Lehrbuch der Physik zum Schulgebrauche.

Um das Gewicht eines Steinblockes zu berechnen, mißt man sein Volumen, es sei 548 cdm, und schließt dann: ein Wasserkörper, so groß wie der Steinblock, also 548 cdm groß, wiegt 548 kg; der Stein aber, dessen sp. G. 2,6, ist 2,6 mal so schwer wie ein gleich großer Wasserkörper, wiegt also 548 · 2,6 kg. Ist das Volumen in cdm ausgedrückt, so ergibt sich das Gewicht in kg, ebenso entsprechen sich ccm und g, cbm und t. Wenn das sp. G. des Eisens 7,5 ist, so wiegt 1 cdm Eisen 7,5 kg, wenn das sp. G. des Holzes 0,6 ist, so wiegt 1 cdm Holz 0,6 kg etc. Deshalb sagt man auch häufig, das sp. G. gibt das Gewicht einer Raumeinheit eines Körpers, oder das sp. G. gibt an, wie viel kg oder g 1 cdm oder 1 ccm eines Körpers wiegt.

Beispiele: Was wiegt ein Eisenstab von 2,4 m Länge, 4,5 cm Breite, 8,1 mm Dicke, sp. G. 7,6?

Bei Mehl bezieht sich das sp. G. auf das in einem Raume befindliche Mehl mit Einschluß der zwischen den Mehlstäubchen befindlichen Luft, nicht auf das Gewicht des Mehlstoffes selbst. Das sp. G. der Getreidekörner ist größer als 1, denn sie sinken im Wasser unter; aber das Gewicht des in einem hl enthaltenen Getreides, wobei offenbar nicht der ganze Raum mit Getreide angefüllt ist, ist kleiner als das Gewicht des Wassers (durch die Methode des Eingießens, Einfüllens). Es ist also das sp. G. des Getreides kleiner als 1, etwa 0,81. Ähnliches gilt für Sand, Kies, Steinkohlen, Erde und ähnliche in einem Raum mit Zwischenräumen geschüttelte Körper. Bezieht sich das sp. G. auf den Körper mit Zwischenräumen, so sagt man statt sp. G. wohl auch Volumgewicht.

Umgekehrt: das Volumen findet man, wenn man das Gewicht durch das sp. G. dividiert. Um das Volumen eines Eisenblockes von 358 kg zu bestimmen, wenn das sp. G. des Eisens 7,6 ist, weiß man, 1 cdm Eisen wiegt 7,6 kg, also hat der Eisenblock so viele cdm, als 7,6 kg in 358 kg enthalten sind, also Vol. = 3587,6 cdm.

Beide Gesetze, so wie das frühere: sp. G. = Gew.Volumen hängen algebraisch zusammen.

Das sp. G. dient dazu, das Gewicht zu berechnen, wenn man den Körper nicht auf die Wage legen kann, wie Erdmassen, große Balken und Metallstücke; oder wenn es unbequem wäre, sie zu wägen, wie Flüssigkeiten, Getreide, welche man leichter dem Volumen nach messen kann; oder wenn der Körper noch gar nicht vorhanden ist, und man nur sein Volumen und sein sp. G. kennt; z. B. beim Ausheben eines Grabens soll im voraus das Gewicht der Erde berechnet werden, oder beim Bau eines Hauses, einer Brücke soll im voraus das Gewicht der Materialien berechnet werden. Ähnlich ist es, wenn das Volumen eines Körpers berechnet werden soll.

Aufgaben:

26. Wie groß ist das spezifische Gewicht eines Körpers, der in Luft 38,7 g, in Wasser 20,9 g wiegt?

27. Ein Glasballon wiegt leer 2,4 kg, faßt 23¹⁄₂ l Wasser und wiegt mit Schwefelsäure gefüllt 45,7 kg. Wie groß ist das sp. G. der Schwefelsäure?

28. Wenn das sp. G. des Alkohols 0,795, das des Äthers 0,71 ist, wie groß ist das sp. G. des Alkohols inbezug auf Äther, und wie groß ist das sp. G. des Äthers inbezug auf Alkohol?

29. Ein Stück Butter wiegt in der Luft 14,56 g, ein Stück Eisen im Wasser 80,4 g; beide zusammen wiegen im Wasser 78,69 g; wie groß ist das sp. G. der Butter?

30. Was wiegt ein Zinkdach von 38,5 m Länge und 7,2 m Breite, hergestellt aus Zinkblech von 0,8 mm Dicke, sp. G. 6,92, wenn für Überfalzen der Bleche ca. 3% gerechnet werden?

31. Was wiegt eine Granitplatte von 2,64 m Länge, 1,04 m Breite, 16 cm Dicke und dem sp. G. 2,8?

32. Wie viel Zentner Mehl faßt eine Truhe von 2,16 m Länge, 85 cm Breite und 64 cm Tiefe? Sp. G. 0,92.

33. Welches Volumen hat wohl der große Eisenhammer von Krupp in Essen, welcher ca. 1000 Ztr. wiegt, und wie hoch muß er etwa sein, wenn er 1 m breit und 1 m dick ist?

34. Wie viel Liter Öl muß man aus einem Fasse nehmen, um 37¹⁄₂ ℔ zu haben? Sp. G. = 0,915.

35. Wie hoch muß ein Bleigewicht werden, das bei 3 cm Breite und 2,4 cm Dicke 2¹⁄₂ ℔ wiegen soll?

36. In eine viereckige Grube von 4,27 m Länge und 3,25 m Breite werden 16 Fuhren Erde à 30 Ztr. gefüllt. Wie hoch wird sie voll? Sp. G. = 1,4.

37. In A kostet der Doppelhektoliter Korn 27 ℳ 30 ₰, in B der Doppelzentner 15 ℳ 70 ₰; um wie viel Prozent ist es in B teurer als in A? Sp. G. = 0,72.

38. Welches sp. G. hat eine Mischung von 68 g Zinn und 40 g Blei? In welchem Verhältnis müssen die Stoffe gemischt werden, damit das sp. G. 8,1 wird?

39. Was geschieht, wenn ein Alkoholometer in einem Standglas mit Wasser schwimmt, und auf das Wasser Petroleum gegossen wird? Was geschieht, wenn eine Salzspindel in Wasser schwimmt, und darauf Öl gegossen wird?

29. Kommunizierende Röhren oder Gefäße.

Wenn zwei Röhren oder Gefäße unten durch eine Röhre verbunden sind, so sagt man, sie kommunizieren. In kommunizierenden Gefäßen steht das Wasser beiderseits gleich hoch; die Verbindungslinie der beiden Oberflächen ist horizontal; dabei ist es gleichgültig, welche Form oder Größe die Röhren oder Gefäße haben. In irgend einem Querschnitt der Verbindungsröhre wird das Wasser von beiden Seiten gedrückt nach den Gesetzen des Seitendruckes, und ist dann in Ruhe, wenn die Kräfte s von rechts und links gleich groß sind; diese Kräfte hängen aber, da die Fläche g beiderseits dieselbe ist, bloß ab von der Höhe des Wassers, sind also gleich, wenn die Wasserhöhen h rechts und links gleich sind.

Steht das Wasser in beiden Röhren ungleich hoch, so fließt so lange Wasser von der höheren in die niedrigere, bis es gleich hoch steht. In einem Gefäß ist das Wasser nur dann in Ruhe, wenn seine Oberfläche horizontal ist, weil nur dann sämtliche Punkte der Oberfläche von einem beliebigen unten liegenden Punkte, gleich weit in vertikaler Richtung abstehen, also gleichen Druck auf ihn ausüben. Ist die Oberfläche des Wassers nicht horizontal, so fließt das Wasser von der höheren Stelle zur niedrigeren.

Große Wasserflächen, wie das Meer oder große Meeresteile sind zwar auch an jedem Punkte ihrer Oberfläche horizontal, d. h. ihre Oberfläche steht senkrecht zur Richtung der Schwerkraft; aber sie sind nicht mehr eben, sondern gekrümmt, und sind Teile der kugeligen Oberfläche der Erde. Schon bei ziemlich kleinen Seen wie beim Bodensee ist die Krümmung des Wasserspiegels deutlich erkennbar. Bei kleineren Wasserflächen ist diese Krümmung so gering, daß man sie nicht merkt, weshalb man die Fläche als eben ansehen kann.

30. Anwendungen der kommunizierenden Röhren.

Die Wasserwage oder Kanalwage dient dazu, um zu messen, um wie viel eine Straße, ein Kanal etc. steigt oder fällt. Eine auf einem Dreifuß horizontal befestigte Blechröhre, an deren Enden zwei Glasröhren vertikal nach aufwärts gehen, ist mit Wasser so weit gefüllt, daß auch die Glasröhren noch etwa halb voll sind. Die beiden Wasserspiegel in den Glasröhren stehen gleich hoch; schaut man längs derselben fort, so ist die Gesichtslinie horizontal. Mißt man den Abstand des einen Wasserspiegels vom Boden, etwa 136 cm, und schaut dann längs beider Wasserspiegel auf eine in cm geteilte Meßlatte, die in einiger Entfernung senkrecht auf den Boden gestellt ist, und trifft die Gesichtslinie dort 49 cm vom Boden, so ist die Straße von meinem Standpunkte bis zur Meßlatte um 136 - 49 = 87 cm gestiegen. So fährt man von Strecke zu Strecke weiter. Dies nennt man nivellieren, d. h. die Form der Oberfläche oder des Niveaus aufsuchen.

Die Libelle (Hooke 1703). Die Röhrenlibelle besteht aus einer Glasröhre, die sehr schwach gekrümmt oder gegen die Mitte ein wenig ausgebaucht ist. Sie ist mit Weingeist gefüllt (weil dieser nicht gefriert und leichtflüssiger ist), jedoch nur so weit, daß noch eine Luftblase vorhanden ist. Sie wird horizontal, die Krümmung nach oben gerichtet, auf ein Lineal so festgeschraubt, daß, wenn das Lineal horizontal steht, die Luftblase in der Mitte der Röhre steht. Da die Luftblase immer den höchsten Teil der Röhre einzunehmen sucht, rückt die Luftblase gegen ein Ende der Röhre, auch wenn es nur um ein kleines höher ist. Man benützt sie zum Horizontalstellen von Tischen, Stativen von Wagen, Billards, Meßtischen etc. und die Handwerker benützen Setzlatten, in welche eine Libelle eingesetzt ist. Libellen werden auch auf Fernrohre aufgesetzt, um sie horizontal zu stellen, und ein solches Fernrohr (Nivellierinstrument) dient dann ähnlich wie die Wasserwage zum Nivellieren. Dosenlibelle.

Wasserleitung: Man leitet durch einen Kanal von einem hochgelegenen Orte (Gebirge) das Wasser in ein großes Reservoir, das höher liegt als der höchste Punkt der Stadt, oder man schafft es durch Pumpen dorthin. Von diesem Hochreservoir führen Röhren in die Stadt, die sich vielfach verzweigen und in die einzelnen Häuser führen. Das Wasser sucht in diesen Leitungsröhren so hoch zu steigen, als es im Hochreservoir ist, fließt also selbst bei den höchsten Ausflußhähnen heraus, wofern diese niedriger liegen als das Reservoir.

Springbrunnen. Von einem hoch gelegenen Reservoir führt eine Röhre herunter, läuft weiter bis zum Springbrunnen, und endigt dort in einer feinen nach oben gerichteten Öffnung. Wenn diese Öffnung tiefer liegt als der Wasserspiegel im Reservoir, so sucht das Wasser in diesem kurzen Schenkel eben so hoch zu steigen, als im Reservoir, springt deshalb aus der Öffnung heraus und würde eben so hoch steigen, als es im Reservoir steht, wenn es nicht durch den Luftwiderstand etwas zurückgehalten würde.

In kommunizierenden Röhren steht die Flüssigkeit nur dann gleich hoch, wenn beiderseits dieselbe Flüssigkeit sich befindet. Sind aber verschiedene Flüssigkeiten von verschiedenem sp. G. in den Röhren, so steht die leichtere Flüssigkeit höher. Denn betrachten wir den Querschnitt BD (Fig. 47), in welchem beide Flüssigkeiten zusammenstoßen, so hält sich das, was unterhalb ist, selbst das Gleichgewicht; der Querschnitt also ist in Ruhe, wenn auch der Druck der Flüssigkeitssäulen, die rechts und links über ihm stehen, beiderseits derselbe ist. Diese Drücke sind gleich den Gewichten der Flüssigkeitssäulen; da aber die sp. G. der Flüssigkeiten verschieden sind, so müssen auch die Höhen derselben verschieden sein, damit die Gewichte einander gleich sind, und zwar: die Höhen verhalten wie umgekehrt die sp. G. Diesen Satz kann man benützen, um die sp. G. von Flüssigkeiten zu bestimmen, die sich nicht mischen. Ist in der einen Röhre Wasser 12 cm hoch, in der anderen Öl 13,6 cm hoch, so ist 13,6 : 12 = 1 : x; also x = 1213,6 = 0,88; das ist das sp. G. des Öles.

31. Brunnen und Quellen.

Auf dem Gesetze der kommunizierenden Röhren beruhen auch die Brunnen und Quellen.

1. Die Grundwasserbrunnen. Fließt ein Fluß oder Bach in einem Tale, so ist es dort meist mit großen Mengen Kies und Sand aufgefüllt, die den Boden des Tales bilden und oft tief hinabreichen.

Die Zwischenräume zwischen den Steinen des Gerölles sind mit Wasser gefüllt bis hinab zum festen Gestein und bis zu einer Höhe, die gleich ist der Höhe des Wassers im Flusse. Diese Wassermasse wird das Grundwasser genannt. Sein Spiegel steigt, wenn der Fluß steigt, und fällt auch mit ihm, jedoch nicht gleichmäßig, sondern langsamer, weil das Wasser sich nur schwer zwischen den Sandkörnchen fortbewegt. Die über dem Grundwasserspiegel liegende Erd- und Sandmasse ist nur feucht. Einen Grundwasserbrunnen macht man, indem man einen Brunnenschacht gräbt bis unter den tiefsten Stand des Grundwasserspiegels. In Figur 49 bei v. Das Wasser dringt unten von allen Seiten in den Brunnenschacht, stellt sich so hoch, als der Grundwasserspiegel ist, steigt und fällt mit ihm.

2. Die Quellbrunnen und Quellen. Unterhalb des angeschwemmten Landes befindet sich festes Gestein S; auch die Berge bestehen aus solchem und sind nur außen mit einer meist nicht dicken Schichte von verwittertem Gestein und Erde überdeckt. Die ganze feste Erdkruste besteht aus Steinen. Diese sind meist zerrissen, zerspalten, zerklüftet und deshalb durchlässig für einsickerndes Regenwasser. Einige Gesteinsarten haben keine Risse und Spalten, sind also undurchlässig. Das Wasser fließt demnach in den Rissen des durchlässigen Gesteines nach abwärts, bis es auf eine undurchlässige Schichte C kommt, staut sich dann, und füllt so die Risse des durchlässigen Gesteines immer höher an. Solche Risse sind manchmal ziemlich dick und heißen dann Wasseradern. Wenn ein solcher Spalt an die Oberfläche der Erde tritt, und diese Stelle tiefer liegt als die Höhe, bis zu welcher die Risse im Berge mit Wasser gefüllt sind, so läuft das Wasser aus und bildet eine natürliche Quelle (bei x). Quellen finden sich demnach zumeist am Fuße von Bergen und Hügeln. Einen Quellbrunnen bekommt man, wenn man ein 1-2 m breites Loch in den Felsen gräbt oder sprengt bis auf einen wasserführenden Spalt (bei p). Quellwasser ist meist sehr gut, da es beim Durchsickern durch die lockere Erdschichte und durch die langen Gänge im Felsen nicht nur von den schlechten Beimischungen gereinigt wird, sondern von den Steinen noch etwas auflöst, insbesondere Kalk, was ihm dann einen angenehmen Geschmack verleiht. Kommt das Wasser durch Gesteinsschichten, die leicht auflösbare Stoffe enthalten, so werden diese vom Wasser aufgelöst, so besonders Kochsalz, viele ähnliche Salze, schwefelhaltige, eisenhaltige Stoffe u. s. f. Solche Quellen sind dann besonders gesucht als Salzquellen oder als Heilquellen (Schwefelquellen, Stahlquellen, Bitterquellen, Säuerlinge etc.).

3. Artesische Brunnen; so genannt von der Grafschaft Artois in Frankreich, weil sie dort zuerst gebohrt wurden. Nicht überall auf der Erde kann man solche Brunnen herstellen, denn es ist dazu eine eigentümliche Lagerung der Gesteinsschichten erforderlich, nämlich folgende: Zuoberst liegt ein durchlässiges Gestein S, unter diesem etwas schräg nach abwärts führend eine undurchlässige Schichte C, die aber nicht durch den ganzen Berg geht, sondern einen großen Teil für die durchlässige Schichte noch frei läßt bei m. Auf die undurchlässige Schichte folgt eine sehr gut durchlässige D, die mit der oberen durchlässigen Schichte S in Verbindung steht, so daß das einsickernde Wasser bis zu ihr herabkommt. Liegt nun weiter nach abwärts noch eine undurchlässige Schichte F, so staut sich das Wasser zwischen den zwei undurchlässigen Schichten an. Führt zufällig ein Spalt durch die obere durchlässige Schichte bis zur Oberfläche der Erde, so wird das Wasser in ihm in die Höhe steigen und kommt als Quelle zum Vorschein (bei h), möglicherweise in großer Entfernung von dem Berge, auf dem das Wasser eingedrungen ist, da diese Gesteinsschichten oft weit fort ziehen. Will man dieses Wasser mittels eines Brunnens erhalten, so bohrt man ein etwa faustdickes Loch durch die obere durchlässige und durch die undurchlässige Schichte, bis man auf die sehr gut durchlässige, wasserführende Schichte kommt (bei a). Dann stellt sich das Wasser in diesem Bohrloche ebensohoch als im Innern des Berges bei m und es kann durch Pumpen heraufgeschafft werden. Bisweilen liegt die Bohrmündung tiefer als der Wasserstand in der durchlässigen Schichte; dann springt das Wasser in Form eines natürlichen Springbrunnens heraus. Solche Artesische Brunnen führen meist ein vorzügliches Wasser; manchmal hat es Salze aufgelöst, hie und da, wenn es aus sehr großer Tiefe kommt, ist es merklich warm, ja sogar heiß; auch die Petroleumquellen, sind solche Artesische Brunnen.

32. Kapillarität.

Eine merkwürdige Abweichung vom Gesetze der kommunizierenden Röhren zeigt sich, wenn eine Röhre sehr eng ist; sie wird dann ein Haarröhrchen oder Kapillarrohr genannt. Wenn die Röhre von der Flüssigkeit benetzt wird, wie Glas von Wasser, so steht das Wasser in der Haarröhre höher als in der weiten Röhre und ist an der oberen Fläche nach abwärts gekrümmt, es hat einen konkaven Meniskus. Wird die Röhre von der Flüssigkeit nicht benetzt (Glas und Quecksilber), so steht die Flüssigkeit im Haarröhrchen tiefer als im weiten Rohr und ist an der oberen Fläche nach aufwärts gekrümmt, hat einen konvexen Meniskus.

Durch Versuche fand man: die Höhe, um welche die Flüssigkeit im Rohre höher (oder tiefer) steht als im Gefäße, ist um so größer, je kleiner der Durchmesser ist, und ist dem Durchmesser umgekehrt proportional; sie ist fast gar nicht abhängig von dem Stoffe, aus welchem die Röhre besteht, wenn nur die Röhre vollkommen (oder gar nicht) benetzt wird; wohl aber ist sie abhängig von der Kraft, mit welcher die Flüssigkeit an der Röhre adhäriert; schließlich ist sie vom sp. G. der Flüssigkeit abhängig, demselben umgekehrt proportional; je geringer das sp. G. ist, desto größer ist die Steighöhe.

Damit verwandt ist die Erscheinung des gekrümmten Randes einer Flüssigkeitsoberfläche. Das Wasser (Öl etc.) in einem weiten Glase (benetzten Gefäße) hat eine ebene Oberfläche; aber an den Rändern ist sie nach aufwärts gekrümmt; Quecksilber in einem Glasgefäß (wenn keine Benetzung stattfindet) ist am Rand nach abwärts gekrümmt.

Man nennt diese in einer Haarröhre zum Vorschein kommende Kraft auch Kapillarattraktion, wenn sie die Flüssigkeit hebt, oder Kapillardepression, wenn sie die Flüssigkeit herabdrückt.

Aus der Kapillarität erklärt sich die Erscheinung, daß in porösen Körpern die Flüssigkeit in die Höhe steigt, wobei die Poren die Haarröhrchen sind; da dieselben oft sehr fein sind, so steigt in ihnen die Flüssigkeit oft sehr hoch (feuchte Wände).

Bringt man Öl in eine Mischung von Wasser und Spiritus, welche genau das gleiche sp. G. hat, so bleibt das Öl schwebend in Ruhe, indem es weder steigt noch fällt; es ist äquilibriert.

Dabei nimmt das Öl, sich selbst überlassen, stets die Kugelform an, und wenn man diese stört, kehrt sie in die Kugelform zurück. Der Grund liegt in der Oberflächenspannung. Die Moleküle des Öls haben eine, wenn auch geringe, Kohäsion, vermöge deren sie sich gegenseitig anziehen. Die anziehenden Kräfte halten sich bei einem im Innern liegenden Ölteilchen im Gleichgewicht, da es von allen Seiten gleich stark angezogen wird. Bei den an der Oberfläche liegenden Teilchen aber, die nur von den gegen das Innere zu liegenden Molekülen angezogen werden, bleibt eine nach innen gerichtete Kraft übrig. Die Folge ist, daß alle Teile der Oberfläche gegen die Mitte zu streben, demnach nur ins Gleichgewicht kommen, wenn die Oberfläche Kugelform hat. Es ist dabei gerade so, wie wenn an der Oberfläche ein elastisches Häutchen vorhanden wäre, das infolge der Spannung auch nur zur Ruhe kommt, wenn die Spannung gleichmäßig und am geringsten ist; beides tritt bei der Kugelform ein. Man spricht demnach von der Oberflächenspannung einer Flüssigkeit. Auch schon die Fettaugen auf der Suppe erinnern an solche Oberflächenspannung, ebenso die runde Form der Regentropfen.

Dritter Abschnitt.
Lehre von den luftförmigen Körpern.

33. Gewicht luftförmiger Körper.

Die luftförmigen Körper oder Gase besitzen wie die flüssigen Körper die leichte Verschiebbarkeit der Teilchen und die Fortpflanzung des Druckes nach allen Richtungen; deshalb bringen sie auch einen Boden- und Seitendruck, sowie einen Auftrieb hervor.

Das Gewicht luftförmiger Körper findet man auf folgende Weise. Man nimmt einen Glasballon, dessen Hals mit einer Messingfassung versehen und durch einen Hahn verschließbar ist, wägt ihn mit Luft gefüllt, entfernt nun die Luft aus ihm, was, wie später gezeigt wird, mittels der Luftpumpe geschieht, und wägt ihn wieder; er wiegt dann weniger, der Unterschied ergibt das Gewicht der in ihm enthaltenen Luft. Man füllt ihn nun mit Wasser, wägt ihn, und bestimmt so sein Volumen. Daraus ergibt sich das sp. G. der Luft = 0,00129. Ein Liter Luft wiegt 0,00129 kg = 1,29 g, 1 cbm Luft wiegt 1,29 kg, und die Luft in einem geräumigen Zimmer wiegt schon einige Zentner. Die Luft ist 773 mal leichter als Wasser.

Aufgaben:

40. Wie viel Zentner Luft enthält ein Zimmer von 8,4 m Länge, 6,2 m Breite und 3,5 m Höhe?

41. Wie viel Liter Luftzufuhr braucht ein Ofen in jeder Minute, wenn in ihm in der Stunde 6 kg Kohlen verbrennen sollen, und je 12 g Kohlen zum Verbrennen 32 g Sauerstoff brauchen, der Sauerstoff nur ¹⁄₅ der atmosphärischen Luft ausmacht, und die Luft mit 15% Überschuß vorhanden sein soll?

34. Luftdruck.

Unsere Erde ist rings umgeben mit einer Luftschichte, die man die Atmosphäre nennt. Da die Luft schwer ist, wird sie von der Erde angezogen und übt deshalb auf die Oberfläche der Erde und auf alle dort befindlichen Gegenstände nach den Gesetzen des Bodendruckes einen Druck aus, den man den Luftdruck nennt. Wir fühlen den Luftdruck nicht, und es war auch lange Zeit sein Vorhandensein den Menschen unbekannt, bis Torricelli, ein Schüler Galileis, denselben (1643) durch folgenden Versuch, den Torricellischen Versuch, nachwies.

Eine etwa 80 cm lange Glasröhre füllt man ganz mit Quecksilber, verschließt das offene Ende mit dem Finger, kehrt sie um und stellt sie so in ein Schälchen (Wanne) mit Quecksilber; dann entfernt man den Finger und hält die Röhre vertikal. Man sollte meinen, das Quecksilber würde aus der Röhre nun herauslaufen, bis es nach dem Gesetz der kommunizierenden Röhren eben so hoch steht als im Schälchen; man findet aber, daß es wohl etwas in der Röhre heruntersinkt, aber doch in der Röhre um ca. 76 cm höher stehen bleibt als im Schälchen. Man schließt, daß eine Kraft vorhanden sein muß, welche das Quecksilber so hoch hinaufdrückt, und erkennt, daß es der Druck der Luft ist, welcher auf das Quecksilber im Schälchen drückt, sich in der Flüssigkeit nach allen Seiten fortpflanzt und so das Quecksilber 76 cm hoch in der Röhre hinaufdrückt. Der Raum in der Röhre über dem Quecksilber ist luftleer, wird deshalb ein Vakuum und nach seinem Entdecker das Torricelli’sche Vakuum genannt. Der äußere Luftdruck hebt das Quecksilber 76 cm hoch.

Weil der Luftdruck dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm Höhe das Gleichgewicht halten kann, so ist die Größe des Luftdruckes gleich dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm etwa auf 1 qcm. Da ihr Gewicht 1 · 76 · 13,596 = 1033 g ist, so beträgt der Luftdruck ca. 1 kg auf jedes qcm. Das Gewicht der ganzen Luftmasse der Erde ist nahezu = 80 000 Billionen Zentner.

Füllt man beim Torricellischen Versuch die Röhre mit Wasser, so wird es, da es 13,5 mal leichter ist als das Quecksilber, 13,5 mal höher gehoben. In kurzen Röhren bleibt es also ganz oben stehen, erst bei ca. 10 m Länge sinkt das Wasser. Der Luftdruck kann das Wasser 10 m hoch heben.

Da der Bodendruck der Luft gleich dem Gewicht einer Wassersäule von 10 m ist, so müßte die Luft, um vermöge ihres geringen Gewichtes (773 mal leichter als Wasser) einen solchen Druck hervorbringen zu können, eine Höhe von 7730 m haben, vorausgesetzt, daß sie nach oben hin immer gleich dicht bleibt. Da aber die Luft nach oben hin immer dünner wird, so ist die Höhe der Lufthülle oder Atmosphäre viel beträchtlicher. Man kann zwar nicht angeben, wie hoch sie wirklich ist, doch ist sie bei 15 Meilen Höhe schon ca. eine Million mal dünner als bei uns.

Als flüssiger Körper übt die Luft auch einen Seitendruck aus und drückt nach allen Seiten eben so stark wie auf den Boden; die unteren Luftschichten, zusammengedrückt durch das Gewicht der oberen, üben ihrerseits einen gleich großen Gegendruck nach aufwärts aus. Daher kommt es, daß wir den Luftdruck nicht als eine auf uns liegende Last empfinden.

Man nennt den Druck der Luft auch den Druck der oder einer Atmosphäre, nimmt ihn normal gleich dem Druck einer Quecksilbersäule von 76 cm Höhe, also 1,033 kg auf 1 qcm, also auch gleich dem Druck einer Wassersäule von 10,33 m Höhe an. Man vergleicht auch andere Drucke messend mit dem Luftdruck, sagt also, der Bodendruck des Wassers beträgt bei 30 m Tiefe 3 Atmosphären (ca.), oder der Druck des Dampfes in einem Dampfkessel beträgt 5 Atm., wenn nämlich der Dampf auf jedes qcm mit einer Kraft von 5 · 1,033 kg drückt.

Aufgaben:

42. Wie groß ist der Luftdruck auf 1 qcm bei 723 mm Barometerstand? Sp. G. des Quecksilbers = 13,6.

43. Wie hoch kann der Luftdruck bei 630 mm Barometerstand das Wasser heben?

35. Barometer.

Zur Messung des Luftdruckes dienen die Barometer, die im wesentlichen Torricelli’sche Röhren sind.

1. Das Normalbarometer oder Gefäßbarometer. Es ist eine Torricelli’sche Röhre, die in einem Gefäß mit Quecksilber steht. Die Röhre muß vollständig luftleer sein; man erreicht dies, wenn man die mit Quecksilber gefüllte Röhre zuerst auskocht, wobei die Quecksilberdämpfe die noch in der Röhre enthaltenen, insbesondere an den Wänden anhängenden Luftteilchen mit hinausreißen. Das Quecksilber muß ganz rein (chemisch rein) sein: gewöhnliches Quecksilber enthält meist Blei, Silber und andere Metalle aufgelöst, hat deshalb ein geringeres sp. G. und würde somit höher stehen, als es sollte. Die Röhre muß wenigstens oben, wo das Quecksilber aufhört, ziemlich weit sein (etwa 1 cm), weil sie sonst wie eine Kapillarröhre wirkt, also eine Kapillardepression hervorbringt, weshalb das Quecksilber tiefer steht, als es sollte. Weiter unten darf die Röhre eng sein.

Die Röhre muß genau vertikal stehen; das wird erreicht, indem man sie aufhängt, zur Ruhe kommen läßt und dann festklemmt. Die Skala muß stets an der Oberfläche des Quecksilbers im Gefäß anfangen. Wenn der Luftdruck größer wird, so steigt das Quecksilber in der Röhre, es tritt Quecksilber aus dem Gefäß in die Röhre, folglich sinkt es im Gefäß und umgekehrt, wenn der Barometer fällt. Man muß also entweder die Skala verschiebbar machen, so daß ihr Anfang auf das Niveau des Quecksilbers im Gefäß eingestellt werden kann, oder man nimmt als Boden des Gefäßes einen Lederbeutel, bringt unter ihm eine Schraube an, durch welche man das Quecksilber im Gefäß stets so hoch stellen kann, daß es den Anfang der Skala berührt.

2. Das Birn- oder Phiolenbarometer. Die Torricelli’sche Röhre biegt sich unten um, führt etwas nach aufwärts und endigt in einem birnförmigen, oben offenen Gefäße. Da die Röhren meist zu eng sind, das Niveau des Quecksilbers in der Birne sich verändert, und sie häufig auch schlecht ausgekocht sind, so sind die Angaben dieser Barometer sehr ungenau; doch kann man an ihnen mit genügender Genauigkeit die täglichen Schwankungen des Barometerstandes erkennen. Solche Birnbarometer sind die gewöhnlichen käuflichen Barometer (Akademie in Florenz 1657).

3. Das Heber-Barometer (v. Boyle 1694, von Fortin als Reisebar. eingerichtet). Die Torricelli’sche Röhre biegt sich unten um und geht noch etwa 30 cm weit nach aufwärts und ist dort verschlossen durch einen eingeriebenen Glasstöpsel; zwischen ihm und der Röhre ist wegen der Rauhigkeit desselben hinreichend Platz, um die Luft durchgehen zu lassen, jedoch sind diese Kanälchen viel zu klein, als daß Quecksilber herauslaufen könnte. Der obere Teil der Torricelli’schen Röhre und der untere nach aufwärts gehende Schenkel müssen genau gleich weit sein. Wird der Luftdruck stärker, etwa um 1 cm, so sinkt es im unteren Schenkel um ¹⁄₂ cm und steigt in der Röhre um ¹⁄₂ cm. Die Skala ist infolge dessen in halbe cm geteilt und fest; macht man sie verschiebbar, so wird sie immer auf das untere Niveau eingestellt, und ist dann in ganze cm eingeteilt.

4. Das Metallbarometer (Vidi 1847), auch Aneroid- oder Holosterik-Barometer genannt, hat eine wesentlich andere Einrichtung. Es besteht aus einer runden Blechdose D (deshalb Dosenbarometer gen.), deren Deckel aus sehr gut elastischem, ringförmig gewelltem Blech besteht. Die Dose ist vollständig verschlossen[1] und luftleer. Die Luft drückt den elastischen Deckel nach einwärts, und zwar um so weiter, je größer der Luftdruck ist; wird der Luftdruck geringer, so geht das Blech durch seine Elastizität wieder entsprechend nach auswärts. Diese ungemein kleine Bewegung wird auf folgende Art größer gemacht. Auf der Mitte des gewellten Bleches ist ein Stift, welcher in J gegen einen einarmigen Hebel KL drückt, und zwar sehr nahe an seinem Stützpunkte K, also an einem sehr kurzen Hebelarme KJ; deshalb macht das Ende L des Hebels eine viel größere Bewegung. Dieses Ende drückt mittels einer Stange LC auf einen zweiten Hebel, einen Winkelhebel CEF, und zwar auf das Ende des kurzen Hebelarmes, so daß das Ende F des langen Hebelarmes wieder eine größere Bewegung macht. An diesem Ende ist ein Kettchen S befestigt, das mit seinem anderen Ende um einen drehbaren Stift R gewickelt ist, und auf diesen Stift ist ein Zeiger OZ aufgesteckt, der über einem Kreise spielt, der durch Vergleich mit dem Normalbarometer geteilt wird. Die Aneroidbarometer eignen sich für Reisebarometer und für den häuslichen Gebrauch. Man kann jedoch mit ihnen den wirklichen Barometerstand nicht genau angeben; denn sie haben meist ziemliche Ungenauigkeit in der Konstruktion, sind etwas von der Temperatur abhängig und folgen auch nicht ganz genau den Schwankungen des Barometers; jedoch geben sie die täglichen Schwankungen des Luftdruckes mit meist hinreichender Genauigkeit an.

36. Anwendung des Barometers.

1. Barometrische Höhenmessungen. Trägt man das Barometer auf einen Berg, so findet man, daß es sinkt, um so tiefer, je höher man steigt; denn das Barometer gibt nur den Druck der über ihm befindlichen Luftsäule an; da diese auf dem Berge geringer ist als im Tale, so steht das Barometer auf dem Berge niedriger als im Tale. (Perier 1648). Nur auf dem Meeresspiegel steht das Barometer 76 cm hoch. Steigt man 10 m, so sinkt das Barometer um ca. 1 mm, bei 20 m um ca. 2 mm. Das geht jedoch nicht so einfach fort; denn wenn man höher hinaufkommt, so wird die Luft dünner, infolgedessen leichter, und man muß dann um mehr als 10 m steigen, wenn das Barometer wieder um 1 mm sinken soll. Man hat nun berechnet, wie hoch das Barometer bei den verschiedenen Höhen über dem Meere stehen muß, und findet dies in den hypsometrischen Tabellen. Kennt man den mittleren Barometerstand eines Ortes, so kann man mit großer Genauigkeit dessen Meereshöhe angeben. Der mittlere Barometerstand ergibt sich als Mittel aus vielen Beobachtungen.

Will man die Höhe eines Berges messen, so muß man möglichst zu derselben Zeit den Unterschied der Barometerstände am Fuß und am Gipfel bestimmen und hieraus mittels der hypsometrischen Tafel die Höhe des Berges berechnen; sie ergibt sich jedoch etwas ungenau.

2. Das Barometer in der Witterungskunde (Meteorologie). Das Barometer zeigt ein unregelmäßiges Fallen und Steigen, welches mit der Witterung zusammenhängt. Bei tiefem Barometerstand bringen westliche Winde uns Wolken und Regen oder Schnee, im Sommer Kälte, im Winter Wärme; insbesondere auf rasches und tiefes Fallen des Barometers tritt oft stürmisches Wetter ein. Bei hohem Barometerstand dagegen herrschen leichte bis mäßige östliche Winde, geringe Bewölkung und im Sommer große Hitze, im Winter strenge Kälte. Wegen dieses Zusammenhanges benützte man das Barometer zur Vorherbestimmung des Wetters und nannte es auch Wetterglas.[2] Die Wetterprophezeiungen (Prognosen) zeigten sich aber als sehr unzuverlässig.

Man fand jedoch andere mit dem Luftdrucke zusammenhängende Gesetze, die ebenso sicher, als für die Wetterprognosen wichtig sind. Sie sind: 1. das Gesetz der barometrischen Minima und Maxima. Wenn man an vielen Orten Europas täglich zu gleicher Zeit (etwa 8 Uhr morgens) den Barometerstand beobachtet[3], diese Beobachtungen sammelt und vergleicht, indem man sie auf eine Landkarte einträgt (synoptische Karte), so findet sich stets eine gesetzmäßige Verteilung des Barometerstandes. Ein Punkt hat den tiefsten Barometerstand; dort liegt das barometrische Minimum; von diesem Punkte nach allen Richtungen auswärts steigt das Barometer, und zwar ziemlich gleichmäßig; verbindet man alle diejenigen Punkte, die gleich hohen Barometerstand haben, so haben diese Linien, Isobaren, eine nahezu kreisförmige Gestalt und umgeben in immer größeren Ringen das barometrische Minimum. Den ganzen Bereich, den diese zum Minimum gehörigen Isobaren einschließen, nennt man eine barometrische Depression. (Fig. 57.)