Actuellement, l'enseignement historique, pendant toute la classe de troisième et une partie de la classe de seconde, est consacré au Moyen Age. C'est beaucoup trop, et pour un résultat très mince. Pour la très grande majorité des écoliers, et je crois que je pourrais dire pour tous, l'histoire du Moyen Age, sauf les grands faits que l'on pourrait exposer en beaucoup moins de temps, est à peu près inintelligible. Il serait donc possible de faire de grandes économies sur le temps consacré aux Mérovingiens, aux Carlovingiens et aux premiers Capétiens[189].

«Fatigue en pure perte», dit M. Gréard. Enseignement de choses «à peu près inintelligibles», dit M. Lavisse. Voilà le bilan de l'enseignement universitaire de l'histoire. Sous peine de refus aux examens, les infortunés élèves sont bien obligés d'accumuler dans leur tête l'énorme entassement de dates de batailles, de généalogies de souverains, qui constituent les programmes classiques. Hors cela, ils ne veulent rien apprendre. Et c'est pourquoi, connaissant très bien l'histoire des Perses et la liste de tous les rois achéménides, ils ne savent que quelques mots de l'histoire moderne. Beaucoup de bacheliers, nous l'avons vu dans une précédente citation, n'ont jamais entendu parler de la guerre de 1870[190].

Je suis tout à fait de l'avis de MM. Lavisse et Gréard sur la nécessité de réduire l'étude de l'histoire ancienne à quelque bref tableau facile à renfermer dans un fort petit nombre de pages. Je serai peut-être moins d'accord avec eux en assurant que l'enseignement détaillé de l'histoire, comme on le trouve exposé dans les livres classiques, n'est propre qu'à fausser le jugement de l'élève et pervertir un peu sa moralité. Les faits historiques représentant presque toujours le triomphe de la ruse, de la violence et de la force, ne paraissent pas très aptes à former l'esprit des enfants. Pour peu d'ailleurs que ces derniers parcourent quelques œuvres d'historiens—et ils le feront tôt ou tard—ils s'apercevront bien vite que les mêmes faits sont présentés et jugés de la façon la plus opposée par des auteurs différents. Cette constatation, qu'ils étendront naturellement à ce qu'on leur enseigne, affaiblira leur confiance dans l'autorité des professeurs.

Il y aurait cependant beaucoup à tirer de l'enseignement de l'histoire pour la formation de l'intelligence de la jeunesse, si cet enseignement était donné dans un tout autre esprit que celui qui règne chez nos universitaires.

Au lieu des généalogies de souverains et des récits de bataille, il faudrait montrer à l'élève ce que chaque peuple a laissé derrière lui, c'est-à-dire expliquer l'histoire de sa civilisation. Elle s'éclaire surtout par l'étude des monuments et des diverses œuvres d'art. Si ces œuvres sont mises sous les yeux de l'élève par des photographies, des projections, des visites dans les musées, il est intéressé et retient toujours ce qu'il a vu, alors qu'il ne retient pas ce qu'il a appris par cœur[191].

§ 2.—L'ENSEIGNEMENT DE LA LITTÉRATURE.

L'étude de la littérature se borne, dans les lycées, à des analyses d'auteurs célèbres, dont on ne fait lire à l'élève que de courts fragments, à des étymologies, des exceptions grammaticales et toutes les subtilités qui peuvent germer dans des cervelles de cuistres inoccupés. L'élève saura très bien définir, au moment de l'examen, ce que c'est que la pastourelle, la fatrasie, etc. Il n'aura lu aucun auteur, mais pourra réciter les byzantines discussions des commentateurs sur les grands écrivains. Voici d'ailleurs comment un universitaire distingué, ancien professeur à l'École Normale, M. Fouillée, juge la valeur de l'éducation littéraire de nos lycéens.

Voulez-vous voir maintenant les résultats intellectuels de toutes ces études mnémotechniques? Qu'on lise les rapports de la Faculté des lettres de Paris sur le baccalauréat. Vous y verrez que les compositions françaises deviennent de plus en plus des compositions de mémoire sur l'histoire littéraire et théâtrale, qu'elles finissent par atteindre chez la masse des élèves un degré d'uniforme médiocrité qui rend presque impossible le classement...

