Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, I. Band / Von den Anfängen bis zum Wiederaufleben der Wissenschaften

Handelte es sich um das Ausmessen von weniger einfachen Figuren, so bedienten sich die Ägypter der Zerlegung durch Hilfslinien. So hat man alte Zeichnungen gefunden, in denen das Paralleltrapez auf mehrfache Weise zerlegt ist (s. Abb. 2).

In den Geräten und Zieraten, die auf der Kreisteilung beruhen, kommt die Teilung in 4 und 8, sowie in 6 und 12 Sektoren vor, während man einer Teilung in 5 und 10 Sektoren nicht begegnet28.

Nicht nur mit Flächen- und Inhaltsbestimmungen, sondern auch mit Streckenverhältnissen und den Eigenschaften der Winkel waren die Ägypter zur Zeit des mittleren Reiches schon bis zu einem gewissen Grade vertraut. Auch die Konstruktion des rechtwinkligen Dreiecks aus den Strecken 3, 4 und 5 scheint ihnen schon sehr früh bekannt gewesen zu sein, wenn sie auch nicht durch mathematische Ableitung, sondern als Erzeugnis der Erfahrung in ihren Besitz gelangt sein werden29.

Um die große Genauigkeit zu erklären, die uns bei den Pyramiden nicht nur in den Abmessungen des ganzen Bauwerkes, sondern auch in der Bearbeitung der einzelnen Steine begegnet, muß man bei den alten Ägyptern schon einige Bekanntschaft mit den Grundlehren der Ähnlichkeitslehre und der Trigonometrie voraussetzen. Dafür sprechen auch die Abschnitte, die Ahmes in seinem Handbuch dem Pyramidenbau widmet. In diesen Abschnitten begegnet uns nämlich ein Ausdruck30, der wahrscheinlich das Verhältnis der halben Diagonale zur Seitenkante der Pyramide bedeutet, also dem Cosinus des Winkels, den diese beiden Linien bilden, entsprechen würde. Dieses oder ein entsprechendes Verhältnis muß den Bauleitern und Steinmetzen stets gegenwärtig gewesen sein, da sich die genaue Übereinstimmung der Winkel, welche die Kanten mit dem Erdboden bilden, sonst nicht erklären läßt.

In Anbetracht dieser frühen Entwicklung der Geometrie muß es auffallen, daß die Ägypter die Kunst des perspektivischen Zeichnens noch nicht entwickelt haben, wie aus ihren Reliefs und Wandgemälden, die in so großer Fülle und in solch vortrefflichem Zustande auf unsere Zeit gelangt sind, hervorgeht.

Das Handbuch des Ahmes beweist, daß die Mathematik fast zwei Jahrtausende vor Beginn unserer Zeitrechnung in Ägypten schon eine hohe Entwicklungsstufe erreicht hatte. Dabei ist noch zu berücksichtigen, daß sich in dieser Urkunde manche Fehler finden, welche die Vermutung nahe legen, daß es sich hier nur um eine Schülerarbeit handelt. An die Mathematik der Ägypter haben zunächst die Griechen angeknüpft. Die ägyptische Stammbruchlehre läßt sich sogar über die Zeit der Araber hinaus, bis in das deutsche Mittelalter verfolgen. Ferner ist die Beweisform des Euklid, der wir noch heute folgen, ägyptischen Mustern nachgebildet31.

Wie auf dem Gebiete der Wissenschaften, so haben die Ägypter auch auf dem Gebiete der Technik Grundlegendes geschaffen. Vergegenwärtigt man sich ihre Leistungen auf diesem Gebiete, so erscheint es durchaus berechtigt, von einer Ingenieurtechnik und einer Ingenieurmechanik schon bei den alten Ägyptern zu reden32. Durch ähnliche Bedingungen hervorgerufen, entstanden diese Zweige menschlichen Schaffens bei den Bewohnern des Zweistromlandes, um dann ihre weitere Entwicklung zu erstaunlichen Leistungen bei den Griechen und den Römern zu erfahren.

Die Ingenieurtechnik entstand im steten Kampfe des Menschen mit den Kräften der Natur und durch sein Bestreben, sich nicht nur gegen diese Kräfte zu behaupten, sondern sie sich dienstbar zu machen. Die frühesten Aufgaben der Ingenieurtechnik betrafen das Wasser in allen seinen Formen und Wirkungen. Durch alle Mittel der künstlichen Bewässerung gelang es den Ägyptern und den Babyloniern, ihre Wohnsitze zu Kornkammern für die Alte Welt zu machen. Mit der Pflege und mit der Vernachlässigung der hierfür geschaffenen Einrichtungen stieg und sank die Bedeutung jener Länder und ihrer Bewohner. Da dem Unterlauf des Nils, sowie Mesopotamien der Regen fast ganz fehlt, so ließ sich der Ackerbau in diesen Landstrichen nur dadurch heben, daß ein verwickeltes System von Stauwerken und Kanälen unter Anpassung an die wechselnde Wassermenge der Flüsse geschaffen wurde.

Aufgaben ganz anderer Art erwuchsen der Ingenieurmechanik schon im Altertum aus dem Bemühen, das Wasser als Verkehrsmittel zu benutzen, Wasserwege zu schaffen. Das Großartigste, was uns auf diesem Gebiete im alten Ägypten begegnet, ist die Herstellung einer Verbindung zwischen dem Mittelländischen und dem Roten Meer. Man ist geneigt, die Idee und die Ausführung dieses Projektes als etwas ganz Neuzeitliches zu betrachten, und dennoch sind der Plan und seine Verwirklichung uralt. Schon zur Zeit Ramses des Zweiten, um 1300 vor Christi Geburt, bestand ein Kanal, welcher den mittelsten der kleinen, auf der Landenge von Suez befindlichen Seen mit einem etwa 70 km westlich fließenden Arm des Nils verband. Was lag näher als der Gedanke, eine Fortsetzung nach dem Roten Meere zu schaffen und so zwei Weltmeere, wenn auch durch die Vermittelung eines Flusses, in Verbindung zu setzen? Unter den Ptolemäern und den Arabern wurde diese Wasserstraße ihrer Bedeutung entsprechend gut im Stande gehalten. Erst vom 8. Jahrhundert n. Chr. an verfiel der Kanal, welcher dem später infolge der Entdeckungsreisen aufkommenden Weltverkehr auch nicht genügt haben würde.

Geradezu rätselhaft sind die technischen Leistungen, die uns im alten Ägypten dort begegnen, wo es sich um die Fortbewegung gewaltiger Lasten handelt. Auf weite Strecken wurden Steinmassen fortgeschafft, deren Gewicht sich auf 3–400 Tonnen beziffert. Das Aufrichten der aus einem einzigen Granitblock gemeißelten, bis zu 30 m hohen, ein Gewicht von 3–400000 kg besitzenden Obelisken würde selbst der heutigen Technik große Schwierigkeiten bereiten33. Über die Ausführung bestehen nur Vermutungen. Daß es dabei an maschinellen Hilfsmitteln nicht fehlte, unterliegt indessen keinem Zweifel. Ungeheure Sklavenheere ersetzten zwar im Altertum bis zu einem gewissen Grade die Maschinen. Dies allein genügt indes nicht zur Erklärung solcher Leistungen. Es mußten intelligente Führer, die mit der Konstruktion und der Handhabung mechanischer, wenn auch nur empirisch beherrschter Mittel vertraut waren, hinzukommen.

Auch mit der Metallbereitung waren die Ägypter früh bekannt. Um die Zeit des Menes (3300 v. Chr.) war das Kupfer schon ziemlich verbreitet. Es wurde besonders auf der Halbinsel Sinai gewonnen. Silber und Eisen waren fast ebenso früh bekannt.

Bis zum Jahre 3000 etwa haben die Ägypter reines Kupfer verwandt. Von diesem Zeitpunkt an haben sie das Kupfer mit Zinn legieren gelernt.

Das erste Metall, das die Völker der Alten Welt kennen und bearbeiten lernten, war ohne Zweifel das Gold. Für die Ägypter kam als Fundort besonders das Bergland zwischen dem Nile und dem Roten Meer in Betracht. Auch Arabien war reich an Gold. An den Küsten des Roten Meeres wird wohl auch Salomos Goldland Ophir zu suchen sein.

Eigentümlich ist dem ägyptischen Wesen, daß es vorwiegend auf das Praktische gerichtet war. Die alten Ägypter besaßen eine hochentwickelte Heilkunde; sie waren geschickt im Feldmessen und im Rechnen. Sie haben sich schon gut am Himmel zu orientieren verstanden. Die Sterne zu deuten, wie es die Babylonier taten, lag ihnen jedoch fern.

Die babylonisch-assyrische Kultur.

Viel später als die Kultur der alten Ägypter ist diejenige der Babylonier auf Grund der archäologischen Durchforschung ihres Landes bekannt geworden. Auch hier lieferten die zwischen den Ruinen untergegangener Städte aufgehäuften oder verschütteten Trümmer eine bei weitem zuverlässigere und wertvollere Ausbeute als die auf uns gekommene, die Babylonier betreffende Literatur.

Das älteste Volk Mesopotamiens, von dem wir Kenntnis besitzen, sind die Sumerer. Man nimmt an, daß sie zur mongolischen Rasse im weiteren Sinne gehörten. Es würde danach ein gewisser Zusammenhang zwischen der ältesten ostasiatischen und der ersten Kultur Vorderasiens bestanden haben. Der Beginn der letzteren wird bis in das 5. Jahrtausend v. Chr. zurückverlegt.

Um das Jahr 3000 drang ein Volk semitischer Abstammung in Mesopotamien ein. Bis in jene Zeit hinauf besitzen wir geschriebene Urkunden, die allerdings über die Eroberung selbst nichts besagen34. Wie in Ägypten entstanden zuerst einzelne kleine Reiche, die später vereinigt wurden. Als der älteste König des gesamten Babyloniens wird der um 2200 v. Chr. lebende Hammurabi genannt.

Wie später in Europa das Lateinische, so blieb in Vorderasien das Sumerische als die Sprache des älteren Kulturvolkes lange Zeit erhalten und für wissenschaftliche Zwecke im Gebrauch. Die frühzeitige, hohe Entwicklung des geistigen Lebens der Babylonier erkennen wir daraus, daß dieses Volk sich schon gegen das Ende des dritten Jahrtausends v. Chr. mit grammatischen Studien, wichtigen Rechtsfragen und vor allem mit der aufmerksamen Erforschung der Himmelserscheinungen beschäftigte.

Daß die Beziehungen des babylonischen Reiches bis nach Ägypten reichten, beweisen die erwähnten, aus dem 16. Jahrhundert v. Chr. stammenden Tell el-Amarna35-Funde, unter denen sich Briefe des Königs von Babylonien an den ägyptischen Herrscher Amenophis IV. befinden. Neben dem babylonischen und dem ägyptischen bestand in Kleinasien das Reich der Hettiter (Chatti)36. Daß auch Griechenland mit dem alten Orient in engen Beziehungen stand, hat die neuere archäologische Forschung gleichfalls dargetan. Die Vermittlung erfolgte insbesondere durch die Phönizier, die bis zum Jahre 1300 v. Chr. im Besitz von Kreta waren und damals das Ägäische Meer beherrschten.

Um 1300 v. Chr. eroberten die Assyrer das Zweistromland. Sie haben es durch ausgedehnte Bewässerungsanlagen gehoben, über die uns Herodot berichtet hat37. Nicht minder wurde die Wissenschaft gepflegt. Besonders seit der Zeit des Assyrerkönigs Assurbanipal oder Sardanapal (7. Jahrhundert v. Chr.) entwickelte sich die Astrologie zur astronomischen, auf steten und genauen Beobachtungen fußenden Wissenschaft. Mit der Entdeckung der Bibliothek dieses Königs gelangte auch ein großes babylonisches Werk über die Astrologie ans Tageslicht38, das seitdem die wichtigste Quelle für die astronomischen Kenntnisse der älteren babylonischen Zeit bildet.

Die in Ninive, Babylon und an anderen Stätten in neuerer Zeit durch die Ausgrabungen der Engländer, Amerikaner und neuerdings auch der Deutschen in großer Menge an das Tageslicht geförderten Schriftdenkmäler sind gebrannte Tontafeln, auf denen die Schriftzüge als keilförmige Eindrücke eingeritzt sind (s. Abb. 3).

Ihre Entzifferung gelang erst, seitdem man (1835) mehrsprachige Texte entdeckte. Für diese Entzifferung und damit für die Erforschung der babylonischen und assyrischen Geschichte sind die Inschriften grundlegend gewesen, die sich in den Ruinen der persischen Königspaläste in Persepolis und Susa befinden. Heute sind Hunderttausende von Keilschrifttafeln zutage gefördert39. Eine ganze Bibliothek entdeckte 1848 der englische Altertumsforscher Layard40.

Für die Kenntnis der ältesten Entwicklung der Mathematik sind die sogenannten »Nippurtexte« von großer Wichtigkeit. Sie umfassen etwa 50000 Keilschrifttafeln, die in dem Tempel zu Nippur aufbewahrt und durch amerikanische Ausgrabungen ans Tageslicht gefördert wurden. Die »Nippurtafeln« sind in der Zeit von 2200–1350 v. Chr. entstanden. In Nippur wurden, wie die Texte bezeugen, nicht nur Mathematik, sondern auch Astronomie und Heilkunde betrieben41. Aus den gefundenen Multiplikationstafeln geht hervor, daß die Babylonier das Prinzip des Stellenwertes kannten, allerdings ohne sich der Null zu bedienen42.

Es ist anzunehmen, daß die Keilschrift in ähnlicher Weise aus einer hieroglyphischen oder Bilderschrift entstanden ist, wie es mit der hieratischen Schrift der Ägypter der Fall war. Durch Keilstriche wurden auch die Zahlen bezeichnet. Der Vertikalkeil bedeutete die Einheit. Zehn wurde durch zwei einen Winkel bildende Keile ausgedrückt und weitere Zahlen durch Nebeneinanderstellung dieser beiden Elemente gebildet. Für hundert war ein besonderes Zeichen, nämlich ein Vertikalkeil in Verbindung mit einem rechts davon stehenden Horizontalkeil im Gebrauch . Größere Zahlen wurden meist durch Nebeneinanderstellen, aber auch durch Vervielfältigung gebildet, indem die Zahl links von dem Zeichen als Faktor auftrat. Tausend z. B. wurde , also 10 mal hundert geschrieben. Tausend selbst wird wieder mit Koeffizienten versehen, um größere Zahlen auszudrücken, so daß z. B. nicht etwa 20 mal hundert, sondern 10 mal tausend, also 10000 bedeutet. Es ist also eine Vervielfältigung von Einheiten verschiedener dekadischer Ordnung, die uns bei den Babyloniern begegnet. Auch in der Bibel wird dieses Verfahren, in offenbarer Anlehnung an das babylonische, zur Abschätzung großer Mengen gebraucht43.

Die Keilschrifttafeln besaßen vor den Papyrusrollen den Vorzug, daß sie so gut wie unzerstörbar waren, zumal wenn sie gebrannt wurden.

Ein sehr reiches Material förderte die Entdeckung der Bibliothek Assurbanipals (Sardanapals) durch Layard (s. vor. Seite) zutage. Dieser König (668–626) unterhielt eine Bibliothek, für die er zahlreiche Werke anderer Archive, die bis auf das Jahr 1900 v. Chr. zurückgehen, abschreiben ließ. Von dieser Sammlung sind etwa 25000 Tafeln auf uns gekommen. Sie sind die wichtigste Fundstelle der babylonisch-assyrischen Literatur. Für die Geschichte der Wissenschaften sind sie dadurch besonders wertvoll, daß sie manches Bruchstück mathematischer, medizinischer und astrologischer Werke enthalten. Bei der Eigenart und Unvollständigkeit dieser Urkunden kann es nicht wundernehmen, wenn sich im Beginn ihres Bekanntwerdens auch manche unhaltbare Kombination auf ihnen aufgebaut hat.

Die Bibliothek Sardanapals befindet sich heute im Britischen Museum. Sie wurde besonders in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts in Ninive ausgegraben und enthält allein etwa 4000 Tafeln mit astrologischen Aufzeichnungen. Seitdem erkannte man mit Bestimmtheit, daß die Astrologie auf die Babylonier und die Assyrer zurückgeht, während man früher darüber nur die Nachrichten der griechisch-römischen Literatur (z. B. Diodor, Bibliotheca historica 2, 29 u. f.) besaß. Die astrologischen Keilschriftfunde der Bibliothek Sardanapals sind die weitaus wichtigsten, die man kennen gelernt hat.

Die Mathematik der Babylonier.

Außer der dezimalen Schreibweise findet sich bei den Babyloniern eine andere, die auf dem Sexagesimalsystem beruht und mit der Teilung des Kreisumfanges durch Abtragen des Radius, sowie der Einteilung des Jahres in 360 Tage zusammenhängt. Die Auffindung und die Entzifferung von Keilschrifttafeln hat bewiesen, daß das Sexagesimalsystem von den Babyloniern schon unter Berücksichtigung des Prinzips des Stellenwertes angewandt wurde. So enthält eine Tafel, die 1854 bei Senkereh gefunden wurde, die ersten 60 Quadratzahlen in folgender Anordnung:

Dies ist nur verständlich, wenn die 1 vor 4, 21 und 40 als sexagesimale Einheit höherer Ordnung, nämlich als 60 aufgefaßt wird.

Ein anderes Täfelchen von Senkereh enthält die Kubikzahlen von 1 bis 32 unter Anwendung des Sexagesimalsystems und des Prinzips des Stellenwertes. Ob für fehlende Einheiten ein besonderes Symbol, also etwas, das der Null entspricht, gebraucht wurde, ist nicht ersichtlich, weil unter den Kubikzahlen von 1 bis 32 keine vorkommt, die nur aus Einheiten der ersten und dritten Stufe zusammengesetzt ist45. Neben ganzen, nach dem Sexagesimalsystem gebildeten Zahlen kommen auch Sexagesimalbrüche vor.

Während die Ägypter dem Zähler ihrer Brüche den konstanten Wert 1 beilegten, begegnet uns in den Brüchen der Babylonier der konstante Nenner 60 oder 3600 (60 × 60). Die Brüche ¹/₂ oder ¹/₃ wurden durch ³⁰/₆₀ oder ²⁰/₆₀ ausgedrückt und eine der Dezimalbruchform ähnliche Schreibweise benutzt46.

Das Sexagesimalsystem nahmen später die griechischen Astronomen an. Ihrem Beispiele folgten die Araber und das Mittelalter, bis endlich in der Neuzeit die dezimale Schreibweise aufkam.

Die für die Geschichte der Mathematik so wichtigen Tafeln von Senkereh dürften etwa um dieselbe Zeit entstanden sein, in der das mathematische Handbuch des Ahmes in Ägypten verfaßt wurde.

Die Rechenkunst der Chaldäer war, nicht nur nach den gefundenen Schriftdenkmälern, sondern auch nach griechischen Quellenschriften zu urteilen, eine uralte. So heißt es bei Theon von Smyrna47, die Ägypter hätten bei der Untersuchung der Planetenbewegungen gezeichnet, die Chaldäer dagegen gerechnet, und von diesen beiden Völkern hätten die griechischen Astronomen die Anfänge ihrer Kenntnisse erhalten. Daß indessen auch die geometrischen Kenntnisse der Babylonier nicht gering waren, ist aus ihren Wandzeichnungen und ihrer hochentwickelten Baukunst – wandten sie doch bereits lange vor den Etruskern Bogengewölbe an – zu schließen. So findet sich die Sechsteilung des Kreises als bewußte geometrische Konstruktion; eine Tontafel geometrischen Inhalts enthält sogar die Dreiteilung des rechten Winkels. An die Sechsteilung des Kreises schloß sich ferner die Teilung des ganzen Kreisumfanges in 360 Grade.

Der Ursprung der Astronomie.

Nachdem wir die Anfänge der Mathematik kennen gelernt haben, wenden wir uns den frühesten naturwissenschaftlichen Problemen zu, an denen sich das mathematische Denken erproben sollte. Die am Himmel sich abspielenden Vorgänge waren es, die zuerst den Begriff einer gesetzmäßig verlaufenden Erscheinung aufkommen ließen. Es ist daher kein Zufall, daß man sich diesen Vorgängen vor allen anderen mit forschendem Blick zuwandte und daß die Astronomie neben der Mathematik zu den ersten Betätigungen des menschlichen Geistes gehört, die Anspruch auf den Namen einer Wissenschaft erheben können. Auch auf diesem Gebiete sind nicht etwa die Griechen die Urheber gewesen, sondern Hand in Hand mit der Entstehung der Mathematik entwickelte sich bei den Ägyptern und den Chaldäern, begünstigt durch die wolkenlose Atmosphäre des Niltals und Mesopotamiens, eine Summe von astronomischen Kenntnissen, die für die Griechen und die späteren Völker die Grundlage für jeden weiteren Fortschritt geworden sind.

Die frühesten astronomischen Eindrücke, denen sich der Mensch selbst auf der tiefsten Stufe seiner Entwicklung nicht entzogen haben kann, sind die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne, die im steten Wechsel sich wiederholenden Lichtgestalten des Mondes, sowie die scheinbare jährliche Bewegung der Sonne mit dem dadurch bedingten Kreislauf der Jahreszeiten gewesen. Einer etwas aufmerksameren Beobachtung konnte es nicht entgehen, daß die Mehrzahl der Sterne ihre Stellung zueinander nicht verändert, während die Sonne, der Mond und die bald in die Augen fallenden Wandelsterne an den Fixsternen vorüberziehen.

So unterschieden schon die älteren ägyptischen Sternkundigen die »nimmer ruhenden« von den »sich nie rührenden« Sternen. Zu den ersteren zählten sie Jupiter, Saturn, Mars, den sie seiner Farbe wegen auch den Roten nannten, Merkur und Venus. Die Gruppierung der Sterne zu Sternbildern als erstes Mittel zur Orientierung am Fixsternhimmel rührt nicht, wie man früher annahm, von den Griechen her. Die Sternbilder entstanden vielmehr, wie die Astronomie überhaupt, im alten Orient.

Ein aus dem ersten nachchristlichen Jahrhundert stammendes ägyptisches Verzeichnis der Planeten und Tierkreisbilder ist vor einigen Jahren bekannt geworden48. Es lautet: Das Verzeichnis der fünf lebenden Sterne:

• Horus (Saturn)
• Horus, der Rote (Mars)
• Stern des Thot (Merkur)
• Gott des Morgensterns (Venus)
• Stern des Ammon (Jupiter).

Die Tierkreisbilder werden genannt »Die zwölf Sterne für jeden der zwölf Monate«. Es gelang, die ägyptischen Benennungen für folgende Tierkreisbilder zu identifizieren: Wage, Stier, Zwillinge, Krebs (?), Löwe, Jungfrau, Schütze (?), Skorpion und Fische.

Schon den ältesten Beobachtern mußte es auffallen, daß hervorragende Fixsterne bald in der Nähe der untergehenden Sonne gesehen werden, dann in ihren Strahlen verschwinden, um nach einiger Zeit vor der aufgehenden Sonne zu erscheinen, und schließlich wieder in der Nacht zu glänzen.

So gelangte man zu der Erkenntnis, daß die Sonne im Laufe einer Periode, die sich mit demjenigen Zeitraum deckt, innerhalb dessen sich die Jahreszeiten abspielen, einen Umlauf am Himmel vollendet. Diejenigen Sternbilder, durch welche sich das Tagesgestirn dabei hindurchbewegt, nannte man den Tierkreis.

Unter allen Fixsternen schenkten die alten ägyptischen Astronomen dem Sirius die meiste Beachtung. Sie nannten ihn Sopd, woraus die Griechen Sothis gemacht haben. Mit dem heliakischen Aufgang49 des Sirius, der mit dem Beginn der Nilschwelle zusammenfiel, ließ man das Jahr anfangen. Man teilte es in zwölf Monate, von denen jeder dreißig Tage zählte50. Sternwarten befanden sich in Dendera, Memphis und Heliopolis. Dort wurden alle deutlich sichtbaren Sterne aufgezeichnet und in ihrer Bewegung verfolgt. Von den auf diese Weise entstandenen Tafeln sind nur wenige Trümmer auf uns gelangt. Den Himmel stellte man sich, wie es später der Verfasser der biblischen Schöpfungsgeschichte getan, als eine die Erde umgebende Flüssigkeit vor. Auf dieser ließ man die Gestirne schwimmen. Dementsprechend sehen wir auf ägyptischen Denkmälern jedes Gestirn, durch seinen Genius in Menschen- oder Tiergestalt repräsentiert, in einer Barke hinter dem Sonnengott Osiris herfahren.

Anfangs werden die Ägypter wie wohl alle Völker nach Monaten gerechnet haben. Daß sie so früh zu einem Sonnenjahr übergingen, hängt damit zusammen, daß die Nilschwellen, nach denen sich das Leben in Ägypten regelt, von dem Gang der Sonne abhängen. Das erste Anschwellen des Niles fiel Jahrtausende mit dem heliakischen Aufgang des Sirius, d. h. mit seinem Erscheinen in der Morgendämmerung zusammen51. Mit dem Zeitpunkt, an dem der Sirius frühmorgens wieder sichtbar wurde, ließen die Ägypter ihr Kalenderjahr beginnen. Es zerfiel in drei Jahreszeiten (Überschwemmung, Aussaat, Ernte) von je 4 Monaten zu 30 Tagen. Nach Ablauf dieser 360 Tage wurden 5 Tage eingeschoben, bevor man das neue Jahr beginnen ließ. Da aber das Jahr nicht 365, sondern etwa 365¹/₄ Tage umfaßt, so mußte sich der Frühaufgang des Sirius alle vier Jahre um einen Tag verschieben, und erst nach Ablauf von 4·365 Jahren fiel der Frühaufgang des Sirius wieder mit dem Beginn des bürgerlichen Jahres von 365 Tagen zusammen. Daß es sich so verhielt, erkennt man noch aus manchen Grabinschriften, die das bürgerliche und das Siriusneujahr nebeneinander aufweisen52.

Wie die astronomischen Elemente entstanden sind, hat gleichfalls die neuere archäologische Forschung dargetan. Die Astronomie wurde erst dadurch ermöglicht, daß zur Bestimmung von Winkeln und zur Ausbildung des Ziffernsystems und der Rechenkunst die Zeitmessung hinzutrat. Als die Erfinder eines Verfahrens, die Zeit genauer zu messen und einzuteilen, müssen die Babylonier gelten. Sie bedienten sich dazu der Wasseruhren (Klepshydren)53.

In dem Augenblicke, in dem sich der obere Rand der Sonnenscheibe am Horizonte zeigte, öffnete man ein mit Wasser gefülltes Gefäß, das durch Zufluß stets gefüllt blieb. Der Abfluß geschah tropfenweise in einen Behälter und dauerte solange, bis sich der untere Rand der Sonnenscheibe vom Horizonte löste. Von diesem Augenblicke an sammelte man das abtropfende Wasser in einem zweiten, größeren Behälter, bis die Sonne am folgenden Morgen wieder aufging. Die Wassermengen in dem kleineren und diejenige in dem größeren Behälter wurden genau gewogen. Sie ergaben nicht nur ein bestimmtes Zeitverhältnis, sondern mit einiger Genauigkeit auch das Verhältnis des scheinbaren Sonnendurchmessers zum ganzen Kreise. Waren die Wassermengen q und Q, so ergab (Q + q) : q = 360° : D für den Durchmesser D der Sonne den Wert von etwa einem halben Grad. Die Babylonier setzten deshalb das Verhältnis des Sonnendurchmessers zur Ekliptik = 1 : 72054.

Genau würde dieses Verfahren ja nur unter dem Äquator gewesen sein. Da indessen die Schiefe der Sphäre im Lande der Chaldäer nicht allzu groß ist, so ergab sich ein für rohe Messungen genügendes Resultat55. Aus den babylonischen Überlieferungen ist ferner ersichtlich, daß man das Sonnenjahr zu 365 Tagen rechnete und selbst die ungleich schnelle Bewegung der Sonne während eines Jahres bemerkte56.

Den Tag teilten die Chaldäer in 12 Doppelstunden. Die Doppelstunde wurde erhalten, indem man die Zeit, welche die Sonnenscheibe gebraucht, um am Himmel um ihren eigenen Durchmesser vorzurücken, und die man als Doppelminute bezeichnen kann, dem Sexagesimalsystem gemäß mit 60 multiplizierte.

Dieses durch die Verbindung von Mathematik und Astronomie gewonnene System der Zeitmessung blieb für die Folge bestehen, so daß Babyloniens Kulturmission schon allein hieraus ersichtlich ist. Daß später der Zeitabschnitt, nach welchem man den Tag einteilte, und dementsprechend die Unterabteilungen jener Einheit, halbiert wurden, wodurch die heutige Stunde, Minute und Sekunde entstanden, ist von nebensächlicher Bedeutung.

Die Astronomie wurde von den ältesten Völkern nicht nur ihres Nutzens halber gepflegt, sie war gleichzeitig Vorbedeutungslehre, so daß sie infolge der fatalistischen, von der Phantasie beherrschten Anlage der Orientalen sehr bald in Astrologie ausartete. Dazu kam, daß jene Wissenschaft besonders von der Priesterkaste gepflegt wurde, die sich bemühte, ihr Ansehen zu erhöhen, indem sie ihr Tun und Treiben mit dem Schleier des Übernatürlichen und Geheimnisvollen umgab.

Die Anfänge der Astrologie, der man einen semitischen Ursprung zuzuschreiben hat, begegnen uns bei den Sumerern. Besonders der Venus schrieben sie Bedeutung zu. Auch die Symbole der Sonne und des Mondes kehren in ihren Urkunden wieder. Daneben findet sich oft eine Schlange, die vielleicht die Milchstraße vorstellen sollte. Die Anfänge einer wissenschaftlichen Astronomie entwickelten sich erst, nachdem der Stamm der Chaldäer um 1000 v. Chr. in Babylonien eingedrungen war. Von diesem Volksstamm ging der Name »Chaldäer« auf die babylonische Priesterschaft über. Wie diese Namensübertragung zustande kam, ist nicht bekannt57. Man teilte jetzt, zwar immer mit dem Hauptzweck, die astrologischen Untersuchungen methodischer zu gestalten, Äquator und Ekliptik in 360 Grade, bediente sich der Tierkreiszeichen, verfolgte die Wandelsterne und sammelte zahlreiche Sternbeobachtungen, besonders seit der Regierung Nabonassars (747–734), die später die Astronomen Alexandriens benutzt haben, so daß sie uns noch heute im Almagest58 begegnen. Was vor dem chaldäischen Zeitalter an astronomischen Kenntnissen bestand, verdient nicht den Namen einer wissenschaftlichen Sternkunde. Daraus, daß man auf alten steinernen Urkunden mitunter ein Sternbild mit dem Bildnis einer Gottheit vereinigt findet, darf man keine allzuweit gehenden Schlüsse ziehen59.

Es kann nicht wundernehmen, daß uns unter den astrologischen Planetenbeobachtungen am häufigsten solche über die Venus begegnen. Ist sie doch, von Mond und Sonne abgesehen, das einzige Gestirn, das mitunter am Tage, selbst um Mittag, wahrgenommen wird. Die Annäherung der Venus an den Jupiter, den Mars und den Saturn, ihr Eintritt in den Hof des Mondes, ihr Verschwinden und ihre Wiederkehr galten als bedeutungsvolle Ereignisse. Daß die Venus als Abend- und als Morgenstern dasselbe Gestirn ist, wußten die Babylonier schon in der älteren Periode ihrer Astronomie, d. h. um 2000 v. Chr. (s. Abb. 3.)

An Fixsternen und Sternbildern zählen die Texte nach den bisherigen Feststellungen etwa 200 auf. Darunter begegnen uns schon früh als wichtigste gewisse Tierkreisbilder (Stier, Löwe, Zwillinge). Die Zuweisung von zwölf Tierkreisbildern an ebensoviel Regionen der Ekliptik findet sich indessen erst in späteren rein astronomischen Texten60.

Neben den Keilschrifttafeln (s. Abb. 4) sind auch die Darstellungen, die sich auf Grenzsteinen, Reliefs und Grabdenkmälern61 finden, zu erwähnen. Sie gehen bis ins 14. Jahrhundert zurück.

Der hier wiedergegebene Grenzstein umfaßt 16 Symbole. Auf der dargestellten Seite befinden sich zu oberst die Venus, dann die Mondsichel und daneben die Sonne. Die linke Seite nimmt eine thronende Gottheit ein, zu deren Füßen ein Hund sitzt. In der Kopfhöhe sehen wir einen Skorpion und darunter in der Höhe der Arme eine Lampe.

Regelmäßige Beobachtungen der Bahnen, welche die Planeten am Fixsternhimmel beschreiben, setzen erst um 750 ein. Später werden die fünf Planeten bestimmten Gottheiten zugeteilt und gelten als »Lenker der Schicksale«. Seitdem ist die Sternbeobachtung von Astrologie und Fatalismus beherrscht und allein diese Periode ist es, von der die alten Schriftsteller Herodot (um 450 v. Chr.), Diodor (um 45 v. Chr.), Plinius (70 n. Chr.) berichten62.

Seit der Erschließung der Keilschriftfunde (die erste Übersetzung von Keilschrifttafeln astronomischen Inhalts erschien im Jahre 1874) wurde nachgewiesen, daß manche Namen von Sternbildern, in der ihnen von den Griechen und uns beigelegten Bedeutung, schon bei den Babyloniern vorkamen. In Mesopotamien aufgefundene Grenzsteine besitzen sogar graphische Darstellungen der Tierkreiszeichen, deren wir uns noch jetzt in Sternatlanten bedienen63. Wie es noch heute geschieht, teilten die Chaldäer den Tierkreis in 12 Sternbilder ein. Unter diesen begegnen uns die Wage, der Widder, der Stier, die Zwillinge, der Skorpion und der Schütze, die wir noch besitzen. Die übrigen Bilder haben sich geändert. Von Babylon hat sich die Zwölfteilung der Sonnenbahn dann nach Ägypten und nach Griechenland ausgebreitet. So wurde im Anfange des 19. Jahrhunderts in Dendera (Oberägypten) an der Decke eines Tempels eine Darstellung des Tierkreises aufgefunden, die in Paris aufbewahrt wird. Die Tierkreiszeichen sind hier den ägyptischen Bildern eingefügt (Abb. 5). Man schrieb diesem Dokumente anfangs ein sehr hohes Alter zu. Doch gilt es heute als ausgemacht, daß der Tierkreis von Dendera aus der Zeit der Römerherrschaft stammt. Man nimmt ferner an, daß die Griechen ihre Zeichen von den Chaldäern übernahmen und daß die Ägypter die chaldäischen Zeichen mit ihren eigenen Bildern in Verbindung setzten.

Für die astrologische Richtung64 der ältesten Astronomie spricht ein chaldäisches Literaturdenkmal, das etwa zu derselben Zeit entstanden ist, als in Ägypten das älteste auf uns gelangte mathematische Lehrbuch geschrieben wurde (um 1700 v. Chr.). Es handelt sich um einen mit astrologischen Prophezeiungen versehenen Vorbedeutungskalender, den die moderne Orientforschung entziffert hat65. Dieser Kalender enthält Voraussagen von Finsternissen nebst Andeutungen, welche Ereignisse die Folge jener Finsternisse sein würden.

In besonders hohem Grade werden ungewöhnliche, die Menschheit in abergläubische Furcht versetzende Himmelserscheinungen, wie Finsternisse und Kometen, die Aufmerksamkeit auf die Sternenwelt gerichtet haben. Bezüglich der Finsternisse und der Kometen wurden auch zuerst Aufzeichnungen gemacht. Sie reichen bei den Chinesen, den Ägyptern und den Chaldäern Jahrtausende vor den Beginn unserer Zeitrechnung zurück. Welcher Zeitraum mag verflossen sein, bis die Chaldäer endlich die Regel erkannten, daß die Wiederkehr der Finsternisse innerhalb 6585 Tagen erfolgt. Für das hohe Alter der orientalischen Astronomie spricht auch die Erzählung, daß Aristoteles66 die Begleiter Alexanders des Großen bat, in Babylon nach den alten astronomischen Beobachtungen der Chaldäer zu forschen. Daraufhin sollen denn auch Ziegel nach Griechenland gelangt sein, auf welchen Nachrichten über 2000 Jahre vor Alexander zurückreichende Beobachtungen eingegraben waren67. Die chinesischen Nachrichten über Kometen reichen wahrscheinlich ebensoweit zurück. Und die astronomischen Jahrbücher der Ägypter endlich berichten von nicht weniger als 373 Sonnen- und 832 Mondfinsternissen, die vor Beginn der alexandrinischen Periode beobachtet wurden68.

Die Dauer eines Umlaufs der Sonne wurde in Ägypten wie in Babylon anfangs zu 12 Monaten, jeder zu 30 Tagen, also zu 360 Tagen gerechnet. Jeder Monat zerfiel in 3 Dekaden, das Jahr somit in 36 Dekaden, denen 36 hervorragende Einzelsterne und Sternbilder zugeteilt waren. Die Abweichung eines Zeitraums von nur 360 Tagen von dem tropischen, auf 365¹/₄ Tagen sich belaufenden Jahre war jedoch so groß, daß sie schon in der ältesten Zeit auffallen mußte. Man schaltete daher nach jedem Jahre 5 Tage ein, die man »die übrigen Tage« nannte. Diese Änderung der Zeitrechnung erfolgte jedenfalls schon während des alten Reiches, ja sie wird von den Ägyptern selbst in die Zeit vor Mena zurückverlegt. Aber auch nach dieser Einrichtung bemerkten die Ägypter nach längerer Zeit, daß das Jahr zu kurz bemessen sei und infolgedessen eine Verschiebung der Feste eintrat. Diese Beobachtung führte dann zu einer 238 v. Chr. in Kraft tretenden Anordnung69, nach welcher jedes vierte Jahr zu 366 Tagen gerechnet werden sollte, »damit es nicht vorkommt, daß einige der öffentlichen Feste, die man im Winter begeht, dereinst im Sommer gefeiert werden«.

Die Ägypter sind also dasjenige Volk, denen wir die Einrichtung des Schaltjahres verdanken. Die astronomischen Ratgeber, welche Cäsar bei seiner Kalenderverbesserung vom Jahre 46 v. Chr. zu Rate zog, kannten nämlich die in Ägypten getroffene Einrichtung. Dieser Umstand schmälert jedoch keineswegs das Verdienst Cäsars; ihm verdankt das Abendland die bis ins 16. Jahrhundert dauernde Feststellung seiner Zeitrechnung, die so sehr in Unordnung geraten war, daß im Jahre 46 v. Chr. nicht weniger als 85 fehlende Tage eingeschaltet werden mußten.

Bis in das 19. Jahrhundert beschränkte sich unser Wissen von der Astronomie des Altertums im wesentlichen auf dasjenige, was uns die Griechen davon übermittelten. Einen weit tieferen Einblick in die Entstehung der Astronomie hat uns die Entzifferung der Keilschriftfunde gebracht, in denen die Chaldäer ihre astronomischen Kenntnisse niedergelegt haben70. Heute gilt als sicher, daß die Babylonier den Äquator und die Ekliptik, die meisten Sternbilder des Tierkreises und der übrigen Regionen des Himmels, sowie die Wandelsterne festgestellt hatten und daß sie die Sterne systematisch beobachteten, lange bevor die Griechen dazu übergegangen waren71.

Zuerst wurde von der Keilschriftforschung Capella (ein Fixstern erster Größe im Fuhrmann) aus Abbildungen identifiziert. Dann geschah dasselbe für zahlreiche Sterne der Ekliptik. Sehr alt sind nicht nur die Tierkreiszeichen, die man auf Grenzsteinen aus dem 12. Jahrh. v. Chr. auffand, sondern auch die Einführung der etwa 30 Planeten- und Mondstationen, deren Gebrauch von Babylon wahrscheinlich nach Indien und nach China gewandert ist72.

Ferner begegnen uns schon in sehr alten Keilschrifttexten Namen für die Planeten. Sie sind mit bestimmten Gottheiten in Verbindung gesetzt, so Venus mit Istar (Astarte?), Mars mit dem Kriegsgott. Letztere Zuweisung begegnet uns bekanntlich fast immer wieder und ist aus der rötlichen Farbe des Gestirns erklärlich.

Die Planetenbeobachtungen der Babylonier beschränken sich im wesentlichen auf die Angabe der Stellung zu den Sternbildern, der Oppositionen und der Kehrpunkte, sowie der heliakischen Auf- und Untergänge. Ein Beispiel73 ist folgendes: »Im 7. Jahre des Kambyses, am 22. Abu des Jahres 523 v. Chr. befand sich Jupiter im ersten Teile von Siru (der Jungfrau) im heliakischen Untergange.«

Die Finsternisse und die Kometen wurden frühzeitig als Vorbedeutungszeichen von ganz besonderer Wichtigkeit betrachtet und aus diesem Grunde mit großer Aufmerksamkeit verfolgt. Es finden sich auch Berichte über die Stellung, die bestimmte Planeten während einer Finsternis einnahmen. Solche, aus astrologischem Interesse unternommenen Aufzeichnungen gehen außerordentlich weit zurück. Aus ihnen entwickelte sich ein regelmäßiger Beobachtungsdienst74, der bis ins 8. Jahrhundert v. Chr. zurückreicht und sich nach der Regierungszeit Sardanapals, während des neubabylonisch-chaldäischen Reiches, wie die jüngsten Aufschlüsse75 ergeben haben, zu hoher Blüte entfaltete.

Das erwähnte, der Bibliothek Sardanapals entstammende astrologische Werk enthält76 Listen von Fixsternen, Angaben über Planeten, Kometen, Meteore, Verfinsterungen usw. Doch scheint weniger Wert auf die Tatsachen als auf die ihnen zugeschriebene Bedeutung gelegt zu sein77. Seit 700 v. Chr. zeigt sich aber deutlich das Bestreben, die Bewegungen der Himmelskörper mit möglichster Genauigkeit räumlich und zeitlich zu verfolgen. Die Winkel werden bis auf 6 Minuten, der Zeitablauf bis auf ³/₄ Minuten richtig bestimmt78. Die Zeitunterschiede zwischen Sonnenuntergang und Mondaufgang wurden so genau ermittelt, daß die erhaltenen Angaben noch für die heutige Astronomie von Wert sind. Nach Kugler, der sich um die Entzifferung der astronomischen Keilschrifttexte das größte Verdienst erworben hat, war es mit Hilfe dieser Texte möglich, einen Fehler aufzudecken, den die heutigen Berechnungen der Mondbewegung aufwiesen. Wie weit sich die Genauigkeit einer Bestimmung durch die, über lange Zeiträume fortgesetzte Beobachtung einer periodischen Bewegung steigern läßt, zeigt folgendes Beispiel. Die Babylonier ermittelten, daß der Mond in 669 Monaten 723³²/₃₆₀ Umläufe am Fixsternhimmel zurücklegt79. Daraus ergibt sich für die mittlere Dauer des synodischen Monats ein Wert von 29^d 12^h 44' 7,5''. Die heutige Astronomie berechnet den mittleren synodischen Monat zu 29^d 12^h 44' 2,9''. Die Abweichung beträgt also nur wenige Sekunden.

Die mittlere tägliche Bewegung des Mondes, d. h. den Bogen, den dieses Gestirn durchschnittlich in 24 Stunden durchläuft, bestimmten die Babylonier80 zu 13° 10' 35''.

Mit gleicher Sorgfalt wurden die Bewegungen der Planeten verfolgt. Sie galten den Babyloniern gleich Mond und Sonne als göttliche Wesen und ihre Wanderung durch die Sternbilder des Tierkreises, den die Babylonier als das »himmlische Erdreich« bezeichneten, war ihrer Ansicht nach für die Geschichte der Erdbewohner von ausschlaggebender Bedeutung81. Diesen mythologischen Grundzug der babylonischen Sternkunde hat schon Diodor dargestellt. Er schreibt darüber:

»Die Chaldäer82 behaupten, die Welt sei ihrem Wesen nach ewig, sie habe nie einen Anfang genommen und könne auch niemals untergehen; aber durch eine göttliche Vorsehung sei das All geordnet und ausgebildet worden, und noch seien alle Veränderungen am Himmel nicht Wirkungen des Zufalls, auch nicht innerer Gesetze, sondern einer bestimmten und unwandelbar gültigen Entscheidung der Götter. Über die Gestirne haben die Chaldäer seit langer Zeit Beobachtungen angestellt, und niemand hat genauer als sie die Bewegungen und die Kräfte der einzelnen Sterne erforscht. Daher wissen sie auch so vieles von der Zukunft den Leuten vorherzusagen. Am wichtigsten ist ihnen die Untersuchung über die Bewegungen der fünf Sterne, die man Planeten heißt. Sie nennen sie: ‚Verkündiger‘. Dem, der bei uns Saturn heißt, geben sie als dem ausgezeichnetsten, dem sie die meisten und die bedeutendsten Weissagungen verdanken, den Namen ‚Sonnenstern‘. Die vier andern aber haben bei ihnen dieselben Benennungen, wie bei unseren Sternkundigen: Mars, Venus, Merkur und Jupiter. Verkündiger nennen sie die Planeten deswegen, weil sie, während die anderen Sterne von ihrer ordentlichen Bahn nie abirren, allein ihre eigenen Bahnen gehen und eben damit die Zukunft andeuten und den Menschen die Gnade der Götter kund machen. Vorbedeutungen, sagen sie, könne man teils an dem Aufgang, teils an dem Untergang der Planeten erkennen, manchmal auch an ihrer Farbe, wenn man aufmerksam darauf achte. Bald seien es heftige Stürme, die sie anzeigen, bald ungewöhnlich nasse oder trockene Witterung, zuweilen Erscheinungen von Kometen, Sonnen- und Mondfinsternissen, überhaupt Veränderungen jeder Art im Luftraum, welche Nutzen oder Schaden bringen für ganze Völker und Länder nicht nur, sondern auch für Könige und gemeine Leute. Dem Laufe der Planeten seien Sterne untergeordnet, welche ‚beratende Götter‘ heißen. Die eine Hälfte dieser Sterne führe die Aufsicht in dem Raum über der Erde, die andere unter der Erde. So überschauten sie, was unter den Menschen und was am Himmel vorgehe. Je nach 10 Tagen werde von den oberen zu den unteren einer der Sterne als Bote gesandt und ebenso wiederum einer von den unteren zu den oberen. Die Bewegung der untergeordneten Sterne sei fest bestimmt und gehe regelmäßig fort im ewigen Kreislauf. ‚Fürsten der Götter‘ gebe es zwölf, und jedem von ihnen gehöre ein Monat und eines der zwölf Zeichen des Tierkreises zu, durch welche die Bahn der Sonne, des Mondes und der fünf Planeten gehe. Dort vollende auch die Sonne ihren Kreis in einem Jahre, und der Mond durchlaufe dort seinen Weg in einem Monat.«

Die chaldäischen Priester haben ihre astrologische Tätigkeit auch nach dem Beginn der Perserherrschaft eifrig fortgesetzt. Ähnlich wie die Mönche der späteren Zeit erblickten sie ihre Hauptaufgabe darin, daß sie das vorhandene Wissen durch Abschriften erhielten. Ihr Ansehen beruhte vor allem darauf, daß sie aus den Sternen Menschen- und Völkerschicksal verkündeten. Zu diesem Zwecke unterhielten sie in Verbindung mit den Tempeln Observatorien und an diesen wieder Schulen. Ihre Beobachtungen leiteten zu gewissen Zahlen, nach denen sie Finsternisse und Sternkonjunktionen berechneten. Solche Berechnungen sind noch auf Tontafeln erhalten, z. B. diejenige über die Mondfinsternis vom 16. Juli 523, die in den Almagest übergegangen ist. Nach der herrschenden Anschauung sollten sich die Götter in den Gestirnen, besonders in den Planeten verkörpern und letztere die irdischen Vorgänge bestimmen. Es galt daher, für jede wichtige Handlung den richtigen Zeitpunkt zu bestimmen und ungünstige Konstellationen zu vermeiden. Eine Priesterschaft, die es wie die chaldäische verstand, diesen Glauben zu nähren, besaß dadurch Macht und Ansehen, sowie die Möglichkeit, sich reiche Mittel zu erwerben83.

Bei den Planeten achteten die Chaldäer vor allem auf die gegenseitige Stellung, ihre Entfernung von Mond und Sonne, den Wechsel der Bewegungsrichtung und ihren Kehrpunkt. Man kann sich leicht vorstellen, mit welcher Spannung die alten Astronomen z. B. das Verschwinden der Venus in den Strahlen der Abendsonne (den heliakischen Untergang des Planeten) und ihr Wiederauftauchen kurz vor Sonnenaufgang (den heliakischen Aufgang der Venus) verfolgten.

Die Beobachtungen der heliakischen Auf- und Untergänge bildeten das Fundament der Planetenkunde84. Die Umlaufszeit eines Planeten ist bekanntlich diejenige Zeit, nach welcher der Planet, von der Sonne gesehen, wieder bei demselben Fixstern angelangt ist. Nun läßt sich wohl der geozentrische Ort des Planeten direkt beobachten, nicht aber der heliozentrische. Dagegen war man in der Lage, durch die Beobachtung der heliakischen Auf- und Untergänge wenigstens annähernd die Zeit zu bestimmen, die zwischen zwei Konjunktionen des Planeten mit der Sonne verläuft, d. h. die synodische Umlaufszeit zu ermitteln. Ließen sich die Konjunktionen selbst auch nicht beobachten, so nahmen die Planeten doch während der heliakischen Auf- oder Untergänge dieselbe relative Stellung zur Sonne ein.

Um die Wanderung eines Planeten durch die Tierkreisbilder zu verfolgen, ist kein Gestirn geeigneter als Jupiter. Sein Durchgang zwischen den Hyaden und den Plejaden z. B. ist ein astronomisches Schauspiel, das sich den ältesten Beobachtern des Himmels einprägen mußte. Daß sich der Vorgang nach etwa 12 und beim Saturn nach etwa 30 Jahren wiederholt, mußte frühzeitig auffallen. Während für diese beiden, von Sonne und Erde weit entfernten und außerhalb der Erdbahn befindlichen äußeren Planeten die Umlaufsbewegung, vom geozentrischen und vom heliozentrischen Standpunkte gesehen, sich annähernd decken, waren die Erscheinungen für Mars, Venus und Merkur ihrer Nähe wegen bedeutend verwickelter. Doch ergaben die beiden scheinbaren Stillstände, die Opposition des Mars und das Verschwinden in den Sonnenstrahlen auch für diese Planeten eine Periode von steter Wiederkehr und bestimmter Dauer.

Zur Seleucidenzeit gelangte man sogar zu Planeten-Ephemeriden. Für Saturn z. B. wurde eine Periode von 59 Jahren, für Venus eine solche von 8 Jahren ermittelt. Der Fehler in der ersteren belief sich auf etwa einen halben Grad. Die aus den Ephemeriden berechnete Bewegung der Venus wich von der beobachteten sogar nur um 5 Minuten ab85.

Venus galt mit Mond und Sonne als die Beherrscherin des Tierkreises. Die Symbole dieser Dreieinigkeit erscheinen seit dem 14. Jahrhundert auf den Spitzen der Grenzsteine (s. Abb. 4 auf S. 26)86. Diese Bedeutung der Venus erklärt sich daraus, daß sie alle übrigen Planeten an Glanz weit übertrifft. Beeinflußt durch chaldäische Weisheit nennt daher Plinius die Venus Nebenbuhlerin von Sonne und Mond, denn sie verbreite ein so helles Licht, daß es Schatten werfe.

Mit gleicher Sorgfalt wie die Bewegung der Sonne haben die Babylonier auch die Mondbewegung verfolgt. Welch langer Zeitraum mag dazu gehört haben, bis ihre Aufzeichnungen jene Periode von 223 synodischen Monaten erkennen ließen, innerhalb deren der Mond bezüglich seiner Knoten und seiner Entfernung von der Erde fast zur selben Stellung zurückkehrt. Jene Periode von 18 Jahren und 11 Tagen bezeichneten die babylonischen Astronomen als Saros. Die Kenntnis dieser Periode ermöglichte ihnen die Voraussage von Finsternissen. Auch Ptolemäos handelt in seinem Almagest, dem bedeutendsten astronomischen Lehrbuch des Altertums, von dem wir später noch ausführlich handeln werden, von mehreren Mondfinsternissen, welche die Chaldäer aufzeichneten. Die älteste chaldäische Beobachtung einer Mondfinsternis, die Ptolemäos verwertete, datiert vom Jahre 721 v. Chr. Daß Ptolemäos nicht auf noch ältere, zweifellos vorhandene chaldäische Daten zurückgriff, ist wohl daraus erklärlich, daß er den älteren Angaben keine hinreichende Genauigkeit zuschrieb87. Die letzten chaldäischen Beobachtungen, die Ptolemäos erwähnt, gehören der Zeit um 240 v. Chr. an. Sie beziehen sich auf Vergleichungen von Merkur und Saturn in ihrer Stellung zu den Fixsternen. Um die erwähnte Zeit hatte indessen schon eine gegenseitige Durchdringung chaldäischer und griechischer Gelehrsamkeit stattgefunden. Schrieb doch schon um 280 v. Chr. der Babylonier Berosos88 über die Geschichte seines Volkes ein Werk in griechischer Sprache, von dem leider nur Bruchstücke bei anderen Schriftstellern erhalten sind. Es ist das um so bedauerlicher, als das Werk manche Mitteilung über die Sternkunde der Chaldäer enthielt. Auch die jetzt durch die Keilschriftforschung erwiesene, offenbare Übereinstimmung der biblischen mit der babylonischen Schöpfungsgeschichte geht schon aus dem Bericht des Berosos hervor89.

Von den Chaldäern wanderte auch das älteste astronomische Werkzeug, der Gnomon, nach dem Zeugnisse Herodots nach Griechenland. Wann dies geschah, läßt sich mit Sicherheit nicht feststellen, zumal von alten Schriftstellern verschiedenen Personen (darunter Anaximander um 550 v. Chr.) das Verdienst zugeschrieben wird, dieses wichtige Werkzeug in Griechenland eingeführt zu haben.

Der Standpunkt, den die Astronomie bei den Chaldäern schließlich erreicht hatte, läßt sich in der Kürze wie folgt kennzeichnen90: Beobachtungen, bei denen die Winkel bis auf 6' und die Zeit bis auf 40'' genau bestimmt waren, reichten bis ins 7. Jahrhundert v. Chr. zurück. Der Lauf der Sonne und die ungleiche Länge der Jahreszeiten waren bekannt. Vielleicht besaß man sogar eine rohe Kenntnis der Präzession der Nachtgleichen91. Die Länge der Monate hatte man mit einer Genauigkeit ermittelt, welche der von Hipparch erreichten gleichkam. Der Begründung der Trigonometrie war durch eine Art Sehnenrechnung vorgearbeitet, so daß auch hierin die Chaldäer als die Vorläufer der Alexandriner, insbesondere des Hipparch, gelten können. Endlich vermochte man mit Hilfe von Ephemeriden den Lauf des Mondes und der Sonne, sowie das Eintreten der Finsternisse mit ziemlicher Sicherheit anzugeben.

Die besonders von Winckler vertretene Annahme von dem hohen Alter der babylonischen Astronomie hat neuerdings Kugler auf das richtige Maß zurückgeführt92. Nach ihm gab es vor dem 8. Jahrhundert noch keine Himmelsbeobachtungen von wissenschaftlicher Genauigkeit. Man kann den Babyloniern daher nach Kugler auch nicht die Entdeckung der Präzession zuschreiben, wie es Winckler (siehe Anm. 4 S. 36) getan hat.

Erblicken wir das Ziel der Wissenschaft darin, daß man das Eintreten zukünftiger Erscheinungen mit einem gewissen Grade von Genauigkeit vorherzusagen vermag, so müssen wir zugeben, daß die Babylonier diese Stufe auf dem Gebiete der Astronomie schon erreicht hatten. Allem Anschein nach ruhte das astronomische Wissen eines Hipparch und eines Ptolemäos, an welche im 15. Jahrhundert Regiomontan und Koppernikus anknüpften, in letzter Linie auf den in Babylonien geschaffenen Grundlagen der Sternkunde93.

Ptolemäos beruft sich 13 mal auf babylonische Beobachtungen. Sie fallen alle in die Jahre 721–229 v. Chr. Die Astronomie hat danach wenigstens zum Teil ihren Weg nach Griechenland über Ägypten genommen94. Auch ihre astronomischen Hilfsmittel verdankten die Griechen zum Teil den Babyloniern, wie sie auch die Ekliptiksternbilder, die Einteilung der Ekliptik in 360 Grade und anderes mehr übernahmen. Durch die Babylonier sind sie ferner mit der Sarosperiode (s. S. 35), sowie mit der mittleren täglichen Geschwindigkeit des Mondes (13° 10' 36'') bekannt geworden.

Die ersten Maße und Gewichte.

Über die von den alten Völkern gebrauchten Maße und Gewichte hat schon vor 80 Jahren Boeckh, den man als den Begründer der vergleichenden Metrologie zu betrachten hat, eingehende Untersuchungen angestellt95. Boeckh kam zu dem Ergebnis, daß die meisten antiken Systeme von den Babyloniern herstammen, daß sich bei dieser Entwicklung indessen auch in einem nicht geringen Grade ägyptischer Einfluß geltend macht. Diese Auffassung hat denn auch die neuere archäologische Forschung bestätigt und wesentlich vertieft96.

Die Babylonier fanden nicht nur die Mittel zur Zeitmessung und ein Zeitmaß, das sich bis auf den heutigen Tag erhalten hat, sondern sie schufen, wie neuere archäologische Forschungen dargetan, auch ein Maß- und Gewichtssystem, das für das Altertum grundlegend wurde.

Die Einheit für die Längenmessung, die Doppelelle, war 992¹/₃ mm lang. Dies Maß ist neuerdings auf Statuen bei Ausgrabungen entdeckt worden. Daß die babylonische Doppelelle und das Sekundenpendel fast übereinstimmen97, ist wohl als Zufall aufzufassen. Dagegen hat man angenommen, daß die Gewichtseinheit, die Mine, wie das heutige Kilogramm nach einem bestimmten Grundsatz aus der Längeneinheit abgeleitet worden sei98.

Wird die Doppelelle nämlich in 10 Teile zerlegt und dieses Zehntel als Kantenlänge für einen Würfel gewählt, den man mit Wasser füllt, so kommt das Gewicht dieser Wassermasse einem Kilogramm sehr nahe, da ja die Doppelelle nur wenig von dem Meter abwich. Das Gewicht dieser Wassermasse stimmt mit der Mine (984 g) nahezu überein. Die Hälfte dieses Gewichtes, die leichte Mine von 492 g, war während des ganzen Altertums gebräuchlich99.