Psychologie und Logik: zur Einführung in die Philosophie

Logik.

§ 30. Die Aufgabe der Logik.

Wenn wir diese Frage beantworten sollen, müssen wir ein Mittel haben, das richtige Denken vom unrichtigen zu unterscheiden. Das nächstliegende wäre, als richtiges Denken dasjenige zu bezeichnen, dessen Resultate mit der Wirklichkeit übereinstimmen. Dem steht aber der Einwand gegenüber, der vom Standpunkte der Logik aus nicht widerlegt werden kann, daß die ganze wirkliche Welt nur in der Vorstellung vorhanden ist (vgl. § 3). Jedenfalls können wir einen Vergleich zwischen dem Gedachten und der Wirklichkeit nur anstellen, indem wir auch diese Wirklichkeit denkend erfassen; wir kommen also über den Kreis des Gedachten nicht hinaus, um es mit einer davon unabhängigen Wirklichkeit vergleichen zu können. Ebensowenig können wir die Richtigkeit des Denkens von der Anerkennung der andern denkenden Wesen abhängig machen; die Allgemeingültigkeit des Gedachten ist teils nicht vorhanden, teils zu unsicher, um als Maßstab für seine Richtigkeit gelten zu können.

Und doch haben wir ein unmittelbares Bewußtsein davon, was richtiges Denken ist. Es ist einfache psychologische Tatsache, daß wir das richtige Denken von dem unrichtigen ohne weiteres unterscheiden; wir finden in uns eine innere Nötigung, gerade so und nicht anders zu denken, und wir nehmen an, daß auch andere ebenso denken müssen. Die Logik muß sich also darauf beschränken, die Bedingungen darzustellen, unter denen dieses notwendige und allgemeingültige Denken zustande kommt. Damit ist ihre Aufgabe nach zwei Seiten abgegrenzt. Sie sieht ab von dem einzelnen Wissensstoff selbst und zeigt nur, wie man von gegebenen Voraussetzungen aus, deren Wahrheit sie nicht zu prüfen hat, durch das Denken zu einer Erkenntnis gelangen kann, und sie unterscheidet sich von der Erkenntnistheorie dadurch, daß sie das Denken nicht daraufhin betrachtet, ob es zur Erkenntnis einer von ihm unabhängigen Welt führen kann, sondern für sich allein nach seinen eigenen Gesetzen.

Aus der geschilderten Aufgabe der Logik geht auch hervor, daß die Logik nicht die Kunst des Denkens lehren kann, so wenig als die Poetik die Kunst des Dichtens lehrt. Aber es läßt sich doch nicht behaupten, daß die Kunst des Denkens überhaupt unabhängig wäre von der Kenntnis der logischen Gesetze. Die Fähigkeit richtig zu denken ist dem Menschen angeboren, aber es gilt auch hier, daß es besser ist, wenn er die Grundsätze seines Verfahrens kennt, als wenn er sie nicht kennt. Denn wie nur der eine Sprache ganz beherrscht, der auch ihre Grammatik kennt, so versteht nur der die Gesetze des Denkens mit voller Sicherheit zu handhaben, der sich ihrer auch bewußt ist. Geradezu unentbehrlich ist diese Kenntnis, wenn es sich darum handelt, Fehler nachzuweisen oder besonders schwierige Fragen zu lösen, so besonders in der Philosophie und überall, wo die Gewinnung eines Resultates von der Befolgung einer klaren, sicheren Methode abhängig ist.

Die Logik beschäftigt sich teils mit den Elementen des Denkens, den Begriffen, Urteilen und Schlüssen, teils mit der Art, wie diese Elemente in Beziehung zu einander gesetzt werden, um die Wissenschaft als ein zusammenhängendes Ganzes zu erzeugen. Die Form des wissenschaftlichen Verfahrens heißt Methode. So kann man die Logik einteilen in eine Elementarlehre und eine Methodenlehre.

I. Teil. Elementarlehre.

1. Die Begriffe.

§ 31. Der Begriff und seine Merkmale.