... L'étude de la littérature, telle qu'elle est comprise par les plus lettrés, si elle était poussée à fond, serait une démoralisation de la jeunesse; heureusement elle est superficielle et au lieu de corrompre le cœur, elle se contente d'hébéter l'intelligence en surchargeant la mémoire[192].

La littérature est à peu près la seule connaissance qui puisse s'enseigner utilement par la lecture des livres, et c'est justement la seule pour laquelle l'Université proscrive l'emploi des livres. On se plaint du lamentable français de la plupart des bacheliers. S'il n'est pas plus lamentable encore, c'est que les élèves lisent un peu en cachette malgré leurs professeurs.

Pour apprendre à penser clairement, à connaître la littérature de son pays, et à s'exprimer correctement, il n'y a qu'un moyen. Jeter d'abord au feu les grammaires savantes, les recueils de morceaux choisis, les résumés des manuels et surtout les dissertations des commentateurs, puis lire et relire une centaine de chefs-d'œuvre classiques. Pour le prix de deux ou trois de ces grammaires savantes, de ces traités de rhétorique insupportables avec lesquels on déprime aujourd'hui la jeunesse, les bibliothèques à 0 fr. 25 le volume donneraient à l'élève une centaine de chefs-d'œuvre des auteurs classiques anciens et modernes. Avec deux cents volumes on aurait une bibliothèque très complète. Le professeur pourrait alors se borner à faire analyser, non pas des analyses, mais bien ce que l'élève a lu, et les compositions consisteraient uniquement à traiter un sujet déjà traité par un écrivain, une simple anecdote, par exemple. Le professeur montrerait ensuite, ce que d'ailleurs la plupart des élèves apercevraient très bien eux-mêmes, la différence entre leur style et celui des grands auteurs. La comparaison leur apprendrait à se rectifier. Ils verraient vite les phrases longues et enchevêtrées, les épithètes trop abondantes, les idées mal enchaînées, etc. Par des corrections successives, l'élève arriverait rapidement et inconsciemment à modifier son style, à trouver le mot juste, à préciser ce qui était confus. Je n'insiste pas d'ailleurs sur une méthode trop simple et beaucoup trop efficace pour être jamais appliquée par l'Université, mais que chaque élève peut heureusement appliquer tout seul. Pendant de longues années encore, les Universités latines donneront au monde le grotesque et stupéfiant spectacle d'obliger des garçons de quinze ans, ne sachant rien de la vie et ne pouvant comprendre les mobiles qui ont fait agir les héros de l'histoire, à composer ces ridicules harangues dont les grands concours donnent de si pitoyables exemples.

Sans vouloir défendre davantage la méthode que j'indique, j'ajouterai qu'elle éviterait aux élèves leur ignorance presque totale des auteurs de l'antiquité grecque et latine, dont ils ne connaissent que quelques pages péniblement traduites à coups de dictionnaire. Homère est fastidieux quand on en lit des fragments au hasard en cherchant les mots un à un. Il devient intéressant quand on le lit entièrement dans une traduction, et ainsi est-il de beaucoup d'auteurs grecs et latins. Le nombre de pages traduites par un élève en huit ans d'études classiques est lamentablement restreint. Le nombre des chefs-d'œuvre d'auteurs grecs, latins, allemands, anglais et français, que l'on pourrait lire et relire en moins de deux ans, dans des traductions, serait au contraire considérable. Cette lecture aurait de plus le grand avantage d'intéresser l'élève, et elles sont singulièrement rares, dans notre Université, les choses enseignées de façon à intéresser.

CHAPITRE V

Et il ne s'agit pas, bien entendu, uniquement de la langue maternelle, pour laquelle on pourrait supposer des aptitudes héréditaires spéciales. Un enfant quelconque, transporté dans un pays quelconque, ne mettra jamais plus de six mois, et généralement beaucoup moins, pour parler et comprendre la langue des individus qui l'entourent. Il y arrivera par un travail tout à fait inconscient, sans avoir jamais ouvert un dictionnaire ou une grammaire.

Et pourtant cette chose si facile à apprendre, la seule que puissent acquérir les esprits les plus bornés, l'Université ne réussit pas à l'enseigner pendant les sept années de travail qu'elle impose à ses élèves. Nous avons vu qu'au moment de l'examen, l'immense majorité de ces élèves est incapable de lire sans dictionnaire une langue ancienne ou moderne, et à plus forte raison d'en parler quelques mots.

