The Project Gutenberg eBook of Die Naturwissenschaften in ihrer Entwicklung und in ihrem Zusammenhange, II. Band, by Friedrich Dannemann

[752] J. L. Lagranges Zusätze zu Eulers Elementen der Algebra. Als 103. Band von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften herausgegeben von A. J. v. Öttingen und H. Weber. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1898.

[753] J. L. Lagrange, Über die Lösung der unbestimmten Probleme zweiten Grades. Aus dem Französischen übersetzt und als 146. Band von Ostwalds Klassikern herausgegeben von Eugen Netto. Leipzig, W. Engelmann. 1904.

[754] Durch G. Kowalewski im 113. Band von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1900.

[755] Lagrange, Versuch einer neuen Methode, um die Maxima und Minima unbestimmter Integralformeln zu bestimmen. Im 47. Bande von Ostwalds Klassikern herausgegeben von P. Stäckel. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[756] Ein anderer Ausdruck für Maxima- und Minimaaufgaben.

[757] Siehe S. 159 dies. Bandes.

[758] Siehe an früherer Stelle (S. 407).

[759] Lagrange, Über die Methode der Variation. 1770. Im 47. Bande von Ostwalds Klassikern herausgegeben von P. Stäckel. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[760] Die betreffenden Arbeiten von Legendre und Jacobi hat P. Stäckel gleichfalls im 47. Bande von Ostwalds Klassikern veröffentlicht.

[761] Mec. analyt. Partie II, Sect. II.

[762] E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig 1897. S. 458.

[763] Mach, a. a O. S. 471.

[764] Essai d'une nouvelle méthode pour résoudre le problème des trois corps. Paris 1788.

[765] Siehe Ostwalds Klassiker. Bd. 54.

[766] Siehe Ostwalds Klassiker. Bd. 93.

[767] J. L. de Lagrange, Über die Konstruktion geographischer Karten (1779). Im 55. Bande von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften herausgegeben von A. Wangerin. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[768] Lambert, Photometria sive de mensura et gradibus luminis, colorium et umbrae, 1760. Das Werk wurde als 31., 32. und 33. Band von Ostwalds Klassikern d. exakten Wissensch. übersetzt und mit zahlreichen Anmerkungen herausgegeben von E. Anding. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1892.

[769] Lamberts philosophische Werke verdienen deshalb besondere Beachtung, weil sie aus dem Bestreben hervorgegangen sind, die Mathematik und die exakte Beweisführung auf dem Gebiete der Philosophie zur Geltung zu bringen. Ihre Titel lauten: 1. Neues Organon oder Gedanken über die Erforschung und Bezeichnung des Wahren und dessen Unterscheidung von Irrtum und Schein. Leipzig 1764. 2. Architektonik oder Theorie des Einfachen und Ersten in der philosophischen und mathematischen Erkenntnis. Riga 1771.

[770] Bouguer, Traité d'optique sur la gradation de la lumière. Ouvrage posthume. Paris 1760.

[771] Siehe darüber Zöllners Photometrische Untersuchungen.

[772] Zöllner, Photometrische Untersuchungen. S. 27 u. f.

[773] Über die Beziehung von Lamberts Photometrie zum neueren Standpunkte der Wissenschaft handelt G. Recknagels gekrönte Preisschrift: Lamberts Photometrie. München 1861.

[774] Ostwalds Klassiker Nr. 33. S. 63.

[775] Ostwalds Klassiker Nr. 31. S. 5.

[776] Durch die Entdeckung der konischen Refraktion.

[777] Ostwalds Klassiker. Bd. 31. S. 21. Auf diesen Grundsatz hatte auch schon Euler hingewiesen.

[778] Ostwalds Klassiker. Bd. 32. S. 1 u. f.

[779] Ostwalds Klassiker. Bd. 32. S. 71.

[780] Dan. Bernoulli, Sur le son et sur les tons des tuyaux d'orgues Mém. de Paris. 1762.

[781] Über die drehenden Schwingungen eines Stabes berichtete Chladni in den neuen Schriften der naturforschenden Freunde in Berlin. II. Bd. 1799.

[782] Chladni, Entdeckungen über die Theorie des Klanges. 1787. Taf. VIII. Fig. 87–90.

[783] Chladni wurde von Napoleon, der den Ergebnissen der physikalischen Forschung das größte Interesse entgegenbrachte, ehrenvoll aufgenommen. Napoleons Ausspruch: »Chladni läßt uns die Töne sehen«, machte die Runde durch die ganze gebildete Welt. Siehe J. Ebstein »Aus Chladnis Leben und Wirken« (Mitteilungen zur Geschichte der Med. und der Naturw., IV. Bd. Nr. 3 (1905), S. 438 u. f.). Ebsteins Abhandlung enthält 18 bisher ungedruckte Briefe Chladnis. Chladni hat die Aufnahme, die er bei den französischen Gelehrten und am Hofe Napoleons fand, ausführlich geschildert (in der musikalischen Zeitschrift »Cäcilia«). Er hielt sich in Paris fast 1½ Jahre auf (1808–1810). Im Jahre 1809 wurde er durch Laplace und Berthollet dem Kaiser vorgestellt, um seine Versuche zu zeigen und seinen Klavizylinder vorzuführen. Der Besuch dauerte mehrere Stunden. Am anderen Tage wurde Chladni eine Gratifikation von 6000 Frank gesandt. Napoleon zeigte sich auf dem Gebiete der Akustik gut bewandert. Er wußte recht wohl, daß man noch nicht imstande sei, Flächen so dem Kalkül zu unterwerfen wie Kurven. Er setzte daher 3000 Frank als Preis für eine mathematische Theorie der Flächenschwingungen aus, auf denen die Chladnischen Figuren beruhen.

[784] Chladni, Die Akustik. Leipzig 1802.

[785] Siehe S. 316 ds. Bds.

[786] Pierre Bouguer wurde im Jahre 1698 in der Bretagne geboren und starb 1758.

[787] Charles Maria de la Condamine wurde 1701 in Paris geboren und starb im Jahre 1774.

[788] Pierre de Maupertuis wurde 1698 zu St. Malo geboren und trat im Jahre 1731 in die Akademie ein. Zehn Jahre später berief ihn Friedrich der Große nach Berlin und ernannte ihn zum Präsidenten der dortigen Akademie. Während er diese Stellung bekleidete, hat Maupertuis wissenschaftlich wenig geleistet; um so größeres Aufsehen erregte sein Streit mit Voltaire, der die Entfremdung zwischen dem letzteren und dem Könige zur Folge hatte. 1753 kehrte Maupertuis nach Paris zurück. Er starb im Jahre 1759.

[789] 1 Toise = 1,949 m.

[790] Alexis Claude Clairaut (Clairault) wurde 1713 in Paris geboren. Sein Vater war dort Lehrer der Mathematik. Er förderte seinen Sohn, der einen ganz außergewöhnlichen Fall frühreifen mathematischen Talentes darbot, in solchem Grade, daß der junge Clairaut schon in seinem 13. Lebensjahre der Pariser Akademie eine Arbeit vorlegte, in der mehrere Kurven mit den Hilfsmitteln der Infinitesimalrechnung diskutiert waren. Mit 16 Jahren reichte Clairaut der Akademie eine Abhandlung ein, von welcher der Berichterstatter sagte, die geschicktesten Mathematiker würden es sich zur Ehre anrechnen, Verfasser dieser Schrift zu sein. (Näheres darüber siehe bei Cantor, Gesch. d. Math. III. 1901. S. 779.) Clairaut starb 1765 in Paris.

[791] Clairaut, Théorie de la Figure de la Terre, tirée des Principes de l'Hydrostatique. Paris 1743. Eine deutsche Ausgabe erschien als 189. Band von Ostwalds Klass. d. exakt. Wiss. Leipzig, W. Engelmann. 1913.

[792] Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch-kritisch dargestellt. 1901. S. 428 u. f.

[793] Dieser Satz besagt, daß bei einem kugelähnlichen Sphäroid die Schwere von dem Gesetz, nach dem sich die innere Dichtigkeit ändert, unabhängig ist. Er lautet:

g_{φ} = g₀(1 + sin²φ(5/2 f/g₀ - α)).

In dieser Formel bedeutet α die Abplattung, g₀ und g_φ die Beschleunigung am Äquator, bzw. unter der Breite φ, und f die Zentrifugalkraft am Äquator.

[794] Siehe Bd. II S. 374.

[795] Siehe Bd. III Abschnitt 20.

[796] Gabriel Mouton (1618–1694), Observationes diametrorum solis et lunae apparentium, medianarumque. pag. 427.

[797] Der Bericht über diese, von Méchain und Delambre ausgeführte Messung erschien in drei Bänden in Paris in den Jahren 1806 bis 1810. Eine Auswahl wurde übersetzt und herausgegeben im 181. Bande von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften. Dieser enthält auch die von Borda und Cassini verfaßte Abhandlung über die Länge des Sekundenpendels. Leipzig, W. Engelmann. 1911.

[798] Um sie gegen Kugeln aus anderen Substanzen leicht auswechseln zu können und auf diese Weise zu zeigen, daß der Wert von g für alle Substanzen der gleiche sei.

[799] Bessel wiederholte die Bestimmung (Untersuchungen über die Länge des einfachen Sekundenpendels. 1826. S. Bd. IV dies. Werkes). Er bediente sich gleichfalls der Methode der Koinzidenzen und fand für Königsberg die Länge gleich 440,8179 Linien, sowie für die entsprechende Beschleunigung g = 9,81443 m. Kater bestimmte (1818) mit Hilfe des Reversionspendels g zu 9,80804 m unter der Breite von London und auf den Meeresspiegel reduziert. Kater, Experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of London (Phil. Trans. 1818. Näheres siehe im IV. Bande).

[800] Ostwalds Klassiker Nr. 181. S. 186.

[801] De visibili conjunctione inferiorum planetarum cum Sole.

[802] Methodus singularis, qua Solis parallaxis ope. Veneris intra Solem conspiciendae tuto determinari poterit.

[803] Da sich die Abstände der Erde und der Venus von der Sonne wie 1 : 0,723 verhalten, so ergibt sich die Proportion cd : ab = 0,723:(1 - 0,723), woraus folgt, daß das zunächst gesuchte Stück cd = 2,6ab ist.

[804] Joh. Müllers Lehrbuch der kosmischen Physik, 5. Aufl. Braunschweig 1894, Fig. 97.

[805] Siehe S. 274 d. Bds.

[806] Philosophical Transactions von 1718.

[807] Siehe S. 434 d. Bds.

[808] Maskelyne, An account of observations made on the mountain Shehallien for finding its attraction. Philosophical Transactions for the year 1795 (Vol. LXV), pg. 500. Nevil Maskelyne wurde 1732 in London geboren und starb 1811 in Greenwich als Astronom der dortigen Sternwarte. Im Jahre 1761 beobachtete er den Durchgang der Venus von St. Helena aus. Ferner war er Begutachter der Ansprüche Harrisons und Mayers an den großen Preis, den die englische Regierung für die Lösung des Längenproblems ausgesetzt hatte. (Siehe S. 416.)

[809] Siehe Dannemann, Aus der Werkstatt großer Forscher, S. 354.

[810] Die Instrumente gaben damals schon einzelne Sekunden an, während die Genauigkeit sich zur Zeit Tychos nur auf Minuten belief.

[811] Halley starb im Jahre 1742.

[812] Bradley, Account of a new discovered motion of the fixed stars (Phil. Transact. 1728).

[813] bc/ab = cotg 20ʺ; bc = ab · cotg 20ʺ

[814] J. H. Lamberts Abhandlungen zur Bahnbestimmung der Kometen erschienen 1761, 1771 und 1772. Sie wurden neuerdings von J. Bauschinger als 133. Band von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1902.

[815] Ostwalds Klassiker Nr. 133. S. 36.

[816] Miscell. Berol. Tom. VII. pag. 20.

[817] Ostwalds Klassiker Nr. 133. S. 65.

[818] Ostwalds Klassiker Nr. 133. S. 141.

[819] J. H. Lambert, Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelskarten. Herausgegeben von A. Wangerin als 54. Band von Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1894.

[820] Ein entsprechendes Unternehmen war für Mitteleuropa die Reymannsche Karte, von der 1806 die ersten 6 Sektionen erschienen. Die Karte wuchs bis 1874 auf 405 Blätter (1 : 200000). Dann ging sie in den Besitz des preußischen Generalstabs über, der den Umfang auf 796 Blätter erweiterte.

[821] Das Nähere hierüber siehe in Ostwalds Klassikern Bd. 54. S. 24 u. 67.

[822] Sie wurden 1777 in den Berichten der Petersburger Akademie der Wissenschaften veröffentlicht und, übersetzt und erläutert, von A. Wangerin als 93. Band von Ostwalds Klassikern wieder herausgegeben. Leipzig, W. Engelmann. 1898.

[823] Über Kartenprojektion. Abhandlungen von Lagrange (1779) und Gauß (1822). Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 55. Leipzig, W. Engelmann. 1894.

[824] Die Projektionsart rührt nicht von De Lisle, sondern von Mercator her, der sie schon 1585 benutzt hat.

[825] L. Euler, Grundlage der sphärischen Trigonometrie, im 73. Bande von Ostwalds Klassikern in deutscher Übersetzung herausgegeben von E. Hammer. Leipzig, Verlag von W. Engelmann. 1896.

[826] Elemente der sphäroidischen Trigonometrie. Abhandlungen d. Berliner Akademie. 1753. IX. 268–293.

[827] Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik. II. S. 295.

[828] Zum Vergleich mögen Eulers Schreibweise und die damals übliche Schreibweise des pythagoräischen Satzes für jedes beliebige ebene Dreieck hier Platz finden:

a² = b² + c² - 2bc cos A

und

BC^q = AB^q + AC^q - 2AB × AC × (Cosin BAC)/(sin. tot.).

[829] Sie wurden 1807 und 1808 durch Mollweide und durch Delambre bekannt gegeben.

[830] L. Euler, Allgemeine sphärische Trigonometrie in kurzer und durchsichtiger Entwicklung von den einfachsten Voraussetzungen ausgehend. Im 73. Bande von Ostwalds Klassikern übersetzt und herausgegeben von H. Hammer. Leipzig, W. Engelmann. 1896.

[831] Caroli a Linné, Systema naturae. 1768. Bd. III. S. 29 u. f.

[832] Die Natur dieses Vorganges konnte sich erst später durch die antiphlogistische Lehre enthüllen.

[833] Natriumammoniumhydrophosphat, das man damals aus Harn darstellte.

[834] Als Blech und Draht kam Platin erst seit 1772 in den Handel.

[835] Wallerius, 1768.

[837] Hauy, Traité de Minéralogie. 1801. Bd. V, p. VIII, Fig. 77.

[838] W. Nicholson (1753–1815). Description of a new instrument of measuring the specific gravities of bodies. (Mem. Manchest. Soc. II. 1787.)

[839] Romé de l'Isle (1736–1790). Cristallographie ou description des formes propres à tous les corps du règne minéral. Paris 1783.

[840] Namens Carangeot.

[841] Zittel, Geschichte der Geologie und der Paläontologie. S. 64.

[842] Kant, Geschichte der Naturbeschreibung des Erdbebens vom Jahre 1755. Die kleine Schrift erschien 1756.

[843] Lazzaro Moro, 1687–1740.

[844] Antonio Vallisneri (1661–1730) war Professor in Padua.

[845] A. Vallisneri, Dei corpi marini che sui monti si trovano. Venezia 1721.

[846] J. G. Lehmann war Professor der Chemie und Mineralogie in Berlin. Er starb 1767.

[847] J. G. Lehmann, Versuch einer Geschichte der Flözgebirge. Berlin 1756.

[848] Jean Etienne Guettard wurde 1715 geboren und war Verwalter einer naturgeschichtlichen Sammlung. Er machte zahlreiche Reisen und starb 1786 in Paris.

[849] Mém. Acad. roy. des Sciences pour 1702. S. 27. Sur quelques montagnes de la France qui ont été Volcans.

[850] Nicolas Desmarest, 1725 geboren und 1815 als Leiter der Porzellanfabrik zu Sèvres gestorben. Er reiste viele Jahre, um Frankreich und Italien geologisch zu durchforschen.

[851] Zittel, Geschichte der Geologie. S. 56.

[852] George Louis Leclerc de Buffon.

[853] Buffon, Epoques de la Nature. 1778.

[854] Simon Peter Pallas.

[855] De Saussure, Rélation d'un voyage à la cime du Montblanc en août 1787. Er ermittelte die Höhe des Montblanc zu 2426 Toisen. Vorher hatte ein Führer den Montblanc erstiegen und dadurch Saussures Expedition ermöglicht.