La Cryptographie, ou, l'art d'écrire en chiffres

Au lieu de chaque lettre, il s'agit d'écrire le mot qui correspond à cette même lettre dans le tableau ci-dessus. Ainsi, pour exprimer le nom de Roma, on mettra: Adjuva clemens æterne Deus; et la traduction du mot hostis (l'ennemi) sera liberator clemens tuere, libera sapiens tuere.

On comprend, d'ailleurs, que ce procédé n'offrirait pas de bien grandes difficultés à un déchiffreur un peu sagace et au fait des ressources de son art.

§ III.

Blaise de Vigenère.

Profitant des recherches de Trithème et de Porta, un écrivain français du seizième siècle, plus fécond que judicieux, Blaise de Vigenère[3], mit au jour un gros volume in-4^o, lequel ne renferme pas moins de 600 pages consacrées à la Cryptographie. L'auteur n'a point su se préserver de l'écueil contre lequel ses prédécesseurs étaient venus échouer. Au lieu de poser clairement et nettement des règles précises, au lieu d'indiquer des procédés faciles à comprendre, il se plonge dans l'océan des rêveries cabalistiques. Il reproduit, en général, les inventions cryptographiques de Porta.

Parmi les diverses méthodes qu'indique Vigenère, nous allons essayer de faire comprendre la suivante:

Dressez un tableau composé de huit colonnes et disposé de la manière qui suit:

On cherche, parmi les petites lettres, celle que l'on veut écrire, et, à sa place, on pose les deux capitales qui sont dans la case supérieure correspondante à cette lettre; on y joint la capitale de la ligne horizontale placée à gauche, et on transcrit ces capitales ou petites lettres; ainsi, pour écrire le roi, on voit que la lettre l correspond par en haut à AB, et à gauche à la lettre A: on pose aba; l'e sera bbb; le mot roi s'exprimera par: bca, aca, ccc.

Vigenère n'oublie pas l'usage qu'on peut faire de deux exemplaires d'un même livre: on convient de recourir à une page, la première venue; on se met d'accord sur une ou deux lignes de cette page, et on indique les diverses lettres de l'alphabet par des chiffres correspondant à l'ordre dans lequel ces lettres se présentent. En prenant pour exemple la troisième ligne du feuillet 3 de l'ouvrage de Vigenère lui-même, on opérera sur la phrase suivante:

«Partie de son âme dont elle constitue la différence.»

et on dressera le tableau suivant:

On aura soin de négliger les lettres répétées et de continuer ce travail sur la ligne suivante si toutes les lettres de l'alphabet ne se trouvent pas dans la ligne choisie.

De cette manière, ces deux mots, le pape, seraient représentés par les chiffres suivants:

12.6. 1.2.1.6.

Le roi s'exprimerait en écrivant:

12. 6. 3. 9. 5.

Vigenère remarque que ce chiffre est inexpugnable, sans la communication du secret, car que serait-il possible de conjecturer là-dessus?

Les vingt-quatre caractères de l'alphabet usuel lui paraissant trop simples et trop susceptibles d'être devinés, Vigenère invente des chiffres de 72, de 64, de 48 caractères; chaque lettre est représentée par deux, trois ou quatre signes imaginés à plaisir et qu'on peut varier à l'infini.

Une autre combinaison consiste à indiquer chaque lettre de l'alphabet, sur un chiffre; mais, afin de dérouter les curieux, on entremêle les lettres, car les écrire à rebours de la façon suivante:

serait trop naïf. On peut les diviser en deux séries, dont voici un modèle:

H I L M A B C D E,

ou bien les placer de cette manière:

ou bien, enfin (car ces arrangements sont susceptibles de modifications presque infinies), assigner à chaque lettre un chiffre de convention.

De cette manière, Lyon est pris, s'exprimerait par: 917 231, 3224, 581622.

Et certes, quelqu'un qui n'aurait pas le secret du chiffre attribué arbitrairement à chaque lettre, se trouverait dans l'impossibilité presque absolue de deviner le sens de ces nombres mystérieux.