L'Université le sait d'ailleurs parfaitement, mais elle s'en console, en faisant la très gratuite et très erronée supposition, que les élèves ont retiré quelque chose de leurs inutiles efforts. Voici d'ailleurs comment elle s'exprime dans un document officiel.

Si grand est le nombre des élèves qui sortent des lycées et collèges sans être en état de lire un texte latin, grec, anglais ou allemand, que notre système d'études serait vraiment criminel si ces élèves n'avaient tiré cependant quelque sérieux profit des efforts qu'ils ont faits et du temps qu'ils ont consacré pour les apprendre sans parvenir à les savoir[193].

Je ne puis qu'approuver l'expression de «criminel» appliquée à notre système d'enseignement des langues par un document officiel. J'ajouterai seulement que c'est une «criminelle» bêtise d'insinuer que les élèves pourraient avoir retiré un profit quelconque de tout ce temps inutilement perdu, de tout ce gaspillage d'heures précieuses qui ne reviendront plus et pendant lesquelles tant de choses intéressantes ou utiles auraient pu être apprises.

Au point de vue de la psychologie pure, les résultats négatifs obtenus par l'Université sont fort curieux et pleins d'enseignements.

Ce n'est d'ailleurs qu'à une époque récente, depuis le développement de l'agrégation et de la formation de professeurs par les concours subtils et savants, que ces résultats négatifs ont été observés. De l'époque de la Renaissance au dernier siècle, le latin était la langue courante des examens, des livres savants et de la correspondance des lettrés. Tous les élèves des Jésuites la lisaient et l'écrivaient très suffisamment. On ne connaissait pas, il est vrai, à cette époque, les grammaires savantes des érudits, les byzantines discussions des commentateurs et toutes les chinoiseries que, sous prétexte d'enseignement linguistique, on fait apprendre aujourd'hui par cœur aux élèves.

Il n'y a pas à espérer que l'enseignement des langues se modifie tant que les professeurs resteront imbus des mêmes principes et se recruteront, comme aujourd'hui, parmi des normaliens et des agrégés, qui, se croyant des savants, se jugeraient déshonorés s'ils ne consacraient pas leur temps à discuter des subtilités grammaticales et à épiloguer sur les grands auteurs. MM. Berthelot et Poincaré, tous deux anciens Ministres de l'instruction publique, ont fort bien mis ce point fondamental en évidence devant la Commission.

Un certain nombre de professeurs de langues vivantes dédaignent leur besogne; ils la considèrent comme au-dessous d'eux. Eux aussi sont des agrégés, eux aussi ont des prétentions, d'ailleurs légitimes, à être des littérateurs ou des savants, et ils dédaignent d'être des «maîtres de langues»[194].

L'esprit de ces professeurs est rompu ainsi à de certaines méthodes, en dehors desquelles ils ne comprennent pas leur rôle éducateur. J'ai entendu maintes fois des professeurs d'allemand ou d'anglais, qui se considéreraient comme déshonorés s'ils apprenaient à leurs élèves à parler et à écrire pour l'usage courant les langues qu'ils enseignent. «C'est aux maîtres de langues à faire cette besogne», et ils la méprisent.

L'idée fondamentale de ces professeurs, fort honorables et fort instruits d'ailleurs, c'est qu'ils doivent enseigner avant tout les auteurs classiques allemands ou anglais, c'est qu'ils doivent commenter Gœthe, Shakespeare, Schiller, comme on le fait dans les classes de lettres, pour les grands auteurs grecs ou latins, Homère, Sophocle, Cicéron[195].

Un préjugé assez répandu consiste à croire que les Français sont réfractaires à l'étude des langues alors qu'en réalité il n'y a pas d'êtres humains, comme je le disais plus haut, réfractaires à cette étude. La vérité c'est que ce sont les professeurs de l'Université qui demeurent totalement réfractaires à l'enseignement des langues. La preuve en est fournie par les résultats obtenus dans certains établissements congréganistes qui savent recruter des professeurs convenables. La chose n'est pas difficile, puisqu'il suffit d'individus parlant la langues qu'ils veulent enseigner et ignorant le plus possible les grammaires savantes, les auteurs obscurs, les critiques des érudits, etc. On n'aurait qu'à procéder comme les Pères Maristes dont il a été parlé devant la Commission d'enquête.

Les Pères Maristes, qui résident à côté de nous et nous font une concurrence sérieuse, ont chez eux des Frères anglais et allemands, ils font des échanges avec leurs maisons de l'étranger; ces Frères parlent toute la journée anglais ou allemand, en récréation comme en classe, et ils font chez eux ce que nous ne pouvons pas faire chez nous[196].

Telle est la très simple méthode par laquelle on apprend sûrement à un enfant quelconque à comprendre et à parler une langue étrangère sans lui imposer aucun travail. Les peuples qui ont besoin de connaître les langues étrangères, tels que les Suisses, les Hollandais, les Allemands, n'en utilisent pas d'autres, et c'est grâce en partie à la connaissance des langues ainsi acquises qu'ils envahissent de plus en plus nos marchés et nous opposent une si redoutable concurrence à l'étranger.

Le fait est trop connu pour qu'il soit utile d'y insister. Voici cependant quelques-unes des dépositions faites à ce sujet devant la Commission.

Les Allemands ont des heures de récréation, pendant lesquelles les enfants sont obligés de parler français ou anglais; ils s'en tirent comme ils peuvent; certaines classes sont faites entièrement en français, les questions comme les réponses. Je crois que c'est ce système vivant qu'il faut appliquer aux langues vivantes, sinon on arrivera à d'aussi misérables résultats que ceux qu'on obtient pour le grec et le latin[197].

Leur méthode (des Hollandais) est si parfaite qu'elle donne des résultats sérieux, même dans des conditions défavorables. Ç'a été pour moi une grande surprise de voir à Java des jeunes gens qui n'étaient jamais venus en Europe, qui n'avaient jamais ou presque jamais occasion de parler nos langues, et qui cependant, par la seule application des méthodes de leurs écoles, savaient parfaitement l'anglais, l'allemand et le français[198].

Il existe en Suisse des écoles pratiques—je le sais, parce que j'ai un neveu qui a été dans une de ces écoles—où, dans l'espace d'une année scolaire ou même d'un semestre, on met des enfants en état de se servir convenablement de trois langues; or, jamais, dans nos lycées, les enfants ne seraient capables d'arriver à ce résultat, par la raison très simple qu'on leur apprend les langues vivantes comme le grec et le latin et nullement d'une façon active[199].

C'est avec raison, il faut bien l'avouer, que les Allemands se montrent pleins de mépris pour notre système d'enseignement des langues aussi bien d'ailleurs que pour tout notre système universitaire.

Voici une conversation relevée dans le Temps du 6 janvier 1899, entre un Allemand et le rédacteur de ce journal:

«Tandis que nous autres, Allemands, nous nous sommes fait un devoir de réduire, pour la grande majorité de la nation, le temps d'études et de modifier en conséquence les programmes de nos établissements d'instruction, vous autres, Français, vous vous appliquez au contraire à les surcharger de plus en plus, à retenir sur les bancs de l'école vos enfants, jusqu'à l'heure où le service militaire vous les prend, à leur donner à tous, dans la classe bourgeoise, une éducation surannée, capable évidemment de faire d'eux, dans toute l'acception du mot, des lettrés, incapable de leur fournir aucune arme dans cette lutte de plus en plus sérieuse pour la vie, à laquelle toutes les nations à présent se trouvent acculées. A l'heure où nos enfants savent un minimum de trois langues et se jettent dans l'inconnu, comme j'ai fait, courant le monde, les vôtres se préparent encore à ce ridicule examen du baccalauréat. Ils y dépensent le meilleur de leurs forces, et quand ils sont bacheliers, que savent-ils? Un atome de grec, quelques mots de latin qui leur seront parfaitement inutiles».

Il n'y a pas à espérer une modification de nos pitoyables méthodes d'enseignement, et nous continuerons longtemps, par notre ignorance des langues étrangères, à être la risée des autres peuples. Tout a été inutilement essayé, et ce n'est pas avec des règlements qu'on changera la mauvaise volonté et l'incapacité des professeurs. Il faut donc y renoncer entièrement, jusqu'au jour où l'opinion publique, suffisamment révoltée, obligera l'Université à évoluer.

En attendant cet âge lointain, force est bien de s'accommoder de ce qui existe. Recherchons donc si, à défaut de l'art de parler et comprendre une langue étrangère, que nous sommes incapables d'enseigner aux élèves, nous ne pouvons au moins leur apprendre l'art de la lire couramment, ce qui serait déjà un fort utile résultat.

Nous allons voir que, sans professeur, sans grammaire, sans dictionnaire, et presque sans travail, un individu quelconque peut, comme je l'ai constaté sur moi-même et sur d'autres, atteindre ce but en moins de deux mois, pour une langue de difficulté moyenne, comme l'anglais, avec une dépense de temps de deux heures par jour. Je me hâte d'ajouter que je ne suis nullement l'inventeur de cette très ancienne méthode, qui fut employée jadis pour enseigner rapidement le latin à la reine Anne d'Angleterre.

Elle repose sur notre principe général de substituer le plus rapidement possible le travail inconscient au travail conscient, et je lui ai seulement ajouté la condition de choisir des livres tellement captivants que l'élève les lise par curiosité et n'ait par conséquent aucun labeur fastidieux.

Dans les deux mois dont j'ai parlé, quinze jours au plus, en effet, sont consacrés à un travail ennuyeux. Quinze jours de travail, à deux heures par jour, sont en réalité le seul effort que je demande à l'individu le plus obtus pour apprendre à dire couramment l'anglais. Durant les six semaines ajoutées à ces quinze jours, je lui propose, non du travail, mais une intéressante distraction.

Et d'ailleurs cette application de quinze jours est bien peu fatigante, puisqu'elle n'exige pas qu'on ouvre une seule fois une grammaire, ni un dictionnaire. Il faut même éviter soigneusement d'en posséder pour éviter de perdre son temps à les consulter.

Voici du reste comment j'ai opéré sur moi-même à l'époque lointaine où j'ignorais l'anglais.

Puisque pour lire il suffit de reconnaître visuellement les mots sans nécessité de les apprendre par cœur—chose beaucoup plus difficile—il fallait tout d'abord être capable d'en reconnaître un certain nombre. Je pris simplement un livre anglais quelconque, le Vicaire de Wakefield, ayant sur une page le texte anglais, et sur l'autre page, le mot à mot français[200]. Je lisais d'abord une ligne d'anglais, puis une ligne de français et répétais la même opération jusqu'à ce que je pusse comprendre la ligne anglaise sans regarder le texte français. Je passais alors à la ligne suivante. Au bout de quelques jours, reconnaissant dans le texte anglais un grand nombre de mots déjà vus, j'étais de moins en moins obligé d'avoir recours au texte français.

Après une quinzaine de jours j'avais lu une bonne partie du livre anglais, mais comme l'histoire était passablement ennuyeuse et que je ne trouvais pas dans le commerce d'autres traductions analogues, je me demandai si je ne pourrais pas lire un texte anglais facile sans traduction. Je fis alors venir d'Angleterre les œuvres d'Alexandre Dumas, traduites en anglais, et que je n'avais jamais lues. Je commençai par essayer de déchiffrer Monte-Cristo. Comme je m'y attendais, je ne comprenais que fort peu de mots et le sens général m'échappait à peu près entièrement. Me fiant au lent travail de l'inconscient, qui finirait par deviner les mots inconnus d'après les indications des mots connus, je continuai la lecture incomprise du livre, me bornant pour tout travail à relire trois fois la même page. Au bout de quelques jours le texte commença à s'éclairer et l'histoire étant fort captivante, je m'y intéressai vivement. Le plaisir devint bientôt tel, à mesure que se développait inconsciemment ma connaissance de la langue, que je dévorai la moitié du second volume en une seule nuit. Un mois juste s'était écoulé depuis que j'avais commencé l'anglais. Je profitai de ce que je me trouvais dans une période de vacances pour lire ainsi une vingtaine de romans, toujours des traductions de français en anglais.

Ce n'était pas sans intention que je choisissais des auteurs français traduits en anglais, et toujours le même auteur, me doutant bien que lorsque j'aborderais un auteur anglais, dont la pensée et le style sont différents, les difficultés deviendraient beaucoup plus considérables. Ayant épuisé cependant la lecture des œuvres de Dumas, j'entrepris celle d'un romancier anglais, et, dès les premières pages, ces difficultés apparurent. Je ne comprenais guère que le quart de ce que je lisais. Je continuai cependant, et de même que pour Monte-Cristo, il arriva, par un travail inconscient de l'esprit, un moment où la lecture devint facile. Je pus lire ensuite aisément d'autres auteurs, mais toujours avec un peu de difficulté au début quand il s'agissait d'un nouvel auteur. Ce dernier point a des causes psychologiques très simples, et je ne le signale que pour montrer en passant l'intense absurdité des collections de morceaux choisis d'auteurs différents mises par l'Université dans les mains des lycéens.

Il ne faudrait pas supposer que l'élève qui aura ainsi appris à lire une langue en ignorera la grammaire, il la connaîtra au contraire parfaitement, l'ayant apprise inconsciemment par la pratique. Quand il aura lu des centaines de fois les mots unhappy, unchangeable, unacceptable, uncertain, il saura que un en anglais placé devant un mot indique la négation. De même en allemand. Le sens invariable des préfixes tels que aus, mit, durch, etc., se dégagera nettement de la lecture répétée des mots tels que auf gehen (se lever), mit gehen (accompagner), um gehen (aller autour), nach gehen (suivre), aus gehen (sortir), durch gehen (traverser), etc.

Si l'élève capable de bien lire l'anglais, veut passer ensuite à une autre langue, l'allemand par exemple, il devra d'abord prendre un livre allemand, dont la traduction littérale soit faite, non en français, mais en anglais, c'est-à-dire un livre à l'usage des Anglais qui veulent apprendre l'allemand. Quand il saura reconnaître quelques mots, il évitera soigneusement d'essayer de lire d'abord les grands auteurs classiques. Il commencera toujours par des traductions de français en allemand d'ouvrages intéressants, tels par exemple les Mille et une Nuits, dont il existe une bonne traduction allemande en deux volumes, ou encore les innombrables romans français, ceux d'Alexandre Dumas notamment, traduits en allemand dans la collection à 25 centimes le volume.

La méthode que je viens d'exposer, est naturellement applicable à toutes les langues, y compris le latin. Elle n'implique qu'une seule condition fondamentale, lire au moins une vingtaine de volumes. Comme elle rend absolument inutile l'intervention des professeurs, il est de toute évidence qu'elle n'a aucune chance d'être jamais conseillée par eux. Si je l'ai exposée, c'est parce que, parmi mes lecteurs, il pourrait se trouver peut-être un père de famille comprenant que son fils perd totalement son temps au collège, et voulant le rendre capable de lire une ou deux langues étrangères.

CHAPITRE VI

L'enseignement des mathématiques est très développé chez tous les peuples latins. Ce sont les connaissances qui exercent chez eux le plus de prestige. Elles constituent le moyen de sélection employé pour recruter les candidats des grandes écoles. Les programmes d'admission à l'École Polytechnique ou à l'École Centrale, roulent presque exclusivement sur les mathématiques, et l'enseignement y est surtout mathématique. Les démonstrations au tableau y remplacent entièrement les expériences.

Ce n'est pas ici le lieu de rechercher si l'aptitude aux mathématiques constitue une supériorité transcendante, comme pourraient le faire croire les programmes d'admission aux grandes écoles. On montrerait aisément que c'est une faculté analogue à toute autre disposition pour un art ou une science quelconques.

Prétendre que le développement de l'enseignement des mathématiques, tel qu'il est donné par nos grandes écoles, fortifie le raisonnement et développe le jugement, constitue une assertion illusoire. Cet avis est, du reste, celui des savants qui sont le mieux à même de connaître les élèves adonnés presque exclusivement à ces études. Voici, par exemple, comment s'est exprimé M. Buquet, directeur de l'École Centrale, devant la Commission d'enquête:

C'est par les mathématiques élémentaires, par la géométrie, que les élèves se rendent compte des choses, raisonnent. Quand on s'enfonce plus avant dans les mathématiques spéciales, on arrive à une certaine gymnastique de chiffres, de lettres et de formules, qui ne forme pas beaucoup l'intelligence, et pas du tout le jugement quand ils ne sont pas suivis d'explications qu'on devrait donner et qu'à mon avis on ne donne pas assez, ou précédés d'études approfondies[201].

Les mathématiques peuvent développer le goût des raisonnements subtils, mais il est fort douteux qu'elles exercent le jugement. Les mathématiciens les plus éminents ne savent souvent pas se conduire dans la vie et sont embarrassés par les choses les plus simples. Napoléon le constata quand il eut fait de Laplace, le plus illustre mathématicien de son temps, un administrateur. Voici comment il raconte lui-même l'aventure:

Géomètre de premier rang, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur plus que médiocre. Dès son premier travail, nous reconnûmes que nous nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune question sous son véritable point de vue; il cherchait des subtilités partout, n'avait que des idées problématiques et portait enfin l'esprit des infiniment petits jusque dans l'administration[202].

Ce fut, on le sait, à un des plus célèbres mathématiciens modernes, qu'un facétieux escroc vendit, pendant plusieurs années, des autographes fabriqués de toutes pièces, de divers savants illustres, autographes qui furent d'ailleurs reproduits dans les comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les documents ainsi achetés par le candide mathématicien, il y en avait, paraît-il, de Cléopâtre et de Jésus-Christ! On peut raisonner parfaitement sur les quantités toujours très simples qui entrent dans une équation et ne rien comprendre à l'enchaînement des phénomènes.

Les mathématiques constituent une langue dont la connaissance ne développe pas plus l'intelligence que celle des autres langues. Un idiome ne s'apprend pas pour exercer l'intelligence, mais uniquement parce qu'il est utile à connaître. Or l'habitude d'écrire les choses les plus simples en langage mathématique est tellement répandue aujourd'hui qu'il y a nécessité pour les élèves d'apprendre ce langage, tout comme ils seraient obligés d'apprendre le japonais ou le sanscrit si tous les livres de sciences étaient écrits dans ces langues.

Le seul point important est de savoir comment on peut arriver rapidement à comprendre puis à parler la langue spéciale des mathématiciens. Les débuts seuls de cette étude, comme ceux de toutes les langues, sont difficiles.

Il faut la commencer dès l'enfance, en même temps que la lecture et l'écriture, mais d'une façon diamétralement opposée à celle qui s'emploie aujourd'hui.

Elle doit s'enseigner par l'expérience, en substituant aux raisonnements effectués sur des symboles, l'observation directe de quantités qu'on peut voir et toucher. Ce qui rend si difficile l'instruction mathématique pour l'enfant, c'est l'indéracinable habitude latine de toujours commencer par l'abstrait sans passer d'abord par le concret.

Si l'ignorance de la psychologie infantile était moins universelle et moins profonde, tous les pédagogues sauraient que l'enfant ne peut comprendre les définitions abstraites de grammaire, d'arithmétique ou de géométrie, et qu'il les récite comme il le ferait pour les mots d'une langue inconnue. Seul le concret lui est accessible. Quand les cas concrets se seront suffisamment multipliés, c'est son inconscient qui se chargera d'en dégager les généralités abstraites.

Donc les mathématiques doivent, à leur début surtout, s'enseigner expérimentalement, car, contrairement à l'idée courante, ce sont des sciences expérimentales. C'est une opinion que j'ai été heureux de voir défendre par un illustre mathématicien, M. Laisant:

Je considère, dit-il, que toutes les sciences sans exception sont expérimentales au moins dans une certaine mesure. En dépit de certaines doctrines qui ont voulu faire des sciences mathématiques une suite d'opérations de pure logique reposant sur des idées pures, il est permis d'affirmer qu'en mathématiques aussi bien que dans tous les autres domaines scientifiques, il n'existe pas une notion, pas une idée qui pourrait pénétrer dans notre cerveau sans la contemplation préalable du monde extérieur et des faits que ce monde présente à notre observation[203].

Joignant l'exemple à la théorie, M. Laisant montre comment on peut, avec la règle, le compas, quelques morceaux de carton et du papier quadrillé, apprendre expérimentalement à un enfant une partie de l'algèbre, y compris les quantités négatives et une foule de connaissances géométriques, telles que l'équivalence du parallélogramme et du rectangle de même base et de même hauteur, l'aire du triangle, le carré de l'hypoténuse, etc. J'ajouterai qu'avec un ruban gradué et un cylindre, on peut lui faire trouver tout seul le rapport du diamètre à la circonférence et bien d'autres choses encore.

M. Duclaux, membre de l'Académie des sciences, a traité le même sujet dans un mémoire sur l'enseignement des mathématiques[204] et arrive à des conclusions analogues.

Ce savant pense, comme M. Laisant et nous-même, que c'est dès la plus tendre enfance, c'est-à-dire à l'âge où se créent certaines habitudes d'esprit, qu'il faut commencer l'étude des mathématiques, de la géométrie notamment. Il s'est rencontré avec le célèbre philosophe Schopenhauer, sur les dangers pédagogiques de la géométrie d'Euclide, livre que 2.000 ans de vénération respectueuse ont auréolé d'une autorité presque divine dans l'enseignement, et qui n'a guère réussi qu'à infuser chez des milliers d'êtres l'horreur intense de la géométrie. Voici comment s'exprime Schopenhauer:

Nous sommes certainement forcés de reconnaître, en vertu du principe de contradiction, que ce qu'Euclide démontre est bien tel qu'il le démontre; mais nous n'apprenons pas pourquoi il en est ainsi. Aussi éprouve-t-on presque le même sentiment de malaise qu'on éprouve après avoir assisté à des tours d'escamotage, auxquels, en effet, la plupart des démonstrations d'Euclide ressemblent étonnamment. Presque toujours, chez lui, la vérité s'introduit par la petite porte dérobée, car elle résulte, par accident, de quelque circonstance accessoire; dans certains cas la preuve par l'absurde ferme successivement toutes les portes, et n'en laisse ouverte qu'une seule, par laquelle nous sommes contraints de passer, pour ce seul motif. Dans d'autres, comme dans le théorème de Pythagore, on tire des lignes, on ne sait pas pour quelle raison; on s'aperçoit, plus tard, que c'étaient des nœuds coulants qui se serrent à l'improviste, pour surprendre le consentement du curieux qui cherchait à s'instruire; celui-ci, tout saisi, est obligé d'admettre une chose dont la contexture intime lui est encore parfaitement incomprise, et cela à tel point qu'il pourra étudier l'Euclide entier sans avoir une compréhension effective des relations de l'espace; à leur place, il aura seulement appris par cœur quelques-uns de leurs résultats... A nos yeux, la méthode d'Euclide n'est qu'une brillante absurdité[205].

M. Duclaux qualifie très justement l'ouvrage d'Euclide de livre «terriblement ennuyeux, méticuleux, pédant et qui subtilise sur tout». Il montre l'absurdité de vouloir démontrer des vérités qu'on saisit par intuition, telles par exemple celle-ci: un côté quelconque d'un triangle est plus petit que la somme des deux autres—proposition connue du plus humble caniche, qui sait fort bien que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre. Pourquoi vouloir démontrer à l'enfant que deux circonférences de même rayon sont égales? L'élève s'apercevra parfaitement tout seul que si après avoir tracé une circonférence avec son compas ouvert, il en fait une seconde sans changer l'écartement du compas, il tracera la même courbe que la première fois. «Rien n'est plus pitoyable, conclut M. Duclaux, que l'enseignement de la géométrie. Voici plus de trente ans que je fais passer des examens du baccalauréat et que je constate cette décadence. Je ne crois pas qu'il y ait en ce moment plus d'un élève sur vingt qui ait le sentiment net de la méthode euclidienne. C'est bien la peine de l'avoir suivie, et vraiment je crois que l'enseignement secondaire ferait bien d'y renoncer.»

Peu d'auteurs ont tenté de présenter les mathématiques sous forme concrète, ou du moins de n'arriver à l'abstrait qu'après être passé par le concret[206]. Il faudrait, il est vrai, avoir presque du génie pour réussir à écrire un livre qui conduirait l'élève par des méthodes expérimentales de l'enseignement primaire jusqu'au calcul infinitésimal. Un tel ouvrage n'ayant aucune chance d'être adopté dans les écoles ne sera certainement jamais écrit.