Der Heronsbrunnen: zwei geschlossene Gefäße A und B sind durch die Röhren R und S in der aus Fig. 66 ersichtlichen Art verbunden. Auf A steht noch ein Auffanggefäß C und aus A reicht eine Röhre mit feiner Mündung (Spritzenöffnung) heraus. A wird mit Wasser gefüllt, B ist leer. Wird nun etwas Wasser in C geschüttet, so springt das Wasser aus A durch die Spritzenöffnung in Form eines kleinen Springbrunnens heraus. Denn das Wasser von C dringt durch R in B ein, verdichtet durch seinen Druck (Höhe cb) die Luft in B, also auch durch die Röhre S die Luft in A; diese treibt das Wasser durch ihren Überdruck (gleich der Höhe cb) aus der Spritzenöffnung, und das Wasser erreicht eine Höhe, welche, von s aus gemessen, um as kleiner ist als bc. Es springt, so lange das Wasser in A reicht, oder bis B sich mit Wasser gefüllt hat; dann muß A gefüllt und B entleert werden. Dieser Apparat bietet ein gutes Beispiel dafür, daß eine Wassersäule einen Druck ausübt, daß sich dieser Druck in der Luft fortpflanzt und selbst wieder einen Druck ausübt. Durch Herabsinken des Wassers von C nach B kann Wasser von A aus gehoben werden. Er wird zu kleinen Zimmerfontänen verwendet.

Eine Spritze besteht aus einer Druckpumpe und einem Windkessel. Letzterer ist ein starkwandiges, ballonnartiges Gefäß, das in das Steigrohr eingeschaltet ist (Fig. 67); das Steigrohr mündet in einer Spritzenöffnung, dem Mundstück.

Wird nun gepumpt und verschließt man die Spritzenöffnung zuerst mit einem Hahne oder bloß mit dem Daumen, so sammelt sich das Wasser im Windkessel, indem es die dort befindliche Luft zusammendrückt. Läßt man nun die Spritzenöffnung frei, so drückt die Luft im Windkessel das Wasser in Form eines starken Strahles heraus, ähnlich wie beim Heronsball.

Wenn man immer so viel Wasser in den Windkessel pumpt, als herausspritzt, so erhält man einen gleichmäßigen Wasserstrahl, der stets nahezu gleich hoch und gleich weit geht und beständig andauert, oder kontinuierlich ist. Der Strahl springt auch in der Zeit, in welcher der Kolben in die Höhe geht, in der also kein Wasser in den Windkessel gepreßt wird, da in dieser Zeit das im Windkessel vorhandene Wasser durch die komprimierte Luft herausgedrückt wird; je geräumiger der Windkessel ist, desto gleichmäßiger ist der Strahl. (Gartenspritzen, Handfeuerspritzen.)

Die Feuerspritze hat zwei Druckpumpen, deren Kolbenstangen an den beiden Armen eines Hebels so angebracht sind, daß sie abwechselnd wirken, also dem Windkessel abwechselnd Wasser zuführen; unten am Windkessel führt ein Rohr nach auswärts, an das der Steigschlauch angeschraubt wird, an dessen Ende die Spritzenöffnung, das Mundstück sich befindet. Aus ihr spritzt dann das Wasser heraus, getrieben durch den Überdruck der im Windkessel befindlichen Luft; ihr Strahl ist noch gleichförmiger als der der einfach wirkenden Spritze.

Häufig laufen beide Saugrohre in ein Rohr zusammen, und an dieses wird ein langer Saugschlauch angeschraubt. Läßt man diesen ins Wasser hinabhängen, so wird durch die Pumpen das Wasser direkt in die Stiefel gesaugt, und man hat nicht nötig, es herbei zu tragen. Ein solcher Saugschlauch muß sehr fest sein; denn von außen drückt die Luft, während innen ein nahezu luftleerer Raum, also fast kein Druck ist. Der Luftdruck würde ihn also zusammenquetschen, drosseln; man macht deshalb den Saugschlauch aus starken Eisenringen, die durch Kautschuk verbunden und mit Segeltuch umwickelt sind. Der Steigschlauch dagegen, der durch den Druck des Wassers auseinander getrieben wird, besteht bloß aus Segeltuch.

Wasserleitungsanlagen, welche kein Hochreservoir besitzen, ersetzen dieses durch mächtige Windkessel.

Aufgaben:

54. Ein Heronsball von 5 l Inhalt ist halb mit Wasser gefüllt. Man pumpt noch 3¹⁄₂ l Luft hinein. Wie hoch wird dann das Wasser steigen und wie hoch schließlich, wenn der letzte Rest die Mündung verläßt?