Vigenère n'oublie point «un bel artifice de se réserver un second sens caché parmy le premier, si l'on estoit surpris et contraint d'exhiber son chiffre;» mais les explications qu'il donne à cet égard sont confuses et d'une longueur telles, que, si nous avions la patience de les transcrire, peu de personnes sans doute auraient celle de les lire.

Le défaut de la plupart des procédés qu'indique le Traité des chiffres, c'est une extrême complication: l'auteur fait un usage immodéré de lettres de diverses couleurs, et il expose, d'une façon souvent très-peu claire, des systèmes de chiffres tellement mystérieux, que celui qui voudrait en faire usage se trouverait peut-être lui-même dans un embarras inextricable pour déchiffrer ce qu'il aurait écrit.

Vigenère fait observer que la Cryptographie se retrouve dans la plupart des professions:

«Les hommes de tout temps ont esté curieux de se tracer chacun pour soy quelques notes secrètes pour se receler de la cognoissance des autres, comme les marchands en leurs marques et papiers de compte; les médecins, en leurs pieds de mouche; les jurisconsultes, en leurs paragraphes.»

Il expose avec complaisance un moyen de transmettre un avis, sans avoir recours à l'écriture, mais en employant des grains de diverses matières, accouplés deux a deux et arrangés comme des chapelets.

De sorte que le mot deus, par exemple, aurait pour expression, en suivant les lignes horizontales: deux grains d'or et d'ivoire, deux d'argent et d'or, deux grains d'ivoire, deux d'ivoire et d'argent.

Après avoir expliqué ce procédé, Vigenère consigne, en son livre, la réflexion que voici:

«Au rang des chiffres ou occulte écriture, on peut bien reléguer aussi les minutes des greffiers, notaires, sergens et semblables manières de gens de pratique, et encore l'écriture de beaucoup de personnes, qu'à peine autres qu'eux sçauroient lire, quoiqu'elle ne soit que des lettres ordinaires, mais difformées de telle sorte, qu'on n'y sçauroit presque rien discerner. Or, laissant à part ces vicieux chaffourements qui procèdent d'insuffisance, il y en a d'autres qui consistent en perspective, car, en y regardant de front, on n'y sçauroit rien discerner de lisible, mais l'accommodant obliquement en l'assiette qui luy est propre, ce qui estoit imperceptible apparoist. Il y en a d'autres qui dépendent de la seule acuité de la vue, la lettre estant si déliée que l'œil à peine la peut comprendre: telle que s'est vue de nostre temps celle d'un gentilhomme siennois, appelé Spanocchio, qui écrivoit sur un velin, sans aucune abréviation, tout l'In principio de Saint-Jean, en autant ou moins d'espace que ne contient le petit ongle, d'une lettre si exquise et si bien formée, qu'il ne seroit pas possible de mieux faire. Pline, d'après Cicéron, allègue que toute l'Iliade d'Homère, qui contient de quatorze à quinze mille vers, avoit esté escrite de si menue lettre en velin, qu'elle pouvoit toute entrer en une coquille de noix.»

Le célèbre chancelier Bacon a, dans son traité De dignitate et augmentis scientiarum (livre VI, ch. 1), fait connaître un chiffre, dont il est l'inventeur, et qui est basé sur les permutations de deux lettres seules, a et b, combinées par groupes de cinq. Ces deux lettres sont susceptibles de 32 combinaisons de ce genre; il y en a donc plus qu'il n'en faut pour exprimer l'alphabet tout entier, et cet alphabetum liluterarium (c'est ainsi que le nomme Bacon) pourra s'écrire de la façon suivante:

On comprend, du reste, qu'au lieu des lettres a et b on peut prendre toute autre dont on aura envie, ou bien les remplacer par quelque signe algébrique, ou par une marque quelconque a laquelle on voudra s'attacher. L'inconvénient de cet alphabet, c'est que tout mot ordinaire se trouve représenté par cinq fois plus de lettres. Paris, par exemple, se traduira par abbba aaaaa baaaa abaaa baaab. Lorsqu'on voudra écrire Espagne, il faudra prendre la peine de tracer aabaa baaab abbba aaaaa aabba abbaa aabaa. Une phrase un peu longue se trouvera ainsi exiger beaucoup de temps et une attention fort soutenue, pour être écrite sans que quelque erreur ne vienne s'y glisser.

Bacon a prévu que le mystère de son alphabet ne serait pas très-difficile à découvrir, et il a dû chercher quelques moyens, afin de mettre sa pensée à l'abri des curieux: il a donc imaginé ce qu'il appelle l'alphabetum biforme. Après avoir déchiffré la dépêche écrite d'après la méthode que nous venons d'exposer, on n'arrive point encore au véritable sens: il est enveloppé dans les lettres qui sont mises en majuscules dans l'alphabet biforme, lettres qu'indique à ceux qui ont la clef de ce procédé les groupes de lettres auxquels elles correspondent.

Pour faire comprendre ceci, il est indispensable de transcrire d'abord ce nouvel alphabet, tel qu'il se montre dans l'ouvrage de Bacon.

Supposé maintenant qu'on veuille donner avis à quelqu'un de s'enfuir, en lui faisant passer le mot latin fuge, on écrira d'abord la phrase suivante, qui présente un sens tout opposé:

Manere te volo donec venero.

En prenant dans l'alphabet ci-dessus les lettres a et b qui correspondent aux lettres dont est formée cette phrase, on mettra:

Ces quatre groupes d'a et de b réunis par cinq, indiquent, d'après les combinaisons de l'Alphabet Biforme, les quatre lettres qui forment le mot FUGE.

Il faut reconnaître que les explications trop succinctes et très-peu claires que donne Bacon à l'égard de ses procédés de chiffres, laissent beaucoup à désirer. L'idée d'employer les combinaisons des lettres n'est cependant point indigne d'une attention sérieuse: il y a le germe de tout un système de chiffres qui n'a pas de limites.

Remarquons, en effet, que des mathématiciens ont cherché le nombre des combinaisons que peuvent offrir les 25 lettres de l'alphabet groupées ensemble de toutes les manières imaginables: ils ont trouvé le chiffre formidable de 42 quadrillons, 163,840 trillions, 398,198 billions, 058,854 millions, 693,625. Pour saisir toute l'énormité de ce nombre, il faut se souvenir qu'on a démontré que, pour écrire toutes les combinaisons qu'il énonce, il serait indispensable de se procurer une feuille de papier qui aurait 421,300 fois l'étendue de la superficie de la Terre.

§ IV.

Jérôme Cardan.

Cet Italien célèbre, qui toucha à toutes les questions[4] et qu'une vaste érudition, jointe à des talents très-distingués, n'a point préservé d'une accusation de folie, a dit quelques mots de la Cryptographie dans son ouvrage de la Subtilité; les voici d'après la vieille traduction française:

