The Project Gutenberg eBook of Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, II. Band, by Friedrich Dannemann

[268] Zuerst in dem Rechenbuch des Johannes Widmann von Eger, das 1489 in Leipzig erschien. Erwähnt seien auch die Rechenbücher von Adam Riese, dessen Verdienst um die Kunst des Rechnens ja sprichwörtlich geworden ist. Die Rechenbücher Adam Rieses haben wissenschaftlich keine Bedeutung; sie waren aber praktisch recht brauchbar und sehr verbreitet. Über die Species, die Progressionen, die Bruchrechnung und die Regel de tri gehen sie kaum hinaus. Adam Riese (1492–1559) war Bergbeamter in Annaberg und leitete gleichzeitig eine Schule, in der er besonders das Rechnen lehrte.

[269] Cantor, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 479.

[270] Anfänge hierzu finden sich schon bei Aristoteles.

[271] Cantor, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 581.

[272] Näheres siehe Cantor II. S. 718.

[273] Suter, Geschichte d. mathem. Wissenschaften. Bd. II. S. 19.

[274] O. Stolz, Größen und Zahlen. Leipzig 1891. S. 11.

[275] Scipione del Ferro, 1508.

[276] Tropfke I. S. 285.

[277] Luigi Ferrari, 1522–1565.

[278] Gauß 1799 und Abel 1824.

[279] Veröffentlicht in Descartes' »Geometrie« im Jahre 1634. Eine deutsche Bearbeitung des Werkes lieferte Schlesinger. Berlin 1894.

[280] Cantor, Geschichte der Mathematik. Bd. II. S. 780.

[281] Cantor II. S. 605.

[282] Über Euklids drei Bücher Porismen siehe Cantor I. S. 239 u. f. Vielleicht hängt der Ausdruck mit πείρω, ich forsche, zusammen; jedenfalls verstand man darunter einen Satz, der ein neues Problem anregte und einschloß. (Cantor I. S. 291.)

[283] Fermat entwickelte seine analytisch-geometrische Methode in seiner Schrift: »Ad locos planos et solidos isagoge«. Die ihm Descartes gegenüber zugeschriebenen Prioritätsansprüche sind schwer zu entscheiden, weil Fermat sich zumeist darauf beschränkte, die Ergebnisse seiner Forschungen in Paris lebenden Mathematikern (besonders Mersenne) brieflich mitzuteilen. Seine Werke und ein großer Teil seiner Briefe wurden erst längere Zeit nach seinem Tode veröffentlicht. Fermat, Varia opera. Tolosae 1679.

[284] Elemente VI. 27.

[285] Bei Regiomontan begegnet uns z.B. die Aufgabe, festzustellen, von welchem Punkte der Erdoberfläche eine 10 Fuß lange senkrechte Stange, die 4 Fuß über dem Boden endigt, am größten erscheint. Eine Lösung hat Regiomontan indessen nicht gegeben. Im 16. Jahrhundert (bei Tartaglia) begegnet uns ferner die Aufgabe, eine bestimmte Zahl so zu teilen, daß das Produkt dieser Teile multipliziert mit ihrer Differenz den größten Wert hat.

[286] Methodus ad disquirendum maximum et minimum (Fermat, Opera varia S. 63 u. f.). Fermat wandte seine Methode schon 1629, also lange vor dem Erscheinen des Descartes'schen Werkes an. (Cantor II. S. 782.)

[287] de la moindre action.

[288] Der Gedanke findet sich bei Pappus. S. auch Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. S. 397.

[289] Dühring, Kritische Geschichte der allgemeinen Prinzipien der Mechanik. Berlin 1873. S. 290.

[290] Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes; neuerdings in Ostwalds Klassikern Nr. 46 in deutscher Übersetzung erschienen. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[291] Les lois du mouvement et du repos, déduites d'un principe métaphysique. Histoire de l'Académie de Berlin 1746. p. 290.

[292] Siehe den 8. Abschnitt des III. Bandes.

[293] Archimedes (ed. Nizze) Seite 12–23. Siehe auch: Dannemann, Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung. Bd. I. S. 164 u. f.

[294] A. a. O. S. 163.

[295] De motibus stellae Martis: Cap. 59, 5. Opera Kepleri (ed. Frisch) III, 401.

[296] Zeuthen, Geschichte der Mathematik im 16. und 17. Jahrhundert. Leipzig, B. G. Teubner. 1903. S. 255.

[297] Nova Stereometria Doliorum vinariorum. Linz 1615. Opera omnia (ed. Frisch) IV, 555. Unter dem Titel »Neue Stereometrie der Fässer« aus dem Lateinischen übersetzt und herausgegeben von R. Klug. Bd. 165 von »Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften«. Leipzig, W. Engelmann. 1908.

[298] Opera omnia IV. 575.

[299] Opera Kepleri IV, 584–585.

[300] Kepleri Opera omnia (ed. Frisch) IV, 607–609.

[301] Bonaventura Cavalieri wurde 1598 in Bologna geboren. Er war Schüler und später Freund Galileis. Nachdem Cavalieri in Bologna als Professor der Mathematik gewirkt hatte, starb er dort im Jahre 1647.

[302] Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota.

[303] Das Werk Guldins erschien 1635–1641 unter dem Titel Centrobaryca. Paul Guldin wurde 1577 in St. Gallen geboren; er war Jesuit und wirkte als Lehrer der Mathematik in Rom und an anderen Orten. Guldin starb 1643.

[304] Gerhard, Geschichte der Mathematik in Deutschland. S. 130.

[305] Arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in curvilineorum quadraturam 1655. John Wallis wurde 1616 in einem kleinen Orte der Grafschaft Kent geboren und wirkte als Professor der Mathematik in Oxford. Er gehört zu den Begründern der Royal Society und starb im Jahre 1703.

[306] Cantor, Geschichte der Mathematik. II. S. 822.

[307] Der Brief wurde im Oktober 1674 an Leibniz gesandt.

[308] Nova methodus pro maximis et minimis itemque tangentibus... (Acta eruditorum 1684).

[309] De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum. Acta eruditor. 1686.

[310] Method of fluxions. London 1736. Geschrieben hatte Newton dieses Werk schon 1671.

[311] Fatio de Duillier.

[312] Réflexions sur la metaphysique du calcul. infinitesimal 1797.

[313] René Descartes (Cartesius) wurde 1596 in der Touraine geboren und starb 1650 in Stockholm, wohin er durch die Königin Christine von Schweden berufen worden war. Vorher hatte er nach einer unsteten Jugend viele Jahre in Holland gelebt.

[314] Pierre Gassendi, geboren 1592 in der Provence, gestorben in Paris im Jahre 1655, ist der Erneuerer der atomistischen Lehre Epikurs. Über das Verhältnis Epikurs zu Demokrit siehe Bd. I. S. 75. Nach Gassendi wurde eine bestimmte Anzahl von Atomen geschaffen. Sie sind der Urgrund aller Dinge. Außer den Elementen bestehen daher auch das Licht, die Wärme usw. aus Atomen. Sie sind unteilbar, von bestimmter Größe und Gestalt, schwer, absolut hart und undurchdringlich. Zwischen den Atomen befindet sich der leere Raum. Kurz, in den Grundzügen und mit nur geringen Abänderungen entwickelt Gassendi in seiner Physica corpuscularis die zuerst von Demokrit aufgestellten Lehren der materialistischen Weltanschauung. (Näheres siehe bei Lange in seiner Geschichte des Materialismus und Kritik seiner Bedeutung für die Gegenwart. 1882. S. 184 u. f.)

[315] Brief von Huygens an Leibniz vom 11. Juli 1692. Chr. Hugenii exercitationes mathem. ed. Uylenbroek. Hag. Com. 1833. I, 136.

[316] Novum organum. Lugd. Bat. 1645. Lib. II. Art. 37. p. 294.

[317] Cogitata physico-mathematica. Parisiis 1644. p. 21.

[318] Aristarchus Samius, de mundi systemate Parisiis 1644, p. 2. Vgl. J. C. Fischer, Geschichte der Physik. 1801. Bd. I. S. 272.

[319] De motionibus naturalibus. Lugd. Bat. 1686. c. VI. p. 166.

[320] Epitome astronomiae. 1621. Lib. IV. p. 510. Leibniz macht an verschiedenen Stellen darauf aufmerksam, daß zuerst Kepler diesen Begriff einer Trägheit eingeführt habe. Ansätze zu ihm finden sich nach v. Lippmann schon bei Aristoteles.

[321] Principia philosophiae 1677. P. II. § 43. p. 41.

[322] Boyle, Origo formarum et qualitatum. 1669. p. 50.

