PICTURED PUZZLES

No. I.—A GOOD SPECIMEN

Here is a nest of magic squares, seven of them within the four corners of one diagram:—

149 16 33 196 47 197 44 208 42 203 57 194 38 54 217
177 62 183 52 213 59 160 15 161 85 156 190 105 28 49
56 147 201 146 75 155 2 220 3 153 53 26 209 79 170
162 76 148 180 83 187 41 104 22 195 145 60 78 150 64
74 176 4 124 119 37 154 48 186 138 109 102 222 50 152
221 24 175 63 86 116 93 135 94 127 140 163 51 202 5
10 215 69 159 134 95 98 126 115 131 92 67 157 11 216
219 19 165 1 136 97 130 113 96 129 90 225 61 207 7
8 205 84 191 87 158 111 100 128 68 139 35 142 21 218
214 34 144 27 112 99 133 91 132 110 114 199 82 192 12
14 123 55 106 117 189 72 178 40 88 107 120 171 103 212
206 89 181 166 143 39 185 122 204 31 81 46 45 137 20
58 101 17 80 151 71 224 6 223 73 173 200 25 125 168
118 198 43 174 13 167 66 211 65 141 70 36 121 164 108
9 210 193 30 179 29 182 18 184 23 169 32 188 172 77

Image

As each border is removed a fresh magic square remains, in which the numbers in the cells of each row, column, and diagonal add up to the same sum, while each of these sums is a multiple of the central 113.

No. II.—A BORDERED DIAMOND
By G. Slater

  1  
  91   117  
  3   20   160  
  27   25   129   65  
  156   154   42   38   165  
  161   15   138   36   103   26  
  130   153   136   124   81   54   159  
  162   147   120   69   75   135   151   52  
  39   22   55   112   111   110   33   64   78  
  4   152   76   57   56   62   61   63   93   7  
  168   146   139   100   99   98   97   96   102   142   158  
  6   21   29   45   44   43   49   48   47   133   51   104  
157   80   30   88   87   86   85   84   83   82   140   90   13
  53   41   134   123   122   121   127   126   125   52   145   79  
  10   132   89   74   73   72   71   70   34   16   167  
  105   67   35   109   108   114   113   50   155   143  
  5   116   137   60   59   58   115   17   14  
  144   19   107   95   101   94   23   9  
  11   106   68   46   31   148   40  
  118   77   37   41   18   8  
  92   38   128   24   131  
  163   148   149   166  
  12   130   2  
  66   164  
  169  

Image

It is a perfect magic diamond as it stands, and equally perfect are the diamonds that remain when each border of cells is removed, as is indicated by the lines.