«Prenez deux peaux de parchemin de mesme grandeur et semblablement réglées et lignées; vous y ferez séparément des trous assez petits, mais toutefois de la grandeur et hauteur du corps que vous avez accoutumé faire vostre lettre: l'un de ces pertuis pourra tenir sept lettres, l'autre trois, l'autre huit ou dix, de sorte que tous les trous ou pertuis qu'aurez faits pourront tenir ensemble cent vingt caractères ou lettres. De ces deux peaux, vous donnerez l'une à celuy auquel vous désirez escrire, et vous retiendrez l'autre à vous; et, lorsque voudrez escrire le plus brief et succinct que vous pourrez, de sorte que vostre escriture n'excède pas ledit nombre de cent vingt caractères ou lettres: qui est tout ce que les espaces et pertuis susdits pourront comprendre. Et après, sur les pertuis, faits comme je l'ay dit, vous escrivez, au feuillet de papier qui est dessous, le sujet et sentence que voudrez; et, après, à un autre feuillet, et conséquemment au troisième. Cela estant fait, vous remplacez les espaces et distances qui demeureront vides, ainsi augmentant ou effaçant jusques à tant que vostre sentence et sujet apparoissent et se montrent. Vous accomplirez la seconde sentence au second feuillet de papier, faisant extrait en telle sorte, sur la première, qu'il semblera et apparoistra que les mots et paroles soient suivants et consécutifs l'un après l'autre. La troisième adapterez aussi à telle sorte et manière, que, sans aucune interruption ni intermission des premières lettres, l'ordre, la sentence, le nombre des paroles avec la grandeur se trouveront et apparoistront, retenant mesure, sujet et intelligence. Et après appliquerez, sur ce papier escrit en cette manière, le parchemin que pour cette cause vous aurez taillé et percé, faisant en tout et partout, aux extrémitez des trous ou perçures, de petits et subtils points, jusques à tant que le sujet et intelligence des lettres parviennent en la sorte que vous désirez les escrire. Et après, celuy à qui vous les enverrez, mettant sur elles son exemplaire percé (comme il est dit), entendra subitement et facilement la conception de vostre volonté.»

§ V.

Le duc de Brunswick.

Au commencement du seizième siècle, un duc de Brunswick-Lunebourg, Auguste le Jeune, se livrait avec ardeur à l'étude; il publia divers écrits sous le pseudonyme de Gustave Selenus. Selenus, du grec Selène (la lune), était une espèce de traduction du mot Lunebourg; Gustave est l'anagramme d'Auguste. Le jeu des échecs, l'horticulture, l'art d'écrire en chiffres, occupèrent tour à tour l'attention de ce prince; son livre sur le sujet que nous traitons ici a pour titre: Systema integrum Chryptographiæ; c'est un in folio de près de 500 pages.

Trithème a fourni la majeure partie des procédés décrits dans ce gros volume, où il se trouve malheureusement beaucoup d'idées cabalistiques; les exemples étant pour la plupart empruntés à la langue allemande, il n'y a pas moyen de les reproduire textuellement.

Parmi les méthodes que décrit le duc Auguste, en voici une dont nous n'avons pas encore fait mention:

Formez trois colonnes, en inscrivant, à côté des cinq voyelles répétées trois fois, les consonnes de l'alphabet:

Au lieu d'écrire les lettres qui emportent les mots que vous voulez chiffrer, vous inscrivez celles qui leur correspondent. Vous mettez par exemple un i en place d'un r, et vice versa, un o en place d'un f, ainsi de suite.

Pour écrire l'empereur d'Autriche, vous mettrez icoakitk iaguieak.

Rien n'empêche d'employer à rebours un alphabet ainsi dressé ou de substituer quelques lettres à d'autres, en suivant une marche dont on sera convenu: cela augmentera beaucoup les difficultés du déchiffrement. Au moyen de méthodes semblables, le prince allemand montre comment les mots suivante: Cras expectabis adventum meum, peuvent se traduire par zfxubzmsbeugpgeurmiothrha.

Les alphabets imaginaires et forgés à plaisir, que fait connaître le prince, sont, pour la plupart, la reproduction ou l'imitation de ceux qu'on trouvait déjà dans le livre de Porta; il a pris la peine de faire graver (page 282) l'alphabet qu'une tradition très-peu authentique attribue à Salomon, et il n'a point oublié celui dont les habitants du pays d'Utopie font usage, à ce qu'affirme Thomas Morus. Il a lui-même inventé un moyen d'exprimer les lettres, au moyen d'un système de lignes brisées, obliques, parallèles, etc., ou bien grâce à des groupes de points disposés de diverses manières. Nous pensons qu'il serait superflu de donner la reproduction de ces alphabets fantastiques, car le champ des inventions de ce genre est sans bornes.

CHAPITRE III.
RÈGLES ET PROCÉDÉS DE CRYPTOGRAPHIE.

§ I^er.

Préceptes généraux.

Maintenant laissons de côté les méthodes aujourd'hui abandonnées qu'exposent les écrivains du seizième siècle, et cherchons à faire comprendre quelques-unes des règles auxquelles se conformaient, dans leurs dépêches chiffrées, les diplomates du siècle dernier, règles qui servent encore habituellement de guide à leurs successeurs.

Les signes de ponctuation sont supprimés, ou bien, lorsqu'il est nécessaire d'en faire usage, afin de donner plus de clarté au texte chiffré, on les indique par une marque particulière. Les accents et le trait d'union sont abolis.

On emploie ce qu'on nomme des non-valeurs (otiosi characteres), afin de dérouter les curieux. Par exemple, on peut convenir que tous les nombres composés entre 200 et 400, entre 825 et 950 ne signifient rien et qu'il ne faut point en tenir compte dans le déchiffrement. Le déchiffreur non initié perdra beaucoup de temps à vouloir trouver un sens là où il n'y en a pas et sera complétement fourvoyé.

Parfois, on a recours à un chiffre de contre-sens; on convient que les phrases chiffrées, comprises entre deux marques convenues, telles que des croix, des parenthèses, des chiffres déterminés à l'avance, etc., doivent être entendues dans un sens diamétralement opposé à celui qu'elles présentent. Par exemple, la phrase chiffrée: «Le roi est malade, mais il va mieux et sa guérison est certaine,» doit être interprétée ainsi tout autrement: «Sa mort est certaine.»

Il n'est pas mal d'employer dans une dépêche chiffrée des mots de diverses langues; le mystère sera encore plus difficile à percer; en voici un exemple: L'armée de l'Empereur se réunit aux troupes du roi; écrivez, en faisant usage du latin, de l'allemand, du français, de l'espagnol, de l'anglais; exercitus der Kayser se réunit à las tropas of the king. Chiffrez ensuite, et il sera presque impossible de découvrir ce que vous avez confié au papier.

Les mots écrits avec des abréviations convenues à l'avance, présentent une ressource avantageuse; il est bon de les indiquer au moyen d'un signe convenu.

On a vu des hommes d'État employer la méthode d'écriture hébraïque, c'est-à-dire ranger les chiffres de droite à gauche.

Un procédé qui n'est pas très-compliqué consiste à dresser le tableau suivant:

et l'on exprime chaque lettre du mot qu'on veut déguiser par un double chiffre, dont le premier représente le groupe de lettres et le second, le rang qu'occupe dans ce groupe la lettre qu'on a en vue. Ainsi, l'r s'exprime par 51, le g par 23; pour écrire festina lente, on mettra:

22 21 52 53 31 41 11 33 21 41 53 21

Il n'est pas sans exemple qu'on joigne au chiffre convenu pour représenter telle ou telle lettre, un nombre invariable qui, joint à ce chiffre, en donne un autre, sur lequel les efforts les plus opiniâtres n'ont guère de prise, lorsqu'on ne connaît pas le secret. Supposons qu'on soit convenu que le chiffre 8 représente l'l, 74 l'é, 31 l'r, 26 l'o, 59 l'i; pour écrire le roi, on mettrait 8 74 31 26 59; mais, si on ajoute 6 à chacun de ces nombres, on aura 14 80 37 32 65.

Il va sans dire qu'au lieu d'ajouter, on est parfaitement maître de retrancher, de multiplier, de diviser: l'essentiel est que les deux correspondants se mettent bien d'accord sur la marche qu'ils adoptent.

§ II.

Chiffre imaginé par Mirabeau.

L'imagination active de Mirabeau touchait à tout; il inventa, dans un moment de loisir, une méthode de chiffre qui n'est pas sans mérite. Divisez l'alphabet en cinq parties égales, désignez d'abord chacune des cinq divisions par un numéro, indiquez ensuite par des numéros chacune des lettres que vous aurez groupées arbitrairement:

Les chiffres 6 à 9 et 0 sont regardés comme non-valeurs.

