Gauß und Weber nahmen gemeinsam, ihren Fähigkeiten entsprechend und sich dadurch gegenseitig ergänzend, ein Gebiet in Angriff, das der wissenschaftlichen Bearbeitung noch wenig erschlossen war. Es war das Gebiet des Erdmagnetismus. Existierten doch für diese Kraft damals weder geeignete Meßapparate, noch zusammenhängende, planmäßig an verschiedenen Orten angestellte Beobachtungen. Eine Änderung wurde erst durch das Vorgehen von Gauß und Weber herbeigeführt. In Göttingen entstand das erste magnetische Observatorium. Im Verein mit Humboldt vermochten Gauß und Weber nicht nur die deutschen, sondern auch die auswärtigen Regierungen für die Sache zu gewinnen. Infolgedessen wurde ein magnetischer Verein gegründet und ein Netz von Observatorien, die sämtlich nach dem Vorbilde der Göttinger Anstalt errichtet waren, über die ganze Erde ausgebreitet. Die Übereinstimmung ging so weit, daß nicht nur mit den Apparaten und nach den Angaben von Gauß beobachtet wurde, sondern daß man sich auf allen Observatorien der Göttinger Zeit bediente und sämtliche Beobachtungsergebnisse nach Göttingen sandte, wo sie von 1836-1841 als »Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins« veröffentlicht wurden. Auf diese Resultate baute Gauß seine allgemeine Theorie des Erdmagnetismus539 auf. Es wurde zum ersten Male das magnetische Moment der Erde nach absolutem Maße bestimmt und für die Lehre vom Erdmagnetismus das geschaffen, was Newton in seinen »Prinzipien« für die Gravitationstheorie geleistet hatte. Ferner erschien auf Grund der vom magnetischen Verein gesammelten Beobachtungen im Jahre 1840 ein »Atlas des Erdmagnetismus.«

Die theoretische Grundlage für die sämtlichen, ein Jahrzehnt umfassenden und so viele Kräfte beanspruchenden erdmagnetischen Untersuchungen hat Gauß in seiner Abhandlung über die Intensität der erdmagnetischen Kraft geschaffen. Für die Messungen selbst schuf er in seinem Bifilarmagnetometer das geeignetste Werkzeug.

Die Abhandlung erschien im Jahre 1832. Sie besitzt nicht nur für das Gebiet des Magnetismus, sondern, da sie die Grundzüge des absoluten Maßsystems enthält, für die gesamte Physik eine solch außerordentliche Bedeutung, daß wir uns etwas eingehender mit ihrem Inhalt beschäftigen müssen540.

Zur vollständigen Bestimmung der erdmagnetischen Kraft an einem gegebenen Orte sind drei Elemente erforderlich, die Deklination, die Inklination und die Stärke (Intensität). Die größte Aufmerksamkeit hatte man ihrer Bedeutung für die Schiffahrt wegen der Deklination geschenkt; geringere Beachtung hatte die Inklination gefunden. Auf die Stärke des Erdmagnetismus als drittes, zunächst übersehenes Element, wurde besonders von Alexander v. Humboldt hingewiesen. Dieser hatte auf seinen Reisen festgestellt, daß ein und dieselbe Magnetnadel an verschiedenen Orten schneller oder langsamer schwingt. Er hatte daraus geschlossen, daß die Intensität der die Schwingungen veranlassenden erdmagnetischen Kraft bald größer, bald geringer sei und im allgemeinen mit der Annäherung gegen die magnetischen Pole zunehme. Das von Humboldt vorgeschlagene Verfahren gestattete aber nur relative Messungen und war außerdem mit manchen Fehlerquellen behaftet. Infolgedessen konnte es auf wissenschaftliche Zuverlässigkeit keinen Anspruch machen. Die Anzahl der Schwingungen, die eine Nadel macht, hängt nämlich nicht nur von der erdmagnetischen Kraft, sondern ebensosehr von dem magnetischen Zustand der Nadel und endlich auch von dem jeder Nadel zukommenden Trägheitsmomente ab. Wählte man zu den Schwingungsversuchen auch dieselbe Nadel, um Verschiedenheiten des Trägheitsmomentes auszuschließen, so konnte doch bei längeren Reisen die magnetische Kraft der Nadel eine Schwächung erfahren. Dieser Umstand würde auch ohne eine Verminderung der Kraft des Erdmagnetismus eine Verlangsamung der Schwingungen herbeiführen und zu falschen Schlüssen Anlaß geben. Endlich ließ sich vermuten, daß nicht nur die Deklination und die Inklination, sondern daß auch die Intensität für ein und denselben Ort langsame Änderungen erfährt. Offenbar verlor, sobald es sich um diese Frage handelte, das Humboldtsche Verfahren jede Gültigkeit.

Gauß mußte daher, nachdem er diese Mängel der vergleichenden Methode erkannt hatte, an ihre Stelle eine neue setzen. Und zwar galt es, sich von den zufälligen Verschiedenheiten der Nadeln unabhängig zu machen und die Intensität des Erdmagnetismus auf feststehende Einheiten zurückzuführen. Gauß verfuhr dabei nach folgenden Gesichtspunkten. Die Anzahl der Schwingungen, die eine Nadel in einer gegebenen Zeit ausführt, hängt von drei Größen ab, nämlich von der Stärke des Erdmagnetismus, von dem Moment des in der Nadel enthaltenen freien Magnetismus und endlich von ihrem Trägheitsmomente. Besaß der schwingende Körper eine bestimmte Form und war er in seiner Masse überall von gleicher Beschaffenheit, so ließ sich das Trägheitsmoment nach bekannten Methoden berechnen. Gauß zog es jedoch vor, das Trägheitsmoment auf empirischem Wege zu bestimmen. Und zwar geschah dies, indem er die Nadel unter der Wirkung ein und derselben Kraft einmal im belasteten und dann im unbelasteten Zustande schwingen ließ. Die Verzögerung in der Schwingungsdauer, welche eine bekannte Last in einer bestimmten Entfernung von der Achse hervorrief, gab ihm ein Mittel an die Hand, das Trägheitsmoment der Nadel aufs genaueste zu bestimmen, auch wenn diese mit einer verwickelten Zurüstung, z. B. einem Spiegel zum Ablesen der Schwingungen, versehen war.

Größere Schwierigkeiten bot die Bestimmung des magnetischen Moments der Nadel. Sie ließen sich nur durch die Einführung des absoluten Maßsystems bewältigen. Gauß bediente sich hierbei der bekannten Vorstellung von den magnetischen Flüssigkeiten. Der hypothetische Charakter einer solchen Annahme hatte auf den Gang und die Ergebnisse seiner Untersuchung keinen Einfluß. Die magnetischen Flüssigkeiten lassen sich nur an ihren Wirkungen erkennen und messen. Diese Wirkungen sind bewegende Kräfte, die einer bestimmten Masse eine gewisse Beschleunigung erteilen. Als Grundeinheiten für Länge, Masse und Zeit wählte Gauß das Millimeter, das Milligramm und die Sekunde541. Gauß dehnte das für die Mechanik auf solche Grundeinheiten schon vor ihm aufgebaute System zum ersten Male auf magnetische Messungen aus. Er tat dies, indem er als Einheit der magnetischen Flüssigkeit diejenige Menge definierte, deren abstoßende Wirkung auf eine andere, ihr gleiche, in der Einheit der Entfernung befindliche Menge magnetischer Flüssigkeit gleich 1 ist, d. h. gleich der Wirkung der beschleunigenden Kraft 1 auf die Masse 1. Sind die Magnetismen verschiedenartig, so tritt unter im übrigen gleichen Verhältnissen an Stelle der Abstoßung eine gleich große Anziehung. Daß für diese Wirkungen der von Coulomb gefundene Ausdruck (mm')/r² gilt, wurde von Gauß zunächst vorausgesetzt, später aber durch seine Beobachtungen selbst bestätigt.

Für die Beurteilung des magnetischen Zustandes der Nadel war das von Gauß in seinen »allgemeinen Lehrsätzen« bewiesene Theorem der Massentransportation542 ausschlaggebend. Es lautet in seiner Anwendung auf das in Frage stehende Gebiet: Wie auch immer die Verteilung des freien Magnetismus innerhalb eines Körpers sich verhalten mag, stets kann man an deren Stelle eine andere Verteilung an der Oberfläche des Körpers setzen, die auf ein außerhalb gelegenes Element magnetischer Flüssigkeit vollständig dieselben Kräfte ausübt wie jene vorhandene Verteilung.

Es galt, nach der Festsetzung der magnetischen Einheit die Intensität des Erdmagnetismus durch diejenige bewegende Kraft auszudrücken, welche der Erdmagnetismus auf jene Einheit ausübt. Man konnte sich dabei auf die Bestimmung der Horizontalintensität beschränken. Dividierte man diese durch den Cosinus der Inklination, so erhielt man den gesuchten vollen Wert für die Kraft des Erdmagnetismus.

Zu seinem Ziele gelangte Gauß durch folgenden Kunstgriff: Er verglich543 die Wirkung des Erdmagnetismus auf eine bewegliche Nadel mit derjenigen Wirkung, die eine zweite Nadel auf die erste im Zustande der Bewegung oder im Zustande des Gleichgewichts hervorruft.

Als Wert der Intensität der horizontalen magnetischen Kraft ergab sich z. B. für Göttingen und für den 18. September des Jahres 1832

T = 1,7821.

Das bedeutet in Worten: Sie war für einen mit der Einheit des freien Magnetismus versehenen Magnetstab gleich dem Drucke, den 1,7821 Krafteinheiten an einem Hebelarme von einem Millimeter Länge bewirken. Unter Krafteinheit ist nach dem von Gauß aufgestellten absoluten Maßsystem diejenige Kraft zu verstehen, welche der Masse eines Milligramms in der Sekunde die Geschwindigkeit von einem Millimeter erteilt.

Um die ganze Intensität zu finden, war der gefundene Wert von 1,7821 Krafteinheiten noch durch den Cosinus der Inklination zu dividieren. Letztere betrug im Sommer des Jahres 1832 in Göttingen 68°22'52''.

Die auf Anregung von Gauß und Weber über alle Erdteile ausgedehnten Messungen der erdmagnetischen Kraft lieferten das allgemeine Ergebnis, daß diese Kraft mit der Annäherung gegen die Pole zunimmt und in der Nähe der magnetischen Pole etwa 1,5mal so groß ist wie am magnetischen Äquator. Auch zeigte sich, wie zu erwarten war, daß die Intensität an ein und demselben Orte wie die Deklination und die Inklination täglichen und säkularen Schwankungen unterworfen ist.

Mit Recht sagt Gauß am Schlusse seiner Abhandlung, indem er die Ampèresche Theorie des Magnetismus streift, welche Auffassung man auch künftig von den magnetischen Erscheinungen hegen werde, sie müsse zu demselben Ergebnis führen, zu dem er mit Hilfe der Theorie von den magnetischen Flüssigkeiten gelangt sei. »Was auf Grund dieser Theorie«, mit diesen Worten schließt er, »in der vorliegenden Abhandlung entwickelt wurde, kann nur in der Form, nicht aber im Wesen geändert werden«.

Ein Wort sei noch den technischen Schwierigkeiten gewidmet, die Gauß und Weber bei der Durchführung ihrer erdmagnetischen Messungen zu überwinden hatten. Vor allem mußten sich ihre Bemühungen darauf richten, daß sie die Schwingungszeiten und die Richtungen der Nadeln weit genauer bestimmten, als es bisher geschehen war. Sie erfanden daher die bei erdmagnetischen Messungen zuerst erprobte Methode der Winkelmessung mit Spiegel, Skala und Fernrohr, eine Methode, welche für die moderne Beobachtungskunst von bleibendem, unvergleichlich hohem Wert geworden ist. Ferner galt es, die zur Anwendung kommenden Meßapparate vor jedem Luftzug und vor allem vor der Einwirkung von Eisen zu schützen. Bei dem Bau von magnetischen Observatorien wurde deshalb dem Vorschlag von Gauß und Weber entsprochen und jede Verwendung von Eisen ausgeschlossen. Auf diese Weise gelang es ihnen, ihren Messungen, wie Gauß sich ausdrückt, die Schärfe astronomischer Beobachtungen zu geben.

Endlich sei noch einiges über den von Gauß für die Ausführung seiner Versuche geschaffenen Apparat, das Magnetometer, gesagt. Es besteht aus einem hängenden Magnetstabe (s. Abb. 57) und einem Fernrohr zum Beobachten der Schwingungen. Der Magnetstab ist mit einem Spiegel (a) versehen, der genau senkrecht zur Achse angebracht ist. Dem Spiegel gegenüber befindet sich in einiger Entfernung von dem Magneten das Fernrohr, dessen optische Achse gegen die Mitte des Spiegels gerichtet ist. Unter dem Fernrohr ist eine Skala (SS) angebracht. Sie bildet mit dem magnetischen Meridian einen rechten Winkel, ist also parallel zum horizontalen Durchmesser des Spiegels gerichtet. Der Mittelpunkt jener Skala und die optische Achse des Fernrohrs liegen in derselben Vertikalebene. Die Skala ist ferner so angebracht, daß ihre Teilpunkte durch den Spiegel in das Fernrohr geworfen werden.

Der Gebrauch dieses Apparates ist hiernach leicht verständlich. Man versetzt den Magneten durch Annäherung eines zweiten Magneten in kleine Schwingungen. In dem Fernrohr erscheinen dann nacheinander die Teilstriche der Skala. Die Dauer einer Schwingung ergibt sich, wenn man die Zeit bestimmt, die bis zum Wiedererscheinen eines bestimmten Teilstrichs im Fadenkreuz des Fernrohrs verfließt.

Neben der Astronomie und der Physik gibt es noch ein drittes Gebiet, welches durch das mathematische Genie von Gauß in hohem Grade gefördert wurde. Es ist die der Astronomie so nahe verwandte Geodäsie. Gauß wurde dieser Wissenschaft durch folgende Veranlassung zugeführt. Der ihm befreundete dänische Astronom Schumacher (1780 in Holstein geboren, also der Stammeszugehörigkeit nach ein Deutscher) hatte im Auftrage seiner Regierung eine Triangulation von Schleswig-Holstein vorgenommen. Man beschloß nun in Hannover die Fortsetzung dieses Unternehmens von Altona bis zu den südlichen Grenzen des Königreiches und beauftragte Gauß mit der Ausführung dieser gewaltigen, den Zeitraum von 24 Jahren in Anspruch nehmenden Arbeit, der sich Gauß von 1821-1827 fast ausschließlich widmete. Das Ergebnis war ein Verzeichnis von nicht weniger als 2578 festgelegten Punkten. Wichtiger als dieser praktische, nur einem kleinen Lande erwiesene Dienst war die Förderung, welche die Geodäsie durch die mit dieser Vermessung verknüpfte Bereicherung an neuen Methoden erfuhr. Gauß selbst bemerkt in dieser Hinsicht, daß er nicht nur in bezug auf die Art, wie die Messungen angestellt wurden, sondern noch mehr in bezug auf ihre nachherige Verarbeitung und mathematische Behandlung Wege eingeschlagen habe, die von den sonst gebräuchlichen erheblich abwichen544.

Zunächst ist hervorzuheben, daß Gauß seine Methode der kleinsten Quadrate für geodätische Zwecke in die Form brachte, in der sie seitdem in der Geodäsie allgemein angewandt wird.

Mit den Aufgaben der höheren Geodäsie hängen zwei wichtige mathematische Abhandlungen zusammen, die Gauß in den zwanziger Jahren des 19. Jahrhunderts veröffentlichte. Die erste dieser Abhandlungen steht mit der Kartenprojektion in enger Beziehung. Sie wurde durch eine von der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Kopenhagen im Jahre 1822 gestellte Preisaufgabe veranlaßt und enthält die allgemeine Lösung folgender Aufgabe: Die Teile einer gegebenen Fläche sind auf einer anderen gegebenen Fläche so abzubilden, daß die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Teilen ähnlich wird. Diese für die Kartographie grundlegende Aufgabe hatte sich schon Lambert gestellt545. Er hatte sich jedoch auf die Kugeloberfläche und die Ebene beschränkt und eine allgemeine Lösung nicht zu geben vermocht. Sie blieb den großen Mathematikern Lagrange und Gauß vorbehalten546. Die geforderte Art der Abbildung hat Gauß als »konform« (neuerdings sagt man »winkeltreu«) bezeichnet. Nachdem Gauß die allgemeine Auflösung des Problems gegeben, betrachtet er einige besondere Fälle. Er untersucht die konforme Abbildung von ebenen Flächenstücken aufeinander und zeigt, wie man eine Karte, die in den Einzelheiten gut, im ganzen aber etwas verzerrt ist, in eine bessere verwandeln kann, wenn man die richtige Lage einer Anzahl von Punkten kennt. Es folgen die Darstellung eines Kegels, einer Kugel und eines Rotationsellipsoids in der Ebene. Den Schluß bildet die Darstellung des Rotationsellipsoids auf einer Kugelfläche. Durch diese Ableitungen von konformen Abbildungen wurden die umständlichen Rechnungen auf dem Erdsphäroid weit einfacher gestaltet als es bei den bisherigen Methoden möglich war.

In einem, wenn auch weniger engen Zusammenhange mit den Aufgaben der höheren Geodäsie steht die von Gauß im Jahre 1827 herausgegebene Flächentheorie547. Gauß beschäftigt sich in dieser Abhandlung besonders mit der Krümmung der Flächen. Er führt vor allem den Begriff des Krümmungsmaßes ein, indem er die Teile der krummen Fläche mit dem entsprechenden Oberflächenstück einer festen Hilfskugel vergleicht. Es ist leicht ersichtlich, daß letzteres Stück um so kleiner sein wird, je weniger das entsprechende Stück der krummen Fläche von der Ebene abweicht. Außer dem Krümmungsmaß betrachtet Gauß in der erwähnten Abhandlung die Konstruktion von Figuren auf krummen Flächen, die Winkel und den Flächeninhalt solcher Figuren, die Verbindung von Flächenpunkten durch kürzeste Linien usw., alles Aufgaben, die für die Geodäsie von der größten Bedeutung sind. Insbesondere gilt dies von der Untersuchung der durch kürzeste Linien gebildeten Dreiecke, durch welche die sphärische Trigonometrie gefördert wurde. Solche Linien hat man geodätische Linien und die aus ihnen gebildeten Dreiecke geodätische Dreiecke genannt. Von den Gaußschen Sätzen über geodätische Linien und Dreiecke sind vor allem folgende wichtig: Wenn auf einer krummen Fläche von einem Punkte aus ein System geodätischer Linien von gleicher Länge gezogen wird, so steht die ihre Endpunkte verbindende Linie zu allen Linien des Systems senkrecht548. Zieht man auf einer krummen Fläche eine beliebige Linie und läßt man von dieser Linie unter rechten Winkeln und nach derselben Seite hin ein System geodätischer Linien von gleicher Länge ausgehen. so schneidet die Kurve, welche ihre Endpunkte verbindet, sämtliche geodätische Linien rechtwinklig549.

Besondere Erwähnung verdient auch der Satz, daß der Überschuß der Summe der Winkel eines aus geodätischen Linien gebildeten Dreiecks über zwei Rechte der Gesamtkrümmung des Dreiecks gleich ist550. Für eine ganze Reihe weiterer geodätischer Untersuchungen ist der am Schlusse der Abhandlung geführte Vergleich der geodätischen Dreiecke mit geradlinigen Dreiecken von gleicher Seitenlänge grundlegend gewesen.

Die beiden soeben nach Ziel und Inhalt kurz charakterisierten Abhandlungen über die konforme Abbildung von Flächen (Kartenprojektion) und die Linien und Stücke krummer Flächen (geodätische Linien und Dreiecke) können als Bruchstücke eines größeren Werkes betrachtet werden, das Gauß über die Geodäsie zu schreiben gedachte. Dies Werk sollte nach Art des von ihm geschaffenen astronomischen Hauptwerkes, der Theoria motus corporum coelestium vom Jahre 1809, die gesamten Grundlagen der Geodäsie entwickeln und die Triangulation des Königsreichs Hannover als großes Beispiel, an welchem die Theorien erläutert werden sollten, enthalten. Leider ist dieser Plan nicht zur Ausführung gekommen. Trotzdem sind die Verdienste, die sich Gauß um die Entwicklung der Geodäsie erworben, unübertroffen. Durch ihn wurde diese Wissenschaft, die bisher nicht viel mehr als gewöhnliche Feldmeßkunst gewesen, der Astronomie im Range gleichgestellt. So wurde z. B. bei jener Triangulation das sphärische Dreieck, dessen Fläche sich auf 53 Quadratmeilen belief, mit einer solchen Genauigkeit gemessen, daß die wirkliche Winkelsumme von der berechneten nur um zwei Zehntel Sekunden abwich551. Um Dreiecke von solcher Größe ausmessen zu können, schuf Gauß in dem Heliotrop einen neuen geodätischen Apparat. Seine Konstruktion stützt sich auf einen katoptrischen Satz, der aus Abb. 58 leicht ersichtlich ist. Er lautet: Wenn von einem genügend weit entfernten, leuchtenden Punkte ein Strahl SA auf zwei zu einander senkrecht stehende Spiegel (MN und PQ) fällt, so wird er nach entgegengesetzten Richtungen AC und AB reflektiert552.

Eine solche Spiegelkombination brachte Gauß vor seinem bei Vermessungen dienenden Fernrohr an. Die Kombination wurde so gedreht, daß der eine Strahl, z. B. AC, in die Achse des Fernrohrs gelangte. In diesem Falle wurde der andere Strahl AB nach dem Orte hingeworfen, nach dem das Fernrohr gerichtet war und konnte dort zur Einstellung eines zweiten Fernrohrs benutzt werden. Natürlich mußten in dem Spiegelapparat geeignete Öffnungen freigelassen werden, durch welche die Achse des Fernrohrs hindurchging. Gauß erfand das Heliotrop im Jahre 1821. Er konnte es also für die vorzunehmende Triangulation sofort zur Verfügung stellen.

Nicht nur die Meßkunst, sondern auch das praktische Rechnen erfuhr durch Gauß eine wesentliche Förderung. Dies geschah dadurch, daß er Tafeln zur bequemen Berechnung der Logarithmen von Summen oder Differenzen zweier Größen, die selbst nur durch ihre Logarithmen gegeben sind, herausgab. Gauß wandte sich auch gegen den zwecklosen Gebrauch vielstelliger Logarithmentafeln. Es kamen zehn-, vierzehn-, selbst zwanzigstellige vor. Gauß sprach sich für den Gebrauch von fünfstelligen Tafeln aus, weil die Fälle, wo sie ausreichen, häufig, ja die häufigsten seien und so scharfe Rechnungen, welche den Gebrauch vielstelliger Tafeln rechtfertigen würden, in der Praxis des Astronomen nicht vorkämen.

Von Gauß hat man gesagt, er habe lange auf einsamer Höhe gewandelt. Es lag das daran, daß er es nicht verstand, die Ergebnisse seiner Forschungen zum Allgemeingut zu machen. Seiner wissenschaftlichen Tätigkeit gegenüber trat bei ihm das akademische Lehramt sehr zurück. Er besaß nur wenige Schüler, da ihm nur wenige zu folgen vermochten. Auch seine Schriften wurden von den zeitgenössischen Fachleuten zu wenig beachtet; ferner blieben wichtige Entdeckungen mitunter Jahrzehnte in seinem Schreibpult vergraben. Dieser sonderbare Egoismus in wissenschaftlichen Dingen – wohl die einzige Schattenseite des Geistesriesen – ging so weit, daß er wiederholt erklärte, er stelle seine Untersuchungen nur seiner selbst wegen an, und es sei für ihn von untergeordneter Bedeutung, ob seine Arbeiten zur Belehrung anderer später im Druck erschienen553. Gauß veröffentlichte nichts, was er nicht zum Abschluß gebracht hatte. Daher erscheint jede seiner Arbeiten als ein vollendetes Kunstwerk, an welchem man von den Zurüstungen und Hilfsmitteln, die zu dem Aufbau führten, nichts mehr bemerkt. Dieser Umstand hat das Studium der Gaußschen Schriften sehr erschwert. Als man einst dem Verfasser den Vorwurf allzu großer Schwierigkeit machte, erklärte er, man dürfe dem fertigen Gebäude nichts mehr vom Baugerüst ansehen. Mit Recht ist ihm darauf erwidert worden, daß man doch wenigstens eine Tür zu sehen wünsche, um hineinzugelangen.

Im Jahre 1855 verschied Gauß. Eine zur Erinnerung an ihn vom König gestiftete Denkmünze trägt die Inschrift: Dem Könige der Mathematiker. Nach seinem Tode sind die Werke von Gauß dadurch zugänglicher geworden, daß sie von vielen Seiten kommentiert wurden. Sie erschienen von 1863-1874 in einer Gesamtausgabe554. Wir verlassen Gauß mit einigen Worten eines Nachrufs den ihm einer der bedeutendsten unter den neueren Mathematikern555 gewidmet hat: »Unter allen Werken von Gauß ist keins, das nicht in dem betreffenden Fache einen wesentlichen Fortschritt durch neue Methoden und neue Ergebnisse begründete. Sie sind Meisterwerke, welche den Stempel der Mustergültigkeit an sich tragen. Dies bürgt dafür, daß sie für alle Zeiten nicht nur geschichtlichen Wert besitzen, sondern auch künftigen Geschlechtern als Grundlage jedes tieferen Studiums und als reiche Fundgrube fruchtbarer Gedanken dienen werden«.

Die letzten Abschnitte ließen uns erkennen, in welch außerordentlichem Maße der mathematische Genius die Astronomie, die Physik und die Geodäsie zu befruchten vermochte. Der Einfluß der Mathematik auf die Naturwissenschaften ist seit den Zeiten eines Gauß nicht geringer geworden, wenn es auch kaum noch einen Mathematiker gab, der sich in gleicher Weise neben dem Ausbau seines Forschungsgebietes der Verknüpfung der Mathematik mit anderen Wissenszweigen gewidmet hätte. Selbst Helmholtz, der unter den neueren am meisten an Gauß heranreichte, war doch in erster Linie Physiker, der die Mathematik als Hilfswissenschaft und weniger ihrer selbst willen betrieb.

Um das Verhältnis der höheren Mathematik zur reinen und angewandten Naturwissenschaft, wie es sich im 19. Jahrhundert herausgebildet, kennen zu lernen, richtete sich unser Blick zuerst auf Frankreich. Hier war es, wo während der Revolutions- und der Kaiserzeit durch eine Reihe bedeutender Männer die Wechselbeziehung zwischen den genannten Gebieten am klarsten erkannt und am nachhaltigsten gefördert wurde. Und zwar geschah dies zu einer Zeit, als Deutschland an bedeutenderen Mathematikern so arm war, daß Gauß nicht verstanden und Vorlesungen über höhere Mathematik an deutschen Universitäten für unnütz erklärt und daher nur selten gehalten wurden. Die große Zeit, welche die Mathematik und die exakten Naturwissenschaften in Frankreich erlebten, knüpft an die Namen Laplace, Lagrange und Lavoisier an. Wir lernten den ersten als den Schöpfer der Mécanique céleste, den zweiten als den Verfasser der Mécanique analytique und Lavoisier als den Begründer der neueren Chemie kennen.

Erst als in den von Gauß eröffneten Bahnen Männer wie Dirichlet, sein Nachfolger auf dem Göttinger Lehrstuhl, wie Jacobi und Riemann die Mathematik fortsetzten, während in Frankreich ihre Entwicklung nachließ, gelang es Deutschland, die Führung auf diesem Gebiete zu erhalten.

21. Die Begründung der physikalischen Erdbeschreibung.

Durch den außerordentlichen Aufschwung, den die gesamten Naturwissenschaften in der neueren Zeit erfuhren, wurde von den übrigen Wissenschaften keine in solchem Maße in ihrem Ziel und ihrem Inhalt umgestaltet wie die Erdkunde. Zwar hatte ihr das Zeitalter der großen geographischen Entdeckungen einen gewaltigen Anstoß gegeben, sie war aber im wesentlichen bloße Erdbeschreibung geblieben. Die Geographie als Lehre von dem inneren Zusammenhange der tellurischen Erscheinungen und ihrer Abhängigkeit von kosmischen Vorgängen entwickelte sich erst während der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Während dieses Zeitraumes entstanden als die wichtigsten Grundlagen einer den Naturwissenschaften ebenbürtigen, in ihrem Geiste und nach ihren Methoden schaffenden Erdkunde vor allem die tellurische Physik und die Tier- und Pflanzengeographie. Um die Begründung dieser Wissenszweige hat sich in jenem Zeitraume kaum jemand solch hervorragende Verdienste erworben wie Alexander von Humboldt.

Die Meteorologie konnte erst zu einer auf allgemeineren Grundlagen beruhenden Wissenschaft werden, wenn sie ihre Beobachtungen, die sich bisher im wesentlichen auf Europa beschränkt hatten, über die gesamte Erde ausdehnte. Und daß dies geschah, ist das Verdienst von Humboldts. Er machte zuerst die tropischen Witterungsverhältnisse zum Gegenstande eingehender Untersuchung und vertrat die Überzeugung, daß nicht nur die tropischen, sondern auch die in mittleren und höheren Breiten sich abspielenden meteorologischen Vorgänge von gesetzmäßig wirkenden Ursachen, deren Kenntnis sich auf die Dauer der Forschung nicht entziehen könne, beherrscht seien.

Dadurch, daß Humboldt die Isothermen oder die Linien gleicher Jahrestemperatur einführte, wurde er zu einem der Begründer einer wissenschaftlichen Klimalehre. Sie verdankt ihm außer jenem Verfahren der graphischen Darstellung ihrer Elemente556 auch die wichtigen Begriffe des Küsten- und Kontinentalklimas, sowie des Höhen- und Tiefenklimas. Humboldt erkannte ferner, daß die Linien gleicher Sommerwärme (die Isothermen) wesentlich anders als die Linien gleicher Winterwärme (die Isochimenen) verlaufen557. Die weitere Ausgestaltung dieses Forschungsmittels, das wie eine Offenbarung wirkte, ist vor allem zwei Deutschen zu verdanken, nämlich Dove, der den Begriff der isanomalen Linien aufstellte und Berghaus, der zuerst (1838) in seinem physikalischen Atlas ein umfangreiches kartographisches Material zusammenbrachte.

Jetzt erst gelangte man zu einer klaren Erkenntnis der Abhängigkeit des Klimas von der Verteilung von Wasser und Land, der Richtung und der Höhe der Gebirge und den vorherrschenden Luft- und Meeresströmungen. Ihres historischen Wertes wegen verdient die von Humboldt entworfene und seiner Abhandlung vom Jahre 1817 beigegebene, Isothermenkarte immer noch Beachtung. Daß er die Idee Halley verdankt, hat er selbst mitgeteilt. Es ist gewiß verwunderlich, daß während des langen von Halley bis Humboldt reichenden Zeitraums558 niemand darauf verfallen ist, Halleys so außerordentlich glücklichen und fruchtbaren Gedanken auf andere Gebiete zu übertragen. Eine Erweiterung des Verfahrens, die wir Dove verdanken, bestand darin, daß er nicht die Orte gleicher Werte, sondern diejenigen gleicher Abweichung von einem nach theoretischen Voraussetzungen berechneten Mittel durch seine Kurven, die Isanomalen, verband und dadurch neue, wertvolle Aufschlüsse über die Ursachen der Temperaturerniedrigung oder -erhöhung, die bestimmte Teile der Erdoberfläche aufweisen, erhielt.

Auch auf die ungleiche Verteilung der Wärme in vertikaler Richtung und die Gesetzmäßigkeiten, welche dieser Erscheinung zugrunde liegen, hat neben dem Alpenforscher Saussure und dem Veranstalter der ersten wissenschaftlichen Ballonfahrt, Gay-Lussac, besonders Humboldt hingewiesen. Nach seinen Angaben findet eine durchschnittliche Verminderung der mittleren Jahreswärme um 1° C statt, wenn man um etwa 85 Toisen in die Höhe steigt. Doch bestätigte sich andererseits die schon von Saussure ausgesprochene Vermutung, daß der Winter auf Höhen verhältnismäßig milder ist als in der Ebene.

Die Erklärung der Passate und der Monsune hatte schon Halley beschäftigt. Doch wurde die Lehre von den Luftströmungen erst eingehender durch Dove begründet. Dove wies nach, daß der Wind mit ziemlicher Regelmäßigkeit, von West ausgehend, durch Nord und Ost und Süd nach West zurückkehrt, während sich auf der südlichen Halbkugel die entgegengesetzte Drehung zeigt. Etwa ein Vierteljahrhundert später erkannte man, daß Doves Regel nur ein unvollkommener Ausdruck des barischen Windgesetzes560 ist. Letzteres spricht die enge Beziehung zwischen Luftdruck und Luftbewegung folgendermaßen aus: Die Luft bewegt sich stets von einem Orte höheren nach dem nächstliegenden Orte niederen Luftdrucks hin. Dabei wird sie auf der nördlichen Halbkugel nach rechts, auf der südlichen nach links abgelenkt. Jede Luftbewegung, ob sanft oder heftig, erfolgt danach in der Form einer Spirale (Zyklone) und zwar ist die Spiralbewegung in der Nähe eines Minimums derjenigen in der Nähe eines Maximums entgegengesetzt (zyklonal und antizyklonal). Auf dieser Grundlage hat sich die heutige Meteorologie mit ihren synoptischen Karten, ihrer Wetterprognose und dem so wertvollen Sturmwarnungswesen entwickelt.

Außer dem Netz von Stern- und Wetterwarten, mit dem im 19. Jahrhundert der ganze Erdball überzogen wurde, ist auch der zahlreichen, während dieses Zeitraums ins Leben gerufenen erdmagnetischen und seismologischen Observatorien zu gedenken. Welche Verdienste sich um das Zustandekommen der erdmagnetischen Warten und um die Erforschung des magnetischen Zustandes der Erde Gauß und von Humboldt erworben haben, ist schon an früherer Stelle erwähnt worden561.

Eine ähnliche zentrale Stellung, wie sie Gauß während der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts für das Gebiet der reinen und der angewandten Mathematik einnahm, besaß Alexander von Humboldt während dieses Zeitraums für das gesamte weite Gebiet der Naturwissenschaften, wenn auch die Fortschritte, die wir ihm verdanken, weniger in die Tiefe gingen, sondern vorzugsweise auf die Verknüpfung der verschiedenen Wissensgebiete durch gemeinsame Gesichtspunkte und wechselseitige Durchdringung abzweckten. Dieser Bedeutung von Humboldts, der in seiner Geistesart mehr an Aristoteles und Leibniz wie an einen Newton und einen Gauß erinnert, soll hier eingehender Rechnung getragen werden.

Alexander von Humboldt wurde am 14. September 1769 als Sprößling eines altadeligen preußischen Geschlechtes in Berlin geboren und dort und auf dem elterlichen Gute in Tegel gemeinsam mit seinem Bruder Wilhelm durch Privatunterricht vorgebildet. Alexander von Humboldt widmete sich zunächst dem Studium der Verwaltungsfächer, da er den Traditionen seiner Familie folgen und eine Staatsanstellung bekleiden sollte. Innere Neigung und der Verkehr mit seinem Freunde Willdenow führten ihn jedoch bald den Naturwissenschaften zu. Mit 19 Jahren sehen wir ihn schon mit der Abfassung eines größeren botanischen Werkes beschäftigt562. Sein Interesse für die Naturwissenschaften wurde besonders angefacht, als er die Universität Göttingen bezog, wo damals die hervorragendsten deutschen Vertreter dieser Fächer lehrten. Den Einfluß, welchen der Physiker Lichtenberg, der Chemiker Gmelin und der Anatom Blumenbach dort auf ihn ausgeübt haben, hat Humboldt stets dankbar anerkannt. In Göttingen lernte er auch Georg Forster kennen, der Cook auf seiner zweiten Weltumsegelung begleitet und sich als ein Meister in der Naturschilderung einen Namen erworben hatte. Forster, der eine ganz außergewöhnlich vielseitige wissenschaftliche Begabung besaß, ist für Alexander von Humboldt vorbildlich gewesen und hat auf seinen ferneren Studien- und Lebensgang einen entscheidenden Einfluß ausgeübt563. In Gemeinschaft mit Forster unternahm Humboldt im Sommer 1790 seine erste größere Reise nach Holland, England und Frankreich. Sie wurde für ihn unter der Anleitung des Weltumseglers zur Vorschule für seine eigenen großen Entdeckungsreisen. Diese Reise, auf welcher die Leidenschaft für das Seewesen und tropische Länder in Humboldt erwachte, hat er oft als ein besonderes Glück bezeichnet564. Seine Studien setzte Humboldt zunächst an der Bergakademie zu Freiberg fort, wo er zu den begeistertsten Schülern des Mineralogen Werner zählte, des Hauptvertreters der später von Humboldt und von L. v. Buch so eifrig befehdeten neptunistischen Richtung.

Aus allen Teilen der Welt kamen damals Mineralogen, Geologen und Bergleute nach Freiberg, um Werner zu hören. Humboldt fand bei ihm eine besonders gute Aufnahme, da er sich durch seine »Beobachtungen über einige Basalte am Rhein« (1790) schon einen Namen gemacht hatte. Noch drei Jahrzehnte nach dieser Zeit sprach Humboldt seinem verdienten Lehrer in folgenden Worten seine Anerkennung aus: »Werner erkannte mit bewundernswertem Scharfsinn alle Beziehungen, die bei der Betrachtung der geologischen Formationen beachtet werden müssen. Er lehrte, was man zu wissen und was man zu beobachten habe. Er hat in Gegenden, deren Untersuchung ihm nicht vergönnt gewesen, einen Teil der Entdeckungen vorbereitet. Da nämlich die Formationen unabhängig sind von dem Wechsel der geographischen Breite und vom Klima, so kann irgend ein sehr beschränkter Raum der Erdfeste, in welchem die Natur viele Formationen vereinigt hat, gleich einem wahrhaften Mikrokosmos im Geiste eines bewährten Beobachters sehr richtige Gedanken über die Grundwahrheiten der Geologie erwecken«565. Nach seinem Fortgange von Freiberg war Humboldt einige Jahre als Bergassessor und als Bergmeister im Fichtelgebirge tätig. Während dieser Zeit kam er auch wiederholt mit dem Weimar-Jena-Kreise, dem sein Bruder Wilhelm seit 1794 angehörte, in Berührung.

Wie Wilhelm zu Schiller so trat Alexander zu Goethe in nähere Beziehungen. Die Naturwissenschaften waren damals in Weimar Mode. Alles trieb Mineralogie. Selbst die Damen des Hofes legten sich naturwissenschaftliche Sammlungen an, und Goethe war in seinem Eifer für Mineralogie und Geognosie kein Berg zu hoch, kein Schacht zu tief, kein Stollen zu niedrig und keine Höhle labyrinthisch genug566. Auch an Humboldts Versuchen über den galvanischen Reiz der Nerven und Muskelfaser hat sich Goethe lebhaft beteiligt. Das von Humboldt über diesen Gegenstand veröffentlichte Werk war zwar durch manchen Versuch wertvoll, es blieb aber in der Tendenz verfehlt, da es die Reaktionen der Muskeln nicht als Wirkungen des galvanischen Stromes, sondern als die Äußerungen einer eigentümlichen Lebenskraft hinstellte567.

Auch die Arbeiten Goethes über die vergleichende Anatomie, insbesondere die vergleichende Osteologie, kamen zwischen ihm, der schon im Jahre 1786 über das Zwischenkieferbein geschrieben, und Alexander von Humboldt zur Sprache. "Meine naturwissenschaftlichen Arbeiten", schrieb Goethe damals, "sind durch Humboldt aus ihrem Winterschlafe geweckt worden." Nach verbürgten Zeugnissen hat der Dichterfürst es dankbar anerkannt, daß die Gebrüder Humboldt mit ihrem jugendlichen, frischen Streben den größten Einfluß auf ihn ausgeübt hätten, als er selbst schon begonnen habe, an der Welt müde zu werden.

Auch Schiller kam mit Alexander von Humboldt häufiger in persönliche Berührung. Es ist nun interessant zu sehen, wie sehr seine Beurteilung des Forschers von derjenigen Goethes abwich. Nachdem er dem Bruder Wilhelm alle Anerkennung gespendet, schreibt er über Alexander: »Bei allem ungeheuren Reichtum des Stoffes finde ich in ihm eine Dürftigkeit des Sinnes, der bei dem Gegenstande, den er behandelt, das schlimmste Übel ist. Es ist der nackte schneidende Verstand, der die Natur, die immer unfaßlich und ehrwürdig ist, schamlos ausgemessen haben will und mit einer Frechheit, die ich nicht begreife, seine Formeln, die oft nur leere Worte und immer nur enge Begriffe sind, zu ihrem Maßstabe macht. Kurz, mir scheint er für seinen Gegenstand ein viel zu grobes Organ und dabei ein viel zu beschränkter Verstandesmensch zu sein. Er hat keine Einbildungskraft, und so fehlt ihm nach meinem Urteil das notwendigste Vermögen zu seiner Wissenschaft, denn die Natur muß angeschaut und empfunden werden in ihren einzelnsten Erscheinungen wie in ihren höchsten Gesetzen.« Wie würden die heutige Naturwissenschaft und ihre Vertreter vor diesem von übertriebenem Idealismus diktierten Urteil Schillers wohl bestehen! Andererseits ist die in Schillers Worten zum Ausdruck kommende, durchaus subjektive Art, über die Mittel und Ziele der Naturforschung zu urteilen, durch die gesamte Entwicklung, die Philosophie und Wissenschaft im 19. Jahrhundert genommen haben, in ihrer Haltlosigkeit und inneren Unwahrheit dargetan worden. Doch darf nicht vergessen werden, daß es auch Extreme in der naturwissenschaftlichen Methode gibt, von denen Humboldt sich aber – und darin besteht das Irrige des Schillerschen Urteils – weit entfernt hielt, Extreme, vor denen das idealistische und philosophische Denken ein Recht hat, den Warnungsruf ertönen zu lassen.

Erwähnt sei noch, daß in späteren Jahren Goethe Alexander von Humboldt, als der letztere die Bedeutung des Vulkanismus erkannte, nicht zu folgen vermochte, sondern an den veralteten neptunistischen Ansichten festhielt. Goethe begegnete den Vertretern der neueren Geologie nicht nur mit Spott, wovon manche Stellen seiner poetischen Schöpfungen Zeugnis ablegen568, sondern fast mit einem Groll, der erst gegen sein Lebensende einer gewissen Resignation in dieser wissenschaftlichen Frage Platz machte.

Das bedeutendste Ereignis und gleichzeitig die größte wissenschaftliche Tat in dem Leben Alexander von Humboldts war seine amerikanische Forschungsreise, die erste große wissenschaftliche Expedition, die für alle späteren Unternehmungen dieser Art vorbildlich gewesen ist. Nach jahrelangen Vorbereitungen und vielen Mühen und Enttäuschungen, von denen wir uns heute, im Zeitalter des Verkehrs, keinen Begriff machen können, erfolgte Humboldts Abreise von Coruña im Juni des Jahres 1799. Sein Reisegefährte war der Botaniker Bonpland, ein Schüler Jussieus.

Über die Erfolge dieser Reise hat später einer der Berufensten, der große Geograph Carl Ritter, die Worte geäußert: »Es war, als wäre eine neue Sonne voll Licht und Wärme im Westen über der Neuen Welt emporgestiegen, um auf die alte Welt wohltätig zurückzustrahlen«569. Eine Reihe von Umständen und Voraussetzungen haben zusammengewirkt, um Humboldt durch seine amerikanische Reise zum Begründer einer neuen Epoche der physischen Erdbeschreibung, der innigsten Verknüpfung von Naturwissenschaft und Geographie zu machen. Für eine Vorbereitung durch vielseitige und eifrige Studien und eine Ausrüstung mit den besten astronomischen und physikalischen Apparaten war zunächst Sorge getragen. Dazu gesellte sich das Streben, den zu erforschenden Teil der Erde als ein Ganzes zum Gegenstande des Studiums zu machen. Es galt zwar zunächst Einzelheiten zu erforschen, aber ihre Verknüpfung, die Erkenntnis ihres gesetzmäßigen Zusammenhanges wurde stets als das höhere Ziel ins Auge gefaßt.

Wir können hier von Humboldt nicht auf seinen Kreuz- und Querzügen durch Süd- und Mittelamerika folgen, da aber seine Reise epochemachend für alle späteren Expeditionen in das Innere großer Kontinente gewesen ist, so wollen wir doch in einigen Punkten untersuchen, wie er der Fülle der ihm gestellten Aufgaben gerecht geworden ist.

Von Coruña ging die Fahrt nach Teneriffa. Dort erfolgte die erste zu wissenschaftlichen Zwecken unternommene Besteigung eines innerhalb der subtropischen Zone liegenden Berges. An seinem Fuße wurde ein Drachenbaum von 45 Fuß Umfang gefunden, den Humboldt für einen der ältesten Bewohner der Erde erklärte. Am Abhange des nur im Winter mit Schnee bedeckten Piks zeigte sich eine Eishöhle. Der Gipfel selbst besaß den Charakter einer Solfatara. Ferner unterschied von Humboldt fünf Pflanzenzonen, die sich an dem Pik von seinem mit Weinreben geschmückten Fuß bis zu dem Gipfel, wo die Flechten an der Zersetzung der vulkanischen Schlacken arbeiten, wie Stockwerke übereinander aufbauen.

Den ersten längeren Aufenthalt nahm Humboldt in Cumana, das seit Jahrhunderten als ein Herd der furchtbarsten Erdbeben galt. Erst zwei Jahre vor seiner Ankunft hatte ein solches die Stadt gänzlich zerstört. Humboldt verwandte mehrere Wochen darauf, die Spuren jenes furchtbaren Elementarereignisses eingehend zu erforschen. Wenige Monate nach seiner Ankunft in Cumana fand an diesem Orte ein neues Erdbeben statt. Es war das erste, das unser Forscher miterlebte. Und von dem tiefen Eindruck, den es auf ihn machte, legt seine Schilderung Zeugnis ab570.

Nicht minder bekannt geworden ist die Schilderung des großen Sternschnuppenfalls, den Humboldt im November des Jahres 1799 in Cumana beobachtete. Innerhalb weniger Stunden vermochte er tausende von Sternschnuppen und Feuerkugeln zu zählen.

Im Anfang des Jahres 1800 drangen die Reisenden tiefer in den südamerikanischen Kontinent ein. Sie erforschten das Stromnetz des Orinoko, durchstreiften die einförmigen Llanos, die sich an die Waldregion der großen Ströme anschließen, und stellten Untersuchungen über den Zitteraal (Gymnotus electricus), dessen Fang von Humboldt so anschaulich schilderte, und über die Reizbarkeit der Mimosen an.

Um die Cordilleren zu erforschen, hielt sich von Humboldt lange Zeit in Quito auf. Von dort unternahm er die berühmte Besteigung des Chimborazo, der damals für den höchsten Berg der Erde gehalten wurde. Von Humboldt erreichte eine Höhe571, die vor ihm noch kein Mensch erklommen hatte.

Nach der Durchforschung Mexikos und einem kurzen Aufenthalt in den Vereinigten Staaten hielt sich von Humboldt fast zwei Jahrzehnte572 in Paris auf. Noch länger dauerte die Abfassung des monumentalen Werkes über seine Reise573. Daneben fand Humboldt noch Zeit, sich mit erdmagnetischen und in Gemeinschaft mit Gay-Lussac sich mit eudiometrischen Untersuchungen574 zu beschäftigen.

Die deutsche Forschung ist zu Beginn des 19. Jahrhunderts von keinem Lande so sehr wie von Frankreich angeregt und befruchtet worden. Von dort ist nicht nur in die europäische Staatenentwicklung, sondern auch für das Gebiet der exakten Forschung der erfrischende Luftzug gekommen, der die Periode der neuesten Entwicklung einleitete. In Frankreichs Hauptstadt hatten große Meister der Forschung, wie Cuvier, Lavoisier, Laplace, Ampère, Gay-Lussac und viele andere, diejenige grundlegende Tätigkeit entfaltet, welche den Boden für die neueste Entwicklung der Naturwissenschaften bereitet hat. Eine wichtige Rolle bei der Vermittlung zwischen der französischen und der emporstrebenden deutschen Wissenschaft hat Alexander von Humboldt ausgeübt. Man darf nicht so kleinlich sein und Humboldt daraus den Vorwurf machen, daß in ihm der Patriot hinter dem Forscher zurückgetreten sei. Die Wissenschaft darf sich nicht hinter nationalen Grenzen verschanzen. Sie muß das Gute nehmen, wo sie es findet. Wer ihre Geschichte schreibt, darf das Verdienst des Auslandes gegenüber dem des eigenen Landes nicht zu verkleinern suchen. Wir müssen deshalb Frankreich die Anerkennung zollen, daß ohne die Schulung, welche die deutschen Forscher dort während der ersten Jahrzehnte des 19. Jahrhunderts erfuhren, Deutschland schwerlich so rasch, wie es geschehen, in wissenschaftlichen Wettbewerb mit Frankreich hätte treten, geschweige denn es in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts überflügeln können, wie auch von französischer Seite mitunter neidlos anerkannt worden ist.

Über den Inhalt des gewaltigen Humboldtschen Reisewerkes, an dessen Abfassung sich viele Kräfte beteiligten, möge noch einiges hier Platz finden. Es umfaßt sechs Abteilungen, von denen jede aus mehreren Bänden besteht. Die erste Abteilung (Rélation historique) enthält neben dem von Humboldt selbst verfaßten Reisebericht eine Geschichte der geographischen Erschließung des neuen Kontinents und einen aus 39 Karten bestehenden Atlas.

Die zweite Abteilung ist der Zoologie und der vergleichenden Anatomie gewidmet. Bei ihrer Abfassung zählten die Reisenden Cuvier, Latreille (für die Insekten) und Valenciennes (für die Fische und die Weichtiere) zu ihren Mitarbeitern.

Die dritte Abteilung behandelt die politische Geographie der spanischen Besitzungen in Amerika, die sich damals vom 38. Grade nördlicher bis zum 42. Grade südlicher Breite erstreckten.

Die vierte Abteilung enthält die astronomischen, trigonometrischen und barometrischen Messungen, während die fünfte die Geologie und die Pflanzengeographie der erforschten Länder zum Gegenstande hat.

Ausschließlich botanischen Inhalts ist endlich die sechste Abteilung. Sie enthält eine Übersicht über sämtliche gesammelten Pflanzen und beschäftigt sich außerdem in monographischer Behandlung mit den Mimosen, den neu entdeckten Gräsern und der in Südamerika in zahlreichen Arten vorkommenden tropischen Familie der Melastomeen575.

Im Jahre 1827 vertauschte von Humboldt das ihm so lieb gewordene Paris auf den dringenden Wunsch seines Königs mit der an geistiger Bedeutung hinter Paris damals weit zurückstehenden preußischen Hauptstadt. Jetzt begann für den fast Sechzigjährigen eine neue Lebensaufgabe, die er durch die Verwirklichung des schon lange gehegten Planes einer physischen Weltbeschreibung erfüllte. Bevor sich jedoch von Humboldt an die Abfassung seines »Kosmos« begab, unternahm er im Auftrage des russischen Herrschers, begleitet von dem Zoologen Ehrenberg und dem Mineralogen Rose eine kurze, aber ergebnisreiche Expedition ins asiatische Rußland. Humboldt und seine Begleiter besuchten die Erzlagerstätten des Altai, überschritten die chinesische Grenze und durchzogen von dort die ungeheure Steppe, um den südlichen Ural zu erreichen. An die geologische Durchforschung dieses Gebirgszuges knüpft die berühmt gewordene Voraussage Humboldts, daß der Ural mit seinen Gold- und Platinschätzen ein wahres Dorado sei576. Zahlreiche Beobachtungen wurden auch an den Besuch des Kaspischen Meeres geknüpft und Material für das von Cuvier und Valenciennes bearbeitete große Werk über die Fische gesammelt.

Wir gelangen zu dem reifsten Werke von Humboldts, das seinen Namen populär gemacht hat, dem »Kosmos«, wie er seinen Entwurf einer physischen Weltbeschreibung nannte. Hervorgegangen ist das Werk aus Vorlesungen, die er nach seinem Eintreffen in Berlin vor einem großen Kreise im Beisein des Königs und des Hofes hielt und die als ein Ereignis des Winters 1827/28 galten. Der Kosmos ist nicht minder als das große Reisewerk epochemachend nicht nur für die deutsche, sondern für die Weltliteratur577 gewesen und wird, wenn auch manche Einzelheiten veraltet sind oder sich als irrig erwiesen haben, als Ganzes immer seinen Wert besitzen. Einen solchen besitzt das Werk nicht nur nach der wissenschaftlichen, sondern auch nach der sprachlichen und allgemein literarischen Seite. Mag dem heutigen Geschlecht, das die Natur oft mit zu nüchternem Verstande betrachtet, Humboldts Ausdruck pathetisch und seine Sprache allzu reich an Bildern erscheinen, eins darf man nicht vergessen: war es doch Humboldt, der die Deutschen wissenschaftliche Dinge in formvollendeter Sprache behandeln lehrte. Um das zu würdigen, muß man die trostlose Dürre der meisten früheren naturwissenschaftlichen Schriftsteller und die hohlen, von unverständlicher Mystik triefenden Phrasen der während des ersten Viertels des 19. Jahrhunderts den deutschen Geist beherrschenden, ja knebelnden naturphilosophischen Schule genossen haben.

Auch die Vorlesungen, aus denen der Kosmos entstanden ist, waren in gewisser Hinsicht epochemachend. Sie stellen nämlich den ersten und gelungensten Versuch dar, die Kluft, welche die große Masse des Volkes von der Wissenschaft trennt, zu überbrücken. Etwa tausend Zuhörer aller Kreise »vom Könige bis zum einfachen Maurer« folgten den Ausführungen Humboldts mit der größten Spannung.

Der Plan zum »Kosmos« entstand in Humboldt schon in den neunziger Jahren des von universellem Streben beherrschten 18. Jahrhunderts, wahrscheinlich unter der Einwirkung des Weimar-Jena-Kreises578. »Am späten Abend eines vielbewegten Lebens«, so lauten von Humboldts einleitende Worte, »übergebe ich der Öffentlichkeit ein Werk, das in unbestimmten Umrissen mir ein halbes Jahrhundert vor der Seele schwebte.«

Den ersten Band bezeichnet er als ein allgemeines Naturgemälde, das von den fernsten Nebelflecken des Weltraums und den kreisenden Doppelsternen stufenweise zu der Sternschicht herabsteigt, der unser Sonnensystem angehört, zu dem luft- und meerumflossenen Erdsphäroid, seiner Gestaltung, Temperatur und magnetischen Spannung bis zu der Lebensfülle, die vom Lichte angeregt sich an seiner Oberfläche entfaltet. Die Aufgabe war dem Umfang nach eine weitgespannte, dem Ziele nach entsprach sie als ein »Gemälde«, eine »Weltbeschreibung«, indessen nicht mehr der Forderung des nach tieferer Erkenntnis des kausalen Zusammenhanges strebenden 19. Jahrhunderts, dessen wichtigste Aufgabe in der Fortentwicklung der mathematischen Physik und der Aufstellung des Energieprinzips gelöst wurde.

Was Humboldt mit seinem Kosmos leisten wollte, war die Befriedigung eines Gefühles, das man wohl als Natur-Ästhetik bezeichnet, eines Gefühls, in dem auch Goethes Naturanschauung wurzelt und dem er an vielen Stellen seiner Faustdichtung einen solch tiefen und ergreifenden Ausdruck verliehen hat. Diese Aufgabe hat Humboldt mit dem ersten Bande seines Werkes eigentlich schon gelöst. Wie sehr er sich aber unter dem Einfluß einer solchen Grundstimmung befunden, gesteht er ein, wenn er an einer Stelle von Goethe sagt: »Wer hat beredter als er seine Zeitgenossen angeregt, des Weltalls heilige Rätsel zu lösen und das Bündnis zu erneuern, das im Jugendalter der Menschheit Philosophie, Naturlehre und Dichtkunst umschlang.«

In dem zweiten Bande stellt sich Humboldt eine andere, mit der physischen Weltbeschreibung allerdings in engem Zusammenhange stehende Aufgabe. Er gibt darin eine Geschichte der physischen Weltanschauung und verfolgt durch alle Zeitalter das »Streben der Menschheit, das Zusammenwirken der Kräfte im Erd- und Himmelsraume zu begreifen.« Die Arbeit, welche Humboldt dadurch für die Begründung einer Geschichte der Naturwissenschaften geleistet hat, ist eine bedeutende; sie besitzt auch, wie es bei einer auf zuverlässigen Quellen gegründeten geschichtlichen Darstellung in der Natur der Sache liegt, vor allen anderen einen bleibenden Wert. Als die Hauptmomente einer Geschichte der physischen Weltanschauung stellt Humboldt die Kultur der Hellenen, die vermittelnde Tätigkeit der Araber und die Erfindungen und Entdeckungen der süd- und westeuropäischen Völker in ein solch klares Licht, daß seine Darstellung dieser Verhältnisse wertvoll für alle Zeiten genannt werden muß.

In den weiteren Bänden des »Kosmos« ändert sich der Charakter des Werkes noch mehr. Es wird daraus erklärlich, daß sich seine Abfassung über einen Zeitraum von Jahrzehnten erstreckte, innerhalb dessen die Wissenschaft selbst durch die Entdeckung des Prinzips von der Erhaltung der Kraft, eine neue Epoche erlebte. Humboldt suchte sich mit der neuen Richtung, in die er sich indessen nicht mehr einzuleben vermochte, auseinanderzusetzen. Indessen überkam seine Zeitgenossen und auch ihn selbst immer mehr das Gefühl, daß seine Art der Weltbetrachtung einer neuen weichen mußte, die als die wahre Fortsetzung des von Newton, Huygens und den führenden Geistern des 18. Jahrhunderts geschaffenen Werkes gelten durfte.

Die letzten Bände sind vorwiegend der Astronomie und der Geophysik gewidmet; sie besitzen einen gelehrten Grundzug und treten in literarischer Beziehung gegen die ersten Bände, die als Muster für eine nach Popularität im edelsten Sinne des Wortes strebende Ausdrucksweise gelten können, sehr zurück. Während von Humboldt noch mit der Abfassung eines fünften Bandes seines Kosmos beschäftigt war, ereilte den Unermüdlichen, fast Neunzigjährigen, am 21. April 1859 der Tod.

In rein wissenschaftlicher Beziehung liegt v. Humboldts Hauptverdienst auf dem Gebiete der Pflanzengeographie. Er beschränkte sich nicht auf die floristische Erforschung der von ihm bereisten Länder. Sein Bestreben ging vielmehr dahin, die Pflanzenwelt in ihrer Abhängigkeit vom Klima und vom Boden zu verstehen und die allgemeinen Bedingungen für dieses Verhältnis aufzudecken.

Bevor wir Humboldts Verdienst um die Pflanzengeographie würdigen, müssen wir des Mannes gedenken, dem er hier die meisten Anregungen und Vorarbeiten zu verdanken hatte. Es war das Willdenow579, ein Neffe des an früherer Stelle erwähnten Gleditsch580 und sein Nachfolger in der Leitung des Berliner botanischen Gartens. Willdenow war mit Humboldt eng befreundet und hat ihn der Botanik zugeführt. Er ist als der geistige Urheber von Humboldts Schrift »Ideen zu einer Geographie der Pflanzen« zu betrachten. Willdenow hatte die hier von Humboldt behandelten Fragen bereits in seinem Grundriß der Kräuterkunde aufgeworfen und beleuchtet. Er war es, der die Grenze zwischen der mitteleuropäischen und der Mittelmeerflora zog und die drei großen Gebiete unterschied, die wir als boreale, tropische und australische Flora bezeichnen. Ferner hat schon Willdenow die Abhängigkeit der Pflanzenverbreitung vom Klima, von der Bodenbeschaffenheit und von der Wandertätigkeit, das was die Wissenschaft als klimatologisches, als geologisches und als migratorisches Moment zu bezeichnen pflegt, deutlich hervorgehoben.

Ganz neue Bahnen wurden dadurch erschlossen, daß man die Verbreitung des Lebens über die Erde aus gesetzmäßig wirkenden Ursachen, und zwar vor allem aus den herrschenden physischen Bedingungen zu erforschen strebte. In dieser Hinsicht bahnbrechend gewirkt zu haben, ist wohl das bedeutendste unter den rein wissenschaftlichen Verdiensten von Humboldts. »Die Ideen zu einer Geographie der Pflanzen« sind die erste Veröffentlichung nach seiner Rückkehr aus Südamerika. Sie erschienen (1805) nebst einem Naturgemälde der Tropenländer. Den meisten Stoff für die neue, bislang kaum dem Namen nach vorhandene Wissenschaft der Pflanzengeographie sammelte von Humboldt auf jener Reise. So kam es, daß die »Ideen« zum größten Teile am Fuße des Chimborazo niedergeschrieben wurden.

Der Gedanke, die räumliche Verbreitung der Pflanzen festzustellen, begegnet uns zwar schon früher. Von Humboldt erstrebte aber weit mehr als dies. Es galt ihm, die Verteilung und die typische Organisation der Pflanzen im Zusammenhange mit allen gegenwärtig auf die Erdoberfläche wirkenden Kräften und mit der Geschichte unseres Planeten581 zu ergründen.

Was Humboldt vorfand, waren nur wenige bescheidene Ansätze. Und was er zu schaffen vermochte, waren im wesentlichen auch nur die Grundlinien und die Bezeichnung der Ziele der neuen Wissenschaft, zumal die Erdgeschichte einen lebensvollen Inhalt erst nach dem Siege der Entwicklungslehre über das Dogma von der Konstanz der Arten gewinnen konnte. Das Problem der Entwicklungslehre begegnet uns in Humboldts Worten, die Pflanzengeographie habe zu untersuchen, ob es unter den zahllosen Gewächsen der Erde gewisse Urformen gäbe. Vielleicht könne man die Verschiedenheit der Arten als die Wirkung der Ausartung und als Abweichungen von solchen Urformen betrachten582.

Zwar, fügt er hinzu, schienen alle Pflanzen und Tiere, welche gegenwärtig die Erde bewohnen, seit Jahrtausenden ihre charakteristische Form nicht verloren zu haben. So sei der Ibis, den man in den ägyptischen Gräbern finde, identisch mit dem, der gegenwärtig am Ufer des Niles fischt583. Andererseits weist Humboldt auf die Veränderungen hin, welche die Erde im Laufe ihrer, ungeheure Zeiträume umfassenden Geschichte durchgemacht hat und mit denen Änderungen in der Tier- und Pflanzenwelt Hand in Hand gehen mußten. Die Geographie der Pflanzen sei deshalb an die Geologie anzuknüpfen584, um Licht über die Urgeschichte der Erde zu verbreiten. Um ein Urteil über die ehemalige Verbindung nahegelegener Ländermassen zu gewinnen, verwerte die Geologie die Ähnlichkeit in der Schichtung und Lagerung der Küstengebirge und die Tiefenverhältnisse der trennenden Meeresabschnitte. Für die Entscheidung dieser Frage könne aber die Geographie der Pflanzen nicht minder wichtige Anhaltspunkte liefern. Sie mache es z. B. wahrscheinlich, daß Südamerika sich vor der Entwicklung organischer Wesen von Afrika getrennt habe. Durch die Pflanzengeographie geleitet könne man in das Dunkel eindringen, das den frühesten Zustand unseres Planeten einhülle. So gelte es zu entscheiden, ob die Erdrinde an vielen Orten zugleich mit verschiedenen Arten bedeckt worden sei, oder ob alle Keime sich zuerst in einer Gegend entwickelten und von dort auf schwer zu ergründenden Wegen nach anderen Weltteilen wanderten.

Humboldt erwägt dann die Umstände, durch welche das ursprüngliche Wohngebiet einer Pflanzenart sich erweitern konnte. Als solche werden insbesondere die Strömungen der Atmosphäre und des Wassers und der Transport durch Tiere betrachtet. So groß indessen diese Einflüsse auch sind, sie verschwinden nach Humboldt gegenüber dem Einfluß, den der Mensch auf die Verbreitung der Gewächse ausübt. »Pflanzen, welche der Gegenstand des Garten- und des Ackerbaues sind, haben das wandernde Menschengeschlecht seit den fernsten Jahrhunderten begleitet«585. Daher bleibe ihr erstes und ursprüngliches Vaterland oft ein ebenso rätselhaftes Problem wie das Vaterland der verschiedenen Menschenrassen selbst. Treffend führt Humboldt dann weiter aus, wie der Ackerbau die Herrschaft fremder eingewanderter Pflanzen über die einheimischen begründet und letztere nach und nach auf einen immer enger werdenden Raum zusammengedrängt habe. Für die Tropenwelt dagegen konnte Humboldt damals noch zutreffend sagen, die menschliche Kraft sei zu schwach, um eine Vegetation zu besiegen, die nichts unbedeckt lasse und den Boden unseren Augen entziehe.

Zum ersten Male wurde durch Humboldt die Aufmerksamkeit der Botaniker ferner auf diejenigen Erscheinungen der Vegetation gelenkt, welche die Physiognomie der Landschaft bestimmen. Eine physiognomische Einteilung der Pflanzen nach der Entwicklungsweise ihrer Vegetationsorgane begründet zu haben, gilt als eine der wichtigsten Leistungen von Humboldts586.

Die Physiognomie einer Flora verdient indessen nicht nur eine ästhetische Würdigung, sondern in ihr spricht sich die innige Wechselbeziehung zwischen der gesamten Form und den physischen Bedingungen viel schärfer aus als in den Charakteren, welche der systematischen Einteilung des Pflanzenreiches zugrunde gelegt werden.