[323] Huygens, Discours sur la cause de la pésanteur 1690. p. 162.

[324] Hooke, De potentia restitutiva. 1678. p. 7.

[325] Locke, An essay concerning human understanding. London 1731. V. I. Book II. p. 87.

[326] Micrographia, London 1665. p. 16.

[327] Micrographia, 1665. p. 12.

[328] Descartes, Principia philosophiae. 1677. P. II. § 36. p. 37.

[329] T. Lucretii Cari, De rerum natura libri sex. II. v. 294–307. Vgl. G. Berthold, Notizen zur Geschichte des Prinzips der Erhaltung der Kraft (Ber. d. Kgl. Akad. d. Wiss. z. Berlin. 1875. S. 57, sowie Bd. I des vorliegenden Werkes S. 241).

[330] Animadversiones in X. libr. Diogenis Laertii 1675. V. I. p. 241.

[331] Der Engländer Thomas Hobbes (1632–1679) suchte gleich Descartes alle Vorgänge auf die Bewegung kleiner Teilchen zurückzuführen. Die Bewegung pflanzt sich dadurch fort, daß sich das Medium bewegt. Eine unvermittelte Wirkung in die Ferne gibt es nicht. Dies alles kennzeichnet die Philosophie des Hobbes als materialistisch. Gleichzeitig ist sie sensualistisch, indem sie alle Begriffe auf die Wirkung der Sinnesorgane zurückführt. Bekannt ist der Satz, durch den Hobbes dies folgendermaßen ausdrückt: »Nihil est in intellectu, quod non prius fuerit in sensu«. Dieser Satz wird irrtümlich mitunter Locke zugeschrieben.

[332] Spinoza (1632–1677) stammt von portugiesischen Juden, die nach Amsterdam geflüchtet waren, um den Verfolgungen der Inquisition zu entgehen. Die jüdische Gemeinde verhielt sich gegen Spinoza nicht weniger intolerant, da sie ihn seiner religiösen Ansichten wegen durch Meuchelmord aus dem Wege zu räumen suchte und schließlich ausstieß. Spinoza erwarb sich seinen Lebensunterhalt durch das Schleifen optischer Gläser. Er wurde durch seine philosophischen Schriften als Fortsetzer des cartesianischen Systems bekannt und erhielt einen Ruf nach Heidelberg, den er aber ausschlug, weil er die Freiheit der Forschung nicht als gesichert ansah.

[333] Newton. Philosophiae naturalis principia mathematica 1723. Lib. III. Scholium generale p. 484.

[334] Philosophiae natur. princ. math. 1723. S. 5.

[335] a. a. O. S. 147.

[336] a. a. O. S. 173.

[337] Auszug aus dem Briefe Newtons an Bentley v. 25. II. 1692; abgedruckt bei S. Horsley, J. Newtoni op. omn. Lond. 1782. IV. p. 438.

[338] Horsley l. c. p. 394.

[339] Opera omnia; Lausanne 1742. III. 138.

[340] Diss. de causa gravitatis. Chr. Hugenii op. reliqua. 1728. I. 121. 125.

[341] P. H. Fuß, correspondance math. et physique. St. Petersburg 1843. T. II p. 550.

[342] Nov. act. Petrop. 1779. T. III. P. I. p. 162.

[343] Opera philosophica, ed. Erdmann. 1820. p. 466.

[344] Journal des savants. 1669. S. 23.

[345] Th. Birsch, The history of the Royal Society. Lond. 1756. Bd. II. S. 337.

[346] Rosenberger, Geschichte der Physik. II. 131.

[347] De Beghinselen der Weegkonst. Leyden 1586.

[348] Les [oe]uvres mathématiques de Simon Stevin. Leyden 1634.

[349] Wonder en is gheen Wonder.

[350] Stevins Werke, Seite 499. V. Buch der Statik.

[351] Stevins Werke, S. 499, Fig. 4.

[352] Stevins Werke, S. 500, Fig. 2 u. 3.

Beide Nachweise gehören bekanntlich zum festen Bestand des heutigen Physikunterrichts, der sich dazu derselben Apparate wie Stevin bedient.

[353] Stevins Werke, Les [oe]uvres mathématiques de Simon Stevin, herausgegeben von Girard, Leyden 1634. Des éléments hydrostatiques; Théorème IX. p. 488–491. Die betreffende Untersuchung hat Stevin im Jahre 1608 veröffentlicht (S. Cantor, Geschichte der Mathematik. II. 533).

[354] Galileis Discorsi erschienen 1638.

[355] Viviani, Della scienza universale delle proporzioni.

[356] Opera geometrica. Florenz 1644, 3. Abschnitt: De motu gravium naturaliter descendentium.

[357] v = √(2gh), v₁ = √(2gh₁), v : v₁ = √h : √h₁. Mit der Formel v = √(2gh) war Torricelli noch nicht bekannt; sie rührt von Johann und Daniel Bernoulli her. Bei Torricelli ist v = A · √h, worin h die Höhe und A eine Konstante bedeutet.

[358] Siehe Ostwalds Klassiker Nr. 11. S. 17.

[359] Siehe S. 82 u. 83 dies. Bds.

[360] Siehe das 7. Heft der »Neudrucke von Schriften und Karten über Meteorologie u. Erdmagnetismus«, hrsg. von Prof. Dr. G. Hellmann: Evangelista Torricelli, Esperienza dell'Argento Vivo. Berlin. A. Asher & Co. 1897.

[361] Torricelli hatte zuerst Ricci in Rom darüber geschrieben und dieser Mersenne berichtet.

[362] Zu dem Descartes Pascal angeregt haben will.

[363] Blaise Pascal, Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs, Paris 1648. Neuerdings erschienen als 2. Heft der »Neudrucke von Schriften und Karten über Meteorologie und Erdmagnetismus«, herausgegeben von Professor Dr. G. Hellmann. Berlin, A. Asher & Co.

[364] Traité de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air. Paris 1663. Verfaßt wurde diese Abhandlung schon im Jahre 1653.

[365] Pascal, Oeuvres III. p. 86–86.

[366] In seinen akademischen Vorlesungen (lezioni academiche), die 1715 in Florenz erschienen, und zwar in der 7. Vorlesung.

[367] Eine ausführliche Biographie lieferte F. W. Hoffmann unter dem Titel: O. v. Guericke, ein Lebensbild aus der Geschichte des 17. Jahrhunderts.

[368] Er starb am 11. Mai 1686 in Hamburg.

[369] Siehe die betreffenden Abhandlungen G. Bertholds in den Annalen der Physik und Chemie Bd. 20. 1883, Bd. 54. 1895, sowie in den Verhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Stockholm 1895. Nr. 1.

[370] Mechanica hydraulico-pneumatica, S. 307.

[371] Ottonis de Guericke Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de Vacuo Spatio. Amsterdam 1672

[372] Aus dem Lateinischen übersetzt und mit Anmerkungen herausgegeben von Friedrich Dannemann. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1894 (59. Bd. von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften).

Einige wichtige Kapitel des »Über eigene Versuche« betitelten Buches bilden mit den erforderlichen Erläuterungen den 17. Abschnitt des Werkes von Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher. Leipzig, W. Engelmann 1908.

[373] Auf der ersten Seite der Vorrede seines Werkes de Vacuo Spatio.

[374] Ostwalds Klassiker Nr. 59. S. 11.

[375] Eine der von Guericke gebauten Luftpumpen sowie seine Magdeburger Halbkugeln befinden sich jetzt im Deutschen Museum von Meisterwerken der Naturwissenschaft und der Technik in München. Die Zeit der Erfindung der Luftpumpe wird auf 1647–49 oder 1651–52 angesetzt. Ob mit Recht, bleibt dahingestellt. Siehe F. Poske, Zum Gedächtnis Otto von Guerickes. Verhandl. d. Deutschen physikal. Gesellsch. IV (1902). Nr. 16.

Eine andere Luftpumpe gelangte 1676 nach Stockholm. Dort diente sie Jahrzehnte zur Anstellung von Versuchen. Als noch vorhanden wurde sie zuletzt im Jahre 1734 nachgewiesen. Neuere Nachforschungen nach dieser Originalluftpumpe Guerickes blieben zunächst ohne Erfolg (Berthold in Poggend. Annalen. 1895. S. 726). Vor kurzem (1917) hat sie sich aber in den Sammlungen der Universität Lund wiedergefunden. Über die noch erhaltenen Luftpumpen und Nebenapparate Guerickes, sowie die ersten englischen und niederländischen Luftpumpen gibt der »Bericht über die Ausstellung wissenschaftlicher Apparate im South Kensington Museum« (Berlin 1877. S. 158 u. f.) Auskunft.