Ha valamely ismeretet tudományként akarunk előadni, előbb pontosan meg kell állapítani tudnunk, ami mástól megkülönbözteti, ami tehát sajátos benne, máskülönben a tudományok határai összezavarodnak s egyiket sem tárgyalhatjuk alaposan, amint mivolta megkívánja.
Akár a tudomány tárgyának, akár a megismerés forrásainak vagy a megismerés módjának különbségéből, akár ezek egynehányából vagy valamennyiből együttvéve ered e sajátosság, de csak ezen alapúlhat a lehető tudomány s körének eszméje.
Ami először valamely metafizikai ismeret forrásait illeti, már fogalmukban rejlik, hogy e források nem lehetnek tapasztalatiak. Elvei tehát (s ezekhez nemcsak alaptételei, hanem alapfogalmai is tartoznak) nem meríthetők a tapasztalatból; mert nem fizikai, hanem metafizikai, azaz a tapasztalat körén túl levő ismeret akar lenni. Tehát nem alapúlhat sem külső tapasztalaton, mely forrása a tulajdonképeni fizikának, sem belsőn, mely alapja a tapasztalati lélektannak. Tehát a priori, vagyis tiszta értelemből és tiszta észből való ismeret.
De ezzel még nem különböznék a tiszta mathematikától; azért tiszta filozófiai ismeretnek kell nevezni. Ami e kifejezés jelentését illeti, hivatkozom a Tiszta Ész Kritikájára 712. l. stb., ahol az ész használata e két fajának különbségét világosan s kielégítően előadtam. Ennyit a metafizikai megismerés forrásairól.
Metafizikai ismeretnek csupa a priori itéletekből kell állnia; ezt forrásainak sajátos mivolta követeli. De bármily forrásból származnak is ítéletek, vagy bármilyenek is logikai formájukat illetőleg: különbözhetnek egymástól tartalomban, aszerint mint vagy pusztán magyarázók, midőn az ismeret tartalmát semmivel se növelik, vagy pedig bővítők, midőn az ismeret tartalmát növelik; az előbbiek analitikai, az utóbbiak szintetikai ítéleteknek nevezhetők.
Az analitikai ítélet állítmánya nem mond egyebet, mint a mi az alany fogalmában valósággal, habár nem oly világosan és tudatosan, gondoltatott. Ha azt mondom: minden test kiterjedt, ezzel semmivel sem bővítettem fogalmamat a testről, csak fölbontottam; mert a kiterjedést már az ítélet előtt, habár nem külön kifejezve, a test fogalmában valóban gondoltam, az ítélet tehát analitikai. Ellenben ez a mondat: némely test nehéz, olyasmit foglal az állítmányba, amit a test általános fogalmában tényleg nem gondoltam, tehát ez az ítélet, növelvén fogalmamat, bővíti ismeretemet, s azért szintetikai ítélet a neve.
Az analitikai ítéletek mind egészen az ellenmondás tételén alapúlnak s mivoltuknál fogva a priori ismeretek, akár empirikusak ama fogalmak, melyek anyagúl szolgálnak nekik, akár nem. Minthogy ugyanis valamely állító analitikai ítélet állítmányát már az alany fogalmában gondoljuk, azért ellenmondás nélkűl nem tagadható róla; hasonlóképen analitikai, de tagadó ítéletben az állítmány ellentétét okvetetlenül tagadnom kell, ugyancsak az ellenmondás tételénél fogva. Példák ezekre e mondatok: Minden test kiterjedt, és: egy test sem kiterjedés nélkül való (egyszerű).
Ugyanezért minden analitikai tétel, ha fogalmai empirikusak is, a priori ítélet, példáúl az arany sárga fém; mert ennek megtudására az aranyról való fogalmamon kívül, mely magában foglalja azt, hogy e test sárga fém, további tapasztalatra nem szorulok, mert ép ezekből áll fogalmam, melyet csak föl kellett bontanom, anélkül, hogy rajta kívül egyebet keressek.
Vannak szintetikai a posteriori ítéletek, melyeknek eredete empirikus; de vannak olyanok is, melyek a priori bizonyosak s tiszta értelemből meg észből erednek. De mindkettő megegyezik abban, hogy pusztán az analizis alaptétele, tudniillik az ellenmondás tétele alapján nem származhatnak; még egészen más alaptételre szorúlnak, ámbár bármely alaptételből is, de minden esetre az ellenmondás tétele szerint származtatandók le, mert ezzel a tétellel, habár nem minden belőle származtatható le, ellenkezni nem ellenkezhetik semmi. Előbb osztályozni akarom a szintetikai ítéleteket.
1. Tapasztalati ítéletek mindig szintetikaiak. Mert képtelenség volna analitikai ítéletet tapasztalatra alapítani, hiszen ily ítélet alkotásánál nem is szabad a fogalom körét elhagynom, tehát nem szorúltam a tapasztalat bizonyságára. Hogy valamely test kiterjedt, a priori bizonyos, nem pedig tapasztalati ítélet. Mert mielőtt a tapasztalathoz fordulok, megvannak az itéletemhez szükséges föltételek a fogalomban, melyből az állítmányt az ellenmondás tétele alapján csak ki kell vonnom, miáltal egyszersmind ítéletem szükségességének tudatára juthatok, melyre a tapasztalás nem is taníthatna.
2. Mathematikai ítéletek mind szintetikaiak. Ez a tétel az emberi ész taglalóinak úgy látszik teljesen elkerülte figyelmüket, sőt homlokegyenest ellenkezik is föltevéseikkel, habár tagadhatatlanúl igaz, s a következőkben nagy fontosságú. Mert midőn látták, hogy a mathematikusok következtetései mind az ellenmondás tételének fonalán haladnak (amit minden apodiktikus bizonyosság mivolta követel), elhitették magukkal, hogy az alaptételek is mind az ellenmondás tételéből ismerhetők meg, amiben nagyon tévedtek; mert szintetikai ítélet az ellenmondás tételéből átlátható ugyan, de csak ha más szintetikai tétel megelőzi, melyből leszármaztatható; nem pedig magában.
Mindenekelőtt megjegyzendő, hogy tulajdonképi mathematikai tételek mindig a priori ítéletek, nem pedig empirikusak, mert szükségességet foglalnak magukban, mely tapasztalatból nem eredhet. De ha ezt nem fogadnák el, akkor tételemet a tiszta mathematikára szorítom, melynek már fogalmával vele jár, hogy nem empirikus, hanem tiszta a priori ismeretet zár magában.
Kezdetben ugyan azt gondolhatná az ember, hogy e tétel 7 + 5 = 12 pusztán analitikai tétel, mely hét meg öt összegének fogalmából az ellenmondás tétele alapján következik. De ha közelebbről tekintjük, azt találjuk, hogy 7 meg 5 összegének fogalma nem foglal egyebet magában, mint a két számnak egy számba való összefoglalását, amiből még nem tudom meg, melyik az a szám, mely a kettőt egybefoglalja. Tizenkettőnek a fogalmát meg épenséggel nem gondoltam azzal, hogy pusztán a hét meg ötnek egybefoglalását gondolom; s ha ily lehetséges összegről való fogalmamat még annyit taglalgatom is, a tizenkettőt nem találom meg benne. E fogalmak körét át kell lépnem, segítségül véve a szemléletet, mely a kettő egyikének megfelel, teszem az öt ujjamat vagy (mint Segner aritmetikájában) öt pontot s így egymás után a szemléletben adott ötnek az egységeit a hétnek fogalmához hozzáadnom. E tétellel tehát 7 + 5 = 12 valóban bővítem fogalmamat s az előbbi fogalomhoz újat teszek hozzá, mely amabban épen nem foglaltatott; az aritmetikai tétel tehát mindig szintetikai, amiről még inkább meggyőződünk, ha nagyobb számokat veszünk; ilyenkor világosan átlátjuk, hogy bármikép forgassuk is fogalmunkat, ha a szemléletet nem hívjuk segítségül, fogalmaink puszta taglalgatásával az összeget nem találhatjuk meg soha.
Ép oly kevéssé analitikai a tiszta geometriának valamely tétele. Szintetikai tétel, hogy két pont közt az egyenes vonal a legrövidebb. Fogalmam az egyenesről ugyanis nem foglal magában mennyiséget, csak minőséget. A legrövidebbnek a fogalma tehát tisztán hozzájárúlt és semmiféle taglalgatás által nem vonható ki az egyenes vonal fogalmából. A szemléletet kell itt segítségűl hívnom, csak ennek alapján lehetséges a szintezis.
Néhány más tétel, melyet a geometerek fölvesznek, valóban analitikai ugyan s az ellenmondás tételén alapúl; de ezek csak mint azonos tételek a módszer láncolatáúl szolgálnak, nem pedig alapelvek; ilyen példáúl a = a, az egész maga magával egyenlő vagy (a + b) > a, azaz az egész nagyobb valamely részénél. S még ezek is, habár puszta fogalmak alapján érvényesek, a mathematikában csak mert a szemléletben föltüntethetők, nyernek bebocsátást. Rendesen csak a kifejezés kétértelműsége hiteti el velünk, hogy ily apodiktikus ítéletek állítmánya már benfoglaltatik fogalmunkban, az ítélet tehát analitikai. Tartozunk ugyanis egy adott fogalomhoz egy bizonyos állítmányt hozzá gondolni s e szükségesség már vele jár a fogalommal. De nem az a kérdés, hogy mit tartozunk hozzágondolni valamely adott fogalomhoz, hanem hogy valósággal habár homályosan mit gondolunk benne e ekkor kitünik, hogy az állítmány ama fogalmakhoz szükségkép ugyan, de nem közvetetlenül, hanem csak valamely szemlélet segítségével járúl.
Ez a beosztás az emberi értelem kritikája szempontjából mellőzhetetlen s azért megérdemli, hogy benne klasszikus legyen; nem igen tudom, hogy más egyebütt nagyobb haszonnal járna. S ebben találom meg okát annak, hogy dogmatikai filozófusok, kik metafizikai ítéletek forrását mindig csak magában a metafizikában, nem pedig rajta kívül a tiszta ész törvényeiben keresték, ezt a beosztást, mely magától látszik kinálkozni, mellőzték, és mint a híres Wolf vagy a nyomdokait követő éleselmű Baumgarten, az elegendő ok tétele bizonyítását, mely nyilván szintetikai, az ellenmondás tételében kereshették. Ellenben már Locke művében az emberi értelemről találom e beosztás sejtését. Mert a negyedik könyv harmadik főrészének 9. §-ában és tov., miután már előbb a képzeteknek ítéletekben való különböző kapcsolatáról s e kapcsolat forrásairól beszélt, melyek egyikét az azonosságban vagy ellenmondásban keresi (analitikai ítéletek), másikát azonban a képzeteknek egy alanyban való létében (szintetikai ítéletek), kimondja a 10. §-ban, hogy ismeretünk (a priori) ez utóbbiakról igen szűk, s jóformán semmi. De amit az ismeretnek e fajáról mond, oly kevéssé határozott s szabályokra fejtett, hogy nem csudálhatni, ha senki, még Hume sem talált benne alkalmat ily fajta tételekről elmélkedni. Mert efféle általános s mégis határozott elveket nem igen tanulhatunk másoktól, kik előtt csak homályosan lebegtek. Előbb saját gondolkodásunkkal kellett rájuk akadnunk, csak azután találjuk meg őket másutt is, ahol először bizonyára nem leltük volna, mert maguk a szerzők sem tudták, hogy megjegyzéseiknek ily eszme szolgált alapúl. Akik maguk soha nem gondolkodnak, mégis vannak oly éleselműek, hogy mindent, amit megmutatnak nekik, kifürkésznek abban, amit már azelőtt mondtak, ahol pedig azelőtt ugyancsak nem látta meg senki.