaparicion, su contingencia esencial, por lo que no le repugna el dejar de existir cuando existe, y el pasar de nuevo de la no existencia á la existencia. Examinemos nuestras ideas, y echaremos de ver que concebida la extension infinita, no la podemos agrandar con ninguna suposicion imaginable; y que todo cuanto hacemos se reduce á una sucesion de producciones y aniquilamientos. La idea de la extension infinita parece un hecho primitivo de nuestro espíritu; esa infinidad que imaginamos en el espacio, no es otra cosa que el resultado de los esfuerzos de nuestra idea para expresarse en una realidad. Habiendo sido criados con intuicion sensible, se nos ha dado la posibilidad de dilatar esa intuicion en una escala infinita; para esto necesitábamos la idea de una extension infinita.
CAPÍTULO XIII.
SI EXISTE LA EXTENSION INFINITA.
[88.] La cuestion sobre la posibilidad de una extension infinita es muy diferente de la de su existencia. Admitiendo la primera se puede negar la segunda.
Descartes sostiene que la extension del mundo es indefinida; pero esta palabra que puede tener un sentido muy razonable, si se refiere al alcance de nuestra inteligencia, carece de significado cuando se la aplica á las cosas. No hay inconveniente en decir que la extension del mundo es indefinida, si se entiende que nosotros no podemos asignar sus límites; pero en la realidad los límites existirán ó no existirán, independientemente de la posibilidad de asignarlos nosotros; no hay medio entre el sí y el nó; luego no hay medio entre la existencia de los límites, y su no existencia. Si existen, la extension del mundo es finita; si no existen, es infinita; en todo caso la palabra indefinido no expresa nada.
El argumento de Descartes, si prueba algo, prueba la verdadera infinidad del mundo; pues que si hemos de retirar indefinidamente los límites de este, porque indefinidamente concebimos siempre una extension mas allá de toda otra extension; como por otra parte sabemos que esta serie de conceptos no tiene ningun límite, podemos trasladar desde luego la ilimitacion al objeto que corresponde á los conceptos, y afirmar que la extension del mundo es absolutamente infinita. Desgraciadamente, el argumento de Descartes flaquea por su base, pues consiste en un tránsito del órden ideal ó mas bien imaginario, al real; tránsito que una sana lógica no puede permitir (V. Lib. III, cap. VIII).
[89.] Leibnitz sostiene que si bien parece que Dios puede hacer el universo material finito en extension, no obstante es mas conforme á su sabiduría el no haberlo hecho. «Yo no digo, como se me imputa aquí, que Dios no pueda dar límites á la extension de la materia; mas parece que no lo quiere y que ha considerado mejor el no dárselos» (Cartas entre Leibnitz y Clarke. Respuesta á la 4.ª réplica de Clarke, §73). La opinion de Leibnitz se funda en su sistema del optimismo, sujeto á muchas dificultades de que no me es posible hacerme cargo aquí.
[90.] Emitiendo ingenuamente mi opinion, diré que esta es una cuestion irresoluble, por principios puramente filosóficos; pues que no hallando en las ideas ninguna necesidad intrínseca en pro ni en contra de la existencia de una extension infinita, debemos esperar la resolucion de lo que nos enseñe la experiencia; y esta es imposible tratándose de una extension infinita; todo el tiempo que se gasta en resolver dicha cuestion, es completamente perdido. Lo que podemos asegurar es que la extension del mundo excede á toda ponderacion; que cuanto mas adelantan las ciencias astronómicas, tanta mayor profundidad se descubre en el océano del espacio. ¿Dónde está la ribera? ¿hay siquiera alguna? La sola razon no es capaz de resolver semejantes cuestiones. ¡Y qué sabemos nosotros, pobres gusanos que nos arrastramos un momento sobre ese pequeño monton de polvo, que apellidamos globo de la tierra!
CAPÍTULO XIV.
SOBRE LA POSIBILIDAD DE UN NÚMERO INFINITO ACTUAL.
[91.] ¿Es posible un número infinito? La union que nosotros hacemos de la idea de número con la de negacion absoluta de límite, ¿entraña alguna contradiccion que impida la realizacion del concepto?
Por grande que concibamos un número, podemos concebirle siempre mayor; lo que parece indicar que, sea cual fuere el número existente, nunca podrá ser absolutamente infinito. En efecto: supóngase realizado este número; una inteligencia podrá conocerle, y formar este acto: multiplíquese el número existente por dos, por tres ú otro cualquiera; luego no implicará ninguna contradiccion el que dicho número se aumente, luego no será infinito.
Esta dificultad, concluyente á primera vista, dista mucho de serlo, si se la examina con cuidado. El acto intelectual de que se trata, seria imposible en la suposicion de la existencia de un número infinito. Si la inteligencia no conociese la infinidad del número, podria hacer el acto de la multiplicacion; pero incurriria en una contradiccion á causa de su ignorancia: siendo el número absolutamente infinito no puede tener aumento, su multiplicacion es absurda: la inteligencia que quisiese ejecutarla combinaria dos ideas cuya repugnancia no conociera, pero que no dejarian por esto de ser repugnantes. Conocida por la inteligencia la absoluta infinidad del número existente, no podria asociarle nunca la idea de multiplicacion; porque sabria que existen ya todos los productos posibles.
[92.] El número absolutamente infinito, no puede expresarse en valores, ni algebráicos ni geométricos; con solo intentar dicha expresion, se le limita en algun sentido, y por tanto se destruye su infinidad absoluta. La expresion ∞, si representase un número absolutamente infinito, no seria susceptible de ninguna combinacion, que la pudiese aumentar; por lo mismo que se la supone multiplicable por otros números finitos ó infinitos, no se toma su infinidad en un sentido absoluto.
El quebrado a/0, expresion de un valor infinito, tampoco merece en rigor este nombre: porque es evidente que sea cual fuere el valor de a/0, siempre será menor que 2a/0 y en general que na/0, representando n, un valor mayor que la unidad.
[93.] En valores geométricos, tampoco es posible representar un número infinito.
Tomemos una línea de un pié. Es evidente que si prolongamos esta línea hasta lo infinito, en direcciones opuestas, el número de los piés será en algun modo infinito; pues que se supone que el pié se repetirá infinitas veces: la expresion del número de los piés será la de un valor infinito. Ahora digo que este número no es infinito; porque hay otros mayores que él. En cada pié hay doce pulgadas; luego el número de pulgadas contenidas en la línea será doce veces mayor que el número de piés; luego este no es infinito. Tampoco lo será el de las pulgadas, porque estas á su vez pueden subdividirse en líneas, como estas en puntos y los puntos en otras cantidades menores; y es evidente que el número expresivo de cada uno de los valores menores, será respectivamente tantas veces mayor, cuantas expresa el número que designa la relacion del menor al mayor. Habrá doce veces mas pulgadas que piés: doce veces mas líneas que pulgadas: doce veces mas puntos que líneas; y así sucesivamente, sin que se pueda terminar jamás esta progresion á causa de la infinita divisibilidad del valor lineal.
[94.] Llevando hasta lo infinito la divisibilidad de una línea infinita parece que tenemos un número infinito en los elementos que la constituyen; sin embargo por poco que se reflexione, se desvanece la ilusion. Porque salta á los ojos, que se pueden tirar infinitas líneas á mas de la supuesta, y como en todas ellas se puede llevar la divisibilidad hasta lo infinito, resulta que la suma de los elementos que entran en todas ellas formará un número mayor que el de una cualquiera de las mismas.
[95]. Si quisiéramos representarnos un número infinito de partes en valores de extension, deberíamos suponer un sólido infinito en todas sus dimensiones; y además divididas todas sus partes hasta lo infinito. Pero ni aun en este caso tendríamos un número infinito absolutamente hablando, aunque tuviéramos el mayor que se puede representar en valores de extension.
Dado que existiese una extension infinita con una divisibilidad infinita, el número de sus partes no seria absolutamente infinito; porque fuera de los seres extensos se pueden concebir otros de diferente especie; y entonces, considerando á aquellos y á estos bajo la idea general de ser, se los puede reunir en un número que resultará mayor que el de los seres cuyo conjunto forma la extension.
[96.] Fínjase una especie cualquiera de seres multiplicada hasta lo infinito: el resultado no puede ser un número absolutamente infinito. La razon es la misma que la señalada en el párrafo anterior: la existencia de los seres de una especie, no hace imposible la existencia de los seres de otra especie; luego fuera de la supuesta infinidad del número en una especie determinada, hay otros números que reunidos con el primero, constituirán otro mayor que el pretendido infinito.
[97.] Para la existencia de un número absolutamente infinito se necesita: 1.º la existencia de infinitas especies de seres; 2.º la existencia de infinitos individuos en cada especie. Veamos si estas condiciones se pueden realizar.
[98.] La posibilidad intrínseca de especies infinitas parece indudable. La escala de los seres está entre dos extremos: la nada y la perfeccion infinita: el espacio que hay entre estos dos extremos es infinito; los seres que en él existan pueden estar distribuidos en una gradacion infinita.
[99.] Admitida la posibilidad intrínseca de una gradacion infinita en la escala de los seres, ocurre la cuestion de si su posibilidad es no solo ideal sino tambien real: esto es, si podría ser realizada. Dios es infinitamente poderoso; si la gradacion infinita es intrínsecamente posible, Dios puede realizarla, porque todo cuanto no es intrínsecamente imposible cae bajo la omnipotencia divina. Por otra parte, suponiéndose como se debe suponer la libertad de Dios, no cabe duda en que es libre de querer criar todo lo que puede criar. Si pues no repugna la infinidad de las especies de los seres, distribuidos en una gradacion infinita, estos podrian existir si Dios lo hubiese querido. Entonces, negando todo límite al número de las especies y al de los individuos de cada especie, parece que existiria el número infinito, pues que no es dable excogitar al conjunto de todos los seres ningun aumento ni límite.
En este supuesto, existirian los seres criados mas perfectos posibles, y en la esfera de las criaturas no seria dable concebir un ser mas perfecto. Todo cuanto se pudiese imaginar existiria ya, desde la nada hasta la perfeccion infinita.
[100.] Sin embargo, conviene observar que el conjunto de seres criados, fuera cual fuese su perfeccion, estaria sujeto necesariamente á una condicion de que solo se exime el ser infinito por esencia: la dependencia de otro ser. Esta condicion envuelve la limitacion; luego todos los seres criados serán finitos.
[101.] Ocurre aquí una cuestion. El carácter de finito que se encuentra en todos los seres creados, ¿envuelve un límite determinado del cual no puedan pasar? Si este límite existe ¿no queda limitado tambien el número de las especies posibles? Y si estas especies no son infinitas ¿no es una ilusion el número infinito?
Aunque la posibilidad intrínseca de la escala infinita de los seres, nos parezca indudable[98], debemos guardarnos de resolver con demasiada ligereza la cuestion presente. Ateniéndonos á los conceptos indeterminados, no vemos ningun límite posible; pero ¿sucederia lo mismo, si poseyésemos un conocimiento intuitivo de las especies? ¿podemos asegurar que en las propiedades particulares de los seres, combinadas con la limitacion y dependencia que les son esenciales, no descubriríamos un término, del cual no pueden pasar, por el constitutivo de su propia naturaleza? ¡Cuán impotente es la filosofía para resolver semejantes cuestiones! Contentémonos con plantearlas.
[102.] Sea lo que fuere de esta infinidad de especies, y de su perfeccion respectiva, creo que no puede existir un número actualmente infinito.
Entre las especies de los seres se contarian las inteligencias que ejercen sus actos con sucesion. Esto es evidente; ya que en dicho número entrarian los espíritus humanos de los cuales no podemos dudar que piensan y quieren de una manera sucesiva. Los actos de estas inteligencias son numerables, como nos lo atestigua la conciencia; luego no existirá jamás un número infinito; pues que dichos actos, por lo mismo que son sucesivos, no pueden existir juntos.
[103.] Si se responde que en tal caso se podria suponer que todos los espíritus incluso el nuestro, no tienen mas que un solo acto de inteligencia y voluntad, replicaré que esto, á mas de hallarse en contradiccion con la naturaleza de los seres criados, que por lo mismo que son finitos están sujetos á mudanzas, tiene el inconveniente de que elimina de un golpe muchas especies de seres: y así, lejos de salvar la infinidad del número, la hace imposible. Además ¿quién puede negar la posibilidad de lo que existe? y si ahora existen como nos lo enseña la experiencia propia, seres que tienen sus actos sucesivos ¿por qué no habrian de ser posibles los mismos seres en el supuesto de que la omnipotencia divina hubiese ejercido en toda su plenitud su infinita fuerza creadora?
[104.] Esta dificultad que fundada en las naturalezas de las inteligencias finitas, parece que imposibilita la existencia de un número infinito, se robustece todavía mas considerando la cuestion bajo un punto de vista mas general.
Para que exista un número verdaderamente infinito, es necesario que fuera de lo existente no pueda haber nada numerable. Lo que se numera no son solo las substancias, sino tambien las modificaciones. Esto ya lo he demostrado con respecto á las inteligencias: y se verifica en general de todos los seres finitos. Todo ser finito es mudable, y sus mudanzas se pueden contar. Las modificaciones traidas por las mudanzas no pueden existir juntas, porque algunas de ellas se excluyen recíprocamente; luego no es posible jamás el número actual infinito.
[105.] Apliquemos estas observaciones al mundo sensible. El movimiento es una modificacion á que están sujetos los cuerpos. Esta modificacion es sucesiva esencialmente. Un movimiento cuyas partes coexistiesen, es un absurdo. La coexistencia de los diferentes estados, resultantes de movimientos diversos, es tambien un absurdo: cosas contradictorias no pueden existir juntas; y contradictorias son muchas de estas situaciones, pues que la una envuelve por necesidad la negacion de las demás. Si una línea que cae sobre otra, gira al rededor de un punto, irá describiendo sucesivamente diferentes ángulos. Cuando forme un ángulo de 45 grados, no lo formará de 30, ni de 40, ni de 70, ni de 80: estas cosas se excluyen recíprocamente. Una porcion de materia formará diferentes figuras segun la disposicion que se dé á las partes de que se compone. Cuando formen una esfera, no formarán un cubo: estos dos sólidos no pueden existir á un mismo tiempo formados de una misma porcion de materia.
[106.] Esta variedad de movimientos y de formas es numerable. A cada paso medimos el movimiento, aplicándole la idea de número; á cada paso contamos las figuras que ha tenido una porcion de materia, por ejemplo un pedazo de cera al que se han dado sucesivamente diferentes formas; y sea cual fuere el número de los seres que se supongan existentes, cada uno de ellos será susceptible de transformaciones que se podrán contar: luego se halla en la misma naturaleza de las cosas una imposibilidad intrínseca para la existencia de un número actual infinito.
[107.] Me inclino á creer que estas razones demuestran plenamente la imposibilidad del número actual infinito, y si no me atrevo á decir que estoy seguro de haber dado una demostracion completa, es porque la naturaleza del objeto ofrece de suyo tantas y tan graves dificultades, ofusca y confunde de tal suerte el débil entendimiento del hombre, que siempre hay motivos para temer que aun en los raciocinios al parecer mas claros, mas bien trabados, mas concluyentes, se oculte algun vicio que los haga claudicar, y así tomemos por verdad incontestable lo que es pura ilusion. Sin embargo, no puedo menos de observar que para combatir esta demostracion, parece que será preciso desentenderse de nuestras ideas primordiales; exclusion entre el ser y el no ser; y la necesidad de sucesion, de tiempo, para que puedan realizarse cosas contradictorias.
[108.] Quizás se me objetará que las modificaciones contradictorias no entran en el número infinito, el cual se refiere á solo lo posible; pero esto no destruye mi demostracion, antes bien la confirma; porque como el número absolutamente infinito, implica absoluta negacion de todo límite; por lo mismo que al tratar de realizar este concepto, me hallo con cosas contradictorias, digo que la realizacion del concepto es contradictoria, porque el concepto general é indeterminado se extiende mas que todo número posible.
[109.] El orígen de esta mayor extension se halla en que el concepto indeterminado prescinde de todas las condiciones, inclusa la del tiempo; y de estas condiciones no prescinde ni puede prescindir la realidad. De aquí dimana el conflicto entre el concepto y su realizacion; y así se explica, por qué siendo la realizacion imposible, el concepto no es contradictorio.
Supongamos realizado un número con todas las especies posibles, con todos los individuos posibles, nosotros podemos reflexionar sobre el concepto del número infinito, y decir: para la verdadera infinidad del número se necesita absoluta carencia de todo límite; ahora bien, pensando en el conjunto de cosas que existen, le hallamos un límite, porque concibiendo aquel conjunto de unidades en general, le podemos añadir otro número que exprese las nuevas modificaciones que puedan sobrevenir. En el instante A el conjunto de unidades, por grande que sea, le supondremos expresado por M. En el instante B habrá un conjunto nuevo de unidades que podremos expresar por N. Luego tendremos que el resultado N + M será mayor que N ó que M solos; luego ni N ni M son infinitos absolutamente. El concepto indeterminado, prescinde de los instantes, y se refiere á la sola suma; y de aquí es que abarca cosas que no pueden existir juntas.
CAPÍTULO XV.
IDEA DEL SER ABSOLUTAMENTE INFINITO.
[110.] Entramos en una cuestion sumamente difícil. Si la idea de lo infinito en general ofrece graves dificultades, no son menores las que presenta la idea del ser absolutamente infinito. Hemos encontrado que hay diferentes órdenes de infinitos, siendo cada uno de ellos un concepto formado por la asociacion de dos ideas: la de un ser particular, y la de negacion de límite. Pero es fácil echar de ver que ninguno de los infinitos examinados hasta ahora, lo es en todo el rigor de la palabra; todos son limitados bajo muchos aspectos; ninguno de ellos puede confundirse con el ser infinitamente perfecto. La idea de este ser, aunque siempre muy incompleta para nosotros mientras estamos en esta vida, es susceptible de mas análisis del que emplean algunos autores que la usan sin las aclaraciones debidas. Las muchas y graves dificultades que tendremos que soltar en este análisis, indican la necesidad de una meditacion profunda, y la trascendencia de los errores á que puede dar orígen la mala inteligencia del verdadero sentido de la palabra infinito, aplicada á Dios.
[111.] ¿Qué es un ser absolutamente infinito? A primera vista parece que se ha explicado todo con decir que el ser absolutamente infinito es el que no tiene ninguna negacion de ser; pero esto es una nocion general que deja mucho que desear. En efecto, el ser infinito no tiene ninguna negacion de ser; esto es una verdad incontestable; pero verdad tal, y tan superior á nuestro alcance, que ofrece á nuestro flaco entendimiento una confusion asombrosa, tan pronto como queremos fijar con exactitud su verdadero sentido.
[112.] Si el ser absolutamente infinito no tiene ninguna negacion de ser, parece que nada se podrá negar de él; por el contrario, todo se podrá afirmar, porque será todo; en cuyo caso el panteismo surge de la idea de infinidad. Si con respecto al ser infinito se puede establecer una proposicion negativa verdadera, hay en él alguna negacion de ser, esto es, del predicado que se niega en la proposicion.
No se puede decir que cuando se aplican á Dios las proposiciones negativas, se niegue solo una negacion, porque en realidad se niegan de Dios cosas positivas. Cuando digo Dios no es extenso; niego de él una realidad que es la extension. Cuando digo Dios no es el universo; niego de él una realidad que es el universo. Luego las proposiciones negativas aplicadas á Dios, no niegan solas negaciones, sino realidades.
La dificultad parece que no se suelta diciendo que estas realidades negadas envuelven imperfeccion, y que por consiguiente repugnan á Dios: Esto es mucha verdad, pero ahora tratamos de explicar la idea de lo absolutamente infinito, y la dificultad milita contra el supuesto de que la idea de absolutamente infinito se quiera explicar por la absoluta ausencia de negacion de ser. Si estas realidades son algo, cuando se las niega de Dios, se niega algun ser; y como la proposicion no puede ser verdadera si no hay en Dios la negacion del ser negado, resulta que no es exacto el decir que el ser absolutamente infinito es el que no tiene ninguna negacion de ser.
[113.] Además, un ser de esta naturaleza parece que no podria tener ninguna propiedad; porque entre las propiedades positivas las unas se excluyen á las otras: la inteligencia y la extension son propiedades positivas que se excluyen recíprocamente. La libertad de albedrío y la necesidad, son propiedades que con respecto á una misma cosa, se excluyen tambien: luego el ser infinito no puede tener todas las propiedades, si no queremos convertirle en un conjunto de absurdos, á manera de los panteistas.
[114.] El ser infinito contendrá todo ser en cuanto no incluye imperfeccion: esto es mucha verdad; pero todavía nos restan grandes dificultades. ¿Qué es perfeccion? ¿qué es imperfeccion? hé aquí dos cuestiones nada fáciles de resolver; y sin embargo no podemos adelantar un paso hasta que hayamos fijado el sentido de estas palabras.
[115.] La idea de perfeccion envuelve la de ser; la nada no puede ser perfecta: un no ser perfecto es una contradiccion manifiesta.
[116.] No todo ser es perfeccion absoluta; pues que hay maneras de ser que envuelven imperfeccion: lo que es perfeccion para una cosa, es imperfeccion para otra.
[117.] En los seres finitos, la perfeccion es relativa: una fábrica muy perfecta seria un templo muy imperfecto; una pintura muy propia para un salon de lujo, podria ser una profanacion si se la colocase en un Santuario. La perfeccion parece consistir en ser una propiedad conducente al fin de la cosa. Esta idea no en aplicable al ser infinito, el cual no tiene ni puede tener mas fin que á sí propio: luego la perfeccion en lo absolutamente infinito, no puede ser relativa, ha de ser absoluta.
[118.] Si la perfeccion es ser, parece que la del ser infinito ha de consistir en algunas propiedades, que se hallen formalmente en el mismo, las cuales en tal caso es menester que no incluyan imperfeccion. Un ser absolutamente indeterminado, esto es, sin ninguna propiedad, no se concibe en qué podrá consistir: ¿qué seria una cosa sin inteligencia, sin voluntad, sin libertad? Las proposiciones en que se afirman de Dios estas propiedades, son verdaderas; luego las propiedades existen realmente en el sujeto del cual se afirman.
[119.] Un ser infinitamente perfecto ha de tener todo perfeccion; ¿qué es todo en este caso? ¿serán todas las posibles? ¿cuáles son las posibles? las que no repugnan. ¿A qué se refiere la repugnancia? se habla de la repugnancia recíproca, ó de la repugnancia con un tercero; si de la primera, es necesario presuponer uno de los dos extremos para que el otro pueda repugnar; en tal caso, ¿cuál es el preferible? Si se habla de la segunda ¿qué será este tercero al cual se refiere la repugnancia? ¿en qué se fundará esta?
Si se dice que por toda perfeccion se entiende todo lo que nosotros podemos concebir, permanece la misma dificultad: porque si se habla de la concepcion de un ser finito, la concepcion no es infinita; si de la de un ser infinito, se comete peticion de principio: pues al tratar de explicar sus perfecciones se apela á lo que él puede concebir.
Para resolver las dificultades que preceden, es necesario fijar las ideas.
[120.] Negar una cosa de otra puede hacerse de dos maneras: refiriéndose la negacion á una propiedad ó á un individuo. Si digo que una superficie no es un triángulo, puedo referir el predicado ó á la especie del triángulo en general, ó á un triángulo individual; en el primer caso negaré que la figura sea triangular; en el segundo negaré que la figura sea otro triángulo dado. Dios no es extenso; aquí se niega una propiedad; Dios no es el mundo; aquí se niega un individuo.
Es evidente que para atribuir á un ser la infinidad absoluta, es necesario que tanto con respecto á propiedades como á individuos, no se niegue de él ningun ser propiamente dicho, con tal que la afirmacion del predicado pueda hacerse sin faltar al principio de contradiccion. Esta excepcion es absolutamente indispensable; si no se quiere que el ser infinito se convierta en el mayor de los absurdos, como sucederia si de él pudiesen afirmarse cosas contradictorias.
Con esta aclaracion creo que se puede explicar algun tanto la idea de la infinidad absoluta, nó considerada en abstracto, sino aplicada á un ser realmente existente.
CAPÍTULO XVI.
SE AFIRMA DE DIOS TODA LA REALIDAD, CONTENIDA EN LOS CONCEPTOS INDETERMINADOS.
[121.] Ya hemos visto que nuestros conocimientos son de dos clases: unos generales é indeterminados, otros intuitivos (Lib. IV): recorramos todos los objetos conocidos por nosotros, indeterminada ó intuitivamente, y veremos que ninguno se niega de Dios sino en cuanto implican contradiccion.
[122.] Los conceptos generales é indeterminados son los de ser y no ser, substancia y accidente, simple y compuesto, causa y efecto. Todo lo que hay de real en estos conceptos se afirma de Dios.
[123.] Ser, ó cosa realmente existente, se afirma del ser infinito. Lo que no es, no tiene ninguna propiedad.
[124.] Substancia ó ser subsistente por sí mismo, se afirma tambien de Dios.
Prescindo de si las ideas de ente y substancia se aplican unívocamente á Dios y á las criaturas: esta es una cuestion de las escuelas; para mi objeto me basta el que se entienda que se aplica al ser infinito la idea de ser en cuanto opuesta á la del no ser, y la de substancia en cuanto se opone á la de accidente, ó bien en cuanto significa una cosa que encierra lo necesario para subsistir por sí misma, sin necesidad de estar inherente á otra.
[125.] La idea de accidente no puede aplicarse al ser infinito; mas por esto no se niega de él nada positivo; antes se afirma una perfeccion, cual es el que no tiene necesidad de estar inherente á otro. Esto es perfeccion, es ser, es fuerza de ser; negarle pues la calidad de accidente es remover una negacion. Además, por lo mismo que se le atribuye el ser substancia, se le niega el ser accidente; estas dos ideas son contradictorias, no pueden atribuirse á un mismo tiempo á un mismo sujeto.
[126.] Se afirma de Dios que es simple. Con esto no se niega nada; y para convencernos de esta verdad recordemos lo que es simple. Lo simple es lo uno (Lib. VI, Cap. II y III); lo compuesto es un conjunto de seres; si las partes son reales, como deben serlo para que haya verdadera composicion, el resultado es un conjunto de seres reales, subordinados á cierta ley de unidad. Cuando se dice pues que Dios es simple, se viene á significar que Dios no es un conjunto de seres sino un ser; lo que no envuelve ninguna negacion, antes por el contrario encierra la afirmacion de una existencia no dividida en varios seres.
[127.] La idea de causa, es decir de actividad que produce en otro un tránsito de no ser á ser, ó de ser de una manera á ser de otra, se atribuye tambien á Dios. Esto no envuelve ninguna negacion, sino una afirmacion de ser; puesto que la causa es no solo ser, sino un ser que abunda de perfeccion para comunicarla á los otros.
[128.] La idea de efecto no se puede aplicar á Dios; pero esto lejos de ser una negacion, es una afirmacion. Todo efecto es una cosa producida, y que por consiguiente ha pasado del no ser al ser: negar pues la calidad de efecto, es remover la negacion del ser, es afirmar la plenitud del ser.
[129.] Lo que se ha dicho de las ideas de causa y efecto, se puede extender á las de necesario y contingente. La proposicion negativa: Dios no es contingente; es una afirmacion; porque la contingencia es la posibilidad de no ser. Negar esta posibilidad, es afirmar la necesidad de ser: lo que es perfeccion y plenitud de perfeccion.
CAPÍTULO XVII.
COMO SE AFIRMA DE DIOS TODO LO NO CONTRADICTORIO CONTENIDO EN LAS IDEAS INTUITIVAS.
[130.] Todo lo positivo que se encierra en los conceptos generales é indeterminados, se afirma de Dios: la reseña que precede lo deja fuera de duda. Veamos ahora si se verifica lo mismo en cuanto á las ideas intuitivas. Estas por lo que toca á nuestro entendimiento, se reducen á lo siguiente: sensibilidad pasiva, sensibilidad activa, inteligencia, voluntad.
[131.] La sensibilidad pasiva, ó sea la forma bajo la cual se ofrecen á nuestros sentidos los objetos del mundo externo, no conviene al ser infinito. Esta proposicion negativa, «el ser infinito no es pasivamente sensible,» es rigurosamente verdadera. ¿Con esta proposicion se niega de Dios algo positivo? examinémoslo.
La forma de la sensibilidad pasiva es la extension, en la cual entra necesariamente la idea de multiplicidad. Lo extenso es por necesidad un conjunto de partes: negar de Dios la extension es afirmar su simplicidad, es negar que sea un conjunto de seres, es afirmar la unidad indivisa de su naturaleza.
[132.] Prescindiendo de la extension, no hay en la sensibilidad pasiva de los objetos nada mas que la relacion de causas que producen en nosotros los efectos llamados sensaciones. Esta causalidad se debe y puede afirmar de Dios; porque es cierto que la causa infinita es capaz de producirnos todas las sensaciones sin que necesite ningun intermedio.
[133.] La proposicion negativa, «el ser infinito no es material,» no significa mas en el fondo que la otra: «el ser infinito no es pasivamente sensible.» La íntima naturaleza de la materia nos es desconocida; lo que de ella sabemos es que se ofrece en intuicion á nuestra sensibilidad como un objeto esencialmente múltiplo, bajo la forma de extension. Cuando negamos pues que Dios sea material ó corpóreo, negamos su sensibilidad pasiva, ó bien su multiplicidad bajo la forma de extenso.
[134.] Las demas propiedades de la materia, como movilidad, impenetrabilidad, divisibilidad y otras semejantes, se refieren todas á la extension ó á alguna impresion particular causada en nuestros sentidos. Las dificultades que pudieran suscitarse quedan pues desvanecidas con lo dicho en los párrafos anteriores.
La inercia, ó sea la indiferencia para el movimiento ó la quietud, significa una propiedad puramente negativa. La incapacidad de toda accion, la falta de un principio interno productivo de mudanzas, la disposicion puramente pasiva á recibir todas las que se le quieran comunicar.
[135.] Resulta pues demostrado que el negar á Dios la sensibilidad pasiva ó la naturaleza corpórea, es la afirmacion de su naturaleza indivisa, de su actividad productiva, y de la imposibilidad de sufrir ninguna especie de mudanza.
[136.] La sensibilidad activa ó sea la facultad de sentir, tiene dos caractéres que conviene deslindar. En la sensacion hay dos cosas: 1.ª la afeccion causada en el ser sensitivo por el objeto sensible; 2.ª la representacion del ser sensible en lo interior del sensitivo. Lo primero es puramente pasivo, y supone la posibilidad de ser afectado por un objeto, y por consiguiente de estar sujeto á mudanza. Esto no conviene ni puede convenir al ser infinito; negarlo es afirmar la inmutabilidad, esto es, la necesidad de permanecer siempre en un mismo estado. Lo segundo es una especie de conocimiento de un órden inferior, por el cual el ser sensitivo percibe á su modo el objeto sensible. La representacion de todos los objetos debe hallarse por necesidad en el ser infinito; por consiguiente todo lo que se encuentra de intuitivamente perceptivo, en las facultades sensitivas, debe hallarse en la percepcion del ser infinito; quiero decir, que todo cuanto la sensibilidad nos ofrece de los objetos externos, todo cuanto traslada á nuestro interior de lo que existe en lo exterior, todo se debe hallar en la representacion que tiene dentro de sí la inteligencia infinita. ¿Bajo qué forma se presentan los objetos á la intuicion del ser infinito? el hombre lo ignora; pero es cierto que á esta intuicion se ofrece todo lo que se encierra de verdad en las representaciones sensitivas.
[137.] La inteligencia, ó sea la percepcion de los objetos, prescindiendo de las formas de la sensibilidad, encierra algo positivo que es la percepcion de los seres y sus relaciones; pero en nosotros está acompañada muchas veces de una circunstancia negativa, cual es la falta de objetos determinados á que se pueda referir el concepto general. El ser infinito que ve en una sola intuicion todo cuanto existe y puede existir, encierra todo lo que hay de positivo en la inteligencia, y no adolece de lo negativo que es una imperfeccion.
[138.] En cuanto á la voluntad, es evidente que se debe afirmar de Dios; porque al ser infinito no se le puede negar esa actividad íntima, espontánea, que se llama querer, y que por su naturaleza no implica ninguna imperfeccion.
[139.] La voluntad de Dios, aunque una y simplicísima, se distingue en necesaria y libre, segun los objetos á que se refiere. Esto da orígen á varias proposiciones negativas cuyo sentido conviene examinar.
Se dice: Dios no puede querer el mal moral; esta proposicion aunque negativa, lógicamente considerada, es en el fondo afirmativa. Dios no puede querer el mal moral, porque su voluntad está invariablemente fija en el bien, en aquel tipo sublime de toda santidad que contempla en su esencia infinita. La impotencia para el mal moral es en Dios una infinita perfeccion de su santidad infinita.
[140.] La voluntad divina puede referirse á objetos exteriores, que siendo finitos, se prestan á ser combinados de diferentes maneras, y cuya existencia ó no existencia pueden ser convenientes ó no convenientes segun el fin que se proponga el agente que los debe producir y modificar. Sobre estos objetos se ejerce la voluntad libre de Dios; y al decirse que no tiene necesidad de hacer esto ó aquello, no se niega nada, antes se afirma una perfeccion: esto es, la facultad de querer ó no querer, ó querer de este modo ó de otro, objetos que por su naturaleza finita no pueden ligar la voluntad infinita.
[141.] De lo dicho resulta que toda la realidad no contradictoria que se halla en las ideas generales, ya sean indeterminadas ya intuitivas, se afirma del ser absolutamente infinito. En cuanto á las realidades individuales (120) es evidente que no se pueden afirmar del ser infinito las finitas, sin caer en contradiccion. Esta proposicion: «el ser infinito es el universo corpóreo,» equivale á esta otra: «el ser infinito es un ser esencialmente finito.» La misma contradiccion se hallará en cualquiera proposicion donde el sujeto sea el ser infinito, y el predicado una realidad individual distinta del ser infinito. Bastan aquí estas indicaciones, que se comprenderán mas á fondo al tratar de la multitud de las substancias, contra el error de los panteistas.
CAPÍTULO XVIII.
LA INTELIGENCIA Y EL SER ABSOLUTAMENTE INFINITO.
[142.] No se debe concebir al ser infinito como un objeto vago cual se ofrece en la idea general de ser, sino como dotado de verdaderas propiedades que sin dejar de ser reales, se identifican con su esencia infinita. Un ser que no sea algo, del cual no se pueda afirmar alguna propiedad, es un ser muerto, que nosotros no concebimos sino bajo la idea general de cosa, y que hasta se nos ofrece como imposible de realizar. No es así como ha concebido la humanidad al ser infinito: la idea de actividad se ha unido siempre á la idea de Dios; y esta actividad nó en general, sino de una manera fija: en lo interior, actividad de inteligencia; en lo exterior, actividad productiva de los seres.
[143.] La idea de actividad en general, no excluye toda imperfeccion: la actividad para el mal es una actividad imperfecta; la actividad con que obran recíprocamente unos sobre otros los seres sensibles, está sujeta á las condiciones de movimiento, de extension, y por consiguiente no está exenta de imperfecciones. La actividad intrínsecamente pura, hermosa, y que considerada en sí, no envuelve ninguna imperfeccion, es la intelectual. Esta es una actividad inofensiva, que por sí sola nunca daña; una facultad imaculada que por sí sola nunca se mancilla.
[144.] Entender el bien es bueno; entender el mal tambien es bueno; querer el bien es bueno; querer el mal es malo; hé aquí una diferencia entre el entendimiento y la voluntad: esta puede mancharse por su objeto, el entendimiento nunca; el moralista considera, examina, analiza las mayores iniquidades, estudia los pormenores de la corrupcion mas degradante; el político conoce las pasiones, las miserias, los crímenes de la sociedad; el jurisconsulto conoce la injusticia bajo todos sus aspectos; el naturalista, el médico fijan su contemplacion en los objetos mas deformes y asquerosos; y por eso la inteligencia no se mancilla. Dios mismo conoce todo lo malo que hay y puede haber en el órden físico, como en el moral, y su inteligencia permanece inmaculada.
[145.] De la libertad como tal, abusan los seres criados; porque ella de suyo es principio de accion, y puede dirigirse á lo malo; en cuanto á la inteligencia por sí sola, no se abusa de ella; de suyo es un acto inmanente ó intransitivo, en que se representan objetos reales ó posibles; el abuso no comienza hasta que la voluntad libre combina los actos de la inteligencia y los ordena á una accion mala; hasta que se introduce en las combinaciones intelectuales el acto de la voluntad no hay conocimiento malo. Un conjunto de estratagemas para cometer el mas horrendo de los crímenes, podrá ser inocente objeto de una contemplacion intelectual.
[146.] Admirable cosa es la inteligencia. Con ella hay relaciones, hay órden, hay reglas, hay ciencia, hay arte; sin inteligencia no hay nada. Concebid si podeis el mundo sin que ella preexista, todo es un caos; imaginad el órden ya existente y extinguid la inteligencia, el universo es un hermoso cuadro ante la helada pupila de un difunto.
[147.] A medida que los seres se elevan en el órden de la inteligencia los concebimos mas perfectos. Al salir de la esfera de lo insensible, y al entrar en el órden de la representacion sensitiva, comienza un mundo nuevo cuyo primer eslabon es el animal que tiene limitadas sus sensaciones á un reducido número de objetos, y cuya cima se halla en la inteligencia. La moral brota de la misma inteligencia, ó mejor, es una de sus leyes; es la prescripcion de la conformidad con un tipo infinitamente perfecto. Con la inteligencia, la moral se explica; sin ella, la moral es un absurdo. La inteligencia tiene sus leyes, sus deberes, pero que brotan de su propio seno, como el sol se alumbra á sí mismo con su propia luz. La libertad se explica con la inteligencia, sin esta la libertad es un absurdo. Sin inteligencia la causalidad se nos ofrece como una fuerza obrando sin objeto ni direccion, sin razon suficiente, es decir el mayor de los absurdos. Cuando algunos teólogos han dicho que el atributo constitutivo de la esencia de Dios era la inteligencia, han emitido una idea que encierra un sentido filosófico admirablemente profundo.
[148.] Con el acto intelectual el ser no sale de sí mismo: el entender es una accion inmanente, que puede dilatarse hasta lo infinito, y ser ejercida con una intensidad infinita, sin que el ser inteligente se aparte de su interior; cuando mas profundo sea su entender, mas profunda será su concentracion en el abismo de su conciencia. La inteligencia es esencialmente activa; ella misma es actividad. Ved lo que sucede en el hombre: piensa, y la voluntad se dispierta, y quiere; piensa, y su cuerpo se mueve; piensa, y sus fuerzas se multiplican, y todo cuanto tiene se halla á las órdenes del pensamiento. Figurémonos una inteligencia infinita en extension y en intensidad; una inteligencia en que no haya alternativas de accion y de descanso, de energía y de abatimiento; una inteligencia infinita que se conozca infinitamente á sí misma, que conozca infinitos objetos reales ó posibles, y con un conocimiento infinitamente perfecto; una inteligencia orígen de toda verdad, sin mezcla de error; manantial de toda luz, sin mezcla de sombra; y nos formaremos alguna idea del ser absolutamente infinito. Con esa inteligencia infinita concibo la voluntad, y voluntad infinitamente perfecta; concibo la creacion, acto purísimo de voluntad fecundando la nada, llamando á la existencia los tipos que preexisten en la inteligencia infinita; concibo la santidad infinita, concibo todas las perfecciones identificadas en aquel océano de luz. Sin inteligencia no concibo nada; todo se me presenta ciego; si se me habla de un ser absoluto que se halla en el orígen de todas las cosas, me parece ver el caos antiguo, que en vano intento esclarecer. Las ideas de ente, de substancia, de necesidad divagan por mi entendimiento; pero todo en la mayor confusion: lo infinito no es para mí un foco de luz, es un abismo tenebroso; ignoro si estoy sumergido en una realidad infinita, ó si me pierdo en los espacios imaginarios de un concepto vacío.
CAPÍTULO XIX.
RESÚMEN.
Resumiendo la doctrina de los capítulos anteriores, diremos lo siguiente.
[149.] El exámen de la idea de lo infinito es de la mayor importancia; puesto que va inseparablemente unida con la idea de Dios.
[150.] Tenemos idea de lo infinito; pero las disputas que hay sobre su naturaleza y aun sobre su existencia, indican la obscuridad de la misma.
[151.] Finito es lo que tiene límites.
[152.] Infinito no es lo mismo que indefinido: lo infinito es lo que carece de límites: in-finito; lo indefinido es aquello cuyos límites no están señalados: in-definido.
[153.] La diferencia entre lo infinito y lo finito se funda en el principio de contradiccion: lo finito afirma los límites, lo infinito los niega: no hay medio entre el sí y el nó.
[154.] Límite es la negacion de un ser ó de algo real, aplicada á un ser; el límite de una línea es el punto mas allá del cual no se prolonga; el límite de una fuerza es el punto mas allá del cual no se extiende.
[155.] La idea de lo infinito, negando el límite, niega una negacion, luego es una idea afirmativa; así como la idea de lo finito es negativa, porque afirma una negacion.
[156.] La idea de lo infinito se aplica á muchos órdenes de seres, y presenta singulares anomalías que parecen contradicciones. Una línea prolongada hasta lo infinito en una sola direccion, parece infinita, porque es mayor que todas las finitas; y no es infinita porque tiene límite, en el punto de donde parte. Una cosa semejante se verifica en las superficies y en los volúmenes. Para explicar estas anomalías debemos atenernos á lo siguiente.
[157.] La idea de lo infinito no es intuitiva. No tenemos intuicion de ningun objeto infinito con infinidad absoluta ni aun relativa.
[158.] La idea de lo infinito es indeterminada, es un concepto formado de la union de dos ideas indeterminadas: ser, y negacion de límite; todo en la mayor generalidad.
[159.] El concepto indeterminado de lo infinito no nos hace conocer ninguna cosa infinita.
[160.] Las anomalías y aparentes contradicciones que hallamos en la aplicacion de la idea de lo infinito, se desvanecen atendiendo á que la diferencia de los resultados depende de la diferencia de condiciones bajo las cuales se aplica al concepto indeterminado de lo infinito. Cosas que serán infinitas bajo una condicion, dejarán de serlo si se las considera bajo otra; la contradiccion aparente resulta de que no se advierte el cambio de condiciones.
[161.] Tenemos concepto del número infinito, porque podemos unir en nuestro entendimiento las dos ideas indeterminadas: número, y negacion de límite.
[162.] Tenemos concepto de la extension infinita, porque podemos unir las dos ideas: extension, y negacion de límite.
[163.] La posibilidad, ó la no contradiccion de los conceptos, en el órden puramente ideal, no nos asegura de su posibilidad en el órden real. Cuando los conceptos se realizasen, su realidad no estaria en una extension abstracta, ni en un número abstracto, sino en tales seres extensos, en tales unidades; la determinacion implicada por la realidad, puede envolver contradicciones con la infinidad verdadera, no siéndonos posible descubrirlas en el concepto indeterminado, que prescinde de las condiciones de su realizacion.
[164.] Aunque tenemos concepto de la extension infinita, nos es imposible imaginárnosla.
[165.] No se descubre ninguna repugnancia extrínseca ni intrínseca en la existencia de la extension infinita.
[166.] Por medios puramente filosóficos no podemos saber si la extension del universo es finita ó infinita.
[167.] Un número absolutamente infinito, aunque puede concebirse indeterminadamente, no es susceptible de ninguna expresion aritmética ni geométrica; ninguna serie de las que los matemáticos llaman infinitas, expresa un número absolutamente infinito.
[168.] Se puede dar una demostracion de la imposibilidad intrínseca de un número actual infinito, fundada en la repugnancia intrínseca de la coexistencia de ciertas cosas numerables.
[169.] La idea del ser absolutamente infinito real, no puede ser indeterminada; es necesario que envuelva perfecciones positivas y formales.
[170.] Se debe afirmar del ser infinito, todo lo que no implica contradiccion. Lo absurdo no es perfeccion.
[171.] Analizando las ideas indeterminadas y las intuitivas, encontramos que toda la realidad que en las mismas se encierra, se afirma de Dios.
[172.] El ser absolutamente infinito debe ser inteligente.
[173.] La inteligencia es una perfeccion que no implica ninguna imperfeccion.
[174.] La voluntad y la libertad deben tambien hallarse en el ser absolutamente infinito.
[175.] La idea indeterminada de lo infinito, se forma de la combinacion de las de ser y no ser.
[176.] La idea indeterminada de un ser absolutamente infinito, consiste en la idea del conjunto de todo ser, que no implique contradiccion.
[177.] La idea determinada de un ser infinito real, ó de Dios, se forma de la idea indeterminada de un ser absolutamente infinito, combinada con las ideas intuitivas, de inteligencia, voluntad, libertad, causalidad, y las demás que se puedan concebir sin imperfeccion, todas existentes en un grado infinito(I).