55. Eine Feuerspritze schickt das Wasser 24 m hoch. Die Pumpenstiefel haben je 1¹⁄₄ qdm Querschnitt und 2 dm Hubhöhe und sind an 45 cm langen Druckarmen angebracht, während die Spritzenleute an 135 cm langen Armen arbeiten. Wie groß ist die Arbeit der Männer pro 1", wenn in einer Minute 70 Pumpenzüge erfolgen, und ¹⁄₃ durch Reibung verloren geht? Welcher Druck herrscht im Windkessel, und wie groß ist der Effekt des gehobenen Wassers?

47. Die Heber.

Ein Heber ist ein in starkem Knie gebogenes Rohr, dessen Schenkel verschiedene Länge haben. Er dient dazu, eine Flüssigkeit aus einem höheren Gefäß in ein niedriger stehendes zu leiten. Man taucht den Heber mit dem kürzeren Schenkel in die Flüssigkeit, so daß der längere Schenkel nach abwärts gerichtet ist, und saugt dann mit dem Munde am längeren Schenkel (Saugheber); dadurch entfernt man die Luft aus ihm, und die Flüssigkeit wird durch den äußeren Luftdruck in den Heber getrieben und füllt ihn an. Ist der Heber angesaugt und gibt man dann das untere Ende des Hebers frei, so fließt die Flüssigkeit aus dem oberen Gefäß durch den Heber in das untere; denn da im längeren Schenkel eine höhere Flüssigkeitssäule ist als im kürzeren, so übt diese einen stärkeren Druck aus als die im kürzeren.

Beim Giftheber ist nahe am untern Ende des langen Schenkels ein Saugrohr angebracht, das sich zu einer Kugel ausbaucht. Er wird angesaugt, indem man den langen Schenkel unten verschließt und nun am Saugrohr mit dem Munde saugt; dadurch wird die Luft aus dem Heber entfernt, und er füllt sich mit Flüssigkeit, bevor solche in den Mund gelangen kann.

Der Stechbecher ist eine weite Glasröhre, die oben so eng ist, daß man sie mit dem Finger verschließen kann, und unten wie zu einer Spritze ausgezogen, in eine feine Öffnung ausläuft. Taucht man ihn in eine Flüssigkeit, so füllt er sich, soweit er eingetaucht ist. Schließt man oben und zieht ihn heraus, so kann die Flüssigkeit nicht herauslaufen, weil sie getragen wird durch den auf die untere Öffnung nach aufwärts wirkenden Druck der äußeren Luft. Es läuft beim Herausziehen wohl etwas Flüssigkeit heraus; dadurch dehnt sich dann die innere Luft aus und bekommt einen kleineren Druck, welcher eben gerade so groß wird, daß er in Verbindung mit dem Drucke der darin bleibenden Flüssigkeit gleich wird dem äußeren Drucke. Noch dazu ist die untere Öffnung so eng, daß Luft und Wasser sich nicht ausweichen können, also auch das Wasser auf diese Weise nicht herausfließen kann. Er wird benützt, um Proben einer Flüssigkeit aus Fässern herauszunehmen.

Vierter Abschnitt.
Die Wärme.

48. Wärmezustand, Temperatur.

Wir unterscheiden schon durch unser Gefühl, ob ein Körper kalt, warm oder heiß ist, finden also einen gewissen Unterschied im Zustande eines Körpers und nennen die Ursache dieses Unterschiedes Wärme. Der Zustand der Wärme, in dem ein Körper sich eben befindet, heißt seine Temperatur. Zwei Körper haben gleiche Temperatur, wenn sie in Berührung gebracht ihre Temperatur nicht verändern. Sie haben ungleiche Temperatur, wenn sie bei Berührung ihre Temperatur verändern und zwar wird dabei der kältere Körper wärmer, seine Temperatur steigt, der wärmere wird kälter, seine Temperatur sinkt.

Unser Gefühl ist aber ein ziemlich unzuverlässiges Mittel zur Bestimmung der Temperatur, denn häufig erscheinen uns zwei gleich warme Körper verschieden warm, z. B. Eisen fühlt sich kälter an als Holz, wenn beide sehr kalt sind, dagegen wärmer als Holz, wenn beide sehr warm sind; ja sogar ein und derselbe Körper kann uns verschieden warm erscheinen; taucht man nämlich zugleich die rechte Hand in sehr warmes, die linke in kaltes Wasser, und dann beide zugleich in ein und dasselbe lauwarme Wasser, so findet es die rechte Hand kalt, die linke warm.

49. Die Thermometer.

Das Thermometer dient zur Bestimmung der Temperatur eines Körpers. Das bekannteste, zugleich einfachste und beste ist das Quecksilberthermometer; es beruht darauf, daß das Quecksilber, wie jeder andere Körper, sich ausdehnt, wenn es wärmer wird, und sich zusammenzieht, wenn es kälter wird. An eine enge Glasröhre ist unten eine Kugel angeblasen; die Kugel und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber gefüllt. Bei der Erwärmung dehnt es sich aus, hat in der Kugel nicht mehr Platz und steigt deshalb in der Röhre; beim Abkühlen zieht es sich zusammen, sinkt also in der Röhre, indem es wieder in die Kugel zurückgeht. Durch den Stand des Quecksilbers in der Röhre wird die Temperatur bestimmt.

Ein gutes Thermometer muß folgende Eigenschaften haben. Das Glas der Kugel muß sehr dünn sein, damit die Wärme leicht in das Quecksilber eindringen kann; man macht das Gefäß häufig länglich, damit die Wärme bei einer größeren Fläche eindringen kann. Die Kugel sollte eigentlich groß sein, damit sie viel Quecksilber faßt; weil aber eine große Masse Quecksilber lange braucht, bis sie die Wärme des sie umgebenden Körpers angenommen hat, macht man die Kugel meist klein und dafür die Röhre recht eng. Das Quecksilber muß ganz rein sein, weil sonst beim Abkühlen häufig das Quecksilber nicht in die Kugel zurückgeht, indem der Quecksilberfaden abreißt. Die Kugel und Röhre müssen luftleer sein; man erreicht dies wie beim Barometer durch Auskochen. Ist die Kugel ausgekocht, so erwärmt man sie bis zu dem Grade, bei dem das Quecksilber die ganze Röhre ausfüllen soll, und schmilzt dann die Röhre oben zu, so daß beim Sinken des Quecksilbers in der Röhre ein luftleerer Raum entsteht.

Die Röhre muß überall gleich weit sein oder dasselbe Kaliber haben, damit das Quecksilber bei gleicher Ausdehnung auch um gleich viel in der Röhre steigt. Nur Normalthermometer haben kalibrierte Röhren.

Zur Einteilung der Skala bestimmt man die zwei Fixpunkte. Man steckt das Thermometer in gestoßenes Eis, besser in frisch gefallenen Schnee, der in langsamem Schmelzen begriffen ist. So lange die Kugel von schmelzendem Schnee umgeben ist, bleibt das Quecksilber in der Röhre beständig auf demselben Punkte, gleichgültig, wie warm die Umgebung ist. Diesen Punkt bezeichnet man auf der Skala mit 0, und nennt ihn den Nullpunkt, Eis- oder Gefrier- oder Schmelzpunkt.

Man hält das Thermometer in den Dampf kochenden Wassers, bezeichnet den Stand des Quecksilbers und nennt diesen Punkt den Siedepunkt. Es findet sich, daß hiebei das Quecksilber auch beständig auf derselben Stelle steht, gleichgültig wie stark das Wasser kocht; jedoch werden wir hierüber später noch genaueres erfahren. Die zwei Fixpunkte sind stets leicht und sicher zu bestimmen.

Den Abstand zwischen beiden Punkten teilt man in 100 gleiche Teile oder Grade, so daß der Gefrierpunkt mit 0°, der Siedepunkt mit 100° bezeichnet ist, nennt sie Grade nach Celsius (1742) oder Centesimalgrade, trägt ebensogroße Grade über 100 an, indem man einfach weiterzählt, und unter 0, indem man sie dort mit - bezeichnet und Kältegrade nennt.

Diese Einteilung ist jetzt fast allgemein gebräuchlich. Zur Angabe der Temperatur der Luft und des Wassers (an Badeplätzen) benützt man auch noch die ältere Einteilung nach Réaumur, nach welcher der Raum zwischen beiden Fixpunkten in 80 Teile geteilt ist, also auf dem Siedepunkt 80° steht: es sind demnach 100° C = 80° R, 5° C = 4° R, n° C = 0,8 n° R.

In England und Nordamerika bedient man sich meist noch der Einteilung nach Fahrenheit. Man teilt den Abstand beider Fixpunkte in 180 Teile, trägt noch 32 solche Teile vom Gefrierpunkt nach abwärts an und bezeichnet diesen Punkt mit 0°, so daß am Gefrierpunkt 32°, am Siedepunkt 212° steht; es sind also 100° C = 180° + 32° F, 5° C = 9° + 32° F, 30° C = 54° + 32° F = 86° F, 100° F = (100 - 32) · ⁵⁄₉ = 37,77° C (Bluttemperatur des Menschen).

Wenn die Thermometerröhre nicht überall gleich weit ist, so sind die Angaben des Thermometers ungenau. Man vergleicht dieses Thermometer etwa von 10 zu 10° mit den Angaben des Normalthermometers, stellt die Abweichungen in eine Tabelle zusammen und korrigiert damit die Angaben des Thermometers.

Bei jedem Thermometer verändert sich mit der Zeit die Lage des Nullpunktes dadurch, daß durch den äußeren Luftdruck die Glaskugel etwas zusammengedrückt wird. Man kontrolliert deshalb von Zeit zu Zeit die Lage des Nullpunktes, indem man das Thermometer in schmelzendes Eis steckt. (Das Jenaer Normalthermometerglas ist frei von diesem Übelstande.) Nur wenn ein Thermometer so korrigiert und kontrolliert wird, sind seine Angaben zuverlässig und brauchbar; gewöhnliche Thermometer zeigen meist sehr unregelmäßig und oft bis 2° unrichtig.

Das Quecksilberthermometer geht bloß von -39° bis 357°; denn bei -39° gefriert das Quecksilber und bei 357,2° kocht es und entwickelt Dämpfe, die die Kugel zersprengen.

Meistens umfaßt ein Thermometer nur diejenigen Grade, innerhalb deren es benützt werden soll. Für Luftwärme geht es von -30° bis 50°, für kochendes Wasser von 80 bis 102°, andere gehen von 0° bis 100°, oder von 100° bis 200° u. s. w. Man kann dann die Röhre ziemlich kurz machen, ohne daß die Grade zu klein werden.

Für Temperaturen unter -30° benützt man das Weingeistthermometer, das wie ein Quecksilberthermometer eingerichtet, aber mit wasserfreiem Weingeist, absolutem Alkohol, gefüllt ist; dieser gefriert nicht, sondern wird bei sehr niedriger Temperatur nur etwas dickflüssig. Es wird durch Vergleich mit anderen Thermometern geteilt. Für Temperaturen über 350° hat man verschiedene Apparate von geringerer Zuverlässigkeit (Pyrometer).

Das Maximumthermometer gibt die höchste Temperatur an, die es im Laufe einer gewissen Zeit angenommen hat. Es ist ein Quecksilberthermometer mit etwas weiter Röhre; in der Röhre befindet sich über dem Quecksilber ein Eisenstäbchen, Zeiger oder Index genannt. Steigt das Quecksilber, und ist die Röhre horizontal gestellt, so schiebt es den Index vor sich her; fällt es, so läßt es den Index an der vordersten Stelle liegen, woran man die höchste Temperatur erkennen kann. Durch Erheben des Rohres rutscht der Index wieder zum Quecksilberfaden zurück.

Eine andere Einrichtung ist folgende: Man schmilzt in den unteren Teil der Röhre einen kleinen Glassplitter ein; dieser hindert nicht das Steigen des Quecksilbers beim Erwärmen, aber bei der Abkühlung reißt der Quecksilberfaden am Splitter ab, bleibt in der Röhre und gibt so das Maximum an; durch Schwingen des Thermometers tritt das Quecksilber wieder in die Kugel zurück. Es kann in jeder Lage (nicht bloß in horizontaler) benützt werden, und wird deshalb vom Arzte benützt, um die Bluttemperatur des Kranken zu bestimmen.

Das Minimumthermometer gibt die niedrigste Temperatur an, welche es im Verlaufe einer gewissen Zeit angenommen hat. Es ist ein Weingeistthermometer; im Weingeist der Röhre befindet sich ein kleines Glasstäbchen, Index. Neigt man das Rohr, so läuft der Index bis an das vordere Ende des Weingeistfadens, ist aber wegen der Oberflächenspannung nicht imstande, die Grenzfläche des Weingeistes zu durchbrechen. Sinkt die Temperatur, so nimmt bei horizontal gelegtem Rohre der zurückweichende Weingeist vermöge der Spannung seiner Oberfläche den Index mit zurück; steigt die Temperatur, so fließt der vordringende Weingeist am Glasstäbchen vorbei, ohne es mitzunehmen; der Index liegt also an der hintersten Stelle, bis zu welcher der Weingeist zurückgegangen war.

50. Ausdehnung fester Körper durch die Wärme.

Jeder Körper dehnt sich bei Erwärmung aus. Da die Ausdehnung bei festen Körpern ziemlich gering ist, so bedient man sich des Apparates von Muschenbrook. Der zu untersuchende Stab wird horizontal auf zwei Träger gelegt; mit dem einen Ende berührt er eine Stellschraube, mit dem andern drückt er gegen einen beweglichen Stift (Druckhebel), und zwar sehr nahe an dessen Drehpunkt. Wenn der Stab durch die Erwärmung sich ein wenig ausdehnt, also sein Ende eine kleine Bewegung macht, so macht das Ende des Stiftes eine vielmal (etwa 20 mal) größere Bewegung. Das Ende des Stiftes drückt gegen einen beweglichen Zeiger, sehr nahe an dessen Drehpunkt, so daß die Zeigerspitze wieder eine vielmal größere Bewegung macht (etwa 10 mal); sie macht also eine 200 mal größere Bewegung als das Ende des Eisenstabes, so daß sie sichtbar und an einem geteilten Kreise meßbar ist.

Unter den festen Körpern dehnen sich die Metalle am stärksten aus, und unter ihnen besonders Zink; ein 1 m langer Zinkstab dehnt sich bei Erwärmung um 100° um 3 mm, ein Eisenstab bloß um ca. 1 mm aus.

Linearer Ausdehnungskoeffizient oder spezifische Längenausdehnung ist die Länge (in Bruchteilen des Meters), um welche sich ein Stab von 1 m Länge ausdehnt bei einer Erwärmung von 1° (oder auch das Verhältnis der Ausdehnung bei 1° zur ursprünglichen Länge).

Die Ausdehnung ist der Länge des Stabes proportional, beträgt also bei l Meter Länge l mal so viel wie bei 1 Meter Länge, und ist der Temperaturerhöhung proportional, beträgt also bei t° t mal so viel wie bei 1°. Bezeichnet man den Ausdehnungskoeffizienten mit c, so dehnt sich 1 Meter bei 1° Erwärmung um c Meter aus; also dehnen sich l Meter bei t° Erwärmung um c l t Meter aus, und da die ursprüngliche Länge l Meter war, so ist die durch die Ausdehnung erhaltene Länge

Bei höheren Temperaturen dehnen sich die Körper im allgemeinen etwas stärker aus als bei niedrigen; die angegebenen Koeffizienten gelten nur zwischen 0° und 100°, und auch da nicht ganz genau.

Wenn auch die Größe der Ausdehnung bei festen Körpern nicht beträchtlich ist, so ist doch die Kraft, mit welcher sie sich ausdehnen, ungemein groß, so daß ihr für gewöhnlich kein Widerstand unüberwindlich ist. Ein eiserner Tragbalken, zwischen zwei Mauern angebracht, drückt dieselben durch, wenn er sich ausdehnt; man läßt deshalb an seinen Enden einen Spielraum. Die Schienen der Eisenbahn werden nicht ganz aneinander gestoßen, damit sie sich ausdehnen können. Daß der Kitt, der zwei Gegenstände verbindet, so selten hält, kommt besonders davon her, daß Kitt und Gegenstand sich verschiedenartig ausdehnen, also entweder eine Pressung oder Zerreißung entsteht.

Bei Uhren ist die Ausdehnung der Pendelstange durch die Wärme störend für den gleichmäßigen Gang; denn je länger die Pendelstange wird, desto langsamer geht die Uhr; eine Turmuhr würde also im Sommer nach, im Winter vorgehen. Diesem Mißstande hilft man ab durch das Kompensations- oder Rostpendel, das auf der ungleichmäßigen Ausdehnung der Metalle beruht. (Graham 1715.) Man macht das Pendel oben aus einer kurzen Eisenstange ab, die bei b einen Querbalken trägt; von diesem führen zwei Eisenstangen nach abwärts, dann zwei Zinkstangen nach aufwärts und von da führt eine Eisenstange nach abwärts bis zur Linse. Durch die Erwärmung geht die Linse nach abwärts infolge der Ausdehnung der Eisenstäbe ab, bc, de, aber nach aufwärts durch die Ausdehnung des Zinkstabes cd; sind beide Ausdehnungen gleich groß, so bleibt die Linse e gleich weit von a entfernt, also die Pendellänge gleich groß. Da sich Zink dreimal stärker ausdehnt als Eisen, so muß hiebei die Zinkstange cd dreimal kleiner sein, als die Summe der Eisenstäbe ab + bc + de.

Metallthermometer: Zwei Streifen von Metallen, die sich sehr ungleich ausdehnen, z. B. Eisen und Zink, werden der ganzen Länge nach auf einander gelötet, und dieser Stab, Thermostreifen, mit dem einen Ende festgeklemmt; dann biegt er sich bei Erwärmung so, daß das Zink außen ist, da sich Zink stärker ausdehnt als Eisen; bei Abkühlung krümmt er sich nach der anderen Seite. Jedoch sind diese Bewegungen des Stabendes sehr gering, werden deshalb durch Übersetzung größer gemacht, und man erhält so ein Metallthermometer. Es wird graduiert durch Vergleich mit einem Normalthermometer. Wegen der großen Masse des Stabes nimmt es die Temperatur nur langsam an, ist träge und wird deshalb nur für bestimmte Zwecke benützt (Thermograph).

Der kubische Ausdehnungskoeffizient eines Stoffes gibt an, um wie viele Volumeinheiten sich die Volumeinheit des Stoffes ausdehnt bei 1°; er ist sehr nahe gleich dem dreifachen linearen Ausdehnungskoeffizienten, also = 3 c; ist deshalb das Volumen eines Körpers = v, und erwärmt man ihn um t°, so ist sein neues Volumen v′ = v + 3 c v t = v (1 + 3 c t).

Ein Hohlkörper (Glaskugel, Blechkörper) dehnt sich dem Volumen nach ebenso aus, wie wenn sein Hohlraum auch mit der Masse der Hülle ausgefüllt wäre.

Aufgaben:

46. Welchen Druck würde Luft ausüben, wenn sie auf ein sp. G. von 0,027 verdichtet ist?

47. Ein Behälter von 12 l Größe, gefüllt mit Luft von 760 mm Druck, wird mit einem Behälter von 18 l Größe, gefüllt mit Luft von 520 mm Druck, in Verbindung gesetzt. Welcher Druck stellt sich ein?

48. Wie lang wird ein Eisendraht von 25,6 m Länge bei 60° Erwärmung?

49. Ein Blechgefäß aus Messing faßt bei 0° 7,426 l; wie viel faßt es, wenn es um 50° oder um 100° erwärmt wird?

50. Ein Glasballon hat 480 ccm Inhalt bei 0°. Wie viel faßt er bei 100°?

51. Ausdehnung flüssiger Körper durch die Wärme.

Flüssige Körper dehnen sich bei Erwärmung auch aus. Das Quecksilber hat einen kubischen Ausdehnungskoeffizienten von 0,00018; da Glas aber einen viel kleineren hat, nämlich ca. 0,000027, so ergibt sich hieraus die Möglichkeit der Konstruktion des Quecksilberthermometers. Quecksilber dehnt sich als Metall sehr gleichmäßig aus, die andern Flüssigkeiten dehnen sich aber so unregelmäßig aus, daß man ein einfaches Gesetz nicht angeben kann: der Ausdehnungskoeffizient wächst bei steigender Temperatur beträchtlich.

Wasser zeigt eine merkwürdige Ausnahme; es zieht sich von 0° an zusammen bis 4° C, hat bei 4° C seine größte Dichte und dehnt sich von da an wieder aus (Rumford). Enthält das Wasser andere Stoffe aufgelöst, so zeigt es ein anderes Verhalten; Meerwasser, das 3,7% Salz enthält, hat die größte Dichte bei ca. -2°, gefriert bei -2° bis -2,4°. Ähnliche Unregelmäßigkeit in der Ausdehnung findet auch bei anderen Körpern in der Nähe des Schmelzpunktes statt.

Ein cdm Wasser von 4° C hat folgende Volumina:

Man nimmt als Masseneinheit die Masse von 1 ccm Wasser im Zustand seiner größten Dichte, also bei 4° C. Auch die spezifischen Gewichte der Körper beziehen sich alle auf Wasser von 4°. Da sich Wasser von 4° an ausdehnt, so erhält es ein kleineres sp. G.; so ist bei 100° sein sp. G. = 0,9586; 1 l Wasser von 100° wiegt um 41,4 g weniger als 1 kg. Daraus folgt: warmes Wasser bekommt einen Auftrieb, wenn es von kaltem umgeben ist, infolgedessen es in die Höhe zu steigen bestrebt ist.

Wenn man einen Topf mit Wasser auf das Feuer stellt, so wird das Wasser zunächst am Boden erwärmt, wird leichter und steigt in die Höhe, während das kalte Wasser an den Seitenwänden nach abwärts sinkt; es entsteht ein Kreislauf, eine Zirkulation, welche wesentlich zur gleichmäßigen Durchwärmung beiträgt; ähnliches findet nicht statt, wenn der Topf etwa mit Sand gefüllt ist.

Ähnlich ist folgende Erscheinung: wenn man eine im Viereck gebogene mit Wasser gefüllte Glasröhre an einem untern Eck erwärmt, so steigt das erwärmte Wasser aufwärts, während das kältere im andern Teile der Röhre herabsinkt. Das Wasser kommt so in eine Zirkulation, und da es im oberen Laufe sich abkühlt und unten immer wieder erwärmt wird, so bleibt es in Zirkulation. Hierauf beruht die Wasserheizung: Von einem starkwandigen, mit Wasser gefüllten Kessel, der durch eine Feuerung erhitzt wird, führt eine Röhre bis ins oberste Stockwerk, biegt sich heberförmig um und taucht in das in einem offenen Kupferblechkasten (Wasserofen) befindliche Wasser. Aus ihm führt unten eine Röhre heraus, die alle Räume durchzieht, und dann in den unteren Teil des Kessels mündet. Wird das Wasser im Kessel erhitzt, so steigt es in der aufwärts führenden Röhre in die Höhe, und sinkt vom Behälter durch die abwärts führenden Röhren wieder in den Kessel zurück.

Wird Wasser von oben abgekühlt, so geht die Zirkulation in umgekehrter Richtung vor sich: die kälteren Teilchen sinken zu Boden, die wärmeren steigen auf. Dies tritt ein, wenn ein ruhiger See sich abkühlt; ist die Temperatur aber bis 4° gesunken und sinkt sie oben noch tiefer, so dehnen sich die oberen Schichten aus und bleiben oben, da sie leichter sind; die Kälte dringt daher nur langsam nach abwärts; so kommt es, daß sich oben sogar eine Eisdecke bildet, während von einiger Tiefe an eine gleichmäßige Temperatur von 4° herrscht.

Aufgaben:

61. Eine Thermometerkugel faßt bei 0° genau 1 ccm. Was wiegt das austretende Quecksilber, wenn man sie bis 100° erwärmt? Wie hoch steigt es in einer Röhre von 0,1 qmm Querschnitt?

62. Wie groß ist das sp. G. des Wassers bei 50°?

52. Ausdehnung luftförmiger Körper durch die Wärme.

Der Ausdehnungskoeffizient ist bei allen Luftarten nahezu gleich groß (Dalton); die Ausdehnung ist sehr beträchtlich, nämlich 0,00367 für 1° von 0° an; sie ist nahezu gleichförmig. 1 l Luft von 0° dehnt sich, wenn man ihn um 1° erwärmt, um 0,00367 l aus, bis 100° um 0,367 l, bis 200° um 0,734 l, bis 273° um 1 l, ist also doppelt so groß geworden, und wird für je weitere 273° wieder um 1 l größer.

Bezeichnet man das Volumen der Luft bei 0° mit v₀, den Ausdehnungskoeffizienten mit k = 0,00367 und die Anzahl der Grade mit t₁, so ist die Ausdehnung = v₀ k t₁, also das neue, vergrößerte Volumen v₁ = v₀ + v₀ k t₁,

Das sp. G. der Gase bezieht sich stets auf 0° und das der Luft beträgt 0,00129. Da bei Erwärmung auf t₁° das Volumen der Luft (1 + k t₁) mal größer geworden ist, so ist ihre Dichte und auch ihr sp. G. (1 + k t₁) mal kleiner geworden, folglich ist das sp. G. s₁:

Hat man v₁ Liter Gas vom sp. G. s (s bei 0°), einer Temperatur von t₁° und einem Druck (Barometerstand) von b mm Quecksilber, so ist dessen Gewicht:

Warme Luft, von kalter umgeben, hat das Bestreben, in die Höhe zu steigen. Wir sehen die durch das Feuer erwärmte Luft aufsteigen und die Rußteilchen (Rauch) mit sich emporführen; die Luft über dem geheizten Ofen steigt in die Höhe. Ein Kamin dient nicht bloß dazu, dem Rauche einen Abzug zu verschaffen, sondern insbesondere dazu, einen Luftzug herzustellen, um das Brennen zu unterhalten. Auf die Öffnungen des Rostes drückt von innen die warme Luft des Kamines nach den Gesetzen des Bodendruckes, von außen der Druck einer gleich hohen Säule kalter Luft; der Unterschied beider bewirkt den Luftzug; dieser ist um so größer, je höher der Kamin und je größer der Unterschied in der Temperatur, also im sp. G. ist. Deshalb haben große Feuerungsanlagen auch sehr hohe Kamine, und ist der Luftzug im Sommer schwächer als im Winter.

Auf dem Aufsteigen der erwärmten Luft beruht auch die Ventilation geheizter Zimmer; Ventilation heißt Luftwechsel oder Lufterneuerung. Da der Mensch beim Atmen gute Luft einatmet und schlechte, besonders mit Kohlensäure stark vermischte Luft ausatmet, so muß in einem bewohnten Raume die Luft allmählich und beständig erneuert werden. Dies erreicht man im Sommer leicht durch Öffnen von Fenstern und Türen. Im Winter ventiliert sich das Zimmer von selbst, wenn es geheizt ist; denn die wärmere Zimmerluft hat das Bestreben aufzusteigen, und die kalte äußere Luft hat das Bestreben, unten hereinzuströmen. Die Wände, sowie Boden und Decke sind aber porös, und wenn auch die Poren sehr klein sind, so sind sie dafür in sehr großer Anzahl vorhanden, so daß die Luft ziemlich leicht durch sie hindurchgehen kann. Dazu kommen noch die Ritzen in Böden, Fenstern und Türen.

Diese Selbstventilation genügt vollständig, wenn die Temperaturdifferenz ziemlich groß ist, in dem Zimmer nur mäßig viele Personen sich befinden, die Wände porös und trocken sind, das Haus selbst ziemlich frei liegt und nicht zu dicht bewohnt ist. Das ist aber nur sehr selten der Fall. Wo sie nicht ausreicht, um die Luft eines Zimmers stets rein genug zu erhalten, muß man durch andere Mittel nachhelfen; solche sind: fleißiges Lüften der Zimmer; Öfen, die vom Zimmer aus, nicht vom Gange aus geheizt werden, denn diese entnehmen alle Luft, die sie brauchen, vom Zimmer, so daß wieder ebensoviel Luft von außen hereinströmen muß; zweckmäßig angebrachte Öffnungen, z. B. Öffnen einer ganzen Fensterscheibe möglichst hoch oben; dadurch daß nun die obere Luft leichter hinausströmen kann, strömt unten mehr herein; schließlich das Anbringen einer künstlichen Ventilation. Eine solche besteht meistens aus einem kaminähnlichen Schachte, der vom Fußboden aus durch das ganze Haus in die Höhe führt bis über das Dach hinaus; unten brennt in diesem Schachte beständig eine Gasflamme, welche die Luft in ihm erwärmt. Er wirkt dann wie ein Kamin und entnimmt dem Zimmer viel verdorbene Luft.

53. Erhöhung der Expansivkraft der Luft durch Wärme.

Wir haben gesehen, daß sich Luft ausdehnt, wenn sie erwärmt wird, und dabei vorausgesetzt, daß sie sich auch wirklich ausdehnen kann, sich also in einem offenen Gefäße befindet, das mit der gewöhnlichen Luft in Verbindung steht. Da die ausgedehnte Luft auch dem äußeren Luftdrucke das Gleichgewicht hält, so hat sie auch noch die Spannkraft von einer Atmosphäre, obwohl sie sich ausgedehnt hat. Das Mariotte’sche Gesetz, demgemäß ein Gas eine geringere Spannkraft bekommt, wenn es sich ausdehnt, gilt also nur, wenn das Gas dieselbe Temperatur beibehält.

Wenn die Luft in einem verschlossenen Gefäße erwärmt wird, so kann sie sich nicht ausdehnen, und die Wirkung der Erwärmung zeigt sich dann darin, daß die erwärmte Luft eine größere Spannkraft bekommt. Diese größere Spannkraft ist so groß, wie wenn man die Luft durch Erwärmung zuerst sich hätte ausdehnen lassen, und sie dann unter Beibehaltung ihrer Temperatur wieder auf das ursprüngliche Volumen zusammengepreßt hätte. Bei der Ausdehnung wird aber das Volumen der Luft (1 + k t) mal größer. Drückt man das vergrößerte Volumen auf das ursprüngliche zusammen, macht es also (1 + k t) mal kleiner, so wird nach dem Mariotte’schen Gesetz ihre Spannkraft (1 + k t) mal größer, demnach ist die durch Erwärmung vergrößerte Spannkraft der eingeschlossenen Luft = p₀ (1 + k t). Man erkennt ebenso wie früher, daß die Spannkraft der Luft bei 100° 1,367 Atmosphären, bei 200° 1,734 Atm., bei 270° 2 Atm., bei 546° 3 Atm. beträgt, und daß sie für je weitere 273° um 1 Atm. wächst.

Die Formeln v₁ = v₀ (1 + k t₁) und p₁ = p₀ (1 + k t₁) enthalten das Gay Lussac’sche Gesetz: das Volumen oder der Druck des Gases wird (1 + k t₁) mal größer, wenn man das Gas von 0° auf t₁ Grad erwärmt.

Umgekehrt: Das Volumen oder der Druck des Gases wird 1 + k t mal kleiner, wenn man es von t° auf 0° abkühlt.

Hat ein Gas vom Volumen v₀ bei 0° einen Druck p₀, und setzt man es einem anderen Druck p₁ aus, wobei man dafür sorgt, daß die Temperatur 0° beibehalten wird, so bekommt es ein anderes Volumen v und es ist nach dem Mariotte’schen Gesetz: