Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche.

Eine Zusammenstellung eines Zink- und Kupferstabes (oder -Bleches) in Schwefelsäure heißt ein Volta’sches Element, die herausragenden Metallenden sind die Pole. Bezeichnen wir die elektromotorische Kraft mit 2 E, so daß etwa Zink - E, Kupfer + E hat, und verbinden nun zwei solche Elemente derart, daß man das Kupfer des ersten mit dem Zink des zweiten Elementes verbindet, so haben die verbundenen Metalle ein Potenzial = 0, da + E und - E sich aufheben; das freie Zink des ersten hat also - 2 E, das freie Kupfer des zweiten + 2 E. Hat man 3 Elemente und verbindet stets das Kupfer des vorhergehenden mit dem Zink des folgenden, so haben je zwei verbundene Metalle dieselbe Elektrizität, und zwischen zwei durch die Flüssigkeit getrennten Metallen muß eine elektrische Potenzialdifferenz von 2 E vorhanden sein; demnach hat man etwa die Verteilung wie in Fig. 131. Oder wenn man etwa das freie Kupferende zur Erde ableitet, so ist seine Elektrizität = 0, demnach die Verteilung wie in Fig. 132. Bei 4 Elementen hat man die Verteilung wie in Fig. 133. Die Spannungsdifferenz der beiden freien Pole bei 4 Elementen = 8 E = 4 · 2 E; eine Zusammenstellung von n gleichen Elementen wirkt gerade so, wie ein Element von n mal so großer elektromotorischer Kraft. Die elektromotorische Kraft mehrerer mit ungleichen Polen verbundener Elemente ist gleich der Summe der elektromotorischen Kräfte der einzelnen Elemente.

114. Die Zamboni’sche Säule und deren Anwendung.

Auf der Summierung der elektromotorischen Kräfte beruht die Zamboni’sche oder die trockene Säule. Wenn man unechtes Gold- und Silberpapier (Kupfer- und Zinkpapier) mit den Papierflächen auf einander klebt und daraus etwa talergroße Scheibchen schneidet, so stellt jedes Scheibchen ein Element dar, bei dem die Schwefelsäure vertreten ist durch die Feuchtigkeit des Kleisters. Wenn man viele Scheibchen auf einander legt, so daß immer die Kupferseite des vorhergehenden und die Zinkseite des folgenden sich berühren, Zambonische Säule (1812), so ist bei mehreren Hundert, ja Tausend solcher Scheibchen das Potenzial der freien Elektrizität auf den Polen meist so groß, daß sie schon mit einem gewöhnlichen Goldblatt-Elektroskope nachgewiesen werden kann.

Das Bohnebergersche Elektroskop: Man schließt die Säule in eine Glasröhre ein, legt auf beide Pole Messingplatten und führt von diesen Drähte weg, die sich mit ihren Enden nähern und in geringem Abstand in zwei Messingplatten endigen; diese sind nun die Pole. Über ihnen befindet sich der Stift eines Elektroskopes, von welchem ein langes, schmales Goldblättchen herunterhängt gerade zwischen die beiden Polplatten. Da beide Polplatten gleich stark und entgegengesetzt elektrisch sind, so wird das zwischen ihnen hängende Goldblättchen von keiner angezogen und hängt ruhig in der Mitte. Teilt man nun dem Knopfe etwas Elektrizität, z. B. negative, mit, so wird das Goldblatt auch -, also vom + Pole angezogen und vom - Pole abgestoßen. Schon sehr geringe Mengen Elektrizität bewirken einen Ausschlag.

Das Fechner’sche Elektroskop benützt auch noch Kondensation der Elektrizität. Man schraubt auf den Knopf dieses Elektroskopes eine gut abgeschliffene Messingplatte, die oben mit einer dünnen Firnisschichte versehen ist und die Rolle der Kolektorplatte spielt. Auf sie setzt man mittels eines isolierenden Handgriffes eine eben solche, unten gefirnißte Messingplatte, die Kondensatorplatte; die Firnisschichte zwischen beiden ist der Isolator. Wenn man nun die untere Platte mit einer Elektrizitätsquelle in Verbindung setzt, deren Potenzial so gering ist, daß sie am gewöhnlichen Elektroskope keinen Ausschlag gibt, zugleich aber die obere Platte aufsetzt und ableitend mit dem Finger berührt, so sammelt sich auf beiden Platten vielmal mehr Elektrizität, da wegen der großen Annäherung der Platten die Verstärkungszahl groß ist. Entfernt man zunächst die Elektrizitätsquelle, dann die obere Platte, so verbreitet sich die auf der unteren Platte angesammelte Elektrizität auf dem Elektroskop, das Goldblättchen bekommt also eine stärkere Elektrizität und gibt nun einen Ausschlag. Mit guten Apparaten dieser Art kann man nachweisen, daß Zink in Schwefelsäure negativ elektrisch ist: Fundamentalversuch des Galvanismus. Der Kondensator kann auch auf ein gewöhnliches Goldblatt-Elektroskop aufgeschraubt werden, und wurde so von Volta 1783 erfunden und zum Nachweise der galvanischen Elektrizität benutzt 1794.

115. Der galvanische Strom.

Sollen die durch die elektromotorische Kraft getrennten Elektrizitäten sich wieder vereinigen, so muß man das herausragende Zinkende durch einen Draht mit der Flüssigkeit in Verbindung bringen, am einfachsten dadurch, daß man eine Zink- und eine Kupferplatte in die Schwefelsäure taucht, ohne daß sie sich berühren, und die herausragenden Enden durch einen Draht verbindet. Es entsteht dann der galvanische Strom, indem einerseits vom Zinkpole die negative Elektrizität, andrerseits vom Kupferpole die positive Elektrizität in den Draht läuft; beide begegnen sich irgendwo auf dem Draht und heben sich auf. Der Prozeß hört damit aber nicht auf, da sich durch die elektromotorische Kraft des Systems immer neue Elektrizitäten entwickeln. Das beständige Fließen der Elektrizität nennt man einen elektrischen oder galvanischen Strom. Sind beide Pole verbunden, so sagt man, der Strom ist geschlossen, er fließt; sind sie nicht verbunden, so sagt man, der Strom ist offen, er fließt nicht.

Bei Stromschluß dauert der chemische Prozeß fort. Der durch die chemische Zersetzung frei werdende Wasserstoff steigt nicht am Zink auf, sondern am Kupfer. Er wandert unsichtbar zum Kupfer und man bildet sich hierzu folgende Vorstellung. Das Zn zersetzt das nächstliegende Molekül Schwefelsäure, indem es sich mit dem Radikal SO₄ verbindet zu ZnSO₄; dadurch wird H₂ frei; das verbindet sich mit dem SO₄ des nächstliegenden SO₄H₂ und bildet somit wieder H₂SO₄; dadurch wird wieder H₂ frei; dies tauscht sich ebenso aus gegen das H₂ des nächsten SO₄H₂, und so geht es fort, bis schließlich das letzte H₂ am Kupfer frei wird, als Träger der positiven Elektrizität diesem seine positive Elektrizität mitteilt, und dann als freies Gas entweicht. In Figur 137 ist oben die Reihe der Moleküle vor dem chemischen Angriff, unten nach demselben durch Zeichnung angedeutet. Das Wandern des H₂ und das damit verbundene gegenseitige Zersetzen der Moleküle tritt in raschester Aufeinanderfolge, bei allen Molekülen (fast) zur selben Zeit ein.

116. Die galvanischen Elemente.

Das Volta’sche Element, Zink- und Kupferblech in verdünnter Schwefelsäure, hat wesentliche Mängel. Es entwickelt sich Wasserstoff auch am Zink; wenn aber die Produkte einer chemischen Zersetzung an derselben Stelle zum Vorschein kommen, wird nur Wärme und keine Elektrizität produziert; das Zink wird unnütz verbraucht; nur wenn die Produkte einer chemischen Zersetzung an verschiedenen Orten zum Vorschein kommen, entsteht statt der Wärme Elektrizität. Durch Amalgamieren des Zinkbleches sucht man sich gegen diesen Verlust zu schützen, erreicht das aber oft nur unvollkommen. Ferner wirkt der Wasserstoff selbst elektromotorisch, und zwar dem Zink entgegengesetzt, so daß er die elektromotorische Kraft des Zinkes schwächt: der Wasserstoff polarisiert oder wirkt polarisierend. Man sucht den Wasserstoff wegzuschaffen, indem man ihn mit Sauerstoff sich verbinden läßt.

Galvanische Elemente, welche ihre Stoffe nicht unnütz verbrauchen, und den positiven Pol depolarisieren, nennt man konstante Elemente, weil sie einen Strom von konstanter Stärke liefern. Solche sind:

Das Daniell’sche Element (1836). In ein Becherglas stellt man einen engeren Becher, aus porösem, unglasiertem Tone [Tonzelle, Diaphragma]; füllt man das Glas mit einer gesättigten Lösung von Kupfersulfat, SO₄Cu (Kupfervitriol, blauer Vitriol) und die Tonzelle mit verdünnter Schwefelsäure, so stehen beide Flüssigkeiten durch die Poren des Tones in Verbindung, ohne sich (rasch) mischen zu können. Man stellt in die Schwefelsäure einen Zinkcylinder oder Zinkblock und in das Kupfersulfat ein Kupferblech.

Chemischer Vorgang: Zn verbindet sich mit dem nächsten SO₄ zu ZnSO₄; dadurch wird H₂ frei; dieses wandert durch die Schwefelsäureschichte (wie beim Voltaschen Elemente). Trifft nun schließlich das H₂ auf das erste Molekül SO₄Cu außerhalb des Diaphragmas, so verbindet es sich mit dessen SO₄ zu SO₄H₂; es wird also die verbrauchte Schwefelsäure wieder gebildet; das Cu dieses SO₄Cu wandert nun ebenso durch die ganze Schichte des SO₄Cu; das letzte Cu Molekül wird am Kupferbleche frei und schlägt sich dort als metallisches Kupfer nieder. Natürlich geschehen alle diese Vorgänge in raschester Aufeinanderfolge, innerhalb der kleinen Dimensionen solcher Elemente geradezu gleichzeitig. In Zeichen kann man diesen Vorgang so darstellen:

Das Produkt links ist SO₄Zn, das Produkt rechts ist Cu, die Menge des freien SO₄H₂ bleibt erhalten, die Menge des SO₄Cu nimmt ab. Hiebei wird Zn -, Cu + elektrisch.

Das Element ist nicht sparsam; denn ein großer Teil des Zinkes läßt das H₂ direkt entweichen; dabei wird nicht nur keine Elektrizität erzeugt, sondern auch keine Schwefelsäure neu gebildet, weshalb diese meist bald verbraucht ist. Die elektromotorische Kraft des Elementes ist größer als die des Volta’schen, da nicht H₂, sondern Cu sich ausscheidet, welches weniger stark polarisiert als H₂. Das Element bleibt tätig bis alles SO₄Cu verbraucht ist; man nimmt also große Mengen desselben, legt wohl auch noch Kupfervitriolkrystalle ein, die sich dann nach Bedarf auflösen. Mit gewissen Abänderungen wird es noch heute benützt.

Das Grove’sche Element (1839). In ein Becherglas stellt man eine Tonzelle, füllt das Glas mit verdünnter Schwefelsäure, die Zelle mit konzentrierter Salpetersäure und stellt in erstere ein Zinkblech und in letztere ein Platinblech. Chemischer Vorgang:

Es geht Zn in Lösung und bildet Zinksulfat. Die Salpetersäure zerlegt sich in Untersalpetersäure NO₂H und O, das sich mit H₂ zu Wasser verbindet. Die Untersalpetersäure steigt als brauner, zum Husten reizender Dampf auf, weshalb man das Element mit einem Glasdeckel verschließt.

Das Element ist nicht sparsam aus demselben Grunde wie früher; aber seine elektromotorische Kraft ist sehr groß; da die entstehende Untersalpetersäure am Platin nicht elektromotorisch wirkt, also das Element die ganze elektromotorische Kraft des Zinkes besitzt.

Das Element ist teuer im Betrieb, weil es zwei Säuren verbraucht, wird aber für manche Zwecke noch angewandt.

Das Bunsen’sche Element (1842) ist ebenso eingerichtet, nur ist das Platinblech durch einen Block galvanischer Kohle ersetzt; das ist eine harte, poröse Kohle, welche sich bei der Gasfabrikation an den Wänden der Retorten ansetzt; sie wird pulverisiert, mit Syrup zu einem steifen Teig angemacht, geformt und geglüht.

Das Chromsäure-Element (Bunsen). Man bereitet sich eine Mischung aus 0,765 kg Kaliumbichromat (saurem chroms. Kal.), 0,832 l Schwefelsäure (sp. G. 1,836) und 9,2 l Wasser und bringt in diese Mischung eine Zink- und eine Kohlenplatte ohne Diaphragma.

Die Mischung erhält Chromsäure als depolarisierende, Kaliumsulfat als neutrale und Schwefelsäure als erregende Substanz. Zn bildet damit SO₄Zn; das H₂ reduziert die Chromsäure zu Chromoxyd, letzteres bildet mit SO₄H₂ Chromsulfat, das sich mit dem Kaliumsulfat zu einem Doppelsalz, Chromalaun, zusammensetzt. Diesen und Zinksulfat hat man dann schließlich in Lösung.

Das Element hat eine hohe elektromotorische Kraft, weil H₂ beseitigt wird; es ist einfach zusammengesetzt, weil es keine Tonzelle hat, es ist zwar nicht sparsam, weil die Zersetzung auch bei offenen Polen andauert, wird jedoch so eingerichtet, daß die Zink- (und Kohlen)platten beim Nichtgebrauch aus der Flüssigkeit bequem herausgehoben und beim Gebrauch eingetaucht werden können (Tauchelement), und wird so besonders von Ärzten vielfach gebraucht.

Das Meidinger-Element: In ein geräumiges Becherglas wird oben ein dickwandiger Zinkcylinder eingehängt und auf den Boden ein Kupferblech gelegt, von dem ein durch Kautschuk isolierter Draht nach oben herausführt. Das Glas wird gefüllt mit Wasser, in dem etwas Zinksulfat (etwa ¹⁄₆ gesättigt) oder etwas (5%) Bittersalz (Magnesiumsulfat) aufgelöst ist. Man wirft einige Kupfervitriolkrystalle hinein, die sich rasch auflösen, und das Kupferblech mit einer gesättigten Lösung von Kupfersulfat bedecken. Die Lösung bleibt wegen ihres größeren spezifischen Gewichtes am Boden und gelangt, wenn das Element ruhig steht, nur sehr langsam nach oben durch Diffusion.

Man kann nicht gut annehmen, daß der chemische Angriff vom Zink aus geschehe, da dasselbe nicht im stande ist, SO₄Zn oder SO₄Mg zu ersetzen, sondern man muß annehmen, daß der Angriff dort erfolgt, wo die zwei Flüssigkeitsschichten von SO₄Zn und SO₄Cu aneinander grenzen. Chemischer Vorgang:

Es geht also Zn in Lösung, bis die Flüssigkeit damit gesättigt ist, was sehr lange dauert; Cu geht aus der Lösung und der vorhandene Kupfervitriol wird verbraucht, kann aber leicht ersetzt werden, indem man nach Bedarf weitere Kupfervitriolkrystalle hineinwirft.

Noch bequemer sind die Meidinger Ballon-Elemente eingerichtet. Ein geräumiges Becherglas hat in der Mitte eine Einschnürung, auf dieser steht in der oberen Hälfte der Zinkzylinder und am Boden ist das Kupferblech, von dem der Draht nach aufwärts führt; das Glas wird mit schwacher Zinkvitriollösung gefüllt. Ferner wird ein geräumiger Glasballon mit Krystallen und gesättigter Lösung von Kupfersulfat gefüllt, mit einem Korke verschlossen und durch denselben ein Federkiel (Glasröhre) gesteckt. Der gefüllte Ballon wird dann umgekehrt und so in das Becherglas gestellt, daß die Öffnung des Federkiels nahe am Boden ist. Es strömt nun durch Diffusion Kupfersulfat aus dem Glasballon und bedeckt das Kupfer mit einer gesättigten Lösung. Der chemische Prozeß ist derselbe. Das Element dauert, ohne weiterer Aussicht zu bedürfen, bis zu einem Jahre und wird deshalb besonders zu Haustelegraphen benützt.

Das Leclanché’sche Element. In einem Becherglase steht eine Tonzelle, gefüllt mit Braunsteinpulver und etwas Kohle; im Braunsteinpulver steckt ein Kohlenblock. Im Glase befindet sich gesättigte Salmiaklösung, etwa ¹⁄₃ voll, und darin steckt ein fingerdicker Zinkstab. Chemischer Prozeß: Das Zink zersetzt den Salmiak und verbindet sich mit Chlor; Ammonium wird frei, wandert zum Braunstein und entreißt ihm Sauerstoff; das gibt Ammoniak, das sich bald verflüchtigt, und Manganoxyd. Die elektromotorische Kraft ist ziemlich groß = 1,3 Daniell, und das Element empfiehlt sich durch seine einfache Zusammensetzung.

Bei allen Elementen ist Zink der negative Pol. Es gibt noch andere Elemente von geringerer Wichtigkeit.

117. Wirkung des Stromes auf die Magnetnadel.

Entdeckung Örstedt’s (1820). Leitet man den galvanischen Strom durch einen Draht über eine Magnetnadel, etwa von Süd nach Nord, so wird die Magnetnadel abgelenkt; beim Aufhören (Öffnen) oder Entfernen des Stromes kehrt die Nadel in ihre ursprüngliche Richtung zurück. Man kann den Draht auf verschiedene Art der Nadel nähern, von oben, unten, vorn und hinten, kann jedesmal die Richtung des Stromes umkehren und so fort, so wird jedesmal die Nadel abgelenkt, und zwar nach folgender Regel: Schwimmt man im positiven Strome, den Kopf voran, das Gesicht der Nadel zugekehrt, so wird der Nordpol der Nadel nach links abgelenkt. Oder man halte die rechte Hand so, daß die innere Fläche der Nadel zugekehrt ist, und der Zeigefinger die Richtung angibt, wohin der positive Strom geht, so zeigt der Daumen, nach welcher Richtung der Nordpol der Nadel abgelenkt wird — Daumenregel. Also nur wenn der Strom quer über die Nadel geht von West nach Ost, wird die Nadel nicht abgelenkt.

118. Galvanometer.

Diese Eigenschaft benützt man zur Herstellung von Galvanometern, durch welche das Vorhandensein eines Stromes nachgewiesen und dessen Stärke gemessen werden kann.

1) Die Tangentenbussole: ein Kupferring ist vertikal gestellt und unten offen, so daß dort der Strom eingeleitet werden kann. Eine Magnetnadel ist so an einem Seidenfaden aufgehängt, daß sie im Mittelpunkte des Ringes schwebt und über einer Kreisteilung sich dreht. Man stellt den Apparat so, daß die Ebene des Kupferringes mit der Richtung der Magnetnadel übereinstimmt, also im magnetischen Meridian liegt. Bei Stromschluß wird die Nadel abgelenkt. Aus der Größe der Ablenkung schließt man auf die Stärke des Stromes. Wie das geschieht, und warum der Apparat Tangentenbussole heißt, kann erst später erklärt werden.

2) Das Galvanometer mit dem Schweigger’schen Multiplikator (1820). Kupferdraht, der zur Isolierung mit Seide umsponnen ist, wird in vielen Windungen um eine passende Holzspule gewickelt, in deren Innerem die Magnetnadel frei hängt oder leicht drehbar aufgestellt ist. Jede Windung, welche den Strom durchläuft, wirkt für sich ablenkend auf die Nadel in demselben Sinne, deshalb verstärken sich ihre Wirkungen; das Drahtgewinde heißt Multiplikator. In Fig. 143 sind die vielen Drahtwindungen, die bei empfindlichen Apparaten oft viele Hunderte, ja Tausende sind, bloß durch deren zwei angedeutet, und in Figur 144 ist ein Vertikalgalvanometer dargestellt, welches die Bewegung der Magnetnadel an einem Zeiger zu beobachten erlaubt.

Zum Nachweise sehr schwacher Ströme nimmt man eine astatische Doppelnadel. Eine solche besteht aus zwei Magnetnadeln, die in ihren Mitten durch ein Stäbchen so verbunden sind, daß sie über einander stehen und ihre Pole nach entgegengesetzten Richtungen schauen. Sind ihre Nadeln gleich stark magnetisch, so ist sie nicht mehr dem Einflusse des Erdmagnetismus unterworfen und bleibt in jeder Richtung stehen; denn die Erde sucht jede Nadel mit gleicher Kraft nach einer anderen Richtung zu drehen. Nun werden beide Nadeln mit Multiplikatorwindungen umgeben, so daß sie in demselben Sinne abgelenkt werden, und reagieren schon auf die schwächsten Ströme.

119. Verteilung der Elektrizität in einem Strome.

Ohmsches Gesetz über das Gefälle.

Durch die elektromotorische Kraft bildet sich auf der Grenzfläche zwischen Zink und Flüssigkeit einerseits negative, andrerseits positive Elektrizität; beide fließen durch den Schließungsdraht und gleichen sich aus. Es ist deshalb auf der ganzen Strecke zwischen Zink und der Ausgleichstelle freie negative Elektrizität, und auf der Strecke vom Zink durch die Flüssigkeit bis zur Ausgleichstelle freie positive Elektrizität vorhanden, beidesmal in abnehmender Stärke. Die Abnahme des Potenzials der freien Elektrizität von den Polen bis zur Ausgleichstelle nennt man nach Ohm das Gefälle des Stromes. Man kann es darstellen durch eine Linie, deren Punkte von einer geraden Linie, welche den Verbindungsdraht vorstellt, um so weiter entfernt sind, je größer das Potenzial ist, wie in Fig. 146.

Indem jede Stelle von der benachbarten Stelle, welche höheres Potenzial hat, Elektrizität erhält, andererseits an die benachbarte Stelle niedrigeren Potenzials Elektrizität abgibt, fließt durch jede Stelle des Drahtes Elektrizität, während gleichzeitig das Gefälle sich erhält. An den Polen wird die abfließende Elektrizität durch die elektromotorische Kraft wieder ersetzt.

Leicht ist zu sehen, daß an keiner Stelle das Gefälle = 0 (horizontal) oder gar in entgegengesetztem Sinn vorhanden sein kann, da beidesmal durch weiteres Fließen der Elektrizität sofort das normale Gefälle wieder hergestellt werden würde.

Ohm’sches Gesetz über das Gefälle.

Jede Stelle des Stromkreises erhält so viel Elektrizität von der einen Seite, als sie nach der andern Seite abgibt; denn gäbe sie weniger ab, so würde sie Elektrizität ansammeln, ihr Potenzial müßte steigen, so daß sie einerseits von links nichts bekommen könnte, andrerseits nach rechts mehr abgeben würde. Da dieser Satz für jede Stelle gilt, so folgt: Die Mengen der durch jeden Querschnitt des Stromkreises fließenden Elektrizität sind alle einander gleich. Die Menge der in einer Sekunde durch einen Querschnitt fließenden Elektrizität nennt man die Stromstärke; die Stromstärke ist in jedem Teile des Stromquerschnittes dieselbe. Man vergleiche den galvanischen Strom mit einem Flusse, bei dem auch trotz Stromschnellen und Stromerweiterungen die Stromstärke in jedem Querschnitte dieselbe ist, d. h. bei dem auch in jeder Sekunde durch jeden Querschnitt gleich viel Wasser läuft.

Besteht der Stromweg aus gleichmäßigem Material, gleich dickem Kupferdraht, so ist auch das Gefälle gleichmäßig. Besteht der Stromweg aus verschiedenartigem Material, z. B. verschieden dicken Drähten verschiedener Metalle, Flüssigkeitsschichten u. s. w., so bieten diese dem Durchgange der Elektrizität einen verschiedenen Widerstand. Durch eine Stelle größeren Widerstandes (dünneren Drahtes) könnte nur weniger Elektrizität fließen als durch eine Stelle geringeren Widerstandes (dickeren Drahtes). Da aber in demselben Stromkreise durch jede Stelle gleichviel Elektrizität fließen muß, so muß das Gefälle ein ungleichmäßiges sein: an den Stellen größeren Widerstandes muß das Gefälle größer sein und umgekehrt: das Gefälle in einem Stromkreis ist proportional den Widerständen. Siehe Fig. 147.

Die Potenzialdifferenz verteilt sich auf den Stromkreis proportional den Widerständen.

120. Leitungswiderstand. Rheostat und Rheochord.

Leitungswiderstand ist der Widerstand, welchen ein Stoff dem Durchgange der Elektrizität entgegensetzt. Man fand folgende Gesetze:

Der Leitungswiderstand ist 1) proportional der Länge, l,
2) umgekehrt proportional dem Querschnitte, q,
3) proportional dem spezifischen Leitungswiderstand, c.

Letzteres zieht man in Rechnung, indem man einen beliebigen Stoff als Vergleichsstoff annimmt, z. B. Quecksilber, und den Widerstand jedes Stoffes mit dem eines Quecksilberkörpers von gleicher Lange und gleichem Querschnitt vergleicht. Diese Zahl ist der spezifische Widerstand des Stoffes.

Als Widerstandseinheit war gebräuchlich der Widerstand einer Quecksilbersäule von 1 m Länge und 1 qmm Querschnitt bei 0° C; sie heißt die Siemens-Einheit = SE. Jetzt ist das Ohm eingeführt, das um etwa 6% größer ist als eine SE; 1 SE = 0,9413 Ohm.

Bezeichnet man allgemein die Länge in Metern mit l, den Querschnitt in qmm mit q, den sp. W. mit c, so ist der Widerstand w = c · l q SE = c · l q · 0,9413 Ohm.

Apparate, welche ermöglichen, eine beliebige Anzahl gemessener Widerstände in den Stromkreis einzuschalten, sind:

1) der Rheostat, z. B. der Stöpselrheostat. Mehrere Messingblöcke sind neben einander in kurzen Zwischenräumen angebracht. Der erste und zweite Block sind durch einen Draht verbunden, dessen Widerstand genau ein Ohm ist; ebenso der 2. und 3. Block durch einen Widerstand von 2 Ohm und so folgen Widerstände, die man = 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 200, 500 Ohm macht. Außerdem kann man benachbarte Blöcke verbinden durch Einstecken eines Messingstöpsels. Man leitet den Strom in den ersten Block und aus dem letzten Block heraus. Sind alle Stöpsel eingesteckt, so durchläuft der Strom nur die Blöcke und Stöpsel ohne Widerstand. Zieht man irgend einen Stöpsel aus, so muß der Strom den Widerstand zwischen den getrennten Blöcken durchlaufen. Durch Ausziehen der Stöpsel kann man beliebige Widerstände einschalten.

2) Das Rheochord. Zwei Messingblöcke sind auf einem Brette in geringer Entfernung befestigt. Von ihnen aus sind 2 Platindrähte parallel über das Brett gespannt, laufen dabei durch ein Kästchen aus Eisen, das mit Quecksilber gefüllt ist, und stehen dadurch in leitender Verbindung. Leitet man den Strom in die Blöcke und zieht zwischen ihnen den Stöpsel aus, so muß der Strom die Stücke der Platindrähte von den Blöcken bis zum Kästchen durchlaufen. Durch Verschieben des Kästchens kann man den Widerstand verändern, und auf einer Skala neben der Schiene sind die Bruchteile von Widerstands-Einheiten angegeben, die diesem Widerstande gleich sind. Rheostat und Rheochord sind gewöhnlich nach „Ohm“ geteilt (Ohmkasten).

121. Messung von Widerständen.

Rheostat und Rheochord dienen auch dazu, um Widerstände zu messen. Einfaches Verfahren: Man schaltet in einen Stromkreis zuerst den zu messenden Widerstand, und dann so viel Rheostatwiderstand ein, bis die Galvanometernadel wieder dieselbe Stellung hat, wie zuerst, dann ist der eingeschaltete Rheostatwiderstand gleich dem zu messenden Widerstand. Dies Verfahren ist nicht genau, weil schon während der kurzen Dauer des Versuches sich die elektromotorische Kraft des Elements geändert haben kann.

Die Wheatstone’sche Brücke. Sie beruht auf dem Gesetz der Stromverzweigung. Findet der Strom zwei Wege, so verteilt er sich auf beide und zwar so, daß durch den Zweig mit kleinerem Widerstande ein Zweigstrom von größerer Stärke fließt: Die Stromstärken der Zweige verhalten sich umgekehrt wie die Widerstände der Zweige. Sind die Widerstände der Zweige gleich, so sind auch die Ströme in beiden Zweigen gleich stark.

Die Wheatstone’sche Brücke ist folgendermaßen eingerichtet: Der Strom führt zum Stifte A und verzweigt sich dort: der eine Zweig führt zum Stifte B und von da zum Stifte C, wobei die Drähte AB und BC genau gleichen Widerstand haben. Der andere Zweig führt von A nach dem Stifte D, dieser Teil ist der zu messende Widerstand w, dann von D nach C, dieser Teil ist ein Rheostat mit Rheochord. Schließlich sind B und D durch die Brücke, ein empfindliches Galvanometer, verbunden.

Dem Strom bieten sich zwischen A und C vier Wege:

• 1) . . . . A, B, C . . . . 
• 2) . . . . A (w) D (Rh) C . . . . .
• 3) . . . . A B (g) D (Rh) C . . . . 
• 4) . . . . A (w) D (g) B C . . . . 

Die beiden letzten Ströme, welche das Galvanometer (G) in entgegengesetzter Richtung durchfließen, lenken die Nadel gar nicht ab, wenn sie gleich stark sind. Ihre Widerstände sind:

3) Draht AB, Galvanometerwiderstand g, Rheostatwiderstand Rh, also: AB + g + Rh.

4) Eingeschalteter Widerstand W, Galvanometerwiderstand G, Draht BC, also: W + G + BC. Da G = G, BC = AB, so sind die beiden Zweigwiderstände einander gleich, wenn W = Rh; dann sind aber auch die Zweigströme einander gleich und die Nadel steht auf 0. Schaltet man am Rheostat so viele Widerstände ein, daß die Nadel auf 0 steht, so ist der zu messende Widerstand W gleich dem Widerstande des Rheostaten und Rheochordes.

Tabelle der spezifischen Leitungswiderstände.

Bei wachsender Temperatur nimmt der Widerstand bei Metallen zu, bei Flüssigkeiten ab.

Da unter den billigen Metallen Kupfer den geringsten Widerstand hat, so wird es zu kurzen Leitungen, Multiplikatorwindungen etc. stets verwendet. Bei langen Leitungen (Telegraph) benützt man Eisen, das jedoch einen 6 mal so großen Widerstand hat. Das Leitungsvermögen der Metalle für Elektrizität ist annähernd proportional dem für Wärme. Verunreinigung oder Legieren der Metalle erhöht im allgemeinen ihren Widerstand beträchtlich (Messing). Flüssigkeiten (außer Quecksilber) haben alle einen viel größeren, reines Wasser hat einen ungemein hohen Widerstand. Löst man im Wasser Salze auf, oder vermischt es mit Säuren, so wird sein Widerstand beträchtlich kleiner, bei Schwefelsäure mehr als tausendmal. Doch haben nicht gerade die konzentrierten Lösungen den kleinsten Widerstand; so hat z. B. Kochsalzlösung bei 30 g Salz auf 100 g Wasser, Schwefelsäure bei 13 Äquivalenten H₂O auf ein SO₄H₂ (sp. G. 1,23) den geringsten Widerstand. Sollen Flüssigkeitsschichten einen geringen Widerstand haben, so müssen sie kurz sein und großen Querschnitt haben. Z. B. die Schwefelsäureschichte in einem Grove’schen Element bei 1 cm Länge (Abstand der Zinkplatte vom Diaphragma) und 20 cm Breite (der Zinkplatte) und 15 cm Tiefe (des Eintauchens) hat einen Widerstand: