[118] Diodor, I. 82, 3.

[119] In einem altbabylonischen Texte wird Bilsenkraut als »die Pflanze, welche die Glieder lähmt« und »Fett vom Baume« (Harz) empfohlen. Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch. 1904. S. 221.

[120] F. v. Oefele, Zwei medizinische Keilschrifttexte in Urschrift, Umschrift und Übersetzung. (Mitteil. zur Gesch. der Med. u. d. Naturwissensch. 1904. S. 217 u. f.)

[121] H. A. Nielsen, Die Straßenhygiene im Altertum. Arch. f. Hygiene. Bd. 43 (1902). S. 85–115.

[122] Eine Liste der in Ägypten und in Palästina angebauten Pflanzen enthält die Abhandlung von Warburg, »Geschichte und Entwicklung der angewandten Botanik« (Berichte der Deutschen botanischen Gesellschaft. 1901. S. 153). Für Ägypten kommen unter anderen in Betracht: drei Weizenarten, zwei Gerstenarten, Knoblauch, Porree, Schalotten, Lein, Papyrus, Ölbaum, Weinstock, Dattel, Feige, Melonen, Kürbis, Artischocke, Spargel, Rettich, Ackererbse, Pferdebohne, Linse, Kohl, Fenchel, Anis, Absynth, Schlafmohn, Rizinus, Granatapfel. Die meisten dieser Pflanzen wurden auch in Palästina angebaut, wo man auch schon das Pfropfen verstand. Als Werkzeuge sind der Pflug, die Egge, Sicheln, Hecheln und Dreschbretter nachgewiesen.

[123] Im Papyrus Ebers finden sich einige Andeutungen, die erkennen lassen, daß die alten Ägypter die Heilung von Wunden durch Nähte förderten. Die erste Beschreibung dieses Verfahrens findet sich bei Celsus. Siehe Gurlts Geschichte der Chirurgie, sowie Erhardt, Die in der Chirurgie gebräuchlichen Nähte und Knoten in historischer Darstellung. (Volkmanns klin. Vorträge Nr. 580/81.)

[124] Tierärztliches Zentralblatt. 1903. Nr. 18.

[125] R. Burckhardt, Geschichte d. Zoologie. S. 12. Leipzig, Göschensche Buchhandlung. 1907.

[126] Eduard Meyer, Ägypten zur Zeit der Pyramidenerbauer. Leipzig 1908. (Sendschrift der deutschen Orientgesellschaft.)

[127] v. Hehn, Kulturpflanzen und Haustiere in ihrem Übergange aus Asien. Berlin 1902. S. 520.

[128] Gerland und Traumüller, Geschichte der physikalischen Experimentierkunst. Engelmann, Leipzig 1899. S. 9.

[129] Meyer, Geschichte der Chemie. S. 16.

[130] Ein ausführlicher Artikel über Industrie und Handel im Altertum findet sich im 9. Bande von Paulys Reallexikon, S. 1381–1535. Der Verfasser ist Gummerus.

[131] Von den Vorstellungen der Alten über Indien handelt sehr ausführlich Wecker in Paulys Reallexik. d. klass. Altert. Bd. IX. (1914). S. 1264–1325. Die beste Darstellung der antiken Kenntnisse über Indien findet sich in der »Geographie« des Ptolemäos (s. a. spät. Stelle).

[132] Nach Arrian.

[133] Lassen, Indische Altertumskunde. II. 511.

[134] Cantor, I. 509.

[135] Bürk in der Zeitschrift der Deutschen morgenländischen Gesellschaft. Bd. 55 u. 56.

[136] Kap. I. 4. in der Zeitschrift der Deutschen morgenländischen Gesellschaft. 56. Bd. (1902.) S. 328.

[137] Die Konstruktion von Altären unter Verwendung rechtwinkliger Dreiecke, deren Seiten sich wie ganze Zahlen verhalten, geht vielleicht in das 8. vorchristliche Jahrhundert zurück. Mitteil. z. Geschichte d. Medizin u. Naturwissenschaften. 1906. S. 473.

[138] Vor allem des Apastamba Sulbasutra.

[139] Siehe Zeuthens Bemerkungen in der Biblioth. mathem. (3. Folge). V. 97–112.

[140] Cantor, Über die älteste indische Mathematik. Arch. f. Math. und Physik. 1904.

[141] Ap. Sulb. Sutra. III. 2. Zeitschr. d. morgenl. Gesellsch. Bd. 55 u. 56. Abhandlung Bürks.

[142] Siehe S. 19.

[143] Cantor, Über die älteste indische Mathematik i. Arch. f. Math. u. Phys. 8. Bd. (1904).

[144] Siehe S. 6.

[145] Cantor, a. a. O. S. 71.

[146] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 98.

[147] Siehe Arneth, Die Geschichte der reinen Mathematik. S. 143.

[148] Cantor, Geschichte der Mathematik. Bd. I. S. 540.

[149] Sie findet sich bei Aryabhatta (geb. 476 n. Chr.), dem ältesten indischen Astronomen, dessen Schriften auf unsere Zeit gekommen sind.

[150] Das Nirukta.

[151] Roth, »Indische Feuerzeuge«. Zeitschrift der morgenländischen Gesellschaft. 1889.

[152] Aristophanes, Wolken. v. 766 u. f. Aristophanes erzählt dort, ein Schuldner habe seinen Gläubiger dadurch geprellt, daß er die Wachstafel, welche die Forderung enthielt, mittelst einer der Linsen geschmolzen habe, die zum Erzeugen von Feuer gebraucht würden.

[153] Über die »Schießpulverfrage im alten Indien«, siehe die Mitteilungen zur Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch. 1905. S. 1 u. f.

[154] Hoernle, Studies in the Medicine of ancient India. Oxford 1907.

[155] E. v. Lippmann, Abhandlungen und Vorträge. 1906.

[156] Berendes, Das Apothekenwesen, seine Entstehung und geschichtliche Entwicklung. Stuttgart 1907.

[157] Ein Sanskrittext, der sich gegen den Genuß des Fleisches, der gegohrenen Getränke und gegen die geschlechtliche Liebe wendet, findet sich in der Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft, Jahrg. 1907, in der Übersetzung wiedergegeben.

[158] S. Hirschberg, Der Starstich der Inder. Zeitschr. f. prakt. Augenheilk. Januarheft 1909.

[159] Lindner, Weltgeschichte. Bd. I. S. 413.

[160] Siehe auch W. Förster, Die Astronomie des Altertums und Mittelalters. Berlin 1876.

[161] Wolff, Geschichte der Astronomie. S. 11.

[162] Der Jesuitenorden, dem ja neben der Verteidigung auch die Verbreitung des katholischen Glaubens oblag, ließ sich schon im 16. Jahrhundert in den außereuropäischen Ländern nieder. In China gewann er besonderen Einfluß dadurch, daß er für die Kalenderrechnung, die dort sehr in Unordnung geraten war, eine Neuordnung auf astronomischer Grundlage schuf. Eine solche Neuordnung war deshalb sehr wichtig, weil man eine verworrene Zeitrechnung als ein ungünstiges Omen für die Verwaltung und damit die Zukunft des Staates ansah.

[163] Baden-Powell, History of natural philosophy. London 1834. S. 11.

[164] Siehe auch H. Löschner, Über Sonnenuhren. Beiträge zu ihrer Geschichte und Konstruktion nebst Aufstellung einer Fehlertheorie. Graz 1905.

[165] Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften. 1908. S. 351.

[166] Näheres enthält die Abhandlung R. Ehrenfelds in den Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften. 1908. S. 144 u. f.

[167] Auch H. Winckler wendet sich in einer Abhandlung über die Bedeutung der Phönizier für die Kulturen des Mittelmeeres (Zeitschr. f. Sozialwissenschaft. 1903. Bd. IV. Nr. 6 u. 7) gegen die Auffassung, als ob die Phönizier die Buchstabenschrift erfunden hätten. Er ist der Ansicht, daß sich das Verständigungsmittel geistigen Lebens an dessen Mittelpunkt entwickelt haben wird und die phönizische Schrift im Anschluß an die Keilschriftliteratur entwickelt ist. Übrigens haben auch die arischen Perser die zu monumentalen Inschriften beibehaltene Keilschrift zu einer Buchstabenschrift umgestaltet (L. Wilser in den Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. Naturwissensch. 1905. S 32). Die ältesten uns erhaltenen Inschriften im griechischen Alphabet und in griechischer Sprache gehen kaum über den Anfang des 7. vorchristlichen Jahrhunderts hinaus. Siehe Beloch, Griechische Geschichte. Bd. I. 2. S. 2. 1913.

[168] K. Suter, Geschichte der mathemat. Wissenschaften. Zürich 1878.

[169] Im Archiv für Geschichte der Philosophie (1902. S. 311) hat Peithmann in einer Abhandlung über die Naturphilosophie vor Sokrates neuerdings die Anschauung zu begründen versucht, daß Thales sich nicht als Philosoph, sondern nur als Astronom und Ingenieur verdient gemacht habe. Nach Peithmann hat es den Anschein, daß erst Aristoteles den Thales unverdientermaßen zu einem Philosophen gemacht hat. Die Ansicht wird nach v. Lippmann jedoch nicht allgemein anerkannt.

[170] Cantor, Geschichte der Mathematik. Leipzig 1880. Bd. I. S. 113.

[171] A. a. O. S. 114.

[172] Ein Verzeichnis der von den antiken Schriftstellern erwähnten Finsternisse findet sich in Paulys Reallexikon der klass. Altertumswiss. im 6. Bande auf S. 2352–2364. Dort findet sich auch (S. 2339–2364) ein ausführlicher, von Boll verfaßter Beitrag über die Finsternisse. Die erste verbürgte Nachricht betrifft eine Mondfinsternis, die am 19. 3. 721 in Babylon beobachtet wurde.

[173] Siehe oben S. 35.

[174] Thales hat die am 18. Mai 603 eingetretene große Sonnenfinsternis wahrscheinlich in Ägypten beobachtet. Er konnte deshalb damit rechnen, daß etwas mehr als 18 Jahre später eine neue Finsternis stattfinden würde. Sie fand denn auch am 22. Mai 585 statt (H. Diels, Antike Technik. 1914. S. 3). Siehe auch J. Zech, Astronomische Untersuchungen über die wichtigsten Finsternisse, welche von den Schriftstellern des Altertums erwähnt werden. Leipzig 1853.

[175] Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 5.

[176] Nach Plutarch, Vol. III, pag. 174, ed. Didot, sowie nach Plinius XXXVI. 12.

[177] A. Forbiger, Handbuch der alten Geographie. I. 44.

[178] Aristot., Metaphys. I, 3.

[179] Zeller, Die Philosophie der Griechen. Bd. I. (5. Aufl.) S. 35.

[180] E. Meyer, Alte Geschichte. Bd. IV. 1901. S. 199.

[181] Zeller, Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Bd. I. S. 769.

[182] E. Meyer, Geschichte der Botanik. Bd. I (1854). S. 45.

[183] Zeller, Über die griechischen Vorgänger Darwins. Abhandlungen d. kgl. Akademie d. Wissensch. zu Berlin. 1878. S. 115.

[184] E. Meyer a. a. O.

[185] So heißt es bei Plutarch, Strom. VII. Dox. Gr. S. 581.

[186] S. auch Windelband, Die Lehre vom Zufall. Berlin 1870.

[187] A. Brieger, Die Urbewegung der Atome und die Weltentstehung bei Leukipp und Demokrit. Halle 1884.

[188] E. Meyer, Alte Geschichte. Bd. V. 1902. S. 340.

[189] Gesammelt durch Mullach, Berlin 1843. (Völlig veraltet; s. auch Diels' »Vorsokratiker«).

Ist auch die Zahl der authentischen Fragmente nur klein, so sind wir über Demokrits Lehren doch besser unterrichtet als über die Ansichten zahlreicher anderen Philosophen. Man hat mit Recht bemerkt, daß er eifriger ausgeschrieben als abgeschrieben wurde (F. A. Lange, Gesch. d. Materialismus. 1873. Bd. I. S. 11). Zumal durch Aristoteles und durch Lukrez sind wir mit Demokrits Anschauungen ziemlich genau bekannt. Selbst in der Überlieferung erscheinen sie als »so klar und folgerichtig, daß sich das kleinste Bruchstück mit Leichtigkeit dem Ganzen einfügen läßt« (Lange, a. a. O.).

[190] Lucretius Carus, De rerum natura. S. an späterer Stelle dies. Buches.

[191] 5. Buch. 181–194.

[192] 5. Buch. 419 u. f.

[193] Cardanus, De subtilitate. lib. XI. (Cardani operum tom. III. Lugduni 1663. p. 549.) Auf diese Stelle machte mich Leopold Löwenheim aufmerksam. Siehe auch die von ihm herausgegebene Schrift: Die Wissenschaft Demokrits und ihr Einfluß auf die moderne Naturwiss. Von Louis Löwenheim. Berlin 1914.

[194] Über diese Zusammenhänge siehe auch die soeben erwähnte Schrift Löwenheims.

Über den Einfluß, den die demokritischen Anschauungen auf die weitere Entwicklung der Wissenschaften ausgeübt haben, wurden von Louis Löwenheim eingehende Untersuchungen angestellt. Löwenheims Arbeit ist bisher nur im Auszuge (s. S. 74 Anm. 2) veröffentlicht. Sie ist dem Verfasser nach dem Erscheinen seines Werkes durch den Sohn des verstorbenen Forschers im Manuskript zugestellt worden, um bei einer neuen Auflage berücksichtigt zu werden. Dies konnte an mehreren Stellen dieses Bandes geschehen.

[195] Fr. Schultze in der Zeitschrift Kosmos. 1877. 8. u. 9. Heft.

[196] Siehe auch H. C. Liepmann, Die Mechanik der Leukipp-Demokritischen Atome. Leipzig 1885.

[197] Schaubach, Anaxagorae fragmenta. Lipsiae 1817. Mullachius, Fragm. phil. graec. Parisiis. I u. II. 1860–1867. Vor allem aber Diels' »Vorsokratiker«.

[198] D. h. Vernunft, hier Weltvernunft.

[199] Es besaß die Größe eines Mühlsteins und wird auch von Plutarch und Plinius erwähnt.

[200] Anaxagoras nahm an, daß die Sonne mehrere Male so groß sei wie der Peloponnes und daß der Mond ihr an Größe etwa gleich komme. Letzterer sei wie die Erde ein Wohnsitz lebender Wesen.

[201] Lange, Geschichte des Materialismus. Bd. I. S. 57.

[202] Man darf den hier gerügten Mangel der Alten aber auch nicht übertreiben, wie es z. B. Du Bois Reymond (Kulturgeschichte und Naturwissenschaft) getan hat. Daß das Experiment auch im Altertum eine Rolle spielte, und zumal bei den Alexandrinern zu wichtigen Ergebnissen führte, darf nicht verkannt werden. Im Mittelalter waren insbesondere die Araber bemüht, die ihnen von den Griechen übermittelten Wissenschaften durch experimentelle Untersuchungen weiter auszubauen. Siehe auch E. Wiedemann, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter (Unterrichtsblätter für Mathem. und Naturwissensch. 1906. Nr. 4–6).

[203] Cantor, Geschichte der Mathematik. 1880. Bd. I. 128 u. 158.

[204] Näheres siehe bei Diels, Antike Technik, S. 21.

[205] H. Vogt, Die Geometrie des Pythagoras. Siehe Bibl. math. (3. Folge) 9. Bd. S. 15 u. f. Danach sind neuerdings auch Zweifel erhoben, ob Pythagoras mit der Konstruktion der fünf regulären Körper schon vertraut gewesen. Auch mit dem Begriff des Irrationalen wurden die Griechen wahrscheinlich erst viel später bekannt.

[206] Die Griechen haben schon über die Entwicklung der Mathematik geschrieben. Eudemos, ein Schüler des Aristoteles, verfaßte eine Geschichte der Astronomie und der Geometrie, die bis auf wenige, auch die erwähnten Angaben über Thales enthaltende Bruchstücke verloren gegangen ist. Ferner schrieb Theophrast von Eresos eine Geschichte der Mathematik. Sie ist leider ganz verloren gegangen (Suter, Geschichte der mathematischen Wissenschaften. 1873. S. 21). Die Fragmente des Eudemos wurden von L. Spengel gesammelt und herausgegeben: Eudemi fragmenta, quae supersunt. Berlin 1866. Zu erwähnen ist auch Menon. Er war gleichfalls ein Schüler des Aristoteles und schrieb eine Geschichte der Medizin. Die erhaltenen Bruchstücke veröffentlichte Diels (Suppl. Arist. III, 1. Berlin 1893).

[207] Tropfke, Geschichte der Mathematik. II. S. 5.

[208] Proclos, ed. Friedlein. S. 379.

[209] Tropfke, II. 88.

[210] Nach Angaben von Platon (Timäos) und Vitruv (De architectura). Näheres siehe Tropfke. II. 400.

[211] H. Vogt, Die Entdeckungsgeschichte des Irrationalen. Biblioth. mathemat. 10. Bd. S 97.

[212] Siehe Paulys Reallex. d. klass. Altert. Bd. VIII.

[213] Über Hippokrates siehe Brettschneider, Die Geometrie und die Geometer vor Euklid. Leipzig 1870.

[214] Antiphon um 430 v. Chr. Siehe Cantor, Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik. I. 172. (1880.)

[215] Die wichtigsten Mitteilungen über die verschiedenen Wege, wie die Alten das delische Problem lösten, verdanken wir dem Eutokios, welcher die Schriften des Archimedes kommentierte, Archimedes, ed. Heiberg, III., S. 104.

[216] Diese Konstruktion, welche Eutokios in seinen Erläuterungen zu Archimedes bringt, wird Platon zugeschrieben. Archimedes, ed. Heiberg, III., S. 66–70.

[217] Näheres bringt die von Cantor (Bd. I. S. 199) nach Eutokios gegebene Darstellung der von Menächmos gefundenen Sätze.

[218] Ging man ähnlich wie bei der Ableitung der Parabel vor, stellte aber die Bedingung, daß von den an die Gerade anzutragenden Rechtecken stets ein Stück übrig bleibt, so ergab sich als geometrischer Ort die Ellipse (ἐλλείπειν heißt übrig bleiben). Überragten dagegen die Rechtecke die Gerade, so ergab sich die Hyperbel (ὑπερβάλλειν heißt überragen).

[219] Hippias von Elis.

[220] Näheres Cantor, I. 167.

[221] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. S. 5.

[222] Beide Sätze werden Platons Schüler Eudoxos von Knidos zugeschrieben.

[223] Diese Entdeckung wird auf Aristaeos (um 320 v. Chr.), der ebenfalls der platonischen Schule angehörte, zurückgeführt. Er soll auch das erste Werk über die Kegelschnitte geschrieben haben. Cantor I, 211.

[224] Eine ausführliche Darstellung mit zahlreichen Literaturangaben enthält Paulys Realenzykl. f. d. klass. Altertum in Bd. II. (1896.) S. 1828–1862. Sie rührt von Hultsch her.

[225] F. Cumont, Babylon und die griechische Astronomie. Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 1.

[226] Aristophanes, Wolken. 615–619.

[227] Es ist wahrscheinlich, daß Meton sich hierzu der Tabellen bediente, welche die Chaldäer Jahrhunderte vorher für die Mondbewegung und die Finsternisse entworfen hatten.

[228] Das Wichtigste über die Hilfsmittel, welche im Altertum für die Zeitmessung zur Verfügung standen, bringt die Realenzykl. d. klass. Altertumswiss. von Pauly-Wissowa-Kroll (8. Bd. Sp. 2416–2433) in dem Beitrag »Horologium« von A. Rehm.

[229] Der Name Ekliptik (ἑκλειπτικός κύκλος) ist im Altertum erst spät in Gebrauch gekommen.

[230] Um 560 v. Chr. Siehe auch Darmstädter, Handbuch der Geschichte der Naturwissenschaften.

[231] Derartigen Versuchen, die Abstände der Planeten in eine mathematische Regel zu fassen, begegnet man bis ins 18. Jahrhundert (Titiussche Regel; 1766).

[232] August Boeckh, Philolaos des Pythagoreers Lehren nebst den Bruchstücken seines Werkes. Berlin, Vossische Buchhandlung. 1819.

[233] Schiaparelli, Die Vorläufer des Kopernikus im Altertum. 1873. Übersetzt von Curtze.

[234] Dies gilt z. B. von Anaxagoras, der nach der Begründung der pythagoreischen Schule lebte.

[235] Schiaparelli, a. a. O. S. 7.

[236] Platon erklärte im »Timäos«: »Vom Ganzen, welches kugelförmig ist, zu behaupten, daß es einen Ort unten, den anderen oben habe, ziemt keinem Verständigen« (siehe »Timäos«, 62 u. 63).

[237] Er lebte etwa von 390–310 und war den Pythagoreern in mancher Hinsicht geistesverwandt. Er verfaßte zahlreiche Schriften, von denen nur die Titel und Fragmente bekannt sind. Letztere den Titeln zuzuweisen, ist schwierig und oft nicht möglich. Über Herakleides siehe auch Gomperz, Griechische Denker. I, 98.

[238] Siehe die spätere Darstellung und Abbildung des Tychonischen Systems.

[239] Vitruv, De architectura. Von den meisten Schriftstellern wird der Ursprung dieser Lehre den Ägyptern zugeschrieben. Koppernikus selbst kannte sie durch Martianus Capella (siehe an späterer Stelle bei Koppernikus).

[240] Platons »Timäos«. 38.