Grundriß der Logik

I. Die Lehre vom wissenschaftlichen Untersuchungsverfahren.

1. Unwissenschaftliches und wissenschaftliches Denken und die Aufgaben der Methodenlehre.

Historisch betrachtet ist das unwissenschaftliche oder praktisch gerichtete Denken des gemeinen Volkes älter als das wissenschaftliche und zugleich der Mutterboden, auf dem jenes unter allmählichen charakteristischen Veränderungen sich entwickelt hat. Die Formen, in denen beide sich vollziehen, sind dieselben: hier wie dort Urteile über Gegenstände, die zuvor durch andere Urteile begrifflich fixiert sind, und Schlüsse, die aus gegebenen Urteilen neue gewinnen lassen. Ziel und Mittel beider sind dagegen wesentlich verschieden. Dient das unwissenschaftliche Denken vorwiegend praktischen Zwecken der Lebensführung, so das wissenschaftliche — seinen unmittelbaren Aufgaben nach — theoretischen der Erkenntnis. Jenes ist einseitig, subjektiv-individuell und dem Augenblick angehörend, dieses umfassend, objektiv-allgemein und dem Ideal nach für die Ewigkeit bestimmt. Und dem Zweck entsprechen die Mittel: unwissenschaftliches Denken ist unkritisch und unsystematisch, allen Verführungen des Hoffens, Meinens und Glaubens willfährig hingegeben; wissenschaftliches dagegen eine kritisch-systematische Reflexion des Bewußtseins auf seine Gegenstände, in der an die Stelle des Hoffens das Forschen, an die Stelle des Meinens das Beweisen, an die Stelle des Glaubens das Wissen tritt. Wissenschaftliches Denken ist also kurz gesagt solches, das seinen Gegenständen nach einen möglichst vollständigen, seinem Erkenntniswert nach einen möglichst allgemeingültigen Bestand von Urteilen über das Wirkliche erstrebt. Zu diesem Zwecke hat es zwei miteinander eng zusammenhängende Aufgaben zu erfüllen: 1. seine Gegenstände systematisch zu untersuchen; 2. die Ergebnisse dieser Untersuchung in ihrem Zusammenhange zureichend zu begründen. Entsprechend diesen beiden Aufgaben zerfällt die logische Methodenlehre — als wissenschaftliche Reflexion auf die methodischen Formen des wissenschaftlichen Denkens — in zwei Hauptteile, deren ersten die Lehre vom wissenschaftlichen Untersuchungs-, deren zweiten die Lehre vom wissenschaftlichen Beweisverfahren bildet. Nicht selten wird zu diesen beiden Teilen noch ein dritter hinzugesellt: die Lehre von der systematischen Darstellung wissenschaftlicher Ergebnisse. Dieser ist jedoch — soweit er logisch- (und nicht praktisch-didaktisch-) Wertvolles enthält — bereits völlig in den beiden anderen Teilen der Methodenlehre enthalten; denn jede wissenschaftliche Untersuchung, die zu Ergebnissen gelangt, muß, um diese festzuhalten, zu deren systematischer Darstellung fortschreiten, und jeder Versuch, wissenschaftliche Ergebnisse in ihrem Zusammenhange zureichend zu begründen, muß von einer systematischen Darstellung dieser Ergebnisse seinen Ausgangspunkt nehmen.

Die Aufgaben der logischen Methodenlehre werden dadurch verwickelter, daß das wissenschaftliche Denken seiner Form nach nicht ein einheitliches, sondern vielmehr ein in vielen Richtungen auseinanderstrebendes Ganze bildet. Mit der Differenzierung der Wissenschaften haben sich auch ihre methodischen Formen zu immer feineren voneinander abweichenden Gestaltungen entwickelt. Das wissenschaftliche Denken ist also wie nach seinen Gegenständen so auch nach seinen Methoden charakteristisch verschieden, und es fragt sich, wie die logische Methodenlehre sich diesen methodischen Verzweigungen gegenüber zu verhalten habe.

Während die älteren Logiker sich darauf beschränkten, lediglich die allgemeinen Grundlagen des wissenschaftlichen Untersuchungs- und Beweisverfahrens festzulegen, haben sich in der jüngeren Logik — namentlich durch den (trotz aller Schwächen im einzelnen) epochemachenden Entwurf Wundts — Ansätze entwickelt, die von der allgemeinen auf eine spezielle Methodenlehre des einzelwissenschaftlichen Denkens hinstreben. In diesen Versuchen zeigt sich die Tendenz, wie eine Logik des mathematischen so auch eine solche des naturwissenschaftlichen und davon wieder unterschieden eine solche des geisteswissenschaftlichen (bsd. des historischen) Denkens zu begründen. Diese — z. B. von Windelband, von Rickert angeregten und geförderten — Bestrebungen sind indessen noch zu jung, um bereits anerkannte Ergebnisse von bleibender Bedeutung aufzuweisen. Für künftige Logiker jedoch — gleich gut geschult auf einzelwissenschaftlichem wie philosophischem Gebiete — eröffnen sich hier weite, noch ungepflügte Gebiete der Forschung, die reichen Ertrag versprechen.

Gegenwärtig und im besonderen für den vorliegenden Zweck muß die Darstellung der logischen Methodenlehre sich auf die Skizzierung der allgemeinsten methodischen Grundlagen des wissenschaftlichen Denkens beschränken, nur daß sie gut tut, gegebenen Ortes auch der wichtigsten Differenzierungen kurz Erwähnung zu tun.

Das wissenschaftliche Denken zerfällt nach seinen Gegenständen in so viel Arten, wie man Arten der Wissenschaften nach ihren Untersuchungsgebieten unterscheidet. Zufolge der überlieferten — in der Gegenwart zum Teil heftig angegriffenen — Klassifikation der wissenschaftlichen Disziplinen zerfallen diese in Formal- und Realwissenschaften. Die Formalwissenschaften sind der Inbegriff der mathematischen Wissenschaften; sie zerfallen in die beiden Hauptarten der Geometrie und Arithmetik. Die Realwissenschaften sind der Inbegriff der Tatsachenwissenschaften; sie zerfallen nach der herkömmlichen Scheidung in die beiden Hauptarten der Natur- und Geisteswissenschaften. Die Naturwissenschaften sind wieder entweder systematische (Gesetzes-) oder genetische (Entwicklungs-) Wissenschaften; die systematischen entweder: beschreibende und erklärende oder: beschreibende und klassifizierende. Zu den ersteren gehören Physik, Chemie, Astronomie und Physiologie; zu den letzteren Zoologie, Botanik, Mineralogie, wohl auch Ethnologie und Anthropologie, Geographie, Anatomie und vergleichende Morphologie. Die genetischen Naturwissenschaften dagegen sind die Wissenschaften von dem Entwicklungszusammenhang der Natur, also Kosmologie, Geologie, genetische Biologie (Entwicklungslehre). — Schwankender als diese ist die Einteilung der Geisteswissenschaften. Diese sind, sofern sich in ihnen die Untersuchung unmittelbar auf das Geistige als solches richtet, psychologische, sofern sie das Geistige in dem durch Menschenhand Geschaffenen, also mittelbar, zum Gegenstand hat, Kulturwissenschaften. Auch hier wiederum zeigt sich bei beiden der Unterschied zwischen den systematisch- und genetisch-gerichteten Disziplinen. Systematisch-psychologische Forschungszweige sind die allgemeine Psychologie des normalen Bewußtseins, die Charakterpsychologie oder Psychologie der individuellen Differenzen, die Rassen- und Völker- sowie die Tier-, die Kinder- und die noch unbegründete Greisenpsychologie (die die charakteristisch seelischen Veränderungen des zunehmenden Alters zum Gegenstand hat); genetisch-psychologische dagegen die biologische Psychologie, die die Entwicklung des Seelischen überhaupt, sowie die ethnologische und biographische Psychologie, die die seelische Entwicklung entweder bestimmter Völker oder bestimmter Individuen zum Gegenstand haben. Systematische Kulturwissenschaften endlich sind Wissenschaften wie die allgemeine und vergleichende Staats-, Rechts- und Wirtschaftswissenschaft, Literatur- und Sprach-, Kunst- und Moral-, Religionswissenschaft und Pädagogik; genetische Kulturwissenschaften alle historischen Disziplinen, als da sind: politische und Kulturgeschichte, Sprach- und Literatur-, Kunst- und Religionsgeschichte sowie die Geschichte der Philosophie und der Wissenschaften selbst.

Für die Anordnung der Wissenschaften nach methodischem Gesichtspunkte gibt einmal die Einteilung der Urteile in Formal- und Realbehauptungen, zum anderen die durchgehende Scheidung der Tatsachenwissenschaften nach systematischem und genetischem Gesichtspunkte genügenden Anhalt. Die mathematischen Wissenschaften sind entsprechend alt-überlieferten Annahmen ihrer Methode nach wesentlich rational-deduktive, die Tatsachenwissenschaften empirisch-induktive. Alle empirisch-induktiven Wissenschaften wiederum sind ihrer Methode nach entweder systematische oder genetische, d. h. entweder gesetzbildende oder Entwicklungswissenschaften (in Windelbandscher Terminologie: nomothetische oder idiologische Disziplinen). Diese Scheidung ist indessen nur eine Typeneinteilung, d. h. eine solche, zwischen deren Einteilungsgliedern fließende Grenzen bestehen; denn es muß anerkannt werden, daß es sowohl in gewissen Entwicklungswissenschaften Gesetze wie in gewissen Gesetzeswissenschaften untersuchte Entwicklungszusammenhänge gibt (ein Faktum, für dessen Begründung im einzelnen hier nicht der Ort ist).

2. Wissenschaftliche Begriffsbildung und Begriffsbestimmung.

Das wissenschaftliche Denken baut nicht überall von Anfang an auf eigenem Grunde. Es findet, indem es an die Untersuchung seiner Gegenstände herantritt, in den Begriffen, in denen diese gemeinhin gedacht werden, einen Bestand von Urteilen vor, die, dem unwissenschaftlichen (oder vorwissenschaftlichen) Denken entstammend, nicht unbesehen in das wissenschaftliche einfließen dürfen. Hier ergibt sich für den Forscher die Aufgabe, die Begriffe, die er aus dem praktischen Denken übernimmt, einer wissenschaftlichen Kritik zu unterziehen und sie damit zu wissenschaftlichen zu erheben.

Alle wissenschaftliche Begriffsbildung geht von einer planmäßig-geordneten Untersuchung derjenigen Gegenstände aus, die zu dem in Betracht kommenden Forschungsgebiet gehören. Die Gegenstände der Forschung sind nicht alle solche der Wahrnehmung; vielmehr haben wir neben diesen auch andere anzuerkennen, die das Denken auf Grund der Inhalte der Wahrnehmung selbsttätig bildet. Dahin gehören z. B. die Gegenstände der mathematischen Wissenschaften. Ein Dreieck, ein Kreis, eine Zahl sind niemals Objekte der Wahrnehmung, sondern immer Produkte des Denkens. Man kann sich diese wohl durch eine äußerlich wahrnehmbare Zeichnung versinnbildlichen: die Zeichnung aber ist stets nur das Abbild des Dreiecks, des Kreises, nie diese selbst. Hieraus erklärt sich die Klarheit und Stetigkeit der mathematischen Begriffe. Um den Begriff des Dreiecks, des Kreises zu bilden, braucht man nicht alle die verschiedenen Arten möglicher Dreiecke, möglicher Kreise einzeln durchzugehen. Die logische Reflexion auf das Wesen eines einzigen von ihnen ergibt vielmehr die Wesensbestimmung aller. Darum bleibt der Begriff des Dreiecks, des Kreises, einmal gebildet, immer derselbe. Erfahrungsbegriffe können sich wandeln: Verstandesbegriffe bleiben konstant.

Die Gegenstände der Tatsachenwissenschaften sind zwar in der Wahrnehmung, aber nicht alle in gleicher Weise in dieser gegeben. Bilden die Objekte der systematischen Wissenschaften unmittelbare, so die der genetischen nur mittelbare Gegenstände der Wahrnehmung. Die Sauerstoffverbindung, die elektrische Strahlenart, die besondere Tier- oder Pflanzenspezies, die ich untersuche, sind mir in der sinnlichen, die Tonempfindung, das Unlustgefühl des Zornes in der Selbstwahrnehmung unmittelbar präsent[16]. Die Beschaffenheit der Erdoberfläche in der Eiszeit dagegen, die kulturellen Verhältnisse in Europa zur Zeit Heinrichs IV., die Faktoren, die den Ausbruch des Siebenjährigen Krieges herbeiführten, sind mir nicht unmittelbar gegeben, sondern müssen als nach Analogie der unmittelbaren Wahrnehmungsobjekte gedachte Gegenstände aus den Resten und Zeugnissen dieser Perioden von mir erschlossen werden. Hier tritt als methodischer Faktor an die Stelle der Wahrnehmung und der auf ihr beruhenden Erinnerung die wissenschaftlich-geleitete Einbildungskraft (vgl. B. Erdmann, Die Funktionen der Phantasie im wissenschaftlichen Denken, Berlin 1913).

Alle Begriffsbildung geschieht durch Urteile; die wissenschaftliche mithin durch wissenschaftliche Urteile. Wissenschaftliche Begriffe sind also nicht Voraussetzungen, sondern vielmehr Produkte wissenschaftlicher Arbeit. Sie wandeln sich — abgesehen von der den Grundbegriffen der Mathematik eigenen Konstanz — in und mit dem Fortschreiten der Forschung, indem die spezielleren Begriffsformen an Zahl immer zunehmen, an Inhalt dabei reicher, an Umfang ärmer werden, während sich darüber ein wachsendes, immer verwickelter sich gestaltendes System von Art- und Gattungsbegriffen aufbaut. In den systematischen und genetischen Disziplinen ist der Vorgang der Begriffsbildung dabei nicht wesentlich voneinander verschieden: die ersten gehen — um es nur in allgemeinster Form anzudeuten — von Individuen zu Arten und Gattungen, suchen also das Allgemeine aus dem Einzelnen zu gewinnen; die anderen gehen von Spezialbegriffen zu Gesamtbegriffen, suchen also das Allgemeine im Einzelnen. Aus diesen im Prinzip übereinstimmenden Verfahrungsweisen ergibt sich zugleich die spezifische Differenz beider: die systematische Forschung untersucht das Einzelne um des Allgemeinen willen; sie strebt nach dem Gesetz der Veränderung, also nach dem Sein im Werden, dem „Immer-so-Seienden“; die genetische Forschung dagegen untersucht das Einzelne um seiner selbst willen; sie strebt nach der Feststellung der Entwicklung selber, also nicht nach dem Sein im Werden, sondern nach dem Werden an und für sich selbst, nach dem „Einmal-so-Gewesenen“.

Wissenschaftliche Begriffe sind logisch eindeutig bestimmt, wenn ihnen durch die Spezifikation ihres Inhalts im Gesamtsystem der Wissenschaft ein logischer Ort zugewiesen ist, durch den ihr Umfang deutlich hervortritt. Die Bestimmung eines wissenschaftlichen Begriffes oder seine Definition geschieht, wie bereits früher erwähnt, auf die Weise, daß durch Angabe der nächsthöheren Gattung (Klassifikation) der logische Ort und der Umfang, durch Angabe der wesentlichen Merkmale, zufolge deren er sich von anderen Arten derselben Gattung unterscheidet (diese heißen artbildende Unterschiede [differentiae specificae], das ganze Verfahren Spezifikation), sein notwendiger Inhalt festgelegt ist. Die Definition besteht also in einer konjunktiven Urteilsverbindung, deren Subjekt den zu definierenden Begriff (definiendum), deren Prädikat die Angabe der nächsthöheren Gattung und die der artbildenden Unterschiede enthält. (Eine alte Schulregel besagt: „Definitio fit per genus proximum et per differentiam specificam“[17].) Beispiele dafür sind: „Ein ebenes Dreieck ist eine Fläche, die von drei geraden Linien begrenzt ist; eine Kalorie ist diejenige Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur eines Gramm Wassers von 15° auf 16° Celsius zu erhöhen.“

Aus dieser Regel folgt, daß solche Begriffe undefinierbar sind, denen keine höhere Gattung mehr zukommt (z. B. der Begriff des Seins oder des Etwas überhaupt als der höchsten Gattung gegenüber den Kategorien und allen anderen Begriffen). Individualbegriffe sind dagegen wohl definierbar; denn Individuen sind allemal Arten einer Gattung, als solche von den ihnen nebengeordneten Arten spezifisch verschieden (z. B.: „Faust war ein Mensch, der in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts lebend als umherziehender Zauberkünstler Aufsehen erregte, so daß sich Sage und Dichtung seiner Gestalt bemächtigte“).

Jede Definition oder Begriffsbestimmung setzt als Urteil die Kenntnis und eindeutige Bestimmtheit anderer Begriffe voraus, die Definition des Begriffes „Dreieck“ z. B. die Kenntnis der Begriffe: Fläche, drei, gerade Linie und begrenzen. Das ist eine der Natur der Sache nach nicht zu vermeidende Unvollkommenheit des Denkens. Wollte man alle Begriffe, durch die man definiert, wiederum definieren, so würde das ein ins Unendliche gehender Prozeß werden. Als praktische Forderung aber darf gelten, nur solche Begriffe als bekannt vorauszusetzen, die in der Tat eindeutig bestimmt Allgemeingut des Denkens geworden sind.

Als häufigste Fehler des Definierens pflegt die traditionelle Logik vier aufzuzählen. Eine Definition ist formal unzulänglich, wenn sie 1. einen Zirkel beschreibt, d. h. wenn sie den zu definierenden Begriff in der Definition selbst als bekannt voraussetzt (idem per idem definit; Diallele); 2. wenn sie abundant ist, d. h. außer den wesentlichen auch daraus abgeleitete unwesentliche Merkmale angibt, wodurch sie zur aufzählenden Beschreibung wird (abundatio notarum); 3. wenn sie zu weit oder zu eng ist, d. h. wenn sie wesentliche Merkmale zuwenig oder zuviel angibt, wodurch der Inhalt entweder zu arm oder zu reich, der Umfang zu reich oder zu arm wird; und endlich 4. wenn sie eine Negation bildet, d. h. wenn sie lediglich die Zugehörigkeit von Merkmalen zu dem Inhalt ihres Subjekts aufhebt und dadurch zwar angibt, was der Gegenstand der Definition seinem Wesen nach nicht ist, aber nicht, was er ist.

3. Das analytische Untersuchungsverfahren.

Das wichtigste methodische Mittel wissenschaftlicher Forschung ist die Analyse der Untersuchungsobjekte. Einen Gegenstand analysieren heißt: ihn in seine Komponenten zerlegen, ihn auflösen und zergliedern. So zerlegt die psychologische Analyse einen Wahrnehmungsinhalt in seine einfachen Empfindungsbestandteile; die anatomische einen tierischen Körper in Organe, diese in Gewebe und die Gewebe wiederum in Zellen; die historische einen Zeitabschnitt in die einzelnen Vorgänge, die die Gesamtentwicklung herbeiführen. Die letzten Teilinhalte, die sich durch Analyse ergeben, nennen wir Elemente und verstehen darunter die einfachen, d. h. nicht mehr zerlegbaren Faktoren, in die sich ein zusammengesetzter Gegenstand auflösen läßt. Der Begriff des Elementes als des einfachen Teiles eines Ganzen ist dabei relativ. Zu allen Zeiten hat man gewisse Produkte der analytischen Forschung für einfach gehalten, die sich im weiteren Fortgang der Erkenntnis wiederum als zusammengesetzt, ja bisweilen sogar als kompliziert aufgebaute Mischungen oder Verbindungen von Teilinhalten erwiesen haben. Als Beispiel dafür mag die Chemie gelten. Zur Zeit des Aristoteles etwa kennt man nur vier Elemente, und zwar das Feuer und die Erde als das Warme und Kalte, das Wasser und die Luft als das Feuchte und Trockene; heute zählt man in der modernen Chemie bereits etwa 80 Elemente — und man darf fragen: wieviel wird man in abermals 2000 Jahren zählen?

Das analytische Untersuchungsverfahren setzt psychologisch die Anstellung aufmerksamer, d. h. zur Beobachtung gesteigerter Wahrnehmungen voraus und, insofern diese wissenschaftlichen Zwecken dienen, die Anstellung wissenschaftlich-geleiteter, d. h. methodisch-fortschreitender Beobachtungen. Die analysierende Beobachtung hat ihren Gegenstand — teils mit, teils ohne technische Hilfsmittel — in seine Teilkomponenten zu zerlegen, d. h. in ihm das Einzelne gegenüber dem Ganzen zu unterscheiden, dieses miteinander zu vergleichen und in Beziehung zu setzen. Daraus ergeben sich durch Aufzählung der Reihe nach die Merkmale, die jenen Gegenstand kennzeichnen. Die Analyse führt also zur Beschreibung ihres Untersuchungsobjektes, indem sie dessen — wesentliche und unwesentliche — Merkmale, wie sie sich ihr ergeben, unterschiedslos festlegt.

Als Arten des analytischen Verfahrens unterscheidet man eine innere und äußere, eine qualitative und quantitative, eine genetische und systematische Analyse. Die innere (oder immanente) Analyse ist diejenige, die ihren Gegenstand in sich selbst zerlegt; sie führt zu Inhärenzurteilen, besonders zu deren erstbesprochener Art, den Qualitätsurteilen; die äußere (oder Beziehungs-) Analyse ist diejenige, die ihren Gegenstand nicht in sich selbst untersucht, sondern ihn mit anderen vergleicht und daraus Beziehungsmerkmale gewinnt; sie führt zu Relationsurteilen. Qualitativ ist die analytische Forschung — sei sie immanent oder relativ —, wenn sie nur auf das wie beschaffen ihrer Objekte; quantitativ, wenn sie auch auf das wie viel und wie groß eingeht. Danach setzt die quantitative Analyse die qualitative voraus oder kann zum mindesten nicht ohne jene vor sich gehen. Systematisch endlich nennen wir eine Analyse — sei sie immanent oder relativ, qualitativ oder quantitativ —, die ihr Untersuchungsobjekt nach seinem gegenwärtigen Bestande in die Elemente zerlegt; genetisch diejenige, die ihren Gegenstand auf Ursprung und Entwicklung (also das nicht-mehr-Gegenwärtige rekonstruierend) untersucht.

Überall, wo wir im analysierenden Verfahren zählen oder messen, also mathematische Einheiten anwenden (angewandte Mathematik), bewegen wir uns auf dem Boden der quantitativen Analyse. Das Pythagoreische Wort, daß die Welt aus Zahlen bestehe, bedeutet im Grunde nichts anderes: als daß sie einer exakten Maßbestimmung zugänglich sei. Astronomie, Physik und Chemie danken zum großen Teil ihre bewunderungswürdige Exaktheit der Tatsache, daß sie sich mathematischer Hilfsmittel bedienen; man nennt sie daher auch mathematische Naturwissenschaften oder exakte Wissenschaften. Es ist eine Überschätzung, aber eine solche, deren Beweggrund man verstehen kann, wenn Kant gelegentlich gemeint hat, in aller Erkenntnis werde nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen, als Mathematik darinnen sei.

Quantitative Analysen finden sich auch in den Geisteswissenschaften. Man hat — seit Weber, Fechner und Wundt — mit gutem Glück den Versuch gemacht, auch die seelischen Erscheinungen einer quantitativen Bestimmung zugänglich und damit die Psychologie zur exakten Wissenschaft zu machen. Eine besondere Bedeutung kommt hierbei dem — auch in den systematischen Staatswissenschaften überaus ergebnisreich angewandten — statistischen Verfahren zu. Die Statistik ist ein wissenschaftliches Forschungsmittel, durch das komplexe Erscheinungen des politischen, wirtschaftlichen und seelischen Lebens quantitativer Bestimmung unterzogen werden. Ein englischer Arzt, William Petty, hat sie wegen ihrer eminenten Bedeutung in den Staatswissenschaften „politische Arithmetik“ genannt. Neuerdings aber hat sie sich auch durch ihre nutzbringende Aufnahme in differential- und völkerpsychologische, ästhetische und pädagogische Untersuchungen zu einer Art „Arithmetik seelischer Erscheinungen“ ausgebildet.

4. Das Experiment und die wissenschaftliche Erfindung als Hilfsmittel der Analyse.

Wo der Forscher die Bedingungen, unter denen sein Untersuchungsobjekt steht, willkürlich und nach vorgefaßtem Plan verändert, da bedient er sich des Experiments. Dieses ist eines der wichtigsten methodischen Hilfsmittel des analytischen Verfahrens; ihm allein dankt die moderne Wissenschaft eine unendliche Zahl ihrer wertvollsten Ergebnisse.

Die Geschichte des experimentellen Verfahrens in der neueren wissenschaftlichen Forschung ist bisher nicht geschrieben. Seine Erfindung verdanken wir wahrscheinlich dem Zufall. Wer mit dem Spieltrieb des Kindes zum erstenmal Wachs erwärmt hat, um zu sehen, was daraus wird, oder ein Tier geschlagen, um zu sehen, wie es reagiert, der kann als Erfinder des Experiments angesehen werden. Als methodisches Werkzeug wissenschaftlicher Forschung freilich beginnt es erst seit dem 18. Jahrhundert eine bedeutungsvolle Rolle einzunehmen. In dieser Zeit entstehen die sogenannten „Experimentalwissenschaften“ (als da sind: Physik, Chemie, Geologie, Physiologie, ja auch Psychologie, Ästhetik und Pädagogik [Pädologie]), die in dem wissenschaftlich geleiteten Versuch eine wesentliche methodische Grundlage ihres Untersuchungsverfahrens ausgebildet haben.

Das Experiment ist eine Frage an die Natur. Mit ihm nähert sich der Forscher den Dingen, um von ihnen belehrt zu werden, nicht aber — nach den berühmten Worten Kants — in der Qualität eines Schülers, der sich alles vorsagen läßt, was der Lehrer will, sondern eines bestallten Richters, der die Zeugen nötigt, auf die Fragen zu antworten, die er ihnen vorlegt. Die bloße Beobachtung ergibt nur, was die Natur uns gewissermaßen von selbst hergibt; mit dem Experiment kommen wir dagegen weiter: wir legen ihr Fragen vor und zwingen sie zugleich, uns zu antworten. „L’observateur“, sagt Cuvier, écoute la nature; l’experimentateur l’interroge et la force à se d’évoiler“[18].

Den Zwecken des experimentellen Verfahrens angepaßt hat die Wissenschaft eine zahllose Reihe von Instrumenten und Apparaten ersonnen, die der Aufgabe dienen, die Beantwortung bestimmt formulierter Fragestellungen möglich zu machen. Darin offenbart sich ihr eminent konstruktiver Charakter. Wo das Auge nicht mehr hinreicht, Unterschiede zu empfinden, lehrt das Mikroskop, indem es unsere Sinne verfeinert, noch eine ganze Welt im Kleinen (man denke an die zahlreichen Ergebnisse der modernen Bakteriologie), das Fernrohr eine ganze Welt im Großen. Technische Hilfsmittel dieser Art dienen entweder der qualitativen oder quantitativen Analyse. Wissenschaftliche Erfindungen zum Zweck qualitativer Untersuchungen sind außer den genannten (Mikroskop, Fernrohr) schon das Skalpell des Anatomen, das Vergrößerungsglas, das Spektroskop, ferner alle Spekulatoren (einschließlich der Röntgenröhre), Resonatoren, Analysatoren, Stethoskope. Wissenschaftliche Erfindungen zum Zweck quantitativer Untersuchungen sind alle diejenigen, die ein Messen, Zählen oder Wägen der gefundenen Elemente gestatten, also neben den einfachsten, die in Zentimetermaß und Wage bestehen, kompliziertere wie Ergograph, Sphygmograph, Pneumograph, Plethysmograph, Seismograph, Thermometer, Barometer, Tonometer, Galvanometer, Amperemeter, Voltameter usw. — Eine stattliche Reihe wissenschaftlicher Resultate, die auf Grund experimenteller Analysen gewonnen worden sind, haben ihren Ursprung lediglich dieser konstruktiven Seite des wissenschaftlichen Denkens zu verdanken. Man kann geradezu sagen, daß es dem menschlichen Geiste durch sie gelungen ist, die Grenzen, die der Kraft seiner Sinne gezogen sind, ins fast Unglaubbare zu erweitern. Von der Verbesserung und Verfeinerung der instrumentellen Hilfsmittel der Analyse hängt in rein technischer Hinsicht zu einem großen Teil der künftige Fortschritt der Realwissenschaften ab.

5. Das synthetische Untersuchungsverfahren (Gesetz, Theorie und Hypothese).

Überall, wo wir die Einzelergebnisse analytischer Untersuchungen zu einem allgemeinen Resultat zusammenfassen, bedienen wir uns einer Methode, die wir nach überliefertem Sprachgebrauch als „synthetisch“ bezeichnen dürfen.

Das synthetische Untersuchungsverfahren hat nur in den Tatsachenwissenschaften die Analyse zu seiner Voraussetzung. In den mathematischen Disziplinen z. B. steigt es von wenigen obersten Begriffsbestimmungen und Axiomen durch deduktives Fortschreiten vermittels syllogistischer Ketten zu einer Fülle von Lehrsätzen herab, die untereinander einen denknotwendigen Zusammenhang solcher Art bilden, daß durch einen Fehler in einer der oberen Prämissen das ganze Gebäude stürzen würde. Aus der Begriffsbestimmung der geraden Linie z. B. (als der kürzesten Verbindung zweier Punkte) sowie aus der Begriffsbestimmung paralleler Geraden (als solcher, die ins Unendliche verlängert, sich nirgends schneiden) folgt unter Zuhilfenahme anderer Lehrsätze auf deduktivem Wege eine Reihe davon verschiedener Bestimmungen, wie z. B. daß Gegen- und Wechselwinkel an Parallelen gleich sind, daß die Summe der Winkel im Dreieck zwei Rechte betrage, daß der Außenwinkel an der Spitze eines Dreiecks gleich der Summe derjenigen Dreieckswinkel sei, die nicht seine Nebenwinkel bilden u. a. m. Das Verfahren des Mathematikers ist also im Prinzip ein synthetisches, und zwar seinem Wesen nach hauptsächlich bestehend aus rational-deduktiven Synthesen[19].

Im Gegensatz dazu ist die Methode der Realwissenschaften, in denen Analyse und Synthese sich zu dem Gesamtverfahren ergänzen, eine im wesentlichen empirisch-induktive. Nur in den genetischen Wissenschaften hat das Einzelne, wie bereits früher angedeutet, an und für sich Wert und Bedeutung einer wissenschaftlichen Erkenntnis, obgleich auch hier ein Fortstreben zum Allgemeinen (Gesamtbegriff aus Spezialbegriffen) durch Abstraktion unverkennbar ist. In den systematischen Disziplinen dagegen ist das Einzelne nur Durchgangspunkt zum Allgemeinen. So suchen Botanik, Zoologie und Mineralogie allgemeine Gattungsbegriffe aus den Bestimmungen über die einzelnen Arten; Physik, Chemie und Physiologie allgemeine Gesetze des Naturgeschehens aus den Bestimmungen über die einzelnen Veränderungen der Natur. Daß sich gerade der Begriff Naturgesetz (nicht: „Geistesgesetz“) als terminus technicus im wissenschaftlichen Denken fest eingeprägt hat, erklärt sich daraus, daß die naturwissenschaftlichen Gesetze an Zahl größer, an objektiver Gültigkeit im allgemeinen gesicherter sind als die der Geisteswissenschaften, obgleich auch in deren systematischen Disziplinen — z. B. den psychologischen, den Staats- und Wirtschafts- sowie den Kunst- und Kulturwissenschaften — allgemeine Gesetze als vorhanden zugestanden werden (z. B. die Assoziationsgesetze in der Psychologie, die Jakob Grimmschen Gesetze der Lautverschiebung in der germanischen Sprachwissenschaft u. a.).

Überall, wo wir in einer beliebigen Menge von Exemplaren auf analytischem Wege solche finden, die in einer größeren Anzahl von Merkmalen übereinstimmen, fassen wir diese — unter Abstraktion von den nichtgemeinsamen Merkmalen — synthetisch-induktiv zu einem Artbegriffe jener Exemplare zusammen. Auf dieselbe Weise werden dann aus Arten Gattungen, aus Gattungen höhere Gattungen usw. (verallgemeinernde Induktion)[20]. Diesem Prozeß induktiver Begriffsbildung entspricht der Prozeß induktiver Gesetzesbildung, der darum logisch damit auf die gleiche methodische Stufe zu stellen ist. Überall, wo wir in einer Reihe von Veränderungen durch analytische Untersuchung die Tatsache finden, daß gewisse Vorgänge gleicher Art (a) immer von gewissen Vorgängen einer anderen Art (b) begleitet oder gefolgt sind, stellen wir das allgemeine Erfahrungsgesetz auf: Immer wenn a, dann b. Dieses ist alsdann der zusammenfassende Ausdruck für die — sei es qualitativen, sei es quantitativen — Beziehungen der beiden Objekte oder Vorgänge. Ein Erfahrungsgesetz besteht also in einem hypothetischen Gefüge, das durch ein induktives Schlußverfahren gewonnen, nur approximative Gültigkeit beanspruchen kann. Beispiele dafür sind besonders in den systematischen Naturwissenschaften in großer Anzahl vorhanden: „Wenn man Wasser bis auf 100° erwärmt, verdampft es; wenn ein Vakuum hergestellt ist, fallen alle Körper mit gleicher Geschwindigkeit; wenn man zwei Körper aneinanderreibt, setzt sich die geleistete mechanische Energie in Wärme um; wenn man zwei Magnete einander nähert, so ist die Kraft, mit der die beiden Pole aufeinander einwirken, direkt proportional der magnetischen Kraft beider Körper, umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfernung.“ Andere beliebig herausgegriffene Beispiele bilden: das Weber-Fechnersche psychophysische Grundgesetz; das Gesetz der multiplen Proportionen; die Avogadrosche Regel: das Gay-Lussacsche, das Boyle-Mariottesche Gesetz; Faradays Gesetze der Elektrolyse u. a. m. Alle diese Gesetze (die sprachlich übrigens durchaus nicht immer in Form eines hypothetischen Satzes ausgedrückt zu sein brauchen) sind Wahrscheinlichkeitsgesetze, d. h. ihre Gültigkeit erreicht nur einen — wenngleich bisweilen sehr hohen — Grad der Wahrscheinlichkeit. Sie sind Gesetze, die von der Vergangenheit aus zugleich das Zukünftige vorausbestimmen. Weil bis jetzt immer, wo der Vorgang a gegeben, der Vorgang b gefolgt ist, stellen wir die auch für alles kommende geltende Regel auf, daß immer wo ein a, auch ein b sei. Sie sind also wie ein Wissen des Gewesenen, so auch ein Vorauswissen des Bevorstehenden, entsprechend dem bekannten Worte Auguste Comtes: „Savoir c’est prévoir“ („Wissen ist Vorherwissen“). Und dieses Vorauswissen ist um so sicherer und zuverlässiger, je umfangreicher der Erfahrungsbestand, auf den es sich gründet; je zahlreicher die wirklichen Fälle und Möglichkeiten, die seine Gültigkeit immer erneut bestätigen (Verifikation empirischer Gesetze).

Eine besondere Bedeutung hat in dieser Methode induktiver Gesetzesbildung das Verfahren, wodurch innerhalb einer Mannigfaltigkeit von Vorgängen, die von einer Mannigfaltigkeit anderer Vorgänge gefolgt sind, die als Ursache und Wirkung zusammengehörigen Glieder herausgefunden werden. Hier bildet die Konstanz der Aufeinanderfolge das entscheidende Merkmal für die gesuchte Bestimmung. Wo ein Vorgang b einmal den Vorgängen a c d e, das andere Mal den Vorgängen a f g h und wieder ein anderes Mal den Vorgängen a i k l sowie a m n o usw. folgt, da liegt es nahe zu sagen: a ist die Ursache von b; b die Wirkung von a. Eine solche Bestimmung aber verlangt eine oft wiederholte, sorgfältigste Anstellung von Beobachtungen (die wenn möglich sogar experimentell die Bedingungen des zu untersuchenden Effekts in den verschiedensten Weisen verändern müssen), um aus den in Betracht kommenden Möglichkeiten die wahrscheinlichste herauszufinden. (Ausführliche logische Untersuchungen über die Feststellung empirischer Kausalzusammenhänge in der neueren englischen Logik, vornehmlich bei John Stuart Mill und W. St. Jevons.)

Wie das menschliche Denken an keinem Punkte seiner Entwicklung zur Ruhe kommt, sondern aus allen Erkenntnissen neue Probleme, aus allen Problemen neue Erkenntnisse zu gewinnen trachtet, so strebt es auch in den Erfahrungswissenschaften über die Feststellung gesetzlicher Zusammenhänge hinaus zu der Frage nach dem Warum der Erscheinung und ihrer Regelmäßigkeit. Einer Erklärung durch Aufzeigung seiner — dem sinnlichen Wahrnehmen entzogenen — Ursachen bedarf nur das Tatsächliche, nicht das Notwendige. Wir fragen nicht, warum 2 × 2 = 4, warum Gleiches zu Gleichem addiert Gleiches ergebe, weil wir unmittelbar gewiß einsehen, daß es so ist; wir fragen nicht, warum das Quadrat über der Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck gleich der Summe der Quadrate über den Katheten sei, wenn wir den logischen Grund dieses zuletzt aus unmittelbar-gewissen Urteilen abgeleiteten, mittelbar gewissen Lehrsatzes eingesehen haben. Wohl aber fragen wir, warum ein Magnet in der Mitte zerbrochen wieder an beiden Bruchstücken am einen Ende einen Nord-, am anderen einen Südpol habe, warum ein in die Lüfte geworfener Körper wieder zur Erde zurückkehre, warum alle Körper des Universums sich nach den Bestimmungen des Newtonschen Gravitationsgesetzes einander anziehen, warum von zwei einmal zusammen in einem individuellen Bewußtsein gegenwärtig gewesenen Inhalten jeder bei seinem erneuten Auftreten die Tendenz habe, auch den anderen wieder hervorzurufen, warum gerade Mitteleuropa und kein anderer Teil der Erde das Mutterland der gesamten neueren Kulturentwicklung geworden sei u. a. m. Wir suchen also — unzufrieden mit der Fixierung der Tatsachen — nach ihrer Erklärung. Daraus entstehen die wissenschaftlichen Theorien, daraus — sofern diese Theorien als unbewiesen oder unbeweisbar nur Wahrscheinlichkeitsgültigkeit haben — die wissenschaftlichen Hypothesen.

Eine wissenschaftliche Theorie ist also eine Lehrmeinung, die eine gesetzlich fixierte Erscheinung des Wirklichen aus ihren dem wahrnehmenden Erkennen entzogenen Ursachen möglichst vollständig und im Einklang mit den bewiesenen Tatsachen der Erfahrung erklärt. So z. B. erklärt die Ampère-Webersche magnetische Molekulartheorie die Bipolarität aller Magnete durch die Annahme, daß auch schon die Moleküle eines Magneten kleinste bipolare Magnete seien; so erklärt ferner die Residualtheorie der assoziativen Reproduktion das Wiederauftreten von Bewußtseinsinhalten infolge der Reproduktion damit assoziierter Inhalte durch die Annahme assoziativ miteinander verflochtener Residuen, die je nach den Hypothesen über das Verhältnis von Leib und Seele als physiologische, psychische oder psycho-physiologische gedeutet werden. Beliebig herausgegriffene Beispiele wissenschaftlicher Theorien sind ferner: die Atomtheorie der Materie (Demokrit; Dalton); die Newtonsche Gravitationstheorie (Annahme einer Schwerkraft zur Erklärung der Anziehung der Weltkörper); die Relativitätstheorie Einsteins; die Quantentheorie Plancks; die James-Langesche Gefühlstheorie; die W. A. Wolffsche Theorie über die Entstehung der Homerischen Epen.

Eine Theorie kann als bewiesen gelten, sofern sie mit allen durch die Erfahrung zureichend begründeten Tatsachen in Einklang steht; sie ist widerlegt, wo sie zu einer oder mehreren dieser Tatsachen in Widerspruch rückt. Allemal also, wo sie eine als gültig gesicherte Tatsache nicht zu erklären weiß, macht sich das Bedürfnis nach einem neuen, besseren Erklärungsversuch fühlbar. So mußten z. B. die geozentrische Theorie des Aristoteles und Ptolemäus der heliozentrischen des Kopernikus, die Newtonsche Emissions- und Huyghenssche Undulationstheorie des Lichtes der elektromagnetischen Lichttheorie von Maxwell und Hertz, die Phlogistontheorie von Stahl und Becher der Lavoisierschen Verbrennungstheorie, die Gallsche Schädellehre sowie die Flourenssche Indifferenztheorie des Großhirns der Lokalisations- oder Zentrentheorie der neueren Physiologen weichen. Andere Theorien liegen — als mögliche, einander ausschließende Erklärungsversuche — lange Zeit hindurch miteinander im Kampfe, bis eine von ihnen — meist die einfachere — als die wahrscheinlichste die anderen verdrängt. Hierhin gehören z. B. die verschiedenen Hypothesen, die das biologische Gesetz von der Variation der Arten erklären (die Darwinsche Selektions-, die Wagnersche Migrations-, die Vriessche Mutationstheorie); ferner die nativistische (Hering) und empiristische (Helmholtz) Theorie vom Ursprung der Raumwahrnehmung; die vitalistischen und mechanistischen Hypothesen zur Erklärung der Lebensvorgänge; die parallelistische und Wechselwirkungstheorie des Verhältnisses von Leib und Seele; die erkenntnistheoretischen Theorien des Idealismus und Realismus, Rationalismus und Empirismus u. a. m.

Der Wert einer wissenschaftlichen Theorie ist im allgemeinen abhängig von ihrer Fruchtbarkeit. Auch später als falsch erkannte Deutungsversuche haben der Wissenschaft unschätzbare Dienste erwiesen, indem sie — eine vorübergehende Beruhigung des Geistes in den brennendsten Fragen gewährend — einen rückhaltlosen Fortschritt der Forschung ermöglichten. Von diesem Standpunkt aus ist selbst fernliegenden, uns heute vielleicht fast abenteuerlich erscheinenden Hypothesen der ihnen zukommende wissenschaftliche Wert nicht abzusprechen. Man nennt solche Erklärungsversuche, die als unbewiesen Jahrzehnte, ja vielleicht Jahrhunderte hindurch die vorübergehende Grundlage der Weiterforschung bilden, Arbeitshypothesen. Arbeitshypothesen in diesem Sinne waren in der älteren Wissenschaft die physiologische Theorie der Lebensgeister, die auf Aristoteles zurückgehend die Physiologie des 17. und 18. Jahrhunderts beherrschte; die Fluida-Theorie der magnetischen und elektrischen Erscheinungen sowie der Nervenerregung, die Mesmersche Theorie des tierischen Magnetismus u. a.; Arbeitstheorien in diesem Sinne sind in der Gegenwart die Atom- und Molekular-, die Ionen- und Elektronentheorie der modernen Physik und Chemie sowie die Parallelismustheorie des Verhältnisses von Körper und Geist in der neueren Psychologie. — „Die Laien sind darüber betroffen“ — sagt H. Poincaré gelegentlich (Wiss. u. Hyp., dtsch., 3. Aufl. 1914, S. 161) —, „wie viele wissenschaftliche Theorien vergänglich sind. Nach einigen Jahren des Gedeihens sehen sie dieselben nacheinander aufgegeben; sie sehen voraus, daß die Theorien, die heutzutage Mode sind, in kurzer Zeit vergessen werden, und sie schließen daraus, daß diese Theorien absolut eitel sind. — Aber ihr Skeptizismus ist oberflächlich; denn sie geben sich keine Rechenschaft von dem Ziele und der Rolle, welche wissenschaftliche Theorien spielen sollen ...“ — Diese Rolle besteht eben darin, gegebene Erscheinungen nach dem jeweiligen Stande der Forschung auf die einfachste und befriedigendste Weise zu erklären und dadurch dem Fortgang der wissenschaftlichen Untersuchungen Tür und Tor zu öffnen.

6. Die Klassifikation und das Begriffssystem der Wissenschaften.

Vermöge der logischen Beziehungen, in die die Untersuchungsobjekte eines Forschungszweiges in ihren begrifflichen Grundlagen zueinander treten, schließen sich diese zu einem wissenschaftlichen Begriffssystem zusammen, in dem man von der obersten Gattung jener Objekte nach unten hin bis zu deren niedersten Arten bzw. Exemplaren herabsteigen kann. Das Verfahren, durch das ein solches einheitliches System gewonnen wird, nennt man Klassifikation, die elementaren Akte, durch die es zustande kommt, Einteilung oder Division.

Einen Begriff einteilen heißt: die Arten, die ihm als Gattungsbegriff untergeordnet sind, vollständig und ausführlich aufzählen. Wo man von dem allgemeinsten Begriff des einer Wissenschaft eigenen Untersuchungsobjektes ausgehend (z. B. Tier, Pflanze, seelische Erscheinung) zunächst deren nächstoberste Arten angibt und diese abermals in Arten und ihre Unterarten sowie unterste Arten einteilt, entsteht aus dem Zusammenschluß dieser Einteilungen die Klassifikation und mit dieser das Begriffssystem jener Wissenschaft. So z. B. teilt die Zoologie ihr Untersuchungsgebiet, die Tiere, nach deren begrifflicher Fixierung in zwei Reiche: Protozoen (Urtiere) und Metazoen (mehrzellige Tiere); die letzteren wieder in Kreise, die Kreise in Klassen, diese in Ordnungen, diese wieder in Familien, diese in Geschlechter, Gattungen, Arten und Unterarten. Man kann Zoologie, Botanik und Mineralogie um ihres wesentlich klassifizierenden Charakters willen geradezu als klassifikatorische Wissenschaften bezeichnen, im Gegensatz zur Physik, Chemie und Physiologie, die in geringerem Maße als jene aus dem Einzelnen zu Arten und Gattungen, in stärkerem Grade zu allgemeinen Regeln und Gesetzen, nach denen sich das Einzelne vollzieht, fortschreiten.

Eine Einteilung ist nach den Elementen der Logik eine erschöpfende divisive Urteilsverbindung (S ← [teils P1, teils P2, teils P3]), die infolge der Vollständigkeit ihrer Glieder (membra divisionis) rein umkehrbar sein muß (z. B. „Die Wirbeltiere sind teils Fische, teils Lurche, teils Kriechtiere, teils Vögel, teils Säugetiere“, also: „Fische, Lurche, Kriechtiere, Vögel und Säugetiere sind die Wirbeltiere“). Weitere Beispiele sind: „Die pathologischen Verbiegungen der Wirbelsäule sind teils kyphotische, teils lordotische, teils skoliotische; die Inhalte des Bewußtseins sind teils gegenständliche, teils zuständliche.“ Die Einteilungsglieder umfassen — soll die Einteilung formal gültig sein — den ganzen Umfang des eingeteilten Begriffes; sie sind ferner einander nebengeordnet sowie nach einem und demselben logischen Prinzip (principium divisionis) aufgestellt.

Sind die Einteilungsglieder nicht einander nebengeordnet, sondern neben den wesentlichen Arten auch unwesentliche oder abgeleitete oder gar neben eigentlichen Arten auch diesen untergeordnete Arten oder Exemplare mit aufgeführt, dann ist die Einteilung zu weit, mithin formal ungültig und darum falsch. Und weiter: sind die Einteilungsglieder nicht nach einem und demselben Gesichtspunkt gewählt, sondern darin verschiedene Gesichtspunkte durcheinander gebracht (so z. B. wenn man die Gattung „Mensch“ in einer und derselben Einteilung teils nach ihrer Haarfarbe, teils nach ihrer Gesichtsfarbe scheidet), dann ist gleichfalls die Einteilung als Ganzes formal ungültig, mithin falsch. Nach einem und demselben Gesichtspunkt einteilen heißt: die Scheidung einer Gattung in ihre Arten nach einer und derselben Art der Merkmale vornehmen, z. B. beim Menschen entweder nach körperlichen Merkmalen, wie Schädelbildung, Hautfarbe, Größe (also anthropologischen), oder nach sozialen, wie Nationalität, Abstammung, Beruf, Vermögenslage (also soziologischen), oder nach geistigen, wie Intelligenz, Charakter, religiöser Glaube (psychologischen Eigenheiten). Linné schuf sein Pflanzensystem nach der Verschiedenheit in der Ausbildung der männlichen und weiblichen Fortpflanzungsorgane der Pflanzen (Sexualsystem), Bernard de Jussieu (sowie sein Neffe Antoine) nach der Verschiedenheit im Bau der Blüte (das „natürliche System“). Cuvier klassifizierte die Tiere nach der Verschiedenheit ihres Knochenbaus; Blainville nach der ihrer Körperbedeckung.

Nicht nur die systematischen, auch die genetischen Disziplinen bedienen sich des Verfahrens der Einteilung, mithin der Klassifikation. Der Historiker zerlegt seinen Gegenstand, die Weltgeschichte, in Zeitalter (Altertum, Mittelalter und Neuzeit), diese wieder in Perioden und Zeitabschnitte; der Biologe die Entwicklungsgeschichte der Organismen, der Psychologe die Entwicklung des Seelischen in einzelne Stufen, die sich als Glieder aus dem Gesamtzusammenhange herausheben.

Je nach dem Verhältnis der Glieder einer Einteilung zueinander sind diese entweder wohl-begrenzende oder Typeneinteilungen. Wohlbegrenzende Einteilungen sind solche, deren Glieder — meist durch Unterschiede qualitativer Art — scharf voneinander getrennt sind (Beispiele dafür finden sich besonders in der Mathematik, Botanik, Zoologie, Mineralogie, wohl auch Chemie); Typeneinteilungen sind solche, deren Glieder miteinander in fließendem Zusammenhange stehen, so daß ihre Grenzen durch — nicht qualitativ, sondern graduell voneinander verschiedene — Zwischenstufen und Übergangsformen teils kontinuierlicher, teils diskontinuierlicher Art ausgefüllt werden. (Beispiele dafür sind Leibniz’ Scheidung der endlichen Monaden in nackte, Seelen und Geister sowie der diesen entsprechenden Perzeptionen; die biogenetischen Annahmen über die Entwicklungsstufen des organischen Lebens; die geläufig-gewordene Scheidung der Menschen nach ihren Rasseeigentümlichkeiten, als da sind: arisch-germanisch, slawisch, semitisch, mongolisch).

Wie die Definitionen wissenschaftlicher Begriffe und mit ihnen die Tatsachenwissenschaften selbst nichts Feststehendes, sondern ein sich ständig Wandelndes bilden, so sind auch die Einteilungen einer Wissenschaft immer nur relativ- (d. h. für den Stand der Forschung ihrer Zeit und auch das nicht einmal stets allgemein) gültig. Ein naheliegendes Beispiel dafür bilden die Klassifikationsversuche des Begriffes „Wissenschaft“ selbst, die seit dem Altertum (Platon, Aristoteles, Stoa), von Bacon zu d’Alembert und Comte sowie weiter bis zu neueren Versuchen von Spencer, Wundt, Erdmann u. a. immer veränderte Formen und Gestalten angenommen haben. Ein weiteres berühmtes Beispiel für den Wandel wissenschaftlicher Klassifikationen bildet die Geschichte der Einteilung des Seelischen, die von Platons Lehre von den Seelenteilen (Verstand, Gemüt, Begierde) sowie von Aristoteles’ Scheidung der repräsentativen Stufen der seelischen Entwicklung (Ernährung; Empfindung; Denken) über Descartes und Locke (Denken und Wollen) zur Wolffschen Lehre von den beiden Seelenvermögen (Erkennen und Begehren) und von da weiter über Sulzers, Mendelssohns und Tetens’ Dreiteilung (Denken, Fühlen und Wollen) bis zu den mannigfachen Versuchen der Gegenwart führt, die Vielheit der seelischen Erscheinungen entweder in zwei, drei oder vier Hauptarten zu zerlegen oder sie gar auf ein Urelement (z. B. das Wollen nach der Lehre der Voluntaristen) zurückzuführen.