Dann folgen die Krebse, von Aristoteles Weichschalige genannt. Die dritte Gruppe bilden die Kerbtiere. Aristoteles begreift darunter sämtliche Tiere mit geringeltem Körper, also nicht nur die Insekten, sondern auch die Spinnen, die Tausendfüßler und die Gliederwürmer. Er hebt hervor, daß der Körper aller Insekten in drei Abschnitte zerfällt, den Kopf, den Körperteil, welcher Magen und Darm enthält, und drittens den dazwischen liegenden Abschnitt, dem bei anderen Tieren Brust und Rücken entsprechen. »Außer den Augen«, fährt Aristoteles fort, »haben die Insekten kein deutliches Sinnesorgan. Manche besitzen einen Stachel, der sich entweder innerhalb des Körpers befindet, wie bei den Bienen und Wespen, oder außerhalb, wie beim Skorpion333. Letzterer ist allein unter allen Insekten lang geschwänzt; ferner besitzt er Scheren. Einige Insekten haben über den Augen Fühler, z. B. die Schmetterlinge und die Käfer. Im Innern findet sich ein Darm, der in der Regel bis zum After gerade verläuft, mitunter aber auch gewunden ist.«
Bei den Insekten fesseln Aristoteles besonders der Bau und die Lebensweise der Honigbiene. Er erwähnt, daß sie das Bienenbrot an den Schenkeln einträgt und den Honig in ihre Zellen speit. Er erzählt von dem Bau der Waben, den Maden und Puppen und kennt die Herkunft, sowie die Rolle, die das sogenannte Vorwachs besitzt, so daß wir vor Swammerdam, welcher durch die Anwendung des Mikroskops und durch die Befolgung der Grundsätze der neueren Naturforschung zu einem weit tieferen Einblick befähigt war, kaum eine gleich gute Schilderung dieses wichtigen Insektes antreffen.
Die vierte Gruppe, ausgezeichnet durch harte Schalen, die einen weichen ungegliederten Körper umschließen, bilden die Schnecken und die Muscheln, die von Aristoteles als Schaltiere zusammengefaßt werden. Der fünften und letzten Gruppe, den Seewalzen, Seesternen und Schwämmen, wird eine vermittelnde Stellung zwischen dem Tier- und Pflanzenreiche zugewiesen.
Viele Betrachtungen, die Aristoteles in seinen zoologischen Schriften anstellt, lassen erkennen, daß er, wenn auch vom teleologischen Standpunkt, doch schon von dem Gedanken geleitet wird, den die neuere Biologie als Erhaltungsmäßigkeit bezeichnet. Das Wort soll ausdrücken, daß Lebensweise, Aufenthaltsort und Einrichtung eines Tieres einander entsprechen. Nicht minder stehen aber die einzelnen Organe zueinander und zum Gesamtbau in einem gewissen Verhältnis, das Cuvier, der größte Zoologe der Neuzeit, als die Korrelation der Organe bezeichnet hat. In welchem Maße Cuvier und die neuere Biologie hierin mit Aristoteles übereinstimmen, lassen z. B. dessen Betrachtungen über die Zähne erkennen. Sie lauten334: »Die Zähne haben die Tiere im allgemeinen zur Zerkleinerung der Nahrung, dann aber auch als Waffen zu Angriff und Abwehr. Von denen, die sie zu Schutz und Trutz besitzen, haben einige Hauer wie der Eber, andere scharf ineinander greifende Zähne. Die Stärke dieser Tiere beruht auf ihren Zähnen. Diese müssen also scharf sein und zweckmäßig ineinander greifen, damit sie sich nicht durch gegenseitige Reibung abstumpfen. Ferner haben die spitzzähnigen ein weit geschlitztes Maul. Da nämlich ihre Wehr im Beißen besteht, haben sie ein weites Maul nötig, denn sie werden mit um so mehr Zähnen und um so stärker beißen, je weiter das Maul geschlitzt ist335.«
Auch über die Ernährung der Tiere wie über diejenige der Pflanzen hatte sich Aristoteles schon Vorstellungen gebildet, die viel Zutreffendes enthalten. Sämtliche Bestandteile des Körpers läßt er durch die Umwandlung der aufgenommenen Nahrungsmittel entstehen336. Für einzelne Substanzen wie das Fett, die Galle usw. gebe es wahrscheinlich auch bestimmte Nährstoffe. Diese sollen aus dem Blute durch die Wandungen der Adern hindurchsickern und auf diese Weise an den Ort gelangen, wo sie abgeschieden werden. Das Fett entstehe aus mehliger und süßer Nahrung, die sich leicht in Fett umwandele. Als die wichtigste Ausscheidung des Blutes betrachtet Aristoteles den Samen. Er enthalte neben Wasser und Erde vor allem den warmen, lebenerregenden Luftgeist, das Pneuma (s. S. 102). Wie sich die Erde in ein Mineral verwandeln könne, so verwandele die im Samen enthaltene Erde sich in einen Menschen. Tiere mit starken Knochen läßt Aristoteles aus einem besonders erdhaltigen Samen hervorgehen. Seele und Körper der Lebewesen bilden nach ihm eine Einheit, allerdings nur in dem Sinne, daß der Körper das Organ der Seele ist337. Dafür spreche auch, daß manche Tiere, die man zerschneide, in jedem ihrer Teile weiterleben.
In seinem Bestreben, das gesamte Wissen seiner Zeit vom Standpunkte des Philosophen zu sammeln, zu prüfen und systematisch zu gliedern, konnte Aristoteles auch an der Pflanzenwelt nicht achtlos vorübergehen. Leider ist indessen seine diesem Gegenstande gewidmete »Theorie der Pflanzen« verloren gegangen. Was wir an Ansichten des Aristoteles über die Natur der Pflanzen kennen, sind vereinzelte, aber immerhin zahlreiche Äußerungen des Philosophen, die sich in seinen übrigen Werken zerstreut finden338. Von besonderem Interesse ist, was Aristoteles über die Verwandtschaft der Tiere mit den Pflanzen sagt339. Die Natur geht allmählich vom Unbeseelten zum Beseelten über. Auf die unbeseelten Dinge läßt sie zunächst die Pflanzen folgen. Unter diesen unterscheide sich die eine von der anderen darin, daß sie teils mehr, teils weniger Anteil am Leben zeige. Vergleiche man die Pflanzen mit den leblosen Dingen, so seien erstere wie beseelt, dagegen erscheine die Pflanze im Vergleich zum Tiere wie unbeseelt. Und doch sei der Übergang zwischen Pflanze und Tier ununterbrochen. Denn bei einigen Wesen des Meeres könne man zweifeln, ob sie Tiere oder Pflanzen seien. Auch über die Teilbarkeit der Pflanzen und der Tiere stellt Aristoteles Betrachtungen an340. »Nimmt man von einer Zahl«, sagt er, »eine Zahl weg, so bleibt eine andere Zahl. Die Pflanzen dagegen und viele Tiere bleiben bestehen, wenn man sie teilt.« Die niederen Tiere und die Pflanzen stimmen, wie Aristoteles richtig hervorhebt, eben darin überein, daß ihnen die Einheit der Organisation fehlt. Infolgedessen können abgetrennte Teile des Organismus fortleben und sich zu selbständigen Wesen entwickeln341. Auch darin seien sie einander ähnlich, daß bei beiden der Hauptzweck die Fortpflanzung sei und alle Einrichtungen sich auf diesen Zweck zurückführen ließen.
Auch über die Ernährung der Pflanzen hat Aristoteles nachgedacht. Die Wurzeln nennt er ein Analogon des Mundes, da beide die Nahrung einnehmen342. Die Erde enthalte eine für die Pflanze zubereitete Nahrung und diene ihr sozusagen als Bauch, während die Tiere gleichsam die Erde als Inhalt des Darms in sich trügen, aus dem sie, wie die Pflanzen mit den Wurzeln, mit etwas Ähnlichem die Nahrung aufnehmen müßten343. Wem fällt bei dieser originellen, im Grunde aber richtigen Auffassung des Philosophen nicht die so treffende Benennung der Darmzotten als innere Wurzeln des Tieres ein? Ein ähnliches Verhältnis, wie für die Ernährung von Tier und Pflanze, nimmt Aristoteles für die Entwicklung an. Er sagt nämlich: »Wie sich die Gewächse des Bodens bedienen, so bedienen sich die Embryonen des Uterus«344.
Was die Entstehung anbetrifft, so wird auch für die Pflanzen angenommen, daß sie entweder aus Samen oder von selbst entständen. Letzteres geschehe, wenn die Erde oder Pflanzenteile faulten. Was endlich die Sexualität anlangt, so meint Aristoteles, bei den Pflanzen sei das Männliche und das Weibliche nicht getrennt; sie zeugten daher aus sich selbst. Das Gleiche finde gewissermaßen bei den Tieren statt. Denn wenn sie zeugen wollten, so werde sozusagen ein Tier aus zweien. Die Tiere seien somit gleichsam Pflanzen, in denen das Männliche und das Weibliche voneinander geschieden sei. Aus den zerstreuten Bemerkungen des Aristoteles erkennen wir somit, daß das Nachdenken über botanische Dinge rege geworden war und manche wertvolle Beobachtung und Verallgemeinerung vorlag. Der erste, dem wir ein zusammenhängendes Werk über die Pflanzen verdanken, ist denn auch ein Schüler des großen Philosophen, Theophrast. Dieser nimmt der Botanik gegenüber eine ähnliche Bedeutung ein, wie sie Aristoteles für die Zoologie besitzt.
Über das Leben des Theophrast sind wir besonders durch Diogenes Laertios und durch Plutarch unterrichtet. Doch sind seine Lebensumstände wenig bekannt und durch Sagen und Übertreibungen verdunkelt. Theophrast wurde 371 v. Chr. zu Eresos auf der Insel Lesbos geboren. Er widmete sich der Philosophie. Und zwar schloß er sich zuerst an die Atomisten (Leukipp), dann an Platon und schließlich an Aristoteles an. Theophrast nannte man ihn seiner Beredsamkeit wegen345.
Nach dem Tode des Aristoteles, dessen Lieblingsschüler und langjähriger Freund er war, übernahm Theophrast die Führung der von Aristoteles in Athen gegründeten Philosophenschule, die er zur höchsten Blüte brachte. Theophrast genoß in Athen das größte Ansehen. Sein Ruhm drang auch ins Ausland, so daß Ptolemäos der Lagide ihn nach Alexandrien zu ziehen suchte. Wie sehr man Theophrast in seinem Vaterlande schätzte, geht auch aus folgender Erzählung hervor. Theophrast wurde des Mangels an Religion beschuldigt. Man gab indessen dieser Klage nicht nur keine Folge, sondern es fehlte nicht viel, daß der Kläger selbst in den Anklagezustand gesetzt wurde346.
War Theophrast auch nicht an schöpferischer Kraft mit Aristoteles zu vergleichen, so überragte er ihn durch den Umfang seiner naturwissenschaftlichen Einzelkenntnisse. Auf die Beobachtung zahlreicher Einzelfälle, wodurch man allein zur Bildung richtiger Begriffe gelangen könne, legte er den größten Wert. Wo Theophrast nur fremde Beobachtungen zu Gebote stehen, verhält er sich durchaus kritisch und macht aus etwaigem Zweifel kein Hehl. Sein Fleiß war unermüdlich und begleitete ihn bis ins höchste Alter. Sterbend klagte er noch im Hinblick auf das Aufhören seiner wissenschaftlichen Tätigkeit über die Kürze des menschlichen Lebens347. Das Altertum pries auch seine Umgangsformen. Cicero läßt ihn sagen, die rauhe Tugend allein mache keineswegs die Glückseligkeit aus. Er galt ferner als einer der bedeutendsten Redner, der vortrefflich und wohlberechnet seine Worte mit seinen Gebärden und seinem Mienenspiel in Einklang zu bringen wußte.
Von einem ganz ungewöhnlichen Fleiße legt auch die Zahl seiner Schriften Zeugnis ab348. Leider sind die wichtigsten verloren gegangen. Sie erstreckten sich auf Mathematik, Astronomie, Botanik, Mineralogie und alle Teile des von Aristoteles gegründeten philosophischen Systems. Theophrast starb 286 v. Chr. Er ist also 85 Jahre alt geworden. Seiner Schule soll er einen Pflanzengarten und eine Halle, in welcher der Unterricht stattfinden sollte, vermacht haben349.
Außer dem botanischen Hauptwerk, dessen neun Bücher vollständig auf uns gekommen sind, und mit dessen Inhalt wir uns im nachfolgenden in der Hauptsache bekannt machen wollen, verfaßte Theophrast noch eine Schrift »Von den Ursachen der Pflanzen«. Sie ist leider nur unvollständig vorhanden. Die Schrift von den Ursachen der Pflanzen (περὶ φυτῶν αἰτίαι) verhielt sich zur Geschichte der Pflanzen ähnlich wie die mehr philosophischen zu den beschreibenden Büchern, die Aristoteles über die Tierkunde verfaßt hatte350.
Vor Aristoteles hatte man sich den Gewächsen, soweit sie nicht dem unmittelbaren Unterhalt von Mensch und Tier dienten, vorzugsweise aus medizinischem Interesse zugewandt. Das Sammeln der Pflanzen und ihre Verarbeitung zu heilkräftigen Säften wurde berufsmäßig von den schon erwähnten Rhizotomen (Wurzelschneidern) betrieben. Es waren dies die Vorläufer unserer heutigen Pharmazeuten. Jetzt wandte sich das wissenschaftliche Interesse neben der Tierwelt auch dem Pflanzenreiche zu. Wenn wir von der verloren gegangenen Schrift des Aristoteles über die Theorie der Pflanzen absehen, lieferte Theophrast die erste, eingehende Bearbeitung der den Griechen bekannten Gewächse unter Berücksichtigung ihrer Lebensbedingungen, sowie der allgemeinen Morphologie. Die Schrift, auf die wir jetzt näher eingehen wollen, führt den Titel: Naturgeschichte der Gewächse351.
Was beim Lesen dieses Buches zunächst auffällt, ist das Fehlen genauer Beschreibungen, die erst später in immer höherem Grade als das nächstliegende Ziel der botanischen Wissenschaft erkannt wurden. Oft fehlt eine Beschreibung der zur Besprechung gelangenden Pflanze ganz, da Theophrast sie als den Lesern hinreichend bekannt voraussetzt. In anderen Fällen beschränkt er sich darauf, augenfällige Eigentümlichkeiten hervorzuheben, so daß es später oft schwer, ja manchmal unmöglich gewesen ist, selbst nachdem man die Flora Griechenlands genauer kennen gelernt hatte, die Identität der einzelnen Pflanzen festzustellen. Als gegen den Ausgang des Mittelalters die Botanik eine Weiterentwicklung erfuhr, war man zunächst in der Vorstellung befangen, alle Pflanzen, über welche die Alten, insbesondere der später zu erwähnende Dioskurides geschrieben, seien auch im westlichen Europa zu finden. Erst nachdem man sich lange in dieser Richtung abgemüht und nur in wenigen Fällen etwas erreicht hatte, weil man der geographischen Verbreitung der Gewächse noch nicht die gebührende Beachtung schenkte, ging man zur möglichst genauen Beschreibung der Pflanzen über. So entstanden die Kräuterbücher der ersten neueren Botaniker. Die Schwierigkeit, die von den Alten beschriebenen Pflanzen zu identifizieren, wurde noch durch den Umstand vergrößert, daß sich die Flora der in Betracht kommenden Länder im Laufe der Jahrtausende durch Wanderungen, durch klimatische Änderungen und ganz besonders durch die Einwirkung des Menschen geändert hatte352.
Das den Griechen zur Zeit des Theophrast floristisch bekannt gewordene Gebiet war ein sehr beträchtliches. War man doch durch die Züge Alexanders des Großen auch mit Persien, Baktrien und Indien bekannt geworden, während man schon vorher über die in Vorderasien und Ägypten vorkommenden Pflanzen vieles erfahren hatte. Allerdings lernten die Griechen auf ihren Eroberungszügen die Naturkörper zunächst mehr im Vorübergehen kennen und achteten fast nur auf das, was auf den fremden Märkten ihr Erstaunen hervorrief353.
Ein neues Licht haben die Untersuchungen Bretzls auf die botanischen Ergebnisse des Alexanderzuges geworfen354. Das griechische Heer wurde von Gelehrten begleitet. Ihre Aufzeichnungen bildeten einen Teil dessen, was man heute das »Generalstabswerk« über den indischen Feldzug nennen würde. Dieses Werk ist leider verloren, doch sind Auszüge in Theophrasts Geschichte der Pflanzen355 übergegangen. Von den fremden Vegetationsbildern, welche Theophrast genauer schildert und mit der Vegetation der Länder des östlichen Mittelmeeres vergleicht, ist vor allem die Mangroveformation des persischen Golfes zu nennen. Theophrast gibt eine genaue Beschreibung der eigenartigen Pflanzen jener Formation. Er schildert die Lebensweise der Mangrovegewächse, die auf Stelzenwurzeln weit über das Meeresufer hinauswachsen, so richtig, daß neuere Reisende, wie Schweinfurth, seine Angaben nur bestätigen konnten. Einen »Glanzpunkt« nennt Bretzl die Beschreibung, welche Theophrast vom indischen Feigenbaum gegeben, der mit seinen, von den Ästen her in die Erde eindringenden, Stützwurzeln einem Walde gleicht. Daß es sich bei den Stützen, welche die fast horizontal sich ausbreitenden Äste in den Boden hinabsenden, um eigentliche Wurzeln handelt, erkannte schon Theophrast, wie er auch das Bambusrohr als eine Schilfart erkennt und das vom Rande her einreißende Blatt der Banane sehr zutreffend mit den Schwungfedern eines Vogels vergleicht.
Wahrscheinlich sind die Griechen auch mit der Baumwolle erst nach den Zügen Alexanders genauer bekannt geworden, während in Ägypten die Baumwollweberei schon früh anzutreffen war. Durch die Beobachtungen, die man auf dem Alexanderzuge anstellte, wurden die Griechen auch mit der Tatsache vertraut, daß gewisse Pflanzen Bewegungen ausführen, wie man sie bisher nur bei den Tieren kannte. Es handelt sich um die periodischen Bewegungen der Blattfiedern von Tamarindus indica. Diese Bewegungen werden in ihren einzelnen Stadien so genau beschrieben, daß sie bis zum Beginn der neueren physiologischen Untersuchungen über diesen Gegenstand die beste Schilderung sind, die wir über den Pflanzenschlaf besitzen. Die betreffende Stelle lautet bei Theophrast356: »Der Baum besitzt zahlreiche Fiederblättchen. Sie legen sich während der Nacht leise zusammen. Bei Sonnenaufgang öffnen sie sich, und um Mittag entfaltet sich der Baum völlig. Am Nachmittage ziehen sich die Blättchen allmählich wieder zusammen und in der Nacht schließt sich die Pflanze wieder. Man sagt dort zu Lande, sie schlafe.«
Dadurch, daß die Griechen die Pflanzenwelt vom Mittelmeerbecken bis in die tropischen Gebiete Asiens kennen lernten, wurden sie nicht nur mit gewissen Grundtatsachen der Pflanzengeographie, sondern auch schon mit einigen wichtigen, pflanzengeographischen Gesetzen bekannt, so daß es nicht ganz zutreffend ist, die Anfänge dieser Wissenschaft auf A. v. Humboldt zurückzuführen. Die Erscheinung, daß die Flora ihren Charakter mit der Erhebung des Bodens über das Meer ändert, hatten die Griechen schon in ihrer Heimat beobachtet. Sie hatten dort bemerkt, daß sich an die Mittelmeerflora mit ihren immergrünen Gewächsen zunächst eine Laubwaldregion, darüber Nadelholzwälder und noch höher hinauf eine Region anschloß, die wir heute als alpin bezeichnen würden. Die gleiche Erscheinung nahmen sie noch deutlicher wahr, als sie an den Fuß der Berge gelangten, die Indien vom Rumpf des asiatischen Kontinentes trennen. Dort herrschte noch die tropische Flora mit ihren Palmen und Bananen in reicher Fülle. Unmittelbar darüber erblickten die Griechen Pflanzen, die sie an diejenigen der Mittelmeerländer erinnerten. Dann folgten wieder Laubhölzer, Nadelhölzer und alpine Pflanzen. Einen ähnlichen Wechsel der Flora nahmen sie wahr, als sie die Pflanzen nördlicher Landstriche mit denen südlicher verglichen. Dieser Vergleich drängte sich ihnen nicht nur in Europa, sondern auch in Asien auf. Auch hier fanden sie in den nördlicher gelegenen Teilen die mächtigen dunklen Nadelholzwaldungen wieder, die sie als charakteristisch für das mittlere Europa betrachtet hatten.
In Theophrasts »Geschichte der Pflanzen« überwiegt das praktische Interesse häufig das wissenschaftliche. Die Beschreibung gewisser technischer Verrichtungen, wie der Gewinnung von Holzkohle, Pech, Harz und Spezereien, ferner der Verwendung der Holzarten, insbesondere aber der Wirkung von Pflanzen auf den menschlichen Körper, nehmen dementsprechend einen breiten Raum ein357. Aber auch von der geographischen Verbreitung, den Krankheiten, der Lebensdauer, dem Einfluß des Klimas, sowie der Ernährung der Pflanzen ist die Rede. Daß dabei zu einer Zeit, in der man kaum beobachten, geschweige denn mit Pflanzen experimentieren gelernt hatte, manche irrtümliche Ansicht ausgesprochen wird, ist leicht begreiflich. So führt Theophrast die Erscheinung, daß die Bäume, wenn sie dicht gedrängt stehen, keinen kräftigen Wuchs aufweisen, sondern dünn und lang werden, nicht auf den Einfluß des Lichtes, sondern auf Mangel an Nahrung zurück. An Krankheiten der Pflanzen erwähnt er den Wurmstich, den Rost des Getreides und den Honigtau. Letzteren leitet er aus einem zu großen Feuchtigkeitsgehalt der Pflanzen ab, während es sich in der Tat um Ausscheidungen von Blattläusen handelt. Als eine Wirkung des Klimas betrachtet Theophrast die Erscheinung, daß in heißen Ländern der jährliche Laubfall bei Pflanzen unterbleibt, die in den Mittelmeerländern ihr Laub im Winter verlieren. Dies sei z. B. bei dem Feigenbaum und dem Weinstock der Fall358.
Als Ernährungsorgane werden nicht nur die Wurzeln, sondern auch die Blätter betrachtet. Die Ernährung soll auf beiden Flächen durch Einsaugung vor sich gehen. Das Wachstum der Blätter und das Ansetzen der Früchte stehen, wie Theophrast sehr richtig bemerkt, in solchem Verhältnis, daß, wenn der eine Vorgang stattfindet, der andere zurückgehalten wird359. Auch die Möglichkeit, daß sich die eine Pflanzenart in eine andere umwandele, ein häufig wiederkehrender Irrtum, wird bei Theophrast erörtert. So sagt er: »Die wilde Minze soll sich in Gartenminze umändern, auch soll sich der Weizen in Lolch verwandeln.« Von der Sexualität der Pflanzen vermochte er sich ebensowenig wie das übrige Altertum eine klare Vorstellung zu machen. Doch erwähnt er, daß man bei den Dattelpalmen das Ansetzen von Früchten dadurch fördere, daß man die stauberzeugenden Zweige über die fruchttragenden hänge:
»Manche Bäume«, sagt er, »werfen ihre Früchte vor der Reife ab, wogegen man auch Anstalten trifft. Bei den Datteln besteht das Hilfsmittel darin, daß man die männliche Blüte der weiblichen nähert, denn jene macht, daß die Früchte dauern und reif werden. Es geschieht dies aber auf folgende Weise: Blüht die männliche Pflanze, so schneidet man die Blütenscheide ab und schüttelt sie mit dem Staube auf die weibliche Frucht. Wird diese so behandelt, so dauert sie aus und fällt nicht ab.« Anknüpfend an diese und ähnliche Beobachtungen der Alten begründete in der neueren Zeit Camerarius die Lehre von der Sexualität der Pflanzen.
Ein Verdienst erwarb sich Theophrast auch durch die begriffliche Bestimmung, sowie die Morphologie der wichtigsten Pflanzenorgane. Z. B. begegnet uns bei ihm der Begriff des gefiederten Blattes, das man bis dahin für einen Zweig gehalten hatte. Dagegen gelang es ihm nicht, eine naturgemäße Einteilung des Pflanzenreichs zu schaffen und damit das zu leisten, was Aristoteles für die Zoologie getan. Theophrast unterscheidet Bäume, Sträucher, Stauden und Kräuter und spricht innerhalb dieser vier Gruppen wieder von zahmen und wilden Pflanzen. So überschreibt er z. B. ein Kapitel: »Von den wilden Bäumen«, während er ein anderes mit den Worten beginnt: »Jetzt soll von den Gewächsen der Flüsse, Sümpfe und Teiche die Rede sein.« Immerhin werden bei seiner Einteilung der Kräuter mitunter natürliche Gruppen angedeutet. Endlich verdanken wir dem Theophrast auch eine Reihe wertvoller Mitteilungen über den Bau und die Entwicklung der Pflanzen. Sie erscheinen ihm als lebende Wesen, welche als Voraussetzungen des Lebens Wärme und Feuchtigkeit in sich bergen. Daher ist er auch bemüht, eine Ähnlichkeit im Bau der Pflanzen und der Tiere nachzuweisen. Als innere Teile der Pflanzen unterscheidet er Rinde, Holz und Mark. Diese Teile seien aus Fasern, Adern, Fleisch und Saft gebildet. Das Fleisch entspricht dem, was wir heute als Parenchym oder Grundgewebe bezeichnen. Die Fasern sind dagegen die Gefäßbündel. Theophrast bemerkt sogar, daß sie mitunter regelmäßig angeordnet, bei anderen Pflanzen, wie den Gräsern und Palmen, dagegen unregelmäßig im Fleisch (Grundgewebe) zerstreut seien.
Auch über die Entwicklung der Pflanzen finden sich bei Theophrast einige Beobachtungen. Er weist darauf hin, daß der Keim sowohl Wurzel als Stamm enthält360, und daß die Wurzel zuerst aus dem Samen hervorbricht. Darauf entwickle sich der Stamm, dessen erste Blätter durch einfachere Gestalt von den späteren abwichen. Treffend wird ferner bemerkt, daß das Winklige und die Gliederung mit dem Fortschreiten der Entwicklung zunehmen361. Daß uns die Botanik bei Theophrast sofort als eine ziemlich entwickelte Wissenschaft entgegentritt, darf uns nicht in Erstaunen setzen, denn ohne Zweifel konnte Theophrast auf Vorgänger fußen, die er zum Teil auch erwähnt362. Neben Theophrast wären zwar noch einige Mitglieder der peripatetischen Schule zu nennen, die sich mit Botanik beschäftigt haben. Da sich aber nicht viel mehr als ihre Namen und die Titel ihrer Schriften erhielten, wollen wir uns mit dem weiteren Schicksal der botanischen Wissenschaft erst wieder befassen, wenn sie uns bei den Römern von neuem begegnen wird.
Wie für die Tiere so sahen die Griechen auch für die Pflanzen, als eine besondere Art der Vermehrung, die Urzeugung an. Man nahm sie nicht nur für kleinere Pflanzen, sondern mitunter selbst für Bäume in Anspruch. Theophrast war dieser Ansicht gegenüber indes schon skeptisch. Er suchte angebliche Fälle von Urzeugung auf die Verbreitung der Samen durch Regengüsse, Vögel, Überschwemmungen oder durch den Wind zurückzuführen. Auch darauf weist er hin, daß manche Samen ihrer geringen Größe wegen leicht übersehen werden. Die Fortpflanzung durch Samen erklärt er für die gewöhnliche. Der Pflanzensamen sei dem tierischen Ei zu vergleichen. Beide enthielten die erste Nahrung des Keimes in sich. Daß aber Urzeugung insbesondere bei kleineren Pflanzen vorkomme, stellt er nicht in Abrede. Er nimmt vielmehr an, daß Pflanzen sowohl wie Tiere bei der Zersetzung von Stoffen unter dem Einfluß von Feuchtigkeit und Wärme entstehen können.
Auch die dritte der beschreibenden Naturwissenschaften, die Mineralogie, fand ihre erste Bearbeitung in demselben Zeitalter, in welchem die Zoologie und die Botanik ins Leben gerufen wurden. Dies geschah gleichfalls durch Theophrast, und zwar in seinem Werke »Über die Steine«363. Jedoch handelt es sich hier in noch höherem Grade wie in der Botanik um eine Zusammenstellung von chemischen und mineralogischen Einzelkenntnissen, in deren Besitz man durch die Ausübung hüttenmännischer Prozesse gelangt war. Mit dem Eisen war man schon in der mykenischen Zeit bekannt. Obgleich Griechenland reich an Eisenerz war, benutzte man das Metall anfangs nur zu Schmuckgegenständen (z. B. zu Ringen). Nachdem man es härten gelernt hatte, diente es auch zur Herstellung von Waffen. Bei Homer ist meist von Bronze die Rede, doch wird das Eisen auch öfters erwähnt364. Auch das Silbererz des Laurions wurde seit recht frühen Zeiten abgebaut. Die dortigen Bergwerke besaßen ausgedehnte Schächte und Stollen mit Holzzimmerung. Ihre reichen Erträgnisse ermöglichten es Athen, zur Abwehr der Perser, Rüstungen von einem Umfange zu betreiben, wie sie sich ein solch kleiner Staat sonst schwerlich hätte auferlegen können. Es handelte sich am Laurion um silberhaltige Bleierze, aus denen man zunächst, wie es noch heute geschieht, durch Rösten und darauffolgendes Niederschmelzen das rohe Blei gewann. Ein der Treibarbeit entsprechendes Verfahren lieferte dann, infolge der Oxydation des Bleies zu Glätte, das Silber365.
Theophrast hebt bei der Besprechung der Mineralien hervor, daß sie sich besonders in der Farbe und im Gewichte unterscheiden. Zu den Mineralien rechnet er auch die Korallen, die im Meere entständen. Ferner erwähnt er ein Mineral, das wie der Bernstein Holz, indessen auch Erz und Eisen anziehe. Theophrast nennt es Lynkurion. Es ist nicht aufgeklärt, welchen Stoff er damit gemeint hat. Manchen Mineralien wurden auch heilkräftige Wirkungen zugeschrieben. So wurde der Rauch von Gagat, einer sehr bituminösen Braunkohle, eingeatmet, um epileptische Anfälle zu bekämpfen. Malachitpulver diente als Mittel gegen gewisse Erkrankungen der Augen usw.366.
Als dasjenige Volk, das als erstes in den Mittelmeerländern Bergbau betrieben haben soll, werden seit alters die Phönizier bezeichnet. Sie waren es, die in dem an Erzen reichsten Lande des alten Europas, in Spanien, den Metallreichtum durch Betriebe größeren Umfangs aufschlossen. In der griechischen Literatur ist von Bergwerken zuerst bei Herodot die Rede. Bei Homer findet sich jedenfalls noch keine Andeutung367.
Genauere Kenntnis über den Bergbau im Altertum hat man erhalten, seitdem man den Betrieb verlassener alter Bergwerke in Spanien und am Laurion wieder aufnahm. Es geschah dies um die Mitte des 19. Jahrhunderts. Am Laurion hat man zahlreiche Tagebaue und Stollen, sowie an 2000 Schächte wieder aufgedeckt. Man fand auch die Geräte, welche die Alten beim Bergbau benutzten, z. B. Grubenlampen, eiserne Hämmer, Meißel, Brechstangen usw. Die Schächte gehen bis über hundert Meter in die Tiefe. Ein weiteres Eindringen wird die Ansammlung von Grubenwasser verhindert haben. Auch in Ton geformte Nachbildungen, die sich auf den Betrieb beziehen, hat man ausgegraben. Diese archäologischen Funde ergänzen die erhaltene Literatur in solchem Maße, daß wir uns von dem bis in das 7. vorchristliche Jahrhundert zurückreichenden Bergbau und Hüttenbetrieb der Athener ein zutreffendes und deutliches Bild machen können368.
Wir haben uns in diesem Abschnitt insbesondere ein Bild von den Leistungen des Aristoteles und desjenigen, der vor allem auf dem Gebiete der Naturwissenschaften in seine Fußtapfen trat, des Theophrast, gemacht. Bevor wir uns dem alexandrinischen Zeitalter zuwenden, sei noch ein Wort über die Bedeutung des Aristoteles gesagt. Sein Einfluß hat sich auf 2000 Jahre erstreckt, und jedes Zeitalter hat, wenn auch in sehr verschiedener Weise, zu ihm, wie zu der griechischen Philosophie und Naturwissenschaft überhaupt, Stellung nehmen müssen. Die Schätzung, welche sie gefunden haben, ist eine recht wechselnde gewesen, je nach dem Standpunkt, den die Beurteiler einnahmen. Während des größten Teiles des Mittelalters galt Aristoteles als unanfechtbare Autorität. Noch Dante erkennt ihn voll an und nennt ihn il maestro di color che sanno369. Der Ansturm, der sich zu Beginn der neueren Zeit gegen Aristoteles erhob, betraf weniger ihn selbst als seine mittelalterlichen Anhänger und Ausleger, die manchen eigenen Irrtum durch seine Autorität zu decken suchten.
Ein scharfer Gegensatz zu Aristoteles entstand erst mit dem immer konsequenter werdenden Bemühen, die Natur aus mechanischen Prinzipien zu erklären, unter Beseitigung des Zweckbegriffs, der in der aristotelischen Philosophie dasjenige ist, um das sich alles dreht. Aufs Schärfste verurteilt wurde demgemäß Aristoteles im Jahrhundert der Aufklärung, der Zeit der französischen Materialisten und des l'homme machine. Es gehörte damals zum guten Ton, von den nutzlosen Hirngespinsten des Aristoteles zu reden, ohne seine Schriften gelesen zu haben. Eine Ausnahme bildete damals Cuvier, der ihm für seine Leistungen auf zoologischem Gebiete geradezu Bewunderung zollte. Mit der Überwindung des reinen Materialismus durch das erneute Emporblühen der Philosophie stellte sich ein Rückschlag ein. Es war vor allem Hegel370, der den großen Stagiriten wieder anerkannte: »Aristoteles ist,« sagt Hegel, »in die ganze Masse des realen Universums eingedrungen und hat ihre Zerstreuung dem Begriffe untergeordnet.« Ziehen wir von diesem Ausspruch Hegels soviel ab, daß wir für die Tat das Wollen setzen, so ist die Bedeutung des Aristoteles richtig erfaßt. In ihm begegnet uns ein Mensch, der sich die Erklärung des Weltganzen und der Natur im einzelnen zum Ziele machte und diese Aufgabe in umfassender Weise zu lösen suchte. Ihn dabei an dem Maßstabe des modernen Naturforschers zu messen, wie es in England371 geschehen, ist nicht gerecht.
Durch Aristoteles wurde zum ersten Male ein Lehrgebäude errichtet, das die Ergebnisse der Beobachtung und der Erfahrung, zwar unter allzu starker Hervorhebung bloßer Denkbegriffe, indes unter Vermeidung religiöser, mystischer und nationaler Vorurteile, umfaßt. In diesem allgemein wissenschaftlichen Grundzug liegt die Bedeutung und die treibende Kraft seiner Lehre. Das war es, was Aristoteles die Wirkung für alle Zeiten und auf alle Völker sicherte.
Ganz abgesehen von dieser allgemeinen Bedeutung des Aristoteles wird man zugeben müssen, daß in seinen Werken eine Menge von Einzelkenntnissen zusammengestellt und gesichtet sind. Mit Recht nennen daher die Herausgeber372 der Tierkunde des Aristoteles dieses bedeutendste naturwissenschaftliche Werk des Altertums eine »Biologie der gesamten Tierwelt, gegründet auf eine große Menge von Einzelkenntnissen, belebt durch den großartigen Gedanken, alles tierische Leben als einen Teil des Weltalls in allen seinen unendlichen Abwandlungen zu einem einheitlichen Gemälde zusammenzufassen, und erfüllt von der Weltanschauung, für die Gesetze des natürlichen Geschehens einen vernünftigen Endzweck vorauszusetzen.«
Auch für die Entstehung der Geschichte der Wissenschaften als einer besonderen Disziplin ist Aristoteles grundlegend gewesen. Er war es, der z. B. Eudemos zur Abfassung seiner Geschichte der Mathematik anregte (s. S. 81) und andere seiner Schüler veranlaßte, dasselbe für die Heilkunde und die Physik zu unternehmen.
Wir haben uns in den ersten Abschnitten diejenige Periode in ihren Grundzügen vergegenwärtigt, in der die Keime der Naturwissenschaften entstanden, eine Periode, die in der zusammenfassenden, systematisierenden Tätigkeit des Aristoteles ihren Höhepunkt erreichte. Frühzeitig traten uns geistige Regungen in den ionischen Kolonien entgegen, wo die Berührung des Griechentums mit der älteren, orientalischen Kultur besonders innig war. Zu Hauptsitzen der Wissenschaft wurden darauf Athen und die blühenden Städte Unteritaliens, dort durch Aristoteles und seine Schule, hier durch die Pythagoreer.
Wie Alexander durch gewaltige Machtentfaltung die Welt, so hatte Aristoteles das gesamte Wissen seiner Zeit zu umspannen gesucht. Zu einer dauernden Beherrschung der übrigen Völker waren die Griechen indessen nicht imstande. Mit dem Tode des großen Eroberers zerfiel auch sein Reich. Anders gestalteten sich die Dinge auf dem Gebiete der Wissenschaft. Hier kann wohl von einer das Altertum überdauernden Herrschaft der Griechen die Rede sein. Sie wurden die Lehrer der alten Völker, während Rom die Rolle der Weltbeherrscherin zufiel.
Bei den Griechen hatte die persönliche Eigenart eine bisher unerreichte Bedeutung erlangt, doch war die Schaffenskraft dieses Volkes nicht mehr die frühere, nachdem es seine politische Selbständigkeit verloren hatte. Zwar machte sich diese Schwächung mehr auf dem Gebiete der Kunst, vor allem auf dem der Dichtkunst, und weniger auf dem Gebiete der Wissenschaften bemerkbar. Doch zeigte sich hier eine andere, eigenartige Erscheinung. Während des nationalen und wirtschaftlichen Niederganges, der im Mutterlande selbst, schon im dritten Jahrhundert, eintrat, wurde nämlich das gelehrte Griechentum kosmopolitisch. Der Hauptsitz griechischer Weisheit wurde gleichzeitig von Athen nach Alexandrien verlegt, das durch seine günstige Lage, seinen Reichtum, sowie durch das Interesse, das die ägyptischen Herrscher bekundeten, besonders geeignet war, die weitere Pflege der Wissenschaften zu übernehmen.
Sehr eng gestalteten sich seit der Hellenisierung Vorderasiens auch die schon seit Jahrhunderten vorhandenen Beziehungen der griechischen zur babylonischen Wissenschaft. Die Griechen rechneten sich den Besuch der Tempelschulen Babylons geradezu als Ehre an. Besonders rege war dieser Verkehr unter der Herrschaft der Seleukiden und der Ptolemäer.
Die Herrschaft über Ägypten war nach dem Tode Alexanders (323 v. Chr.) in die Hände des Ptolemäos Lagi übergegangen. Dieser Fürst, dessen Geschlecht den ägyptischen Thron inne hatte, bis im Jahre 30 v. Chr. das Land römische Provinz wurde, zog viele griechische Gelehrte, insbesondere aus Athen, an seinen Hof. Er wurde dadurch der Begründer der alexandrinischen Akademie, die berufen war, die Wissenschaft durch eine Reihe von Jahrhunderten zu fördern und sie für die nachfolgenden Zeiten zu erhalten. Die äußeren Einrichtungen für jene gelehrte Körperschaft fanden ihre Vollendung durch Ptolemäos Philadelphos. Letzterer errichtete ein prächtiges Gebäude, das den Gelehrten Wohnungen und Räume zur Ausübung ihrer Tätigkeit bot. Auch gründete er die berühmte alexandrinische Bibliothek. In einem in der Nähe des Königsschlosses gelegenen Garten wurden Tiere aus den tropischen Regionen Afrikas, darunter auch riesige Schlangen, unterhalten.
Der dritte Ptolemäos, welcher den Beinamen Euergetes führte (247–222 v. Chr.), hat der Bibliothek den Bücherschatz hinzugefügt, den einst Aristoteles und Theophrast besaßen373. In späteren Zeiten umfaßte die große Bibliothek des alexandrinischen Museums etwa 400000 Rollen. Dazu kam noch eine zweite Büchersammlung im Serapeion. Bei der Belagerung Alexandriens durch Cäsar (47 v. Chr.) wurden die dort befindlichen Bücherschätze, die Cäsar nach Rom zu schaffen beabsichtigte, teilweise zerstört. Später wurden sie durch Einverleibung der pergamenischen Bibliothek um 200000 Rollen bereichert374.
Fast sämtliche Gelehrte der alten Zeit, von denen noch die Rede sein wird, gehörten entweder der alexandrinischen Akademie an, oder standen mit ihr in mehr oder weniger enger Fühlung. Im allgemeinen ist das Wirken dieser Männer indes nicht mehr grundlegend, sondern auf die Erhaltung und die Fortentwicklung aller während des Altertums gewonnenen Ansätze gerichtet gewesen. Ihre Arbeiten betrafen dementsprechend nicht nur die Mathematik und die Naturwissenschaften, sondern das ganze Gebiet des damaligen Wissens, von der Philosophie und anderen Gebieten des reinen Denkens bis zu der Beschäftigung mit den konkretesten Dingen, gehörte zu ihrem Bereich. Häufig beschränkten sie sich auf bloßes Kommentieren der vorhandenen Schriften, wie es bezüglich der Zoologie und der Botanik der Fall war. Wo aber das deduktive Verfahren Anwendung finden konnte, wie auf dem Gebiete der reinen Mathematik, fand eine Fortentwicklung der übermittelten Keime statt. Auch einige Teilgebiete der Physik erfuhren eine namhafte Förderung. Vor allem gilt dies von der Physik der Gase. In der späteren alexandrinischen Zeit begegnen uns endlich die Anfänge der Alchemie und somit die Wurzeln der chemischen Wissenschaft.
Als Mathematiker sind unter den Mitgliedern der alexandrinischen Akademie besonders Euklid, Apollonios und Diophant zu nennen. Als Astronomen wirkten Hipparch und Ptolemäos, während die Physik durch Ktesibios und Heron gefördert wurde.
Zu den frühesten Mitgliedern der alexandrinischen Schule gehört Euklid (Eukleides), dessen Name eng mit der Geschichte der Mathematik verbunden ist, einer Wissenschaft, die nicht etwa erst in der neueren Zeit, sondern auch schon im Altertum in hohem Grade das Emporblühen der Naturwissenschaften bedingt hat. Die Lebensumstände Euklids sind wenig bekannt. Bezüglich seines Geburtsortes, sowie seines Studienganges schwanken die Angaben375. Sicher ist, daß Euklid zu Beginn der Ptolemäerzeit, also um 300 v. Chr., in Alexandrien gelebt hat. Dem Ptolemäos Lagi gegenüber, der das mathematische Studium erleichtert zu sehen wünschte, soll er den bekannten Ausspruch: »Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik!« getan haben.
Unter den auf uns gekommenen Werken Euklids nehmen die »Elemente« den ersten Platz ein. Sie wurden wegen ihrer Vollständigkeit und ihrer strengen Beweisführung in solchem Grade als mustergültig anerkannt, daß sie bis in die neueste Zeit hinein sehr oft dem Anfangsunterricht zugrunde gelegt wurden. In seine »Elemente« hat Euklid im wesentlichen das damals bekannte mathematische Wissen aufgenommen und es, wo dies noch nicht geschehen war, auf strenge Beweise gestützt. Das Werk umfaßt die Geometrie der Ebene und des Raumes und geht auch auf die Lehre von den Zahlen, als der Grundlage allen Messens, ein.
Eine genauere Inhaltsangabe der 13 Bücher, in welche die »Elemente« Euklids zerfallen, findet sich bei Cantor (Gesch. d. Mathematik Bd. I. S. 221–252)376. Das 1. Buch handelt von den Linien, Dreiecken und Parallelogrammen. Den Abschluß bildet der pythagoreische Lehrsatz. Das 2. Buch gipfelt in der Aufgabe, für jede gegebene, geradlinige Figur ein gleich großes Quadrat zu zeichnen. Im folgenden Buch wird dann die Lehre vom Kreise behandelt. Das vierte handelt von den ein- und umgeschriebenen Vielecken. Die Konstruktion des Fünfecks macht die Anwendung des goldenen Schnitts erforderlich. Das 6. Buch ist dadurch besonders fesselnd, daß uns darin die erste Lösung einer Maximum-Aufgabe begegnet. Es wird nämlich gezeigt, daß x(a - x) seinen größten Wert erhält, wenn x = a/2 wird.
Im 7., 8. und 9. Buche findet sich die Lehre von den Zahlen. Begonnen wird mit teilerfremden Zahlen und solchen, die ein gemeinsames Maß besitzen. Die Auffindung geschieht wie heute durch fortgesetzte Teilung des letztmaligen Divisors durch den erhaltenen Rest. Ferner werden die Proportionen und die Primzahlen untersucht und z. B. bewiesen, daß es unendlich viele Primzahlen gibt. Dann lehrt Euklid die Summierung der geometrischen Reihe und befaßt sich mit Untersuchungen über irrationale Zahlen. Das 12. Buch handelt von der Pyramide, dem Kegel, dem Zylinder und der Kugel. Euklid läßt den Zylinder durch Drehung eines Rechtecks um eine feststehende Seite und den Kegel, sowie die Kugel durch eine entsprechende Drehung eines Dreiecks bzw. eines Halbkreises entstehen. Er erwähnt zwar, daß sich die Inhalte von Kugeln wie die Kuben ihrer Durchmesser verhalten, den Inhalt der Kugel vermochte jedoch erst Archimedes zu bestimmen. Auch findet sich bei Euklid schon die Bemerkung, daß man durch den schrägen Schnitt eines Zylinders oder eines Kegels eine wie ein Schild aussehende Kurve (die Ellipse) erhalte377.
Das 13. Buch endlich handelt von den Polyedern, die sich aus regelmäßigen Vielecken bilden lassen. Es schließt mit der Bemerkung, daß es nur fünf regelmäßige Polyeder geben könne, nämlich das Tetraeder, das Oktaeder und das Ikosaeder, die von Dreiecken begrenzt sind, den Würfel und das von Fünfecken eingeschlossene Dodekaeder378.
Die Klarheit und die strenge Form der Beweisführung, die Euklid geschaffen, sind den späteren griechischen Mathematikern eigen geblieben. Doch fehlt ihnen meist noch der Sinn für eine allgemeinere Fassung der Probleme. Soviel Fälle bezüglich der Lage von Linien in einer Aufgabe möglich sind, soviel Probleme waren auch für die griechische Mathematik vorhanden379. Daher sehen wir oft ihre hervorragendsten Schöpfer sämtliche, mitunter sehr zahlreichen Fälle eines Problems erledigen, ohne durch eine Erweiterung der Begriffe zu allgemeineren Sätzen zu gelangen. Daß der neueren Mathematik in dieser Hinsicht gelang, was der griechischen versagt blieb, liegt daran, daß erst in der viel später entstehenden Verknüpfung der Geometrie mit der Algebra ein Mittel zur allgemeineren Lösung mathematischer Aufgaben gewonnen wurde.
Die Bedeutung der Euklidischen »Elemente« wird durch folgende Worte treffend gekennzeichnet: »Was der Alexandriner Euklid um 300 vor Beginn unserer Zeitrechnung schrieb, ist auch heute in Form und Inhalt der eiserne Bestand der Schulmathematik. Nur wenig Zusätze sind dem Euklidischen System eingegliedert worden. Stolzer als ein Denkmal von Stein, schärfer und reiner in der Linienführung als irgend ein Kunstwerk, hat es sich der Jetztzeit erhalten. Was der junge Grieche durchdenken, lernen und üben mußte, das arbeitet mit gleicher Andacht heute der strebsame Schüler durch380.«
Euklid hatte das mathematische Wissen seiner Zeit in ein System gebracht381. Er hatte zwar viel Eigenes hinzugefügt. Der weitere Ausbau und die Erschließung neuer Gebiete erfolgte jedoch durch Archimedes. In ihm begegnet uns der genialste Mathematiker des Altertums. Zwischen Aristoteles, dem Hauptrepräsentanten des vorigen Zeitabschnitts, und Archimedes liegt ein Zeitraum von etwa hundert Jahren. Dieser Zeitraum ist geschichtlich dadurch von Bedeutung, daß seit dem Eroberungszuge Alexanders der Orient mit den Völkern des Mittelmeeres in die engste Fühlung kam, während gleichzeitig ein neues Reich, dasjenige der Römer, zunächst das westliche Mittelmeerbecken, später aber die gesamte alte Kulturwelt zu umfassen strebte. Eine ähnliche Expansivkraft entfaltete auf dem Gebiete der Kunst und der Wissenschaft das Griechentum, das überall, im fernen Orient, in Ägypten, in Italien, ja selbst an den Küsten des westlichen Mittelmeeres seine Stützpunkte fand. Griechentum und Römerherrschaft sollten dann im Verlaufe der nächsten Jahrhunderte die Bindemittel abgeben, welche die so verschiedenartigen Völker Südeuropas, Vorderasiens und Nordafrikas bis zu einem gewissen Grade zu einer staatlichen, geistigen und Handelsgemeinschaft verband, einer Gemeinschaft, welche den Boden für die so überraschend schnelle, alles bezwingende Ausbreitung des Christentums bereiten half.
Bevor wir uns mit dem weiteren Ausbau der reinen und der angewandten Mathematik durch Archimedes beschäftigen, wollen wir uns in aller Kürze die bisherige Entwicklung der Mathematik vergegenwärtigen und dann einen Blick auf die Lebensverhältnisse des großen Mathematikers werfen.
Überwog im 4. Jahrhundert v. Chr. noch der philosophierende, auf die Entwicklung von umfassenden Lehrsystemen gerichtete Grundzug des griechischen Geistes, so tritt uns in dem auf Alexander den Großen folgenden Zeitabschnitt mehr die Richtung auf das Empirische und Nützliche, in Verbindung mit einer raschen Entwicklung der Mathematik und einer Beschränkung der Spekulation auf ein bescheideneres Maß, entgegen. Neben den Forderungen des praktischen Lebens (Handel, Vermessungen usw.) waren es drei Probleme der reinen Wissenschaft, welche die Mathematik bei den Griechen schon vor Archimedes382 auf eine ungewöhnliche Höhe gebracht hatten. Es waren dies die Quadratur des Kreises, die Würfelverdoppelung und die Dreiteilung des Winkels. So hatten die vergeblichen Versuche, den Kreis zu quadrieren, Hippokrates zur Auffindung des Satzes geführt, der noch jetzt unter dem Namen der Lunulae (kleine Monde) Hippokratis bekannt ist. Hippokrates383 hatte mit Hilfe des erweiterten pythagoreischen Lehrsatzes bewiesen, daß sich zwei von krummen Linien begrenzte Flächen auf ein aus geraden Linien gebildetes Flächenstück zurückführen lassen384. Die Würfelverdoppelung oder das Delische Problem forderte, die Seite (a) eines Würfels zu finden, der doppelt so groß ist wie ein gegebener Würfel. Anders ausgedrückt, wenn x3 = 2a2 gegeben ist, soll x durch Konstruktion gefunden werden. Das Bemühen, dies Problem zu lösen, wurde durch die Auffindung einer Anzahl neuer Kurven (Cissoide, Konchoide, Kegelschnitte) belohnt. Auch das Problem der Dreiteilung des Winkels führte zur Auffindung neuer, bestimmte Eigenschaften aufweisender und auf Grund derselben konstruierbarer, krummer Linien. Eine Zusammenfassung der mathematischen Kenntnisse der Griechen erfolgte durch Euklid, von dem zu Beginn des vorigen Abschnitts die Rede gewesen ist.