Der Begriff ist die durch ein Wort repräsentierte Einheit aller in einer Gemeinvorstellung gedachten wesentlichen Merkmale (s. o. § 13). Er entsteht durch Abstraktion von den ungleichartigen Merkmalen und Reflexion auf die gleichartigen. Was im Begriff gedacht wird, gilt als das Wesen der Gegenstände, die unter ihn fallen, und so nennt man diejenigen Merkmale, ohne welche der Begriff nicht gedacht werden kann, wesentliche, und diejenigen, die auch fehlen können, außerwesentliche oder zufällige. So sind wesentliche Merkmale des Begriffs Mensch: Vernunft, Sprache, aufrechter Gang; außerwesentliche: Schönheit, Gelehrsamkeit, Bosheit. Es scheint wohl gleichartige Merkmale zu geben, die nicht wesentlich sind, die in keinem inneren Zusammenhang zum Wesen des betreffenden Gegenstandes stehen. Dies ist aber nur auf einer unvollkommenen Stufe der Erkenntnis möglich; der Fortschritt der Wissenschaft muß entweder die Gleichartigkeit auf einen inneren Wesenszusammenhang zurückführen oder als eine nur scheinbare nachweisen. In der Mathematik gibt es kein gleichartiges Merkmal, das nicht zugleich wesentlich ist; z. B. der Begriff des gleichseitigen Dreiecks schließt die Gleichheit der Winkel nicht unmittelbar in sich, kann aber doch nicht ohne dieses Merkmal gedacht werden.

Die wesentlichen Merkmale eines Begriffs werden auch eingeteilt in eigentümliche (notae propriae), welche denselben ausschließlich eigen sind, und gemeinsame (n. communes), welche auch andern Begriffen zukommen, ferner in ursprüngliche und abgeleitete Merkmale. Ein ursprüngliches Merkmal des Parallelogramms ist die Parallelität der Gegenseiten, von diesem abgeleitet: die Gleichheit derselben.

Die Reihe von Individualvorstellungen, aus welchen der Begriff gebildet wird, muß nicht notwendig von verschiedenen Individuen herrühren, sondern sie kann auch auf dasselbe Individuum zu verschiedenen Zeiten sich beziehen, und dann erhalten wir den Individualbegriff. So machen wir uns besonders von menschlichen Individuen Individualbegriffen, indem wir die verschiedenen Individualvorstellungen, die wir von ihnen aus verschiedenen Zeiten haben, zu einem Begriff zusammenfassen.

§ 32. Inhalt und Umfang des Begriffs.

Je größer der Inhalt eines Begriffes, desto kleiner der Umfang, und je größer der Umfang, desto kleiner der Inhalt. Begriffsumfang und Begriffsinhalt stehen also ihrer Größe nach in umgekehrtem Verhältnis zueinander. So ist der Umfang des Begriffs Geld größer als der Umfang des Begriffs Silbergeld, denn er umfaßt auch das Kupfergeld, Goldgeld und Papiergeld, dagegen sein Inhalt ist kleiner, nämlich um das Merkmal Silber. Der Umfang eines Begriffs wird also durch Hinzufügung von Merkmalen beschränkt (Determination), durch Weglassung von Merkmalen erweitert (Abstraktion).

§ 33. Klarheit und Deutlichkeit der Begriffe.

§ 34. Die Arten der Begriffe.

Nach dem Verhältnis des Umfangs der Begriffe unterscheidet man untergeordnete (subordinierte), übergeordnete (superordinierte) und nebengeordnete (koordinierte) Begriffe. Denjenigen Begriff, der unmittelbar aus Individualvorstellungen entstanden ist, nennt man Artbegriff, z. B. den Begriff Nachtigall; denjenigen, der selbst wieder aus Artbegriffen entstanden ist und deshalb die Individualvorstellungen nur mittelbar in sich befaßt, den Gattungsbegriff, z. B. Singvogel. Der Gattungsbegriff heißt auch der höhere oder weitere und der Artbegriff der niedere oder engere Begriff. Aus Gattungsbegriffen können wieder andere höhere Gattungsbegriffe gebildet werden, so fällt der Begriff Singvogel unter die höheren Gattungsbegriffe: Vogel, Tier, organisches Geschöpf, Körper, von denen jeder wieder einen weiteren Umfang hat, als der vorhergehende, so daß ein Gattungsbegriff im Verhältnis zum folgenden höheren immer wieder als Artbegriff betrachtet werden könnte; doch wird diese Stufenleiter von Art- und Gattungsbegriffen häufig durch besondere Ausdrücke bezeichnet, wo dann auch Art und Gattung ihre ganz bestimmte Stelle haben. So konstruiert besonders die Naturwissenschaft von oben nach unten folgendes Schema: Reich, Kreis, Gruppe, Klasse, Ordnung, Familie, Gattung, Art, Individuum.

Begriffe, die demselben nächsthöheren Gattungsbegriff untergeordnet sind, stehen im Verhältnis der Beiordnung oder Koordination, z. B. Frühling, Sommer, Herbst, Winter, innerhalb der Gattung Jahreszeiten. Da die beigeordneten Begriffe sich ausschließen, so stehen sie in einem gewissen Gegensatz und zwar im kontradiktorischen Gegensatz (Widerspruch), wenn es nur zwei Begriffe sind, die miteinander den Umfang des höheren Begriffs ausfüllen, so daß der eine geradezu die Verneinung des anderen ist, z. B. Mensch und Nichtmensch, zeitlich und ewig, Bewegung und Ruhe, schuldig und unschuldig; im konträren Gegensatz (Widerstreit), wenn es mehrere Begriffe sind, so daß sie sich zwar auch gegenseitig ausschließen, aber mit anderen Begriffen sich in den Umfang des höheren Begriffes teilen. Was sich nicht bewegt, ruht; daraus aber, daß es nicht Frühling ist, folgt nicht, daß es Sommer sein muß, es kann auch Herbst oder Winter sein, nur keines von beiden zugleich.

Zwei Begriffe sind identische oder Wechselbegriffe, wenn sie nach Inhalt und Umfang sich decken, z. B. der Begriff eines gleichseitigen und der eines gleichwinkligen Dreiecks, Aristoteles und der Begründer der Logik. Der Unterschied besteht dann nur im sprachlichen Ausdruck, der nur je nach dem Zusammenhang eine der Seiten des Begriffes besonders hervorhebt. Zwei Begriffe kreuzen sich, wenn sie nur einen Teil ihres Umfanges gemeinsam haben, z. B. Neger und Sklaven; sie sind einstimmig, wenn sie an demselben Gegenstand vorkommen können, z. B. rechtwinklig und gleichseitig an dem Begriff Quadrat. Disparate Begriffe nennt man diejenigen, welche überhaupt nicht im Umfang eines beiden gemeinsamen höheren Begriffs untergebracht werden können, z. B. Dreieck und Tapferkeit.

2. Die Urteile.

§ 35. Das Wesen des Urteils.

Das Urteil ist der Akt der Ineinssetzung oder Trennung zweier Begriffe, der mit dem Bewußtsein seiner Allgemeingültigkeit vollzogen wird. Die sprachliche Form des Urteils ist der Aussagesatz. In jedem Urteil wird etwas von etwas ausgesagt. Das, wovon etwas ausgesagt wird, ist das Subjekt und das, was ausgesagt wird, das Prädikat. Die Ineinssetzung beider wird durch die Kopula vermittelt. Sprachlich wird die Kopula ausgedrückt durch die Flexionsendung des Verbums. In dem Urteil: das Eisen glüht, ist Eisen der Subjektsbegriff, glühen der Prädikatsbegriff und die Flexionsendung t das Mittel, die Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat darzustellen. Auch wo das Verbum sein als Kopula verwendet wird, sagt es nicht zugleich die Existenz des Subjekts aus (Existentialurteil), sondern dient nur als Träger der Flexionsendung, die das Subjekt mit dem Prädikat verknüpfen soll, z. B. der Pegasus ist geflügelt.

§ 36. Die traditionelle Einteilung der Urteile.

Soll diese Einteilung festgehalten werden, so bedarf sie jedenfalls der Ergänzung. Es wurde mit Recht angeführt, das individuelle Urteil könne auch als allgemeines betrachtet werden, da auch bei ihm das Prädikat vom ganzen Umfang des Subjekts gelte. Doch ist dieser Fall, daß das Prädikat, wenn auch vom ganzen Umfang des Subjekts, so doch nur von einem Individuum gilt, eigenartig genug, um als solcher eine besondere Art zu begründen. Das partikuläre Urteil kann als selbständiges nur festgehalten werden, wenn es näher bestimmt wird, so daß es entweder lautet: nur einige S sind P, oder: mindestens einige S sind P. Das ganz unbestimmte partikuläre Urteil: einige Menschen sind sterblich, ist wertlos; nur wenn es entweder das entsprechende allgemein vorbereitet, z. B.: (mindestens) einige Fixsterne haben eigene Bewegung, oder ein allgemeines verneint, z. B.: (nur) einige Planeten haben Monde, hat es selbständige Berechtigung. Beim allgemeinen Urteil muß unterschieden werden zwischen dem empirisch allgemeinen und dem unbedingt allgemeinen. Beim empirisch allgemeinen beruht die Behauptung, daß das Prädikat in allen Subjekten vorkommt, auf Erfahrung und Zählung, z. B. in dem Urteil: alle Geladenen sind gekommen, auf einer Vergleichung der Zahl der Gekommenen mit der Zahl der Geladenen. Beim unbedingt allgemeinen Urteil wird das Prädikat auf Grund eines Wesenszusammenhanges im voraus auch von denjenigen Subjekten ausgesagt, an denen es noch nicht beobachtet wurde, z. B.: alle Rechtecke haben gleiche Diagonalen.

2. Die Qualität.

Nach der Qualität werden die Urteile eingeteilt in 1. bejahende oder affirmative, wo Subjekt und Prädikat in eins gesetzt werden: S ist P; 2. verneinende oder negative, wo Subjekt und Prädikat getrennt werden; 3. unendliche oder limitierende, wo das Subjekt mit einem verneinten Prädikat verknüpft wird: S ist Nicht P.

Diese letztere Form kann jedoch nicht als eine besondere gelten, sie fällt vielmehr mit dem verneinenden Urteil zusammen. Unendlich werden diese Urteile genannt, weil z. B. in dem Urteil: dieser Mensch ist nichtschuldig, dem Subjekt die unendliche Anzahl aller möglichen Prädikate, mit Ausnahme des einen: schuldig, beigelegt wird. Dieses unendliche Prädikat ist aber nicht vorstellbar und wird auch tatsächlich nie vorzustellen versucht. Man denkt sich unter dem Nichtschuldig nicht alle möglichen Prädikate, z. B. blau, sechseckig, gasförmig, vielmehr ist auch hier die Absicht immer nur, das entsprechende bejahende Urteil zu verneinen.

Aus der Kombination der Einteilungen nach Quantität und Qualität ergeben sich vier Arten von Urteilen, die in der Logik durch die 4 Buchstaben a e i o bezeichnet werden: 1. das allgemein bejahende: alle S sind P (a); 2. das allgemein verneinende: kein S ist P (e); 3. das partikulär bejahende: einige S sind P (i); 4. das partikulär verneinende: einige S sind nicht P (o). Die Buchstaben sind den Wörtern affirmo (ich bejahe) und nego (ich verneine) entnommen.

3. Die Relation.

Nach der Relation, d. h. nach der Art der Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat unterscheidet man 1. kategorische Urteile, die eine einfache Aussage enthalten: S ist P; 2. hypothetische Urteile, die nur bedingt etwas aussagen: wenn X ist, so ist S P; wenn das Glas gerieben wird, so entwickelt sich Elektrizität; 3. das disjunktive Urteil, welches aussagt, daß dem Subjekt von mehreren sich ausschließenden Prädikaten jedenfalls eines zukomme: S ist entweder P oder Q oder R; Dreiecke sind entweder spitzwinklig oder rechtwinklig oder stumpfwinklig; entweder die Franzosen oder die Deutschen werden siegen.

Im hypothetischen Urteil sind also an die Stelle des Subjekts und des Prädikats zwei Sätze getreten, die in das Verhältnis von Grund und Folge zueinander gesetzt werden. Es wird in dem obigen Beispiel weder behauptet, daß in einem bestimmten Augenblick das Glas gerieben wird, noch daß sich Elektrizität entwickelt, sondern es sind zwei als Hypothesen aufgestellte Sätze, von denen nur behauptet wird, daß die Gültigkeit des einen die notwendige Folge der Gültigkeit des anderen sei. Die Negation kann beim hypothetischen Urteil in vierfacher Weise auftreten, je nachdem Vordersatz oder Nachsatz oder beide oder endlich die notwendige Folge selbst verneint werden. Beispiele: 1. Wenn der Himmel bewölkt ist, fällt kein Tau. 2. Wenn eine Linie nicht krumm ist, so ist sie gerade. 3. Wenn ein Dreieck nicht gleichseitig ist, so ist es auch nicht gleichwinklig. 4. Wenn ein Parallelogramm rechtwinklig ist, so ist es darum nicht notwendig ein Quadrat.

Zum disjunktiven Urteil gehört eigentlich eine Reihe möglicher Sätze, die sich gegenseitig ausschließen, und die zusammen den Umfang des Subjekts- oder Prädikatsbegriffs erschöpfen: S ist P, S ist Q, S ist R, die also bei zwei Gliedern im kontradiktorischen, bei mehr Gliedern im konträren Gegensatze stehen.

4. Die Modalität.

Nach der Modalität werden die Urteile eingeteilt in 1. problematische, wo die Verknüpfung oder Trennung von Subjekt und Prädikat nur als Vermutung hingestellt wird: S kann P sein; 2. assertorische, deren Gültigkeit schlechthin behauptet wird: S ist P; 3. apodiktische, deren Gültigkeit als notwendig hingestellt wird: S muß P sein.

Das problematische Urteil leidet in dieser Form an einer gewissen Zweideutigkeit. S kann P sein, drückt sowohl die subjektive Ungewißheit aus: der See ist vielleicht gefroren, die Erscheinung des Lichtes beruht vielleicht auf Ätherschwingungen, als auch die objektive Möglichkeit: Wasser kann gefrieren. Das letztere Urteil enthält nichts Problematisches, denn es spricht dem Wasser mit Bestimmtheit eine Eigenschaft zu, die unter gewissen Bedingungen mit Sicherheit eintritt. Dagegen ist das Urteil über die Erklärung der Erscheinung des Lichtes ein wirklich problematisches, für das aber doch derjenige, der es als Hypothese ausspricht, bei dem jeweiligen Stand der Wissenschaft Allgemeingültigkeit beansprucht. Nur der Unterschied zwischen assertorischem und apodiktischem Urteil fällt dahin, da jedes Urteil, also auch das assertorische, mit dem Bewußtsein seiner Notwendigkeit vollzogen wird.

§ 37. Die „zusammengesetzten” Urteile.

2. Die kopulativen Urteile. Von mehreren Subjekten wird dasselbe Prädikat bejaht oder verneint.

3. Die divisiven Urteile. Dem Gattungsbegriff werden die seinen ganzen Umfang erschöpfenden Artbegriffe als Prädikate beigelegt. S ist teils P teils P¹ teils P². Das divisive Urteil steht in naher Beziehung zum disjunktiven. Viele disjunktive Urteile lassen sich auch divisiv ausdrücken, z. B. das disjunktive Urteil: die Linien sind entweder gerade oder krumm, lautet divisiv: die Linien sind teils gerade, teils krumm. Doch scheiden sie sich schon bei genauerem sprachlichen Ausdruck voneinander. Beim disjunktiven Urteil sind es einzelne Subjekte, von denen die Disjunktion gilt, also genauer: eine Linie ist entweder gerade oder krumm; beim divisiven Urteil ist es der Subjektsbegriff nach seinem ganzen Umfang, der in seine Teile zerlegt wird: die Linien (überhaupt) sind teils gerade, teils krumm. Andere disjunktive Urteile, welche den Prädikatsbegriff in seine Unterschiede entwickeln, lassen sich gar nicht in divisive verwandeln; z. B.: die Welt ist entweder von Ewigkeit her oder geworden.

Die hypothetischen und disjunktiven Urteile werden jedoch nicht mit dem gleichen Recht, wie die konjunktiven, kopulativen und disjunktiven, zusammengesetzte Urteile genannt. Sie bestehen nicht aus selbständigen Urteilen, sondern nur aus hypothetischen Sätzen, die für sich allein keine allgemeine Gültigkeit beanspruchen. Man sah deshalb mit Recht auch bei der Annahme von zusammengesetzten Urteilen die hypothetischen als einfache an und sprach von zusammengesetzten hypothetischen Urteilen, wenn dieselben mehrere Vordersätze oder mehrere Nachsätze oder beides besitzen.

Nach einer anderen Richtung erheben sich Bedenken, wenn man das konjunktive, kopulative oder divisive Urteil als ein zusammengesetztes Urteil bezeichnen will; denn es sind eigentlich verschiedene selbständige Urteile, deren Beziehung nur durch die Partikeln einen kurzen sprachlichen Ausdruck findet. Von einem zusammengesetzten Urteil in diesem Sinn zu reden, wäre also ungefähr dasselbe, wie wenn man eine Straße ein zusammengesetztes Haus nennen wollte (Mill). Es müßten dann neben den genannten Urteilen noch die zusammengesetzten Sätze mit wenn, obgleich, aber u. s. w. als zusammengesetzte Urteile aufgeführt werden; alle diese Satzverbindungen begründen jedoch keine neuen Arten der Urteilsfunktion selbst gegenüber dem einfachen Urteil. Es empfiehlt sich daher überhaupt nicht, von einem zusammengesetzten Urteil zu sprechen, sondern nur von einer Zusammensetzung von Urteilen; denn die Urteile, die so bezeichnet werden könnten, bestehen teils nicht aus wirklichen Urteilen, wie die hypothetischen und disjunktiven, teils nur aus einer sprachlichen Verbindung selbständiger Urteile.

Es wird sich demnach die alte Kategorie der Relation aufrecht erhalten lassen; denn neben der einfachen Ineinssetzung oder Trennung bildet das Verhältnis von Grund und Folge und das der Disjunktion eine eigentümliche Art der Beziehung zwischen den an Stelle des Subjekts und Prädikats tretenden Sätzen.

§ 38. Übersicht der Urteilsarten.

Die Betrachtung der Urteile nach Quantität, Qualität, Relation und Modalität hat ergeben, daß die traditionelle Einteilung im einzelnen verschiedene Mängel hat, daß aber die damit aufgestellten Einteilungsgründe in der Hauptsache festgehalten werden können. Der allgemeine Akt des Urteilens selbst ist allerdings überall derselbe (Sigwart), überall wird ein Subjekt mit einem Prädikat in eins gesetzt oder von ihm getrennt und für diesen Akt Allgemeingültigkeit in Anspruch genommen, aber die Urteile erleiden Modifikationen je nach der Beschaffenheit der Subjekte, der Prädikate und der Kopula. Die verschiedenen Arten dieser Bestandteile des Urteils haben immer einen wesentlichen Einfluß auf das Urteil selbst, und so bietet sich als einfachste Einteilung die nach den Subjekts-, den Prädikats- und den Beziehungsformen (so Wundt, von dem jedoch die Auffassung und Ausführung der folgenden Einteilung abweicht); danach würde sich ungefähr folgende Einteilung der Urteile ergeben:

I. Nach den Subjektsformen.

1. In Beziehung auf die Zeit der Gültigkeit der Urteile:

a) Erzählende Urteile. Dem Subjektsbegriff liegt eine Individualvorstellung zu Grunde, die als solche einer bestimmten Zeit angehört. Das Urteil selbst ist daher nur für einen bestimmten Zeitabschnitt gültig, z. B.: diese Blume ist schön.

b) Erklärende Urteile. Dem Subjektsbegriff liegt eine Gemeinvorstellung zu Grunde, die als solche an keinen bestimmten Zeitabschnitt gebunden ist. Das Urteil selbst bezieht sich deshalb auf keinen einzelnen Zeitpunkt, z. B.: das Gold ist gelb.

2. In Beziehung auf den Umfang ihrer Gültigkeit (Quantität):

a) Urteile mit Impersonalien. Das Subjekt ist ein unpersönliches Fürwort. Das Urteil gibt nur der unmittelbaren sinnlichen Wahrnehmung als solcher Ausdruck, das Fürwort ist nur der sprachliche Ersatz eines Subjektes, der als leere Form gewohnheitsmäßig hinzugefügt wird, z. B.: es blitzt, es regnet. Daher ist auch der Umfang der Gültigkeit des Urteils unbestimmt.

b) Individuelle Urteile. Der Umfang der Gültigkeit des Urteils beschränkt sich auf den Individualbegriff, der das Subjekt bildet, z. B.: Cäsar hat gesiegt.

c) Partikuläre Urteile. Das Subjekt steht in unbestimmter Mehrzahl. Das Urteil gilt zunächst nur für einen Teil des Umfangs des Subjektsbegriffs:

mindestens	}  einige S sind P.
nur

d) Allgemeine Urteile. Das Subjekt umfaßt alle Individuen, die unter einen bestimmten Begriff fallen, und zwar entweder auf Grund der Erfahrung (empirisch allgemein) oder auf Grund eines Wesenszusammenhangs (unbedingt allgemein) (s. S. 76). Bei dem letzteren wird die Allgemeinheit statt durch: alle, jeder, keiner, auch durch den einfachen Singular des Gattungsbegriffs ausgedrückt, z. B.: das Tier hat Empfindung.

II. Nach den Prädikatsformen.

Je nach den Vorstellungen, die dem Prädikatsbegriff zu Grunde liegen, wechselt die Art der Anknüpfung des Prädikats an das Subjekt, die bejaht oder verneint wird. Es lassen sich fünf Hauptarten von Vorstellungen unterscheiden, die auch von der Sprache durch verschiedene Wortformen gekennzeichnet sind: die Vorstellungen von Dingen, von deren Tätigkeiten und Eigenschaften, von den Modifikationen der Tätigkeiten oder Eigenschaften und von den Beziehungen zwischen den Dingen. Diesen Vorstellungsarten entsprechen die Wortformen: Substantiva, Verba, Adjektiva, Adverbia, Partikeln.

Danach ergeben sich fünf Prädikatsformen, welche die Urteilsfunktion selbst modifizieren.

1. Subsumtionsurteile. Der Prädikatsbegriff ist ein Gattungsbegriff, in dessen größeren Umfang der Subjektsbegriff fällt, z. B.: dies ist Eisen, der Walfisch ist ein Säugetier.

2. Tätigkeitsurteile. Der Prädikatsbegriff spricht dem Subjekt eine Tätigkeit zu: die Erde bewegt sich.

3. Eigenschaftsurteile. Das Prädikat wird als Eigenschaft dem Subjekt beigelegt: Schnee ist weiß.

4. Modifikationsurteile. Die Tätigkeiten und Eigenschaften werden auf einer höheren Stufe des Denkens für sich betrachtet und zu abstrakten Substantiven gemacht. Sie können dann selbst verschiedene Modifikationen als Prädikate erhalten, z. B.: dieses Rot ist schön; die Bewegung der Brieftaube ist schnell.

5. Beziehungsurteile. Das Prädikat sagt eine Beziehung zwischen verschiedenen Gegenständen aus, z. B.: die Stadt liegt am Rhein. Hier ist eine räumliche Beziehung zwischen der Stadt und dem Rhein ausgesprochen.

III. Nach den Beziehungsformen.

Die Urteile unterscheiden sich durch die Art, wie das Prädikat auf das Subjekt bezogen wird:

1. Nach der Gültigkeit oder Ungültigkeit der Beziehung überhaupt (Qualität):

a) Bejahende Urteile: S ist P.

b) Verneinende Urteile: S ist nicht P.

2. Nach der Art der Beziehung (Relation):

a) Kategorische: S ist P.

b) Hypothetische: Wenn A gilt, so gilt B.

c) Disjunktive: A ist entweder B oder C oder D.

3. Nach der Art der Gültigkeit der Beziehung (Modalität):

a) Bedingt gültige Urteile: die Vermutung und die Hypothese: A ist vielleicht P.

b) Unbedingt gültige Urteile: S ist P oder muß P sein.

Jedes Urteil läßt sich nach diesen verschiedenen Gesichtspunkten betrachten. So fallen z. B. die Urteile: alle Menschen sind sterblich, nach I. unter 1. b), 2. d), nach II. unter 3., nach III. unter 1. a), 2. a), 3. b); Hannibal mußte entweder siegen oder untergehen, nach I. unter 1. a), 2. b), nach II. unter 2., nach III. unter 1. a), 2. c), 3. b); zuweilen, wenn der Blitz einschlägt, zündet er, nach I. unter 1. b), 2. c), nach II. unter 2., nach III. unter 1. a), 2. b), 3. b).

3. Die Schlüsse.

§ 39. Die Grundgesetze des Denkens.

1. Der Grundsatz der Identität (principium identitatis) lautet in seiner ursprünglichen Form: A ist A, jeder Begriff, jedes Urteil ist sich selbst gleich; als dazu gehörig wurde auch der Grundsatz der Einstimmigkeit aufgestellt: A, welches B ist, ist B, von einem Begriff kann jedes Merkmal, das er hat, ausgesagt werden.

2. Der Grundsatz des Widerspruchs (principium contradictionis) lautet nach Aristoteles: „Es ist unmöglich, daß dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme.” Kontradiktorisch einander entgegengesetzte Urteile: A ist B und A ist nicht B, können nicht beide zugleich wahr sein. Vielmehr folgt aus der Wahrheit des einen die Falschheit des andern.

3. Der Grundsatz des ausgeschlossen Dritten (principium exclusi tertii) lautet: Zwei kontradiktorisch einander entgegengesetzte Urteile: A ist B und A ist nicht B, können nicht beide zugleich falsch sein, ein drittes Urteil über dieselbe Beziehung zwischen A und B ist ausgeschlossen. Aus der Falschheit des einen folgt also die Wahrheit des andern.

4. Der Grundsatz des zureichenden Grundes (principium rationis sufficientis) lautet: Jedes Urteil muß einen zureichenden Grund haben. Die Art, wie dieses Verhältnis von Grund und Folge zum Fortschritt im Denken benützt wird, ist noch genauer formuliert in dem Grundgesetz des logischen Zusammenhangs: Mit dem Grund ist die Folge gesetzt und mit der Folge der Grund aufgehoben.

Die wichtigsten dieser Sätze sind der Grundsatz des Widerspruchs und der des zureichenden Grundes. Der Grundsatz der Identität ist, für sich betrachtet, gänzlich inhaltslos; er kommt für das Denken erst in Betracht, wenn dem Satze: A ist A, der andere gegenübertritt: A ist nicht A, wenn er also in den Satz des Widerspruchs übergeht. Eine psychologische Forderung ist allerdings im Satz der Identität eingeschlossen, nämlich die Forderung, dieselbe Vorstellung, denselben Begriff, dasselbe Urteil immer wieder in demselben Sinn zu fassen; dies ist aber eine Voraussetzung für alles Denken, die nicht erst von der Logik festzustellen ist. Der Grundsatz des ausgeschlossenen Dritten beruht auf dem Satz des Widerspruchs in Verbindung mit dem Charakter der Verneinung überhaupt und wird deshalb besser nicht als ein selbständiger Satz festgehalten. Die beiden Urteile: A ist B und A ist nicht B, können nicht beide falsch sein; denn nehmen wir an, beide wären falsch, also zu verneinen, so würden sich die beiden Sätze: A ist nicht B und A ist B, nebeneinander als wahr ergeben, was durch das Gesetz des Widerspruchs ausgeschlossen ist.

Von dem logischen Grund der Wahrheit eines Urteils ist zu unterscheiden der — ebenfalls jedesmal vorhandene — psychologische Grund seiner Gewißheit, die subjektiven Gründe, die den Urteilenden veranlassen, das Urteil als wahr auszusprechen. Dem logischen Grund oder Erkenntnisgrund steht ferner gegenüber der Realgrund oder die Ursache im Verhältnis zur Wirkung, die reale Kausalität. Z. B. das Sinken der Temperatur kann von uns als Grund benützt werden, um eine Folge, z. B. das Fallen der Quecksilbersäule des Thermometers, daran zu knüpfen, und die Mehrzahl logischer Gründe beruht auf solcher realer Kausalität; aber es gibt auch viele Erkenntnisgründe, welche nicht zugleich Realgründe sind, z. B. alle, welche den Ausgangspunkt für mathematische Folgerungen bilden.

So bleiben also als die beiden Grundgesetze des Denkens der Satz des Widerspruchs und der Satz des logischen Zusammenhangs von Grund und Folge übrig. Durch sie bewegt sich das fortschreitende Denken, indem es durch Vermeidung des Widerspruchs Einheit, durch allseitige Begründung Zusammenhang herzustellen sucht (vgl. S. 7).

A. Der unmittelbare Schluß.

§ 40. Der Schluß aus einem Begriff.

Dieser Schluß aus einem Begriff berührt sich nahe mit dem Unterschied zwischen analytischen und synthetischen Urteilen. Der vieldeutige Unterschied wird von Kant folgendermaßen bestimmt: „In allen Urteilen, worinnen das Verhältnis eines Subjekts zum Prädikat gedacht wird, ist dieses Verhältnis auf zweierlei Art möglich. Entweder das Prädikat B gehört zum Subjekt A als etwas, was in diesem Begriffe A (versteckterweise) enthalten ist; oder B liegt ganz außer dem Begriff A, ob es zwar mit demselben in Verknüpfung steht. Im ersten Falle nenne ich das Urteil analytisch, in dem andern synthetisch. Analytische Urteile (die bejahenden) sind also diejenigen, in welchen die Verknüpfung des Prädikats mit dem Subjekte durch Identität, diejenigen aber, in denen diese Verknüpfung ohne Identität gedacht wird, sollen synthetische heißen. Die ersteren könnte man auch Erläuterungs-, die andern Erweiterungsurteile heißen, weil jene durch das Prädikat nichts zum Begriff des Subjekts hinzutun, sondern diesen nur durch Zergliederung in seine Teilbegriffe zerfällen, die in selbigem schon (obgleich verworren) gedacht waren; dahingegen die letzteren zu dem Begriffe des Subjekts ein Prädikat hinzutun, welches in jenem gar nicht gedacht war, und durch keine Zergliederung desselben hätte können herausgezogen werden.” So ist nach Kant das Urteil: alle Körper sind ausgedehnt, ein analytisches, denn man dürfe den Begriff eines Körpers nur zergliedern, um das Prädikat darin anzutreffen; das Urteil: alle Körper sind schwer, ein synthetisches, denn es sei etwas ganz anderes als das, was in dem bloßen Begriff eines Körpers überhaupt gedacht werde. Man könnte also auf dem einfachen Wege der Analyse des Begriffs Körper das Urteil gewinnen: alle Körper sind ausgedehnt.

Will man diese Begriffsbestimmung Kants festhalten, so muß sie nach zwei Seiten berichtigt werden.

1. Kant setzt voraus, daß es Begriffe von allgemein anerkanntem Inhalt mit gleicher Wortbezeichnung gebe. In Wirklichkeit könnte dasselbe Urteil: alle Körper sind schwer, für den einen ein analytisches, für den andern ein synthetisches sein, je nachdem sie das Merkmal der Schwere schon in ihren Begriff des Körpers aufgenommen oder noch nicht aufgenommen hätten. Es hängt also von dem Bildungsstande des Urteilenden und von der Stufe der Wissenschaft ab, ob ein Urteil ein analytisches oder ein synthetisches ist. Das analytische Urteil ist dann nur unter der Voraussetzung richtig, daß der Subjektsbegriff richtig ist, oder mit andern Worten: daß die Prädikate, die aus ihm abgeleitet werden, ihm schon durch wirkliche Urteile zugesprochen wurden; daher ist wohl auch die Ableitung eines Urteils aus einem Begriffe nicht als eine besondere Art des Schlusses anzusehen.

2. Kant redet beim analytischen Urteil nur von Begriffen, es wird aber zugegeben werden müssen, daß es auch auf dem Gebiete der Wahrnehmung ein analytisches Urteil gibt. Das Urteil: diese Rose ist gelb, gewinne ich nur durch Analyse meiner unmittelbaren Anschauung der gelben Rose, die ich vor mir habe. Nur für denjenigen wäre dieses Urteil ein synthetisches, den ich durch meine Beschreibung der gelben Rose veranlassen würde, zu seinem Begriff der Rose das Merkmal gelb, das für ihn nicht unmittelbar darin enthalten war, hinzuzufügen.

§ 41. Die Konversion.