Så fördes Galilei den 23 juni 1633 till Minervakyrkan i Rom, där den af anseende till personen mildrade domen upplästes. Det heter i den samma: “Med anropande af vår Herres Jesu Kristi heliga namn och den ärorika modern och obefläckade jungfrun Maria, påstå, förkunna, döma och förklara vi genom detta slutliga utslag, som vi i sittande domstol efter tillkallande af de ärevördiga teologie doktorerna och juris doktorerna såsom våra rättsfullmäktige och enligt deras betänkande, här fälla: ——— att du, ofvannämde Galilei, efter hvad under processen förekommit och du själf som ofvan tillstått, inför denna heliga domstol gjort dig särdeles misstänkt för kätteri, d. v. s. att du trott och fasthållit en lära, hvilken är falsk och stridande mot den Heliga skrift, nämligen: att solen är jordbanans medelpunkt och att den samma icke går från öster till väster, att jorden rör sig och icke är världens medelpunkt och att denna åsikt kan hållas för sann och försvaras, sedan den dock blifvit befunnen och förklarad stridande mot den Heliga skrift; att du till följd häraf är hemfallen åt alla domar och straff, som genom de heliga lagarna och andra allmänna och särskilda stadgar mot dylika felande blifvit bestämda och stadfästade. Härifrån vilja vi förklara dig fri, om du med uppriktigt hjärta och ohycklad tro afsvär, fördömer och förbannar ofvannämda irrläror och kätterier och hvarje annan villfarelse, som strider mot den katolska och apostoliska kyrkan, enligt det formulär, som dig af oss förelägges. På det att denna din svåra och fördärfliga villfarelse och olydnad ej skall blifva helt och hållet ostraffad, så bestämma vi, att din bok “Samtal af Galileo Galilei“ genom en offentlig förordning skall förbjudas; dig själf döma vi inför denna heliga rätt till fängelse för en tid, hvilken af oss närmare bestämmes och ålägga dig såsom en tjänlig botöfning, att under trenne år en gång i veckan uppläsa de sju botpsalmerna, förbehållande oss att mildra, ändra, helt och hållet eller delvis upphäfva nämda straff och botplikter.“ Af de sju kardinaler, som suttit till doms, hade blott fyra underskrifvit denna dom. Efter domens uppläsande uttalade Galilei knäböjande ett edsformulär, hvari han högtidligen afsvor sina ofvan anförda åsikter. Härefter hölls Galilei för formens skull tvänne dagar i fängelse. Sedan han därpå en tid stått under uppsikt af erkebiskop Piccolomini i Siena, tilläts han att flytta tillbaka till sin villa Arcetri utanför Florens, dock under uttryckligt förbud att där umgås med någon.

Det är en omtvistad fråga, om Galilei under förhören undergått tortyr. Några anse det sannolikt på grund af ett yttrande i ett af protokollen, där det heter, “att man, emedan han icke syntes hafva sagt hela sanningen, skulle skrida till sträng undersökning.“ På slutet skall han dessutom hafva lidit af ett bråck, den vanliga följden af ett visst slags tortyr.

En legend berättar, att Galilei, sedan han aflagt eden, stampat i golfvet och utbrustit: “e pur si muove“ (“och dock rör hon sig“). Det är emellertid högst otroligt, att han i sin ställning vågat något dylikt. Men — såsom en författare anmärkt — det var ej häller af nöden, ty snart skulle dock från “världens fyra hörn“ samma rop med växande styrka framtränga till hans domare, mångstämmigt och förbittrat: e pur si muove.

Genom kyrkans eget föranstaltande anslogos i alla landsändar kungörelser om den fälda domen. Den ryktbarhet, som frågan på detta sätt erhöll, torde icke minst hafva bidragit till den hastiga spridning, Galileis åsikter efter denna tid fingo, medan han själf bunden till tystnad aftynade på sin villa.

6. Kepler och Newton, himmelskropparnas värkliga rörelser och den allmänna tyngden såsom deras orsak.

I och med Galileis uppträdande erhöll den gamla åsikten om jordens läge och roll i världssystemet sin dödsstöt. Kopernikus’ lära om solsystemet, för så vidt den gälde planeternas anordning kring solen som medelpunkt, gick efter detta segrande ur striden. Den ene efter den andre af vetenskapsmännen började bekänna sig därtill. Men Kopernikus’ teorier hade en annan sida och de därmed sammanhängande åsikterna skulle icke erhålla den varaktighet, som sanningen förlänar. Under det Galilei faststälde Kopernikus’ teorier i det första afseendet, arbetade samtidigt Johannes Kepler (1571-1630) på deras reformerande i det andra.

Kepler, “astronomiens reformator“, utgick från en fattig släkt i Schwaben. Hans fader tjänade hos flere fältherrar, och familjen förde till följd däraf ett kringirrande lif, under hvilket sonens uppfostran försummades. Oaktat han dessutom från födseln var svag och sjuklig — han föddes två månader tidigare, än man enligt naturens ordning hade rätt att vänta — utvecklades hos honom de mest framstående andliga egenskaper. Men med den klara blick och det genomträngande förstånd, hvarom flere af hans arbeten senare buro vittne, parade sig en rakt motsatt benägenhet för det underbara och mystiska, ett arf af hans moder, som för sitt öfverspända lynnes skull var nära att blifva bränd såsom häxa. Om nu äfven denna hans själsriktning orsakat, att många af hans arbeten blefvo blotta fantasifoster, så har dock hans benägenhet för det ovanliga i så måtto varit af värde, som den i mycket betingat hans mod och förmåga att bryta med de åsikter, som inom astronomien på hans tid voro de enda saliggörande. — Keplers första afsikt var att egna sig åt det presterliga yrket, och han bedref för detta ändamål under flere år teologiska studier. Men han hade redan gjort sig känd som en ifrig anhängare af Kopernikus. Af detta skäl och, som det uppgifvits, emedan han hade svårighet att förlika sig med den s. k. Konkordieformeln med dess lutherska nattvardsdogm och dogmen om Kristi kropps allestädes närvaro, blef han af sina lärare förklarad olämplig till kyrkans tjänst. Utestängd från den presterliga banan och därmed förenade inkomster, egnade han sig nu uteslutande åt astronomien. Så började han en lefnadsbana, full af motigheter och ekonomiska bekymmer, under hvilken han ogästvänligt kastades från den ena uppehållsorten till den andra och ofta var nödsakad att för sitt uppehälle tillgripa ovärdiga hjälpmedel, såsom astrologiska förutsägelser af personers öden och politiska tilldragelser. Under sådana förhållanden utarbetade Kepler med aldrig svikande flit sina astronomiska värk. Af dem skola vi här blott kort anföra det, som gjort epok i astronomiens historia.

Vi erinra oss, huru förklaringen af planeternas rörelser genom en deferent och en epicykel icke blef tillfyllestgörande och att Ptolemäus tvangs att ytterligare tillägga cirkel efter cirkel, hvar och en med sin medelpunkt på den näst föregående. Likaså blef förklaringen med den excentriska cirkeln icke tillfredsställande, utan att den ytterligare på detta sätt påbättrades. Det samma hände Kopernikus. Blott i det stora hela gälde det, att planeterna likformigt rörde sig i cirklar kring solen. Undersöktes saken närmare, så voro dessa rörelser omkring solen behäftade med mångahanda ojämnheter. För att ernå större likformighet omordnade Kopernikus genom en enkel förändring det Ptolemäiska systemet till sitt eget. Härigenom försvunno de gamla kring jorden beskrifna deferentcirklarna, i det jorden själf beskref en cirkel kring solen. Men för förklaringen af de återstående ojämnheterna i rörelserna, måste han låta hela virrvarret af de efter hand tillkomna småcirklarna stå kvar. Detta gäller dock blott såsom ett allmänt drag; ty i själfva värket vidtog han häri åtskilliga förändringar, hvilka emellertid såsom oväsentliga ej här kunna beröras. Hufvudsaken är, att Kopernikus kvarstod på den ståndpunkt, från hvilken man sökte förklara himmelskropparnas banor genom cirkelformiga och likformiga rörelser, enkla eller sammansatta.

Det var Keplers förtjänst att, efter otaliga misslyckade försök i samma väg, uppgifva denna ståndpunkt. Han uttänkte en metod att ur observationerna på planeterna leta sig till deras afstånd från jorden vid hvarje tillfälle. Med ett oerhördt besvär behandlade han sålunda en mängd observationer, anstälda af den skicklige danske astronomen Tyko Brahe. Han beräknade därefter planeternas afstånd och läge i förhållande till solen, och kunde sedan så att säga efter naturen afteckna deras banor kring solen på sitt papper. Så fann han, att dessa banor voro ett slags långsträckta, ovala figurer. I början såg det ut, som om de hade formen af genomskäringen af ett ägg, men fortsatta undersökningar visade, att de voro s. k. ellipser. En ellips är en figur af i fig. 9 angifna utseende. Man kan upprita en sådan genom att med nålar fästa båda ändarna af en tråd i tvänne punkter S och S’ af ett papper, hvarefter man för en blyertspänna öfver papperet, på sådant sätt, att tråden ständigt är spänd af blyertspennan. Hvardera af punkterna S och S’ säges vara en brännpunkt (fokus) till ellipsen. Måttet på ellipsens långsträckthet kallas för excentricitet. Så uppfann Kepler sin första lag: att hvarje planet rör sig i en ellips, i hvilkens ena brännpunkt S solen ligger. (Jmfr. den excentriska cirkeln!) Detta var den värkliga rörelsen, efter hvilken man så länge famlat, och till hvilken man sökt ansluta sig genom att sammansätta cirkelrörelser den ena med den andra.

Likasom Kepler frigjorde sig från antagandet af en cirkelformig rörelse, så afstod han äfven från antagandet, att rörelsen var likformig. Lika fördomsfritt som han undersökte planetbanornas rundning, företog han sig att studera den hastighet, med hvilken planeterna löpte i sina banor ifrån punkt till punkt. Han upptäckte sålunda, att planetens hastighet ändrar sig från punkt till punkt af dess bana, ifrån det läge, där den är närmast solen, då hastigheten är störst, tills den är längst aflägsen från solen, då hastigheten är minst. Denna ändring fann han dessutom försiggå på sådant sätt, att planetens s. k. radius vektor (afståndet från solen till planeten) på lika stora tider öfverfar lika stora ytor. Om planeten på två lika långa tider beskrifver de båda olika styckena AB och ab af sin bana (se fig. 9), så äger alltid ett sådant samband rum emellan dessa båda sträckor, att de i figuren skuggade ytorna äro lika stora, och detta hvar än dessa bågar AB och ab befinna sig på planetbanan. Detta var Keplers andra lag, för hvilken han af en samtida astronom fick uppbära den tillvitelsen, att hafva omändrat det kopernikanska systemet, “för att gifva ett slag åt kristendomen, på hvilken han öfverflyttat sitt hat mot de andlige“. — Slutligen upptäckte Kepler, att planeternas afstånd från solen äro på ett visst sätt ordnade, i det att planeternas omloppstider och afstånd stå i samband med hvarandra. Detta samband är sådant, att om man väljer en planet, multiplicerar dess omloppstid med sig själf och dividerar resultatet med hvad man erhåller, om man två gånger multiplicerar planetens afstånd från solen med sig själft, så erhåller man samma resultat, hvilken planet man än valt; eller annorlunda uttryckt: kvadraterna på omloppstiderna förhålla sig som kuberna på medelafstånden. Detta var Keplers tredje lag. Enligt den samma kan man utan vidare beräkna en planets afstånd ifrån solen, om man iakttagit, huru stor hans omloppstid är.

Genom dessa Keplers upptäckter hade man ernått så stor enkelhet i solsystemets konstruktion, som kunde önskas; och denna enkelhet var äfven en borgen för åsikternas sanning. En fråga återstod emellertid att besvara. Hvad var orsaken till alla dessa egendomliga rörelser hos planeterna?

I älsta tider hyllades den uppfattningen, att gudarna själfva använde sin tid till att köra solens spann öfver himmelen och försätta stjärnorna i rörelse. Långt framskridna från denna omedelbara ståndpunkt skrefvo Pytagoräerna alla himlakroppars rörelser på Hestias räkning, på en kraft utgående från urelden i världens medelpunkt. Huru denna kraft värkade, synes icke hafva varit föremål för deras eftertanke. På den tid, som sysselsätter oss, kvarlefde antingen något minne af Pytagoräernas åsikt eller ansåg man himlakropparna drifvas framåt af ett slags hvirfvel, såsom löf för vinden. Kepler synes hafva tänkt på en magnetisk kraft. Först den engelske astronomen Isaak Newton, professor i Cambridge (1643-1727), löste gåtan rätt, i det han förklarade att himmelskropparnas rörelser äro betingade uteslutande af deras tyngd.

En kropp kännes tung, emedan den drages emot jorden, ungefär så som vore jorden en magnet. Samma orsak, eller kropparnas tyngd, åstadkommer att de falla mot jorden. Redan på Galileis tid var det fråga om, huru det skulle gå, om månen vore en tung kropp. Det var Newtons förtjänst att tänka ut denna tanke. Månen är — säger han — såsom hvarje föremål här på jorden en tung kropp. Den måste därför, såsom hvarje annan tung kropp, dragas emot jorden. Denna jordens dragningskraft på månen är tillräcklig att förklara månens omlopp kring jorden, i det att månens kringgående rörelse kring jorden är af samma art som rörelsen hos hvarje sten, som, sedan den blifvit kastad, i en krökt bana faller mot jorden. Men — frågar man med Galileis samtida — huru är det då möjligt att månen icke faller ned på jorden? Låtom oss föreställa oss, att vi från ett högt torn (Tt i ofvanstående figur) utkasta en sten i vågrät riktning (t u). Enligt den ofvan omtalade lagen för kroppars tröghet, behåller stenen den framåtskridande vågräta rörelsen, han erhöll, då han utkastades, allt under det den samtidigt drages och faller i den lodräta riktningen mot jordytan. Det är lätt att förstå, att på detta sätt en böjd bana uppkommer. Den kroklinie stenen beskrifver kallas för en parabel och har det utseende, som angifves af den bugtade linien i figuren. Ju större den hastighet är, med hvilken stenen utslungas från t, dess längre ifrån tornets fot T nedfaller den, dess mera vidgar sig kastparabeln. I allmänhet taget kan man väl antaga jordytan platt, så långt man med en sten kan kasta. Men antag, att man kunde afskjuta en kula med huru stor hastighet, man önskade. Man skulle då kunna meddela den så stor begynnelsehastighet, att den icke skulle nedfalla på jorden förr än bortom synkretsen på ett ställe, som vi till följd af jordens rundning ej kunde se; ja, hastigheten skulle kunna ökas därhän, att kulan visserligen fortfarande skulle löpa framåt i en böjd bana, men i en bana af så svag krökning, att allt efter det kulan faller, själfva jordytan genom jordens rundning kröker sig undan under henne, så att kulan aldrig når till marken. Den skulle då komma att löpa rundt kring jorden såsom en ny måne, en kamrat till den ordinarie, hvilken, ehuru på betydligt längre afstånd ifrån marken, i själfva värket på alldeles samma sätt faller mot jorden, utan att falla ned (“faller rundt“).

Så som månen förhåller sig till jorden så förhålla sig jorden och planeterna till solen. Det är genom solens dragningskraft på dem, eller genom deras tyngd mot solen, som de kretsa rundt kring henne uti sina banor. I detta enkla förhållande, att himmelskropparna äro tunga, den ena i förhållande till den andra, ligger alltså hela hemligheten af deras rörelser.

Men Newton gick ett steg vidare. Man känner månens afstånd från jorden och dess banas krökning. Denna krökning är, såsom framgår af det sagda, ett uttryck för huru mycket månen faller i sin rörelse kring jorden. Skulle den falla fortare än händelsen är, så skulle äfven banans krökning vara större. Af denna krökning kan man därför uträkna, huru mycket månen faller t. ex. på 1 sekund. Resultatet är ungefär 1½ millimeter. Ett föremål nära jordytan faller däremot på första sekunden 4900 millimeter. Det är således tydligt, att jordens dragningskraft på ett föremål vid jordytan är större än dess dragningskraft på månen, som är 60 gånger så långt aflägsen från jordens medelpunkt. De anförda siffrorna bekräfta sålunda, hvad man redan förut hade anat, nämligen att dragningskraften (attraktionen) minskas, när det attraherade föremålets afstånd till den attraherande kroppen ökas. Dessa siffror bekräfta äfven den lag, Newton antog för denna minskning, nämligen: att när afståndet ökas från 1 till 2, 3, 4 o. s. v., så minskas dragningskraften från 1 till ¼, ⅑, ⅟₁₆ o. s. v. eller såsom man äfven kan skrifva från 1 till ⅟₂.₂, ⅟₃.₃, ⅟₄.₄ o. s. v. Ett tal multiplicerat med sig själft kallas för talets kvadrat. Med användning af detta uttryckssätt, kan lagen utsägas så: att attraktionen är omvändt som afståndets kvadrat. För att erhålla en föreställning om, huru dragningskraften enligt denna lag förändras med afståndet kan man betänka, att det ljusintryck, som man erhåller af ett lysande föremål, till exempel en fyr, från hvilken man aflägsnar sig på hafvet, aftager med föremålets afstånd från ögat enligt precist samma lag. Till det nämda kommer nu ytterligare, att attraktionen är större, ju större massinnehåll den attraherande kroppen har eller: attraktionen förhåller sig som massan. Sålunda drager t. ex. solen 324,000 gånger starkare än jorden på samma afstånd.

Detta samband emellan dragningskraftens storlek å ena sidan och afståndet och massan å den andra utgör hvad man kallar Newtons gravitations-(tyngd-)lag. Denna lag är af största vikt för astronomien. Ty utgående från den lagen och lagen för kroppars tröghet, kan man härleda alla himmelskroppars rörelser. På ett enkelt sätt, hvilket vi dock här ej skola vidröra, kan man t. ex. ur dessa båda enkla lagar bevisa sanningen af de tre Keplerska lagarna, i första rummet att planeternas banor äro ellipser. Men Newtons lag lär oss därutöfver mycket mera. Så visar det sig t. ex., att himmelskropparnas banor äfven kunna erhålla formen af en parabel eller hyperbel (en kroklinie, som liknar parabeln, men är mera öppen än den senare). Alla planeter och månar röra sig i ellipser; de flesta kometer däremot i parabler. De komma från världsrymden, såsom det synes, händelsevis i solens grannskap; genom hennes dragningskraft tvingas de att kring henne göra en bukt och aflägsna sig därefter åter i ett omätbart fjärran.

Insikten om denna kometernas rörelse har varit af vikt för att undanröja en sista fördom inom astronomien. Det var nämligen först för denna insikt som föreställningen om en yttersta kristallsfer, fixstjärnssferen, fick gifva vika. Huru skulle eljes kometerna hafva kommit fram? Ännu Kopernikus, Galilei och Kepler synas hafva hängt fast vid antagandet af denna kristallsfer, en åsikt, som en gång fordomtima af intet uppstod i en Anaximanders hjärna.

Icke blott jorden och solen hafva den märkvärdiga förmågan att draga till sig andra kroppar. Hvarje kropp i världen utöfvar ett dylikt inflytande på hvarje annan kropp. Häraf följer det, att icke ens solen, såsom Kopernikus antog, kan vara i hvila. Äfven solen rubbas och röres genom planeternas, om än så obetydliga dragningskraft på henne. Slutligen invärka planeterna på hvarandra. Därför lida äfven deras elliptiska banor vissa små ändringar, af astronomerna kallade störingar eller perturbationer. Dessa spela inom astronomien en viktig roll. Ett vackert exempel på, huru långt man kommit, med afseende på beräkningen och studiet af sådana störingar, är följande.

Utom de från gammalt kända planeterna upptäcktes år 1781 af den engelske astronomen Herschel ännu en ny planet, som kretsade utom de öfriga. Det var planeten Uranus. Man beräknade snart den nya planetens elliptiska bana kring solen och härledde efter detta alla de störingar, som hans bana på himmelen kunde lida från alla de kända planeterna. Sedan gammalt var man van att, efter en så omsorgsfull behandling af en planets bana, blifva belönad med den noggrannaste öfverensstämmelse mellan beräkningen och planetens värkliga rörelse på himmelen. Men i detta fall hände det sig, att rätt stora afvikelser framträdde mellan räkning å ena och observation å andra sidan. Den tanken låg då nära, att härvid någon okänd planet dref sitt spel. Den franske astronomen Leverrier stälde sig också den uppgiften att ur dessa afvikelser beräkna den okända planetens bana — och han lyckades med försöket. Den 22 sept. 1846 upptäcktes planeten Neptunus på himmelen helt nära till det ställe, som Leverrier på grund af sin räkning på förhand utpekat.

7. Några nutida bevis för jordens rörelse.

Om man svänger en sten på ett snöre, så känner man med handen huru snöret spänner sig, och är snöret icke tillräckligt starkt kan det springa af, om rörelsen är hastig. Denna spänning i snöret är en värkan af stenens tröghet, hvilken i hvarje ögonblick sträfvar att åt stenen bibehålla dess rörelse fortsatt i rät linie i stället för den cirkelformiga rörelse, som snöret binder honom uti. Denna värkan kallas centrifugalkraft. Det är den, som sträfvar att kasta oss ur vagnen, om vi köra fort uti en skarp krök af vägen; det är den, som spränger sönder smärgelskifvorna i fabrikerna. Tillvaron af denna centrifugalkraft vid hvarje roterande rörelse hade ej undgått Ptolemäus. Det är ytterst löjligt — sade han — att tro att jorden rör sig kring sin axel; ty om jorden rörde sig så, skulle allt, som fans på jorden, ryckas loss eller brista sönder (genom centrifugalkraften). Han hade rätt så till vida, som en centrifugalkraft måste uppstå. Men hans föreställning om dess storlek var öfverdrifven. Snöret, med hvilket stenen svänges, brister icke, förr än hastigheten blir mycket stor. Och jordens kringsvängande rörelse är i själfva värket mycket långsam. Timvisaren på våra klockor går urtaflan omkring två gånger på dygnet; den vrider sig således dubbelt så fort som jorden. Därför är centrifugalkraften icke ens vid ekvatorn, där den är störst, tillräckligt stark för att t. ex. rycka upp ett träd med roten; men den existerar dock och yttrar sig på sådant sätt, att kropparnas värkliga tyngd förminskas. En kropp, som vid polen väger 1 kilo, blir lättare och lättare, ju närmare man för den till ekvatorn. Vid själfva ekvatorn har han förlorat 3 gram i vikt. Detta kan man direkt iakttaga genom att på olika ställen af jorden väga samma föremål med en fjädervåg.

En noggrannare metod att uppvisa samma sak erbjuda de s. k. pendelobservationerna, hvilkas idé är följande. Om man upphänger t. ex. en järnkula vid en tråd, så har man en apparat, som benämnes pendel. Får kulan vara i fred så ställer sig tråden lodrätt. Om man för kulan åt sidan från dess jämviktsläge och sedan släpper den, så börjar pendeln svänga fram och tillbaka. Orsaken härtill är jordens attraktion, som söker draga kulan ned från dess sidoläge till dess lägsta möjliga läge. Väl kommen dit, fortsätter den åt andra sidan genom sin tröghet, hvarefter samma rörelse å nyo upprepas. Efter som rörelsen sålunda beror af pendelns tyngd, så följer äfven, att om man upphängde samma pendel på en mindre himmelskropp, t. ex. månen, så skulle den svänga långsammare, emedan den då vore lättare. Likaså, emedan kulan till följd af jordens rotation och centrifugalkraften är lättare vid ekvatorn än vid jordens poler, så svänger samma pendel långsammare vid ekvatorn än åt polerna till. Försök i denna väg kräfva mycken noggrannhet och många försiktighetsmått, för hvilka här ej kan redogöras. Låt oss helt enkelt antaga, att vi hafva ett pendelur, som går riktigt t. ex. i Stockholm. Om vi sätta upp samma pendelur vid ekvatorn, så måste pendelsvängningarna bli långsammare och klockan måste draga sig efter — förutsatt att jorden roterar. Detta är äfven hvad alla dylika pendelförsök hafva bekräftat. De visa dessutom, att tyngden vid ekvatorn är minskad med ⅟₂₈₉ till följd af jordens rotation. Enligt detta skulle det blott behöfvas en 17 gånger hastigare rotation hos jorden, för att kropparna vid ekvatorn skulle förlora hela sin tyngd. De skulle då ej mera falla, om man släppte dem i luften, och alla sådana förrättningar, vid hvilka kroppars tyngd och fall tagas i anspråk, skulle naturligtvis blifva en omöjlighet.

Vi hafva i det föregående sett, huru Galileis motståndare i kroppars egenskap att falla lodrätt emot jorden sökte framdraga ett bevis mot jordens rotation. Om man emellertid på ett riktigt sätt utför deras tankegång, så vänder den sig emot dem själfva. Låt oss föreställa oss, att vi från balustraden af ett högt torn vid ekvatorn nedsläppa en sten. Huru faller den? Erfarenheten säger: synbarligen lodrätt. Men detta är ej fullt riktigt. Dylika försök, som med stor noggrannhet utförts t. ex. vid grufvorna i Freiberg, visa, att föremål hafva en benägenhet att falla åt öster d. v. s. — enär jorden rör sig från väster till öster — framåt i rotationens led och ej, såsom man förut ansåg händelsen skola blifva, bakåt. Detta bör ock så vara. Ty genom jordens rotation erhåller tornets spets en större hastighet än tornets fot, emedan tornets spets är längre aflägsen från rotationsaxeln än tornets fot. Detta är alldeles samma förhållande, som att en slängkälke rör sig snabbare än den, som går och drifver den samma. När stenen släppes, har den samma hastighet, som tornets spets, i vågrät led; och denna hastighet kan den (på grund af sin tröghet) icke förlora, under det den samtidigt faller nedåt. Den bör därför hinna ned till marken framom den punkt, dit tornets fot har fortskridit.

I enlighet med denna tankegång förklaras äfven de s. k. passadvindarna, som i sned, och alltid samma, riktning blåsa öfver jordklotet. Hvar och en har t. ex. hört talas om den s. k. nordostpassaden, hvilken är till så stor nytta för alla segelfartyg, som skola öfver till Amerika. För att förstå, huru dessa vindar äro beroende af jordens rotation, skola vi först föreställa oss att jorden vore orörlig. Omkring jorden tänka vi oss vidare lufthafvet (atmosfären) likaledes utan rotation. Såsom i värkligheten är händelsen, så skulle naturligtvis äfven under dessa antaganden trakterna kring ekvatorn uppvärmas starkare af solen än polerna. Den varma luften vid ekvatorn skulle höja sig från jordytan, emedan den genom uppvärmningen blir lättare och samtidigt skulle den börja röra sig åt jordens båda poler till. Från polerna skulle i stället en kall luftström rusa mot ekvatorn för att fylla det där uppkomna tomrummet. Förloppet är ungefär det samma, som när man öppnar dörren till ett varmt rum. En varm luftström rusar då ut vid dörröppningens öfre del och i stället drages kall luft in i rummet närmare golfvet. Genom att hålla ett påtändt ljus på olika ställen i öppningen, kan man lätt på lågan se, att så är fallet. Vore jorden orörlig, så skulle således t. ex. på norra halfklotet uppstå tvänne “passadvindar“, alltid blåsande i samma led, en sydlig vind i de högre luftlagren och en kall nordlig vind i de lägre. Genom jordens rotation inträffar det nu, att dessa vindar afvika från riktningen norr och söder till en sned riktning. — Det är lätt att förstå, huru härvid tillgår. Hela lufthafvet deltager i jordens rotation. Men alla delar af jordytan röra sig ej lika hastigt till följd af rotationen. Hastigast är rörelsen vid ekvatorn. Och sådana punkter på jorden, som ligga aflägsna från ekvatorn, fortskrida med desto mindre hastighet, ju närmare de befinna sig till jordaxeln. Mycket nära polerna är ju hastigheten så godt som ingen och vid själfva polerna lika med noll. — Låt oss nu föreställa oss en luftmassa, som är i begrepp att från ekvatorn rusa upp åt nordpolen till. Denna luftmassa har vid ekvatorn en hastighet i rotationens riktning, som den icke kan förlora under det den rusar uppåt. Denna hastighet är äfven större än hastigheten hos alla de punkter på jordytan, åt hvilka den genom sin rörelse från ekvatorn sträfvar. Luftmassan måste således så att säga fara om dessa ställen i deras roterande rörelse. Den måste sålunda, emedan rotationen försiggår åt öster afvika från sin riktning mot norr åt öster: den måste åstadkomma en sydvästvind. Detta för den öfre, varma luftströmmen. Den vid jordytan blåsande kalla luftströmmen åter, som, om jorden ej roterade, skulle vara en nordpassad, den blir på samma grunder en nordostpassad.

Åtskilligt kunde ännu vara att tillägga med afseende på jordens rotation, men vi skola ej längre uppehålla oss därvid, utan i stället anföra några bevis för jordens årliga rörelse omkring solen.

Om jorden rör sig och stjärnorna stå stilla, så måste jordens rörelse framkalla en skenbar rörelse hos stjärnorna, en s. k. parallaktisk rörelse eller parallax. Finnes ingen sådan parallax hos dem, då kan ej häller jorden röra sig: detta var det skäl mot jordens rörelse, som på skilda tider framdrogs mot Aristarkos, Kopernikus och Galilei — ett skäl, som hvar och en af dem bemötte med den förklaringen, att stjärnorna äro för långt aflägsna, för att någon sådan rörelse skulle kunna blifva märkbar. Otaliga voro de försök, som från tid till annan gjordes för upptäckandet af stjärnparallaxer. Först sedan den astronomiska mätningskonsten blifvit drifven till en utomordentlig höjd, lyckades det första gången år 1838 den tyske astronomen Bessel att upptäcka en årlig parallax hos en liten stjärna i Svanens stjärnbild, om hvilken man hade anledning att antaga att den var solsystemet jämförelsevis nära. Bessel följde denna stjärna under 14 månader med sin kikare och fann genom de noggrannaste mätningar, att den samma ej var fullt orörlig, utan under årets lopp syntes beskrifva en liten ellips — en spegelbild på himmelen af jordens bana omkring solen. Härmed var det starkaste beviset mot jordens rörelse vändt till förmån för den samma. Sedan Bessels tid hafva ett stort antal stjärnparallaxer blifvit upptäckta. Den största rörelsen tillkommer den mest lysande stjärnan på södra halfklotet, i stjärnbilden Centauren. Denna stjärna är sålunda den oss närmaste af alla fixstjärnor. Och dock är dess afstånd så stort att ljuset, som tillryggalägger 300,000 kilometer på sekunden, behöfver 3½ år för att hinna från denna stjärna till oss. Den lilla fläck af himmelen som stjärnan i sin parallaktiska rörelse årligen kringvandrar är i motsvarande grad liten: månens skifva är i genomskärning 2,000 gånger så stor.

Genom dylika små parallaktiska rörelser hos fixstjärnorna har man äfven lyckats visa, att hela solsystemet rör sig uti rymden. Man har bestämt riktningen af denna rörelse. Vårt solsystem närmar sig i själfva värket oafbrutet till stjärnorna i stjärnbilden Herkules. Vi kunna tydliggöra den engelske astronomen Herschels upptäckt häraf genom ett exempel. Låt oss föreställa oss, att vi från hafvet närma oss en strand, på hvilken vi redan från långt håll kunna skönja en grupp af träd. Denna grupp synes måhända i början rätt tät. Men ju närmare vi komma stranden desto mera se vi träden glesna. Och denna omständighet skulle vara tillräcklig att öfvertyga oss, att vi värkligen komma stranden närmare och närmare, äfven om vi ej på annat sätt kunde afgöra, att vår båt rörde sig framåt. — Genom en dylik betraktelse upptäckte Herschel solsystemets rörelse. Granskar man fixstjärnornas lägen, sådana de från tid till tid blifvit uppmätta, så finner man att de ingalunda äro fixa utan hafva rörelser, om än små och långsamma. Det behöfves blott att undersöka dessa rörelser för att man skall finna, att det finnes en trakt af himmelen, där stjärnorna synas aflägsna sig från hvarandra, och där hvarje stjärngrupp synes glesna. Det är trakten vid stjärnbilden Herkules. På motsatta delen af himmelen finner man, hur de där befintliga stjärnorna från tid till annan tränga sig tillhopa.

Innan stjärnparallaxerna ännu blifvit funna, hade en annan årlig rörelse hos stjärnorna blifvit upptäckt, som äfven den utgör ett bevis för jordens rörelse omkring solen. Denna rörelse, som upptäcktes af den engelske astronomen Bradley 1728, försiggår såsom den parallaktiska rörelsen i små ellipser, hvilka dock äro ojämförligt mycket större än de parallaktiska. Att denna rörelse ej är af parallaktisk natur framgår däraf, att den för det första iakttages hos alla stjärnor oberoende af deras större eller mindre glans och därmed sammanhängande afstånd från oss, för det andra, emedan rörelsen synes försiggå i samma led som jordens rörelse och ej i motsatt led, såsom fallet skulle blifva med en parallaktisk rörelse.

Den rörelse, om hvilken vi tala, beror därpå, att vårt öga icke är stillastående. Vore vårt öga stillastående, skulle vi se stjärnorna i deras rätta riktning. Men tillföljd däraf att ögat deltager i jordens rörelse och hastighet, se vi stjärnorna icke i deras rätta riktning, utan något framflyttade i samma riktning, i hvilken vi själfva röra oss. Denna framflyttning af en stjärna från dess rätta läge, hvilken dessutom är större ju större vårt ögas hastighet är, benämnes aberration. Vi skola strax söka förklara den med ett exempel, men anmärka först att denna aberration är orsaken till den omtalade rörelsen hos stjärnorna. Ty jorden rör sig nära i en cirkel omkring solen och i hvarje punkt af dess bana se vi stjärnan — som i värkligheten befinner sig exempelvis rakt ofvanför jordbanan — framflyttad i samma riktning, som jorden rör sig. Det måste således taga sig ut så, som om jorden under sin rörelse kring solen sköte stjärnan framför sig i en rund bana.

Huru aberrationen uppkommer, kan man inse genom att betrakta följande likartade fall. Antag att någon från sidan afskjuter en kula rätt emot (vinkelrätt emot) en i full gång varande järnvägsvagn. Kulan genomtränger den första väggen och skulle, om vagnen vore stilla, träffa den andra väggen midt emot hålet i den första. Men under det att kulan genomlöper afståndet från den första väggen till den andra, har vagnen rört sig något framåt. Kulan träffar sålunda den andra väggen ett litet stycke bakåt. Om nu någon i vagnen tager sig för att undersöka hvarifrån skottet kom, så skall han troligen säga, att det blifvit afskjutet mot vagnen något snedt framifrån, i det han icke tager i betraktande hvad man skulle kunna kalla kulans aberration. Ty sammalunda förhåller det sig med ljusets aberration. Vårt öga förhåller sig såsom den framilande järnvägsvagnen, och ljuset förhåller sig som den afskjutna kulan, i det det ilar fram från stjärnan för att först genomtränga den främre delen af vårt öga och sedan träffa den bakre delen i en punkt, som ligger något bakom den, där strålen skulle träffat, om ögat varit stilla. Vi få sålunda en falsk föreställning om ljusstrålens riktning och om stjärnans läge, vi komma att se den framom dess värkliga läge åt det håll vi själfva röra oss med jorden.