On range sur deux lignes les chiffres qui expriment la lettre qu'on veut représenter; la première de ces lignes désigne le groupe; la deuxième la place qu'occupe dans ce groupe la lettre en question. On indiquera donc l'h par , le t par , le d par ; à côté de ces chiffres, tantôt à droite et tantôt a gauche, on mettra des non-valeurs afin de dérouter; en conséquence, ces mots le Danube s'exprimeront, si l'on veut, par:

On comprend de reste, que ceci peut être susceptible d'une multitude de combinaisons diverses.

§ III.

Dictionnaire de convention.

Un procédé, très-souvent mis en usage, consiste à former une espèce de dictionnaire dans lequel des mots sont remplacés par d'autres; en voici un exemple:

Mots perdus qu'on intercale dans les phrases:

Assez, après, beaucoup, beauté, carré, dîner, honneur, loterie, mer, noire, port, etc.

En se servant de cette table, voici comment on pourra rendre le passage suivant:

«Le Conseil n'a rien statué de définitif. Il paraît cependant qu'on ne balance qu'entre deux partis, celui de risquer la levée du camp et celui de demander un armistice.»

«Le w n'a encore rien, or de mais. Il paraît cependant qu'on ne oui que tôt voir etc., celui de bas la eux du 7 et celui de événement un car.»

§ IV.

Lettres et mots exprimés par des chiffres.

Une des méthodes les plus généralement arrêtées consiste à représenter chaque lettre et un certain nombre de mots, de syllabes et de noms propres, par des chiffres; afin de mieux dérouter les investigations, on exprime la même lettre ou le même objet par divers chiffres; les noms de nombre eux-mêmes se traduisent par des chiffres. On forme ainsi des tableaux qui portent le nom de chiffre chiffrant; en voici un modèle.

Supposons qu'on veuille chiffrer les lignes que voici:

«Le roi est parti le 12 du courant pour l'armée, avec le prince N. et le ministre N. + il a de bonnes intentions pour votre Majesté +; l'armée, forte de 150,000 hommes, doit passer le Danube.»

On fera précéder cet avis de quelques mots qui lui donneront l'apparence d'une missive relative à quelque opération de commerce ou de banque, et on écrira:

«Je n'ai pu encore réussir à effectuer l'emprunt que vous désirez contracter et au sujet duquel vous m'avez écrit. 3000 4499 812 576 9 14 16 11 53 courant 21 58 53 81 69 6 108 13 31 47 19 32 201 4 3017 779 7 3778 66 14 b + 98 83 46 45 20 129 54 102 900 103 105 107 104 201 5886 925 98 7654 102 52 63b 1266 96 536 90 b + 700 66 24 18 190 280 651 661 39 58 13 63 47 74 11 129 98 82 21 6 52 74 201 81 88 65 500 102 112 5 31. Cette affaire pourrait avoir à Hambourg des chances de réussite.»

Les mots, bonnes intentions, étant affectés du chiffre de contre-sens, il faut comprendre: mauvaises intentions ou peu favorables.

§ V.

Théorie des chiffres chiffrants et déchiffrants.

Les auteurs de l'Encyclopédie méthodique ne pouvaient oublier, dans leur vaste répertoire de omni re scibili, l'art de l'écriture en chiffre; voici le résumé des notions qu'ils exposent à cet égard:

Lorsqu'un agent diplomatique part pour une ambassade ou une légation, le ministère des affaires étrangères lui remet ordinairement trois chiffres, le chiffre chiffrant, le chiffre déchiffrant, et le chiffre banal. Le chiffre chiffrant, partagé en colonnes, marque dans la première non-seulement les lettres de l'alphabet, mais aussi les syllabes, les mots et les phrases dont cet agent aura probablement besoin dans le cours de sa négociation, les noms des souverains ou république, de leurs principaux ministres, etc. Cette colonne est quelquefois imprimée, mais la seconde colonne, remplie en écriture par le département des affaires étrangères, renferme les nombres, chiffres ou caractères par lesquels on juge à propos de désigner la lettre, le mot ou la phrase, comme dans le modèle suivant: