(Full text) praecinctiones ad altitudines theatrorum pro rata parte faciendae videntur, neque altiores quam quanta praecinctionis itineris sit latitudo. si enim excelsiores fuerint, repellent et eicient e superiore parte vocem nec patientur in sedibus summis, quae sunt supra praecinctiones, verborum casus certa significatione ad aures pervenire. et ad summam ita est gubernandum uti linea cum ad imum gradum et ad summum extenta fuerit, omnia cacumina graduum angulosque tangat.
(Full text) ita vox non inpedietur. aditus complures et spatiosos oportet disponere, nec coniunctos superiores inferioribus sed ex omnibus locis perpetuos et directos sine inversuris faciendos, uti cum populus dimittatur de spectaculis, ne comprimatur, sed habeat ex omnibus locis exitus separatos sine inpeditione. Etiam diligenter est animadvertendum ne sit locus surdus, sed ut in eo vox quam clarissime vagari possit. hoc vero fieri ita poterit, si locus electus fuerit ubi non inpediatur resonantia.
(Full text) vox autem est spiritus fluens aeris, tactu sensibilis auditu. ea movetur circulorum rotundationibus infinitis, uti si in stantem aquam lapide inmisso nascantur innumerabiles undarum circuli crescentes, a centro quam latissime possint evagantes, nisi angustia loci interpellaverit aut aliqua offensio quae non patitur designationes earum undarum ad exitus pervenire. itaque cum interpellentur offensionibus, primae redundantes insequentium disturbant designationes.
(Full text) eadem ratione vox uti ad circinum efficit motiones, sed in aqua circuli planitie in latitudine moventur, vox et in latitudine progreditur et in altitudinem gradatim scandit. igitur ut in aqua undarum designationibus, item in voce cum offensio nulla primam undam interpellaverit, non disturbat secundam nec insequentes, sed omnes sine resonantia perveniunt ad imorum et ad summorum aures. ergo veteres architecti naturae vestigia persecuti indagationibus vocis scandentis theatrorum perfecerunt gradationes, et quaesierunt per canonicam mathematicorum et musicam rationem ut quaecumque vox esset in scaena, clarior et suavior ad spectatorum perveniret aures.
(Full text) uti enim organa aeneis lamminis aut corneis ηχειοιϲ ad chordarum sonituum claritatem perficiuntur, sic theatrorum per harmonicen ad augendam vocem ratiocinationes ab antiquis sunt constitutae.
(Full text) Harmonice autem est musica litteratura obscura et difficilis, maxime quidem quibus graecae litterae non sunt notae. quam si volumus explicare, necesse est etiam graecis verbis uti, quod nonnulla eorum latinas non habent appellationes. itaque ut potuero quam apertissime ex Aristoxeni scripturis interpretabor et eius diagramma subscribam finitionesque sonituum designabo, uti qui diligentius attenderit facilius percipere possit.
(Full text) vox enim mutationibus cum flectitur alias fit acuta alias gravis, duobusque modis movetur, e quibus unus effectus habet continuatos alter distantes. continuata vox neque in finitionibus consistit neque in loco ullo, efficitque terminationes non apparentes, intervalla autem media apparentia, uti sermone cum dicamus sol lux flos vox. nunc enim nec unde incipit nec ubi desinit intellegitur, sed quod ex acuta facta est gravis et ex gravi acuta, apparet auribus. per distantiam autem e contrario. namque cum flectitur inmutatione vox statuit se in alicuius sonitus finitione, deinde in alterius, et id ultro citro crebre faciendo constans apparet sensibus, uti in cantionibus cum flectentes vocem varietatem facimus modulationis. itaque intervallis ea cum versatur, et unde initium fecit et ubi desiit apparet in sonorum patentibus finitionibus, mediana autem latentia intervallis obscurantur.
(Full text) Genera vero sunt modulationum tria, primum quod Graeci nominant αρμονιαν, secundum χρωμα, tertium διατονον. est autem harmoniae modulatio ab arte concepta, et ea re cantio eius maxime gravem et egregiam habet auctoritatem. chroma subtili sollertia ac crebritate modulorum suaviorem habet delectationem. diatoni vero quod naturalis est, facilior est intervallorum distantia. in his tribus generibus dissimiles sunt tetrachordorum dispositiones, quod harmonia tetrachordum et tonos et diheses habet binas. dihesis autem est toni pars quarta, ita in hemitonio duae diheses sunt conlocatae. chromati duo hemitonia in ordine sunt composita, tertium trihemitonium est intervallum. diatono toni duo sunt continuati, tertium hemitonium finit tetrachordi magnitudinem. ita in tribus generibus tetrachorda ex duobus tonis et hemitonio sunt peraequata, sed ipsa cum separatim uniuscuiusque generis finibus considerantur, dissimilem habent intervallorum designationem.
(Full text) igitur intervalla tonorum et hemitoniorum tetrachordo in voce divisit natura finiitque terminationes eorum mensuris intervallorum quantitate, modisque certis distantibus constituit qualitates, quibus etiam artifices qui organa fabricant ex natura constitutis utendo comparant ad concentus convenientes eorum perfectiones.
(Full text) Sonitus, qui graece φθογγοι dicuntur, in unoquoque genere sunt X et VIII, e quibus VIII sunt in tribus generibus perpetui et stantes, reliqui X cum non uniter modulantur sunt vagantes. stantes autem sunt qui inter mobiles interpositi, continent tetrachordi coniunctionem et e generum discriminibus suis finibus sunt permanentes, appellantur autem sic, proslambanomenos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete synhemmenon, paramese, nete diezeugmenon, nete hyperbolaeon. mobiles autem sunt qui in tetrachordo inter inmotos dispositi in generibus ex locis loca mutant, vocabula autem habent haec, parhypate hypaton, lichanos hypaton, parhypate meson, lichanos meson, trite synhemmenon, ＜paranete synhemmenon,＞ trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, trite hyperbolaeon, paranete hyperbolaeon.
(Full text) ei autem qua moventur, recipiunt virtutes alias, intervalla enim et distantias habent crescentes. itaque parhypate, quae in harmonia distat ab hypate ＜dimidium＞ hemitonium, in chroma transmutata habet hemitonium. quae lichanos in harmonia dicitur, ab hypate distat hemitonium, in chroma translata progreditur duo hemitonia, in diatono distat ab hypate tria hemitonia. ita X sonitus propter translationes in generibus efficiunt triplicem modulationum varietatem.
(Full text) tetrachorda autem sunt quinque, primum gravissimum, quod graece dicitur υπατον, secundum medianum, quod appellatur μεϲον, tertium coniunctum, quod ϲυνημμενον dicitur, quartum disiunctum, quod διεζευγμενον nominatur, quintum, quod est acutissimum, graece υπερβολαιον dicitur. concentus quos natura hominis modulari potest, graece quae ϲυμφωνιαι dicuntur, sunt sex, diatessaron, diapente, diapason, ＜diapason＞ et diatessaron, ＜diapason＞ et diapente, et disdiapason.
(Full text) ideoque et a numero nomina ceperunt, quod cum vox constiterit in una sonorum finitione ab eaque se flectens mutaverit et pervenerit in quartam terminationem, appellatur diatessaron, in quintam diapente [in sextam diapason, in octavam et dimidiam diapason et diatessaron, in nonam et dimidiam diapason et diapente, in XII disdiapason].
(Full text) non enim inter duo intervalla, cum chordarum sonitus aut vocis cantus factus fuerit, nec inter tria aut VI aut VII possunt consonantiae fieri, sed uti supra scriptum est, diatessaron et diapente et ex ordine ad disdiapason convenientiae ex natura vocis congruentis habent finitiones, et ei concentus procreantur ex coniunctione sonituum [qui graece φθογγοι dicuntur].
(Full text) Ita ex his indagationibus mathematicis rationibus fiant vasa aerea pro ratione magnitudinis theatri eaque ita fabricentur ut cum tangantur, sonitum facere possint inter se diatessaron diapente et ex ordine ad disdiapason. postea inter sedes theatri constitutis cellis, ratione musica ibi conlocentur ita uti nullum parietem tangant circaque habeant locum vacuum et ab summo capite spatium, ponanturque inversa et habeant in parte quae spectat ad scaenam suppositos cuneos ne minus altos semipedem, contraque eas cellas relinquantur aperturae inferiorum graduum cubilibus longae pedes duo, altae semipedem.
(Full text) designationes autem eorum, quibus in locis constituantur, sic explicentur. si non erit ampla magnitudine theatrum, media altitudinis transversa regio designetur et in ea tredecim cellae duodecim aequalibus intervallis distantes confornicentur, uti ea echea quae supra scripta sunt ad neten hyperbolaeon sonantia in cellis quae sunt in cornibus extremis, utraque parte prima conlocentur, secunda ab extremis diatessaron ad neten diezeugmenon, tertia diatessaron ad paramesen, quarta ad neten synhemmenon, quinta diatessaron ad mesen, sexta diatessaron ad hypaten meson, in medio unum diatessaron ad hypaten hypaton.
(Full text) ita hac ratiocinatione vox a scaena uti ab centro profusa se circumagens tactuque feriens singulorum vasorum cava excitaverit auctam claritatem et concentu convenientem sibi consonantiam. sin autem amplior erit magnitudo theatri, tunc altitudo dividatur in partes IIII, uti tres efficiantur regiones cellarum transverse designatae, una harmoniae, altera chromatos, tertia diatoni. et ab imo quae erit prima, ea ex harmonia conlocetur ita uti in minore theatro supra scriptum est.
(Full text) in mediana autem prima in extremis cornibus ad chromaticen hyperbolaeon habentia sonitum ponantur, in secundis ab his diatessaron ad chromaticen diezeugmenon, in tertiis ad chromaticen synhemmenon, quartis diatessaron ad chromaticen meson, quintis diatessaron ad chromaticen hypaton, sextis ad paramesen, quod ea et ad chromaticen hyperbolaeon diapente et ad chromaticen synhemmenon diatessaron habet consonantiae communitatem.
(Full text) in medio nihil est conlocandum, ideo quod sonituum nulla alia qualitas in chromatico genere symphoniae consonantiam potest habere. in summa vero divisione et regione cellarum in cornibus primis ad diatonon hyperbolaeon fabricata vasa sonitu ponantur, in secundis diatessaron ad diatonon ＜diezeugmenon＞, tertiis ad diatonon synhemmenon, quartis diatessaron ad diatonon meson, quintis diatessaron ad diatonon hypaton, sextis diatessaron ad proslambanomenon, in medio ad mesen, quod ea et ad proslambanomenon diapason et ad diatonon hypaton diapente habet symphoniarum communitates.
(Full text) haec autem si qui voluerit ad perfectum facile perducere, animadvertat in extremo libro diagramma musica ratione designatum, quod Aristoxenus magno vigore et industria generatim divisis modulationibus constitutum reliquit. de quo si qui ratiocinationibus his attenderit, ab natura vocis ad audientium delectationes facilius valuerit theatrorum efficere perfectiones.
(Full text) Dicet aliquis forte multa theatra quotannis Romae facta esse neque ullam rationem harum rerum in his fuisse, sed errabit in eo, quod omnia publica lignea theatra tabulationes habent complures, quas necesse est sonare. hoc vero licet animadvertere etiam ab citharoedis, qui superiore tono cum volunt canere, avertunt se ad scaenae valvas et ita recipiunt ab earum auxilio consonantiam vocis. cum autem ex solidis rebus theatra constituuntur, id est ex structura caementorum, lapide, marmore, quae sonare non possunt, tunc echeis haec rationes sunt explicandae.
(Full text) sin autem quaeritur in quo theatro ea sint facta, Romae non possumus ostendere sed in Italiae regionibus et in pluribus Graecorum civitatibus, etiamque auctorem habemus Lucium Mummium, qui diruto theatro Corinthiorum ea aenea Romam deportavit et de manubiis ad aedem Lunae dedicavit. multi etiam sollertes architecti, qui in oppidis non magnis theatra constituerunt, propter inopiam fictilibus doliis ita sonantibus electis hac ratiocinatione compositis perfecerunt utilissimos effectus.
(Full text) Ipsius autem theatri conformatio sic est facienda uti quam magna futura est perimetros imi, centro medio conlocato circumagatur linea rotundationis, in eaque quattuor scribantur trigona paribus lateribus et intervallis, quae extremam lineam circinationis tangant, quibus etiam in duodecim signorum caelestium ＜descriptione＞ astrologi ex musica convenientia astrorum ratiocinantur. ex his trigonis cuius latus fuerit proximum scaenae, ea regione qua praecidit curvaturam circinationis, ibi finiatur scaenae frons, et ab eo loco per centrum parallelos linea ducatur, quae disiungat proscaenii pulpitum et orchestrae regionem.
(Full text) ita latius factum fuerit pulpitum quam Graecorum, quod omnes artifices in scaena dant operam, in orchestra autem senatorum sunt sedibus loca designata. et eius pulpiti altitudo sit ne plus pedum quinque, uti qui in orchestra sederint, spectare possint omnium agentium gestus. cunei spectaculorum in theatro ita dividantur uti anguli trigonorum, qui currunt circum curvaturam circinationis, dirigant ascensus scalasque inter cuneos ad primam praecinctionem, supra autem alternis itineribus superiores cunei medii dirigantur.
(Full text) i autem qui sunt in imo et dirigunt scalaria, erunt numero VII, reliqui quinque scaenae designabunt compositionem, et unus medius contra se valvas regias habere debet, et qui erunt dextra ac sinistra hospitaliorum designabunt compositionem, extremi duo spectabunt itinera versurarum. gradus spectaculorum ubi subsellia componantur ne minus alti sint palmipedem, ＜ne plus pedem＞ et digitos sex, latitudines eorum ne plus pedes duo semis, ne minus pedes duo constituantur.
(Full text) tectum porticus quod futurum est in summa gradatione, cum scaenae altitudine libratum prospiciatur, ideo quod vox crescens aequaliter ad summas gradationes et tectum perveniet. namque si non erit aequale, quo minus fuerit altum, vox praeripietur ad eam altitudinem ad quam perveniet primo.
(Full text) orchestra inter gradus imos quam diametron habuerit, eius sexta pars sumatur, et in cornibus utrimque ad aditus eius mensurae perpendiculo inferiores sedes praecidantur, et qua praecisio fuerit, ibi constituantur itinerum supercilia. ita enim satis altitudinis habebunt eorum confornicationes.
(Full text) scaenae longitudo ad orchestrae diametron duplex fieri debet. podii altitudo ab libramento pulpiti cum corona et lysi duodecuma orchestrae diametri. supra podium columnae cum capitulis et spiris altae quarta parte eiusdem diametri, epistylia et ornamenta earum columnarum altitudinis quinta parte. pluteum insuper cum unda et corona inferioris plutei dimidia parte. supra id pluteum columnae quarta parte minore altitudine sint quam inferiores, epistylia et ornamenta earum columnarum quinta parte. item si tertia episcenos futura erit, mediani plutei summum sit dimidia parte, columnae summae medianarum minus altae sint quarta parte, epistylia cum coronis earum columnarum item habeant altitudinis quintam partem.
(Full text) Nec tamen in omnibus theatris symmetriae ad omnes rationes et effectus possunt respondere, sed oportet architectum animadvertere quibus proportionibus necesse sit sequi symmetriam et quibus ad loci naturam aut magnitudinem operis temperari. sunt enim res quas et in pusillo et in magno theatro necesse est eadem magnitudine fieri propter usum, uti gradus diazomata pluteos itinera ascensus pulpita tribunalia et si qua alia intercurrunt ex quibus necessitas cogit discedere ab symmetria ne inpediatur usus. non minus si qua exiguitas copiarum, id est marmoris, materiae reliquarumque rerum quae parantur, in opere fuerit, paulum demere aut adicere, dum id ne nimium inprobe fiat sed cum sensu, non erit alienum. hoc autem erit si architectus erit usu peritus, praeterea ingenio mobili sollertiaque non fuerit viduatus.
(Full text) Ipsae autem scaenae suas habent rationes explicatas ita uti mediae valvae ornatus habeant aulae regiae, dextra ac sinistra hospitalia, secundum autem spatia ad ornatus comparata, quae loca Graeci περιακτουϲ dicunt ab eo quod machinae sunt in his locis versatiles trigonoe habentes singulae tres species ornationis, quae cum aut fabularum mutationes sunt futurae seu deorum adventus cum tonitribus repentinis, versentur mutentque speciem ornationis in fronte. secundum ea loca versurae sunt procurrentes, quae efficiunt una a foro, altera a peregre aditus in scaenam.
(Full text) genera autem sunt scaenarum tria, unum quod dicitur tragicum, alterum comicum, tertium satyricum. horum autem ornatus sunt inter se dissimili disparique ratione, quod tragicae deformantur columnis et fastigiis et signis reliquisque regalibus rebus, comicae autem aedificiorum privatorum et maenianorum habent speciem prospectusque fenestris dispositos imitatione, communium aedificiorum rationibus, satyricae vero ornantur arboribus speluncis montibus reliquisque agrestibus rebus in topiodis speciem deformatis.
(Full text) In Graecorum theatris non omnia isdem rationibus sunt facienda, quod primum in ima circinatione ut in latino trigonorum IIII, in eo quadratorum trium anguli circinationis lineam tangunt, et cuius quadrati latus est proximum scaenae praeciditque curvaturam circinationis, ea regione designatur finitio proscaenii. et ab ea regione ad extremam circinationem curvaturae parallelos linea designatur, in qua constituitur frons scaenae, per centrumque orchestrae a proscaenii regione parallelos linea describitur et qua secat circinationis lineas dextra ac sinistra in cornibus hemicyclii centra signantur, et circino conlocato in dextro ab intervallo sinistro circumagitur circinatio ad proscaenii sinistram partem, item centro conlocato in sinistro cornu ab intervallo dextro circumagitur ad proscaenii dextram partem.
(Full text) ita e tribus centris hac descriptione ampliorem habent orchestram Graeci et scaenam recessiorem minoreque latitudine pulpitum, quod λογειον appellant, ideo quod eo se tragici et comici actores in scaena peragunt, reliqui autem artifices suas per orchestram praestant actiones, itaque ex eo scaenici et thymelici graece separatim nominantur. eius logei altitudo non minus debet esse pedum X, non plus duodecim. gradationes scalarum inter cuneos et sedes contra quadratorum angulos dirigantur ad primam praecinctionem, a praecinctione inter eas iterum mediae dirigantur, et ad summam quotiens praecinguntur, altero tanto semper amplificantur.
(Full text) Cum haec omnia summa cura sollertiaque explicata sunt, tunc etiam diligentius est animadvertendum uti sit electus locus, in quo leniter adplicet se vox neque repulsa resiliens incertas auribus referat significationes. sunt enim nonnulli loci naturaliter inpedientes vocis motus, uti dissonantes qui graece dicuntur κατηχουντεϲ, circumsonantes qui apud eos nominantur περιηχουντεϲ, item resonantes qui dicuntur αντηχουντεϲ, consonantesque quos appellant ϲυνηχουταϲ. dissonantes sunt in quibus vox prima cum est elata in altitudinem, offensa superioribus solidis corporibus repulsaque residens in imo opprimit insequentis vocis elationem, circumsonantes autem in quibus circumvagando coacta exsolvens in medio, sine extremis casibus sonans ibi extinguatur incerta verborum significatione, resonantes vero in quibus cum in solido tactu percussa resiliat, imagines exprimendo novissimos casus duplices faciat auditu.
(Full text) item consonantes sunt in quibus ab imis auxiliata cum incremento scandens egrediatur ad aures diserta verborum claritate. ita si in locorum electione fuerit diligens animadversio, emendatus erit prudentia ad utilitatem in theatris vocis effectus. formarum autem descriptiones inter se discriminibus his erunt notatae uti quae ex quadratis designentur, Graecorum habeant usus, latina e paribus lateribus trigonorum. ita his praescriptionibus qui voluerit uti, emendatas efficiet theatrorum perfectiones.
(Full text) Post scaenam porticus sunt constituendae, uti cum imbres repentini ludos interpellaverint, habeat populus quo se recipiat ex theatro choragiaque laxamentum habeant ad comparandum. uti sunt porticus Pompeianae itemque Athenis porticus Eumenicae Patrisque Liberi fanum, et exeuntibus e theatro sinistra parte odeum, quod Themistocles columnis lapideis dispositis, navium malis et antemnis e spoliis Persicis pertexit, idem autem etiam incensum Mithridatico bello rex Ariobarzanes restituit, Zmyrnae Stratoniceum, Trallibus porticus ex utraque parte scaenae supra stadium, ceterisque civitatibus quae diligentiores habuerunt architectos circa theatra sunt porticus et ambulationes.
(Full text) quae videntur ita oportere conlocari uti duplices sint habeantque exteriores columnas doricas cum epistyliis et ornamentis ex ratione modulationis perfectas. latitudines autem earum ita oportere fieri videntur uti quanta altitudine columnae fuerint exteriores, tantam latitudinem habeant ab inferiore parte columnarum extremarum ad medias et a medianis ad parietes qui circumcludunt porticus ambulationes. medianae autem columnae quinta parte altiores sint quam exteriores, sed aut ionico aut corintho genere deformentur.
(Full text) columnarum autem proportiones et symmetriae non erunt isdem rationibus quibus in aedibus sacris scripsi. aliam enim in deorum templis debent habere gravitatem, aliam in porticibus et ceteris operibus subtilitatem. itaque si dorici generis erunt columnae, dimetiantur earum altitudines cum capitulis in partes XV. ex eis partibus una constituatur et fiat modulus, ad cuius moduli rationem omnis operis erit explicatio. et in imo columnae crassitudo fiat duorum modulorum, intercolumnium quinque et moduli dimidia parte, altitudo columnae praeter capitulum XIIII modulorum, capituli altitudo moduli unius, latitudo modulorum duorum et moduli sextae partis. ceteri operis modulationes uti in aedibus sacris in libro IIII scriptum est ita perficiantur.
(Full text) sin autem ionicae columnae fient, scapus praeter spiram et capitulum in octo et dimidiam partem dividatur et ex his una crassitudini columnae detur, ＜spira＞ cum plintho dimidia crassitudine constituatur, capituli ratio ita fiat uti in libro tertio est demonstratum. si corinthia erit, scapus et spira uti in ionica, capitulum autem quemadmodum in quarto libro est scriptum, ita habeant rationem. in stylobatisque adiectio quae fit per scamillos inpares, ex descriptione quae supra scripta est in libro tertio sumatur. epistylia coronae ceteraque omnia ad columnarum rationem ex scriptis voluminum superiorum explicentur.
(Full text) Media vero spatia quae erunt subdiu inter porticus, adornanda viridibus videntur, quod hypaethroe ambulationes habent magnam salubritatem, et primum oculorum quod ex viridibus subtilis et extenuatus aer propter motionem corporis influens perlimat speciem et ita auferens ex oculis umorem crassum, aciem tenuem et acutam speciem relinquit. praeterea cum corpus motionibus in ambulatione calescat, umores ex membris aer exsugendo inminuit plenitates extenuatque dissipando quod plus inest quam corpus potest sustinere.
(Full text) hoc autem ita esse ex eo licet animadvertere, quod sub tectis cum sint aquarum fontes aut etiam sub terra palustris abundantia, ex his nullus surgit umor nebulosus, sed in apertis hypaethrisque locis cum sol oriens vapore tangat mundum, ex umidis et abundantibus excitat umores et conglobatos in altitudinem tollit. ergo si ita videtur uti in hypaethris locis ab aere umores ex corporibus exsugantur molestiores, quemadmodum ex terra per nebulas videntur, non puto dubium esse quin amplissimas et ornatissimas subdiu hypaethrusque conlocari oporteat in civitatibus ambulationes.
(Full text) eae autem uti sint semper siccae et non lutosae, sic erit faciendum. fodiantur et exinaniantur quam altissime. dextra atque sinistra structiles cloacae fiant inque earum parietibus qui ad ambulationem spectaverint, tubuli instruantur inclinati fastigio in cloacas. his perfectis compleantur ea loca carbonibus, deinde insuper sabulone eae ambulationes sternantur et exaequentur. ita propter carbonum raritatem naturalem et tubulorum in cloacas instructionem excipientur aquarum abundantiae, et ita siccae et sine umore perfectae fuerint ambulationes.
(Full text) Praeterea in his operibus thesauri sunt civitatibus in necessariis rebus a maioribus constituti. in conclusionibus enim reliqui omnes faciliores sunt apparatus quam lignorum. sal enim facile ante inportatur, frumenta publice privatimque expeditius congeruntur et si defit, holeribus carne seu leguminibus defenditur, aquae fossuris puteorum et de caelo repentinis tempestatibus ex tegulis excipiuntur. de lignatione quae maxime necessaria est ad cibum coquendum, difficilis et molesta est apparatio, quod et tarde comportatur et plus consumitur.
(Full text) in eiusmodi temporibus tunc eae ambulationes aperiuntur et mensurae tributim singulis capitibus designantur. ita duas res egregias hypaethroe ambulationes praestant, unam in pace salubritatis, alteram in bello salutis. ergo his rationibus ambulationum explicationes non solum post scaenam theatris sed etiam omnium deorum templis effectae magnas civitatibus praestare poterunt utilitates. Quoniam haec nobis satis videntur esse exposita, nunc insequentur balinearum dispositionum demonstrationes.
(Full text) primum eligendus locus est quam calidissimus, id est aversus ab septentrione et aquilone. ipsa autem caldaria tepidariaque lumen habeant ab occidente hiberno, sin autem natura loci inpedierit, utique a meridie, quod maxime tempus lavandi a meridiano ad vesperum est constitutum. et item est animadvertendum uti caldaria muliebria et virilia coniuncta et in isdem regionibus sint conlocata. sic enim efficietur ut in vasaria et hypocausis communis sit eorum utrisque. aenea supra hypocausim tria sunt componenda, unum caldarium, alterum tepidarium, tertium frigidarium, et ita conlocanda uti ex tepidario in caldarium quantum aquae calidae exierit, influat de frigidario in tepidarium ad eundem modum, testudinesque alveolorum ex communi hypocausi calefaciantur.
(Full text) suspensurae caldariorum ita sunt faciendae ut primum sesquipedalibus tegulis solum sternatur inclinatum ad hypocausim, uti pila cum mittatur non possit intro resistere sed rursus redeat ad praefurnium ipsa per se. ita flamma facilius pervagabitur sub suspensione. supraque laterculis bessalibus pilae struantur ita dispositae uti bipedales tegulae possint supra esse conlocatae. altitudinem autem pilae habeant pedes duo eaeque struantur argilla cum capillo subacta, supraque conlocentur tegulae bipedales quae sustineant pavimentum.
(Full text) concamarationes vero si ex structura factae fuerint, erunt utiliores, sin autem contignationes fuerint, figulinum opus subiciatur, sed hoc ita erit faciendum. regulae ferreae aut arcus fiant eaeque uncinis ferreis ad contignationem suspendantur quam creberrimis, eaeque regulae sive arcus ita disponantur uti tegulae sine marginibus sedere in duabus invehique possint, et ita totae concamarationes in ferro nitentes sint perfectae. earumque camararum superiora coagmenta ex argilla cum capillo subacta liniantur, inferior autem pars, quae ad pavimentum spectat, primum testa cum calce trullissetur, deinde opere albario sive tectorio poliatur. eaeque camarae in caldariis si duplices factae fuerint, meliorem habebunt usum. non enim a vapore umor corrumpere poterit materiem contignationis, sed inter duas camaras vagabitur.
(Full text) magnitudines autem balinearum videntur fieri pro copia hominum, ＜dummodo＞ sint ita dispositae. quanta longitudo fuerit, tertia dempta, latitudo sit praeter scholam labri et alvei. labrum utique sub lumine faciundum videtur, ne stantes circum suis umbris obscurent lucem. scholas autem labrorum ita fieri oportet spatiosas uti cum priores occupaverint loca, circum spectantes reliqui recte stare possint. alvei autem latitudo inter parietem et pluteum ne minus sit pedes senos, ut gradus inferior inde auferat et pulvinus duos pedes.
(Full text) laconicum sudationesque sunt coniungendae tepidario, eaeque quam latae fuerint, tantam altitudinem habeant ad imam curvaturam hemisphaerii. mediumque lumen in hemisphaerio relinquatur ex eoque clupeum aeneum catenis pendeat, per cuius reductiones et demissiones perficietur sudationis temperatura. ipsumque ad circinum fieri oportere videtur, ut aequaliter a medio flammae vaporisque vis per curvaturae rotundationes pervagetur.
(Full text) Nunc mihi videtur, etiamsi non sint italicae consuetudinis palaestrarum aedificationes, traditas tamen explicare et quemadmodum apud Graecos constituantur monstrare. in palaestris peristyla quadrata sive oblonga ita sunt facienda uti duorum stadiorum habeant ambulationis circumitionem, quod Graeci vocant διαυλον, ex quibus tres porticus simplices disponantur, quarta quae ad meridianas regiones est conversa, duplex, uti cum tempestates ventosae sint, non possit aspergo in interiorem partem pervenire.
(Full text) constituantur autem in tribus porticibus exhedrae spatiosae, habentes sedes in quibus philosophi rhetores reliquique qui studiis delectantur sedentes disputare possint. in duplici autem porticu conlocentur haec membra. ephebeum in medio, hoc autem est exhedra amplissima cum sedibus, quae tertia parte longior sit quam lata. sub dextra coryceum, deinde proxime conisterium, a conisterio in versura porticus frigida lavatio, quam Graeci λουτρον vocitant. ad sinistram ephebei elaeothesium, proxime autem elaeothesium ＜tepidarium＞, ab eoque iter in propnigeum in versura porticus. proxima autem introrsus e regione frigidarii conlocetur concamarata sudatio longitudine duplex quam latitudo, quae habeat in versuris ex una parte laconicum ad eundem modum quam supra scriptum est, compositum, ex adverso laconici calidam lavationem. in palaestra peristyla, quemadmodum supra scriptum est, ita debent esse distributa.
(Full text) extra autem disponantur porticus tres, una ex peristylo exeuntibus, duae dextra atque sinistra stadiatae, ex quibus una quae spectaverit ad septentrionem, perficiatur duplex amplissima latitudine, altera simplex ita facta uti in partibus quae fuerint circa parietes et quae erunt ad columnas, margines habeat uti semitas non minus pedum denum mediumque excavatum uti gradus sint in descensu a marginibus sesquipedem ad planitiem, quae planities sit non minus pedes XII. ita qui vestiti ambulaverint circum in marginibus, non inpedientur ab unctis se exercentibus.
(Full text) haec autem porticus ξυϲτοϲ apud Graecos vocitatur, quod athletae per hiberna tempora in tectis stadiis exercentur. proxime autem xystum et duplicem porticum designentur hypaethroe ambulationes, quas Graeci παραδρομιδαϲ, nostri xysta appellant, in quas per hiemem ex xysto sereno caelo athletae prodeuntes exercentur. faciunda autem xysta sic videntur ut sint inter duas porticus silvae aut platanones et in his perficiantur inter arbores ambulationes ibique ex opere signino stationes. post xysta autem stadium ita figuratum ut possint hominum copiae cum laxamento athletas certantes spectare. Quae in moenibus necessaria videbantur esse ut apte disponantur, perscripsi.
(Full text) de opportunitate autem portuum non est praetermittendum, sed quibus rationibus tueantur naves in is ab tempestatibus explicandum. hi autem naturaliter si sint bene positi habeantque acroteria sive promuntoria procurrentia, ex quibus introrsus curvaturae sive versurae ex loci natura fuerint conformatae, maximas utilitates videntur habere. circum enim porticus sive navalia sunt facienda sive ex porticibus aditus ad emporia, turresque ex utraque parte conlocandae, ex quibus catenae traduci per machinas possint.
(Full text) Sin autem non naturalem locum neque idoneum ad tuendas ab tempestatibus naves habuerimus, ita videtur esse faciendum uti si nullum flumen in his locis inpedierit sed erit ex una parte statio, tunc ex altera parte structuris sive aggeribus expediantur progressus. et ita conformandae portuum conclusiones. eae autem structurae quae in aqua sunt futurae, videntur sic esse faciendae uti portetur pulvis a regionibus quae sunt a Cumis continuatae ad promuntorium Minervae, isque misceatur uti in mortario duo ad unum respondeant.
(Full text) deinde tunc in eo loco qui definitus erit, arcae stipitibus robusteis et catenis inclusae in aquam demittendae destinandaeque firmiter, deinde intra ex trastillis inferior pars sub aqua exaequanda et purganda, et caementis ex mortario, materia mixta quemadmodum supra scriptum est, ibi congerendum, doneque compleatur structura spatium quod fuerit inter arcas. hoc autem munus naturale habent ea loca quae supra scripta sunt. Sin autem propter fluctus aut impetus aperti pelagi destinae arcas non potuerint continere, tunc ab ipsa terra sive crepidine pulvinus quam firmissime struatur, isque pulvinus exaequata struatur planitia minus quam dimidiae partis, reliquum quod est proxime litus, proclinatum latus habeat.
(Full text) deinde ad ipsam aquam et latera pulvino circiter sesquipedales margines struantur aequilibres ex planitia quae est supra scripta, tunc proclinatio ea impleatur harena et exaequetur cum margine et planitia pulvini. deinde insuper eam exaequationem pila quam magna constituta fuerit ibi struatur, eaque cum erit extructa, relinquatur ne minus duos menses ut siccescat. tunc autem succidatur margo quae sustinet harenam. ita harena fluctibus subruta efficiet in mare pilae praecipitationem. hac ratione quotienscumque opus fuerit, in aquam poterit esse progressus.
(Full text) In quibus autem locis pulvis non nascitur, his rationibus erit faciendum uti arcae duplices ustilatis taleis et catenis conligatae in eo loco qui finitus erit constituantur, et inter destinas creta in aeronibus ex ulva palustri factis calcetur. cum ita bene calcatum et quam densissime fuerit, tunc cocleis rotis tympanis conlocatis locus qui ea saeptione finitus fuerit exinaniatur sicceturque, et ibi inter saeptiones fundamenta fodiantur. si terrena erunt, usque ad solidum crassiora quam qui murus supra futurus erit exinaniantur siccenturque, et tunc structura ex caementis calce et harena compleantur.
(Full text) sin autem mollis locus erit, palis ustilatis alneis aut oleagineis configatur et carbonibus compleatur, quemadmodum in theatrorum et muri fundationibus est scriptum. deinde tunc quadrato saxo murus ducatur iuncturis quam longissimis, uti maxime medii lapides coagmentis contineantur. tunc qui locus erit inter murum ruderatione sive structura compleatur. ita erit uti possit turris insuper aedificari.
(Full text) His perfectis navaliorum ea erit ratio ut constituantur spectantia maxime ad septentrionem. nam meridianae regiones propter aestus cariem tineam teredines reliquaque bestiarum nocentium genera procreant alendoque conservant, eaque aedificia minime sunt materianda propter incendia. de magnitudinibus autem finitio nulla debet esse, sed faciunda ad maximum navium modum, uti etsi maiores naves subductae fuerint, habeant cum laxamento ibi conlocationem. Quae necessaria ad utilitatem in civitatibus publicorum locorum succurrere mihi potuerunt, quemadmodum constituantur et perficiantur in hoc volumine scripsi, privatorum autem aedificiorum utilitates et eorum symmetrias insequenti volumine ratiocinabor.
LIBER SEXTUS.
(Full text) Aristippus philosophus Socraticus naufragio cum eiectus ad Rhodiensium litus animadvertisset geometrica schemata descripta, exclamavisse ad comites ita dicitur ‘bene speremus, hominum enim vestigia video’ statimque in oppidum Rhodum contendit et recta gymnasium devenit, ibique de philosophia disputans muneribus est donatus, ut non tantum se ornaret sed etiam eis qui una fuerunt et vestitum et cetera quae opus essent ad victum praestaret. cum autem eius comites in patriam reverti voluissent interrogarentque eum quidnam vellet domum renuntiari, tunc ita mandavit dicere, eiusmodi possessiones et viatica liberis oportere parari quae etiam e naufragio una possent enatare.
(Full text) namque ea vera praesidia sunt vitae quibus neque fortunae tempestas iniqua neque publicarum rerum mutatio neque belli vastatio potest nocere. non minus eam sententiam augendo Theophrastus, hortando doctos potius esse quam pecuniae confidentes ita ponit, doctum ex omnibus solum neque in alienis locis peregrinum neque amissis familiaribus et necessariis inopem amicorum sed in omni civitate esse civem difficilesque fortunae sine timore posse despicere casus, at qui non doctrinarum sed felicitatis praesidiis putaret se esse vallatum, labidis itineribus vadentem non stabili sed infirma conflictari vita.
(Full text) Epicurus vero non dissimiliter ait pauca sapientibus fortunam tribuere, quae autem maxima et necessaria sunt, animi mentisque cogitationibus gubernari. haec ita etiam plures philosophi dixerunt. non minus poetae qui antiquas comoedias graece scripserunt, easdem sententias versibus in scaena pronuntiaverunt, ut Eucrates Chionides Aristophanes, maxime etiam cum his Alexis, qui Athenienses ait oportere ideo laudari quod omnium Graecorum leges cogunt parentes ＜ali＞ a liberis, Atheniensium non omnes nisi eos qui liberos artibus erudissent. omnia enim munera fortunae cum dantur ab ea faciliter adimuntur, disciplinae vero coniunctae cum animis nullo tempore deficiunt, sed permanent stabiliter ad summum exitum vitae.
(Full text) itaque ego maximas infinitasque parentibus ago atque habeo gratias, quod Atheniensium legem probantes me arte erudiendum curaverunt, et ea quae non potest esse probata sine litteratura encyclioque doctrinarum omnium disciplina. cum ergo et parentium cura et praeceptorum doctrinis auctas haberem copias disciplinarum, philologis et philotechnis rebus commentariorumque scripturis me delectans eas possessiones animo paravi, e quibus haec est fructuum summa, nullas plus habendi esse necessitates eamque esse proprietatem divitiarum maxime, nihil desiderare. sed forte nonnulli haec levia iudicantes putant eos esse sapientes qui pecunia sunt copiosi. itaque plerique ad id propositum contendentes audacia adhibita cum divitiis etiam notitiam sunt consecuti.
(Full text) ego autem, Caesar, non ad pecuniam parandam ex arte dedi studium, sed potius tenuitatem cum bona fama quam abundantiam cum infamia sequendam probavi. ideo notities parum est adsecuta. sed tamen his voluminibus editis, ut spero, etiam posteris ero notus. neque est mirandum quid ita pluribus sim ignotus. ceteri architecti rogant et ambiunt ut architectentur, mihi autem a praeceptoribus est traditum rogatum non rogantem oportere suscipere curam, quod ingenuus color movetur pudore petendo rem suspiciosam. nam beneficium dantes non accipientes ambiuntur. quid enim putemus suspicari qui rogetur de patrimonio sumptus faciendos committere gratiae petentis, nisi praedae compendiique eius causa iudicet faciundum?
(Full text) itaque maiores primum a genere probatis operam tradebant architectis, deinde quaerebant si honeste essent educati, ingenuo pudori non audaciae protervitatis committendum iudicantes. ipsi autem artifices non erudiebant nisi suos liberos aut cognatos et eos viros bonos instituebant, quibus tantarum rerum fides sine dubitatione permitteretur. Cum autem animadverto ab indoctis et inperitis tantae disciplinae magnitudinem iactari et ab is qui non modo ＜non＞ architecturae sed omnino ne fabricae quidem notitiam habent, non possum non laudare patres familiarum eos qui litteraturae fiducia confirmati per se aedificantes ita iudicant, si inperitis sit committendum, ipsos potius digniores esse ad suam voluntatem quam ad alienam pecuniae consumere summam.
(Full text) itaque nemo artem ullam aliam conatur domi facere, uti sutrinam fullonicam aut ex ceteris quae sunt faciliores, nisi architecturam, ideo quod qui profitentur non arte vera sed falso nominantur architecti. quas ob res corpus architecturae rationesque eius putavi diligentissime conscribendas, opinans id munus omnibus gentibus non ingratum futurum. igitur quoniam in quinto de opportunitate communium operum perscripsi, in hoc volumine privatorum aedificiorum ratiocinationes et commensus symmetriarum explicabo.
(Full text) Haec autem ita erunt recte disposita, si primo animadversum fuerit quibus regionibus aut quibus inclinationibus mundi constituantur. namque aliter Aegypto, aliter Hispania, non eodem modo Ponto, dissimiliter Romae, item ceteris terrarum et regionum proprietatibus oportere videntur constitui genera aedificiorum, quod alia parte solis cursu premitur tellus, alia longe ab eo distat, alia per medium temperatur. igitur uti constitutio mundi ad terrae spatium inclinatione signiferi circuli et solis cursu disparibus qualitatibus naturaliter est conlocata, ad eundem modum etiam ad regionum rationes caelique varietates videntur aedificiorum debere dirigi conlocationes.
(Full text) sub septentrione aedificia testudinata et maxime conclusa et non patentia sed conversa ad calidas partes oportere fieri videntur. contra autem sub impetu solis meridianis regionibus, quod premuntur a calore, patentiora conversaque ad septentrionem et aquilonem sunt faciunda. ita quod ultra natura laedit, arte erit emendandum. item reliquis regionibus ad eundem modum ＜debet＞ temperari, quemadmodum caelum est ad inclinationem mundi conlocatum.
(Full text) Haec autem ex natura rerum sunt animadvertenda et consideranda atque etiam ex membris corporibusque gentium observanda. namque sol quibus locis mediocriter profundit vapores, in his conservat corpora temperata, quaeque proxime currendo deflagrat, eripit exurendo temperaturam umoris. contra vero refrigeratis regionibus, quod absunt a meridie longe, non exhauritur a caloribus umor, sed ex caelo roscidus aer in corpora fundens umorem efficit ampliores corporaturas vocisque sonitus graviores. ex eo quoque quae sub septentrionibus nutriuntur gentes inmanibus corporibus, candidis coloribus, directo capillo et rufo, oculis caesiis, sanguine multo ab umoris plenitate caelique refrigerationibus sunt conformati.
(Full text) qui autem sunt proximi ad axem meridianum subiectique solis cursui, brevioribus corporibus, colore fusco, crispo capillo, oculis nigris, cruribus squalidis, sanguine exiguo solis impetu perficiuntur. itaque etiam propter sanguinis exiguitatem timidiores sunt ferro resistere, sed ardores ac febres sufferunt sine timore, quod nutrita sunt eorum membra cum fervore. itaque corpora quae nascuntur sub septentrione a febri sunt timidiora et inbecilla, sanguinis autem abundantia ferro resistunt sine timore.
(Full text) Non minus sonus vocis in generibus gentium dispares et varias habet qualitates. ideo quod terminatio orientis et occidentis circa terrae librationem, qua dividitur pars superior et inferior mundi, habere videtur libratam naturali modo circumitionem, quem etiam mathematici οριζοντα dicunt. igitur cum id habemus certum animo sustinentes, ab labro quod est in regione septentrionali, linea traiecta ad id quod est supra meridianum axem ab eoque altera obliqua in altitudinem ad summum cardinem qui est post stellas septentrionum, sine dubitatione animadvertemus ex eo esse schema trigoni mundo, uti organi quam ϲαμβυκην graeci dicunt.
(Full text) itaque quod est spatium proximum imo cardini ab axis linea in meridianis finibus, sub eo loco quae sunt nationes propter brevitatem altitudinis ad mundum sonitum vocis faciunt tenuem et acutissimum, uti in organo chorda quae est proxima angulo. secundum eam autem reliquae ad mediam Graeciam remissiores efficiunt in nationibus sonorum scansiones, item a medio in ordinem crescendo ad extremos septentriones sub altitudines caeli nationum spiritus sonitibus gravioribus a natura rerum exprimuntur. ita videtur mundi conceptio tota propter inclinationem consonantissime per solis temperaturam ad harmoniam esse composita.
(Full text) igitur quae nationes sunt inter axis meridiani cardinem ac septentrionalis medio positae, uti in diagrammate musico medianae vocis habent sonitum in sermone, quaeque progredientibus ad septentrionem sunt nationes, quod altiores habent distantias ad mundum, spiritus vocis habentes umore repulsos ad hypatas et proslambanomenon, a natura rerum sonitu graviore coguntur uti. eadem ratione e medio progredientibus ad meridiem gentes paranetarum ＜netarum＞que acutissimam sonitus vocis perficiunt tenuitatem.
(Full text) hoc autem verum esse, ex umidis naturae locis graviora fieri et ex fervidis acutiora, licet ita experiendo animadvertere. calices duo in una fornace aeque cocti aequoque pondere ad crepitumque uno sonitu sumantur. ex his unus in aquam demittatur, postea ex aqua eximatur, tunc utrique tangantur. cum enim ita factum fuerit, largiter inter eos sonitus discrepabit aequoque pondere non poterunt esse. ita et hominum corpora uno genere figurationis et una mundi coniunctione concepta alia propter regionis ardorem acutum spiritum aeris exprimunt tactu, alia propter umoris abundantiam gravissimas effundunt sonorum qualitates.
(Full text) Item propter tenuitatem caeli meridianae nationes ex acuta fervore mente expeditius celeriusque moventur ad consiliorum cogitationes. septentrionales autem gentes infusae crassitudine caeli, propter obstantiam aeris umore refrigeratae stupentes habent mentes. hoc autem ita esse a serpentibus licet aspicere, quae per calorem cum exhaustam habent umoris refrigerationem, tunc acerrime moventur, per brumalia autem et hiberna tempora ab mutatione caeli refrigeratae, inmotae sunt stupore. ita non est mirandum, si acutiores efficit calidus aer hominum mentes, refrigeratus autem contra tardiores.
(Full text) cum sint autem meridianae nationes animis acutissimis infinitaque sollertia consiliorum, simul ad fortitudinem ingrediuntur ibi succumbunt, quod habent exsuctas ab sole animorum virtutes. qui vero refrigeratis nascuntur regionibus, ad armorum vehementiam paratiores sunt magnis virtutibus sine timore, sed tarditate animi sine considerantia inruentes sine sollertia suis consiliis refragantur. cum ergo haec ita sint ab natura rerum in mundo conlocata et omnes nationes inmoderatis mixtionibus disparatae, veros inter spatium totius orbis terrarum regionesque medio mundi populus Romanus possidet fines.
(Full text) namque temperatissimae ad utramque partem et corporum membris animorumque vigoribus pro fortitudine sunt in Italia gentes. quemadmodum enim Iovis stella inter Martis ferventissimam et Saturni frigidissimam media currens temperatur, eadem ratione Italia inter septentrionalem meridianamque ab utraque parte mixtionibus temperatas et invictas habet laudes. itaque consiliis refringit barbarorum virtutes, forti manu meridianorum cogitationes. ita divina mens civitatem populi Romani egregia temperataque regione conlocavit, uti orbis terrarum imperii potiretur.
(Full text) quodsi ita est uti dissimiles regiones ab inclinationibus caeli variis generibus sint comparatae, ut etiam naturae gentium disparibus animis et corporum figuris qualitatibusque nascerentur, non dubitemus aedificiorum quoque rationes ad nationum gentiumque proprietates apte distribuere, cum habeamus ab ipsa rerum natura sollertem et expeditam monstrationem. Quoad potui summa ratione proprietates locorum ab natura rerum dispositas animadvertere exposui et quemadmodum ad solis cursum et inclinationes caeli oporteat ad gentium figuras constituere aedificiorum qualitates dixi. itaque nunc singulorum generum in aedificiis commensus symmetriarum et universos et separatos breviter explicabo.
(Full text) Nulla architecto maior cura esse debet nisi uti proportionibus ratae partis habeant aedificia rationum exactiones. cum ergo constituta symmetriarum ratio fuerit et commensus ratiocinationibus explicati, tum etiam acuminis est proprium providere ad naturam loci aut usum aut speciem ＜et detractionibus aut＞ adiectionibus temperaturas efficere, cum de symmetria sit detractum aut adiectum, uti id videatur recte esse formatum in aspectuque nihil desideretur.
(Full text) alia enim ad manum species esse videtur, alia in excelso, non eadem in concluso, dissimilis in aperto, in quibus magni iudicii est opera quid tandem sit faciundum. non enim veros videtur habere visus effectus, sed fallitur saepius iudicio ab eo mens. quemadmodum etiam in scaenis pictis videntur columnarum proiecturae, mutulorum ecphorae, signorum figurae prominentes, cum sit tabula sine dubio ad regulam plana. similiter in navibus remi cum sint sub aqua directi, tamen oculis infracti videntur, et quatenus eorum partes tangunt summam planitiem liquoris, apparent uti sunt directi, cum vero sub aqua sunt demissi, per naturae perlucidam raritatem remittunt enatantes ab suis corporibus fluentes imagines ad summam aquae planitiem atque eae ibi commotae efficere videntur infractum remorum oculis aspectum.
(Full text) hoc autem sive simulacrorum inpulsu seu radiorum ex oculis effusionibus uti physicis placet videmus, utraque ratione videtur ita esse uti falsa iudicia oculorum habeat aspectus.
(Full text) cum ergo quae sunt vera falsa videantur et nonnulla aliter quam sunt oculis probentur, non puto oportere esse dubium quin ad locorum naturas aut necessitates detractiones aut adiectiones fieri debeant ita uti nihil in his operibus desideretur. haec autem etiam ingeniorum acuminibus non solum doctrinis efficiuntur.
(Full text) igitur statuenda est primum ratio symmetriarum, a qua sumatur sine dubitatione commutatio. deinde explicetur operis futuri locorum imum spatium longitudinis ＜et latitudinis＞, cuius cum semel constituta fuerit magnitudo, sequatur eam proportionis ad decorem apparatio, uti non sit considerantibus aspectus eurythmiae dubius. de qua quibus rationibus efficiatur est mihi pronuntiandum, primumque de cavis aedium uti fieri debent dicam.
(Full text) Cava aedium quinque generibus sunt distincta, quorum ita figurae nominantur, tuscanicum, corinthium, tetrastylon, displuviatum, testudinatum. tuscanica sunt in quibus trabes in atrii latitudine traiectae habent interpensiva et collicias ab angulis parietum ad angulos tignorum intercurrentes, item asseribus stillicidiorum in medium compluvium deiectus. in corinthiis isdem rationibus trabes et compluvia conlocantur, sed a parietibus trabes recedentes in circumitione circa columnas componuntur. tetrastyla sunt quae subiectis sub trabibus angularibus columnis et utilitatem trabibus et firmitatem praestant, quod neque ipsae magnum impetum coguntur habere neque ab interpensivis onerantur.
(Full text) displuviata autem sunt in quibus deliquiae arcam sustinentes stillicidia reiciunt. haec hibernaculis maxime praestant utilitates, quod compluvia eorum erecta non obstant luminibus tricliniorum. sed ea habent in refectionibus molestiam magnam, quod circa parietes stillicidia defluentia continent fistulae, quae non celeriter recipiunt ex canalibus aquam defluentem, itaque redundantes restagnant et intestinum et parietes in eis generibus aedificiorum corrumpunt. testudinata vero ibi fiunt, ubi non sunt impetus magni et in contignationibus supra spatiosae redduntur habitationes.
(Full text) Atriorum vero latitudines ac longitudines tribus generibus formantur. et primum genus distribuitur uti longitudo cum in quinque partes divisa fuerit, tres partes latitudini dentur, alterum cum in tres partes dividatur, duae partes latitudini tribuantur, tertium uti latitudo in quadrato paribus lateribus describatur inque eo quadrato diagonios linea ducatur, et quantum spatium habuerit ea linea diagonios, tanta longitudo atrio detur.
(Full text) altitudo eorum quanta latitudo fuerit quarta dempta sub trabes extollatur, reliquo lacunariorum et arcae supra trabes ratio habeatur. Alis dextra ac sinistra latitudo, cum sit atrii longitudo ab XXX pedibus ad pedes XL, ex tertia parte eius constituatur. ab XL ad pedes L longitudo dividatur in partes tres ＜semis＞, ex his una pars alis detur. cum autem erit longitudo ab quinquaginta pedibus ad sexaginta, quarta pars longitudinis alis tribuatur. a pedibus LX ad LXXX longitudo dividatur in partes quattuor et dimidiam, ex his una pars fiat alarum latitudo. a pedibus octoginta ad pedes centum in quinque partes divisa longitudo iustam constituerit latitudinem alarum. trabes earum liminares ita altae ponantur ut altitudines latitudinibus sint aequales.
(Full text) Tabulino, si latitudo atrii erit pedum viginti, dempta tertia eius spatio, reliquum tribuatur. si erit ab pedibus XXX ad XL, ex atrii latitudine tabulino dimidium tribuatur. cum autem ab XL ad LX, latitudo dividatur in partes quinque, ex his duae tabulino constituantur. non enim atria minora ab maioribus easdem possunt habere symmetriarum rationes. si enim maiorum symmetriis utemur in minoribus, neque tabulina neque alae utilitatem poterunt habere, sin autem minorum in maioribus utemur, vasta et inmania in his ea erunt membra. itaque generatim magnitudinum rationes exquisitas et utilitati et aspectui conscribendas putavi.
(Full text) altitudo tabulini ad trabem adiecta latitudinis octava constituatur. lacunaria eius tertia latitudinis ad altitudinem adiecta extollantur. fauces minoribus atriis e tabulini latitudine dempta tertia, maioribus dimidia constituantur. imagines item alte cum suis ornamentis ad latitudinem alarum sint constitutae. Latitudines forum ad altitudinem si doricae erunt uti doricae, si ionicae erunt uti ionicae perficiantur, quemadmodum de thyromatis in quarto libro rationes symmetriarum sunt expositae. compluvii lumen latum latitudinis atrii ne minus quarta, ne plus tertia parte relinquatur, longitudo uti atrii pro rata parte fiat.
(Full text) Peristyla autem in transverso tertia parte longiora sint quam introrsus, columnae tam altae quam porticus latae fuerint. peristylorum intercolumnia ne minus trium, ne plus quattuor columnarum crassitudine inter se distent. sin autem dorico more in peristylo columnae erant faciundae, uti in quarto libro de doricis scripsi ita moduli sumantur et ad eos modulos triglyphorumque rationes disponantur.
(Full text) Tricliniorum quanta latitudo fuerit, bis tanta longitudo fieri debebit. altitudines omnium conclavium, quae oblonga fuerint, sic habere debent rationem uti longitudinis et latitudinis mensura componatur et ex ea summa dimidium sumatur et quantum fuerit tantum altitudini detur. sin antem exhedrae aut oeci quadrati fuerint, latitudinis dimidia addita altitudines educantur. pinacothecae uti exhedrae amplis magnitudinibus sunt constituendae. oeci corinthii tetrastylique quique aegyptii vocantur latitudinis et longitudinis uti supra tricliniorum symmetriae scriptae sunt, ita habeant rationem, sed propter columnarum interpositiones spatiosiores constituantur.
(Full text) inter corinthios autem et aegyptios hoc erit discrimen. corinthii simplices habeant columnas aut in podio positas aut in imo, supraque habeant epistylia et coronas aut ex intestino opere aut albario, praeterea supra coronas curva lacunaria ad circinum delumbata. in aegyptiis autem supra columnas epistylia et ab epistyliis ad parietes qui sunt circa inponenda est contignatio, supra coaxationem pavimentum, subdiu ut sit circumitus. deinde supra epistylium ad perpendiculum inferiorum columnarum inponendae sunt minores quarta parte columnae. supra earum epistylia et ornamenta lacunariis ornantur et inter columnas superiores fenestrae conlocantur. ita basilicarum ea similitudo, non corinthiorum tricliniorum, videtur esse.
(Full text) fiunt autem etiam non italicae consuetudinis oeci, quos Graeci cyzicenos appellant. hi conlocantur spectantes ad septentrionem et maxime viridia prospicientes, valvasque habent in medio. ipsi autem sunt ita longi et lati uti duo triclinia cum circumitionibus inter se spectantia possint esse conlocata, habentque dextra ac sinistra lumina fenestrarum valvata, uti de lectis per spatia fenestrarum viridia prospiciantur. altitudines eorum dimidia latitudinis addita constituuntur.
(Full text) In his aedificiorum generibus omnes sunt faciendae earum symmetriarum rationes quae sine inpeditione loci fieri poterunt, luminaque parietum altitudinibus si non obscurabuntur, faciliter erunt explicata, sin autem inpedientur ab angustiis aut aliis necessitatibus, tunc erit ut ingenio et acumine de symmetriis detractiones aut adiectiones fiant, uti non dissimiles veris symmetriis perficiantur venustates.
(Full text) Nunc explicabimus quibus proprietatibus genera aedificiorum ad usum et caeli regiones apte debeant spectare. hiberna triclinia et balnearia ad occidentem hibernum spectent, ideo quod vespertino lumine opus est uti, praeterea quod etiam sol occidens adversus habens splendorem, calorem remittens efficit vespertino tempore regionem tepidiorem. cubicula et bybliothecae ad orientem spectare debent, usus enim matutinum postulat lumen, item in bybliothecis libri non putrescent. nam quaecumque ad meridiem et occidentem spectant, ab tineis et umore libri vitiantur, quod venti umidi advenientes procreant eas et alunt infundentesque umidos spiritus pallore volumina corrumpunt.
(Full text) triclinia verna et autumnalia ad orientem. ei enim praetentis luminibus adversus solis impetus progrediens ad occidentem efficit ea temperata ad id tempus quo his solitum est uti. aestiva ad septentrionem, quod ea regio non ut reliquae per solstitium propter calorem efficitur aestuosa, eo quod est aversa a solis cursu semper refrigerata et salubritatem et voluptatem in usu praestat. non minus pinacothecae et plumariorum textrina pictorumque officinae, uti colores eorum in opere propter constantiam luminis inmutata permaneant qualitate.
(Full text) Cum ad regiones caeli ita ea fuerint disposita, tunc etiam animadvertendum est quibus rationibus privatis aedificiis propria loca patribus familiarum et quemadmodum communia cum extraneis aedificari debeant. namque ex his quae propria sunt, in ea non est potestas omnibus intro eundi nisi invitatis, quemadmodum sunt cubicula triclinia balineae ceteraque quae easdem habent usus rationes. communia autem sunt in quibus etiam invocati suo iure de populo possunt venire, id est vestibula cava aedium peristyla quaeque eundem habere possunt usum. igitur is qui communi sunt fortuna, non necessaria magnifica vestibula nec tabulina neque atria, quod magis aliis officia praestant ambiundo quam ab aliis ambiuntur.
(Full text) qui autem fructibus rusticis serviunt, in eorum vestibulis stabula tabernae, in aedibus cryptae horrea apothecae ceteraque quae ad fructus servandos magis quam ad elegantiae decorem possunt esse, ita sunt facienda. item feneratoribus et publicanis commodiora et speciosiora et ab insidiis tuta, forensibus autem et disertis elegantiora et spatiosiora ad conventus excipiundos, nobilibus vero qui honores magistratusque gerundo praestare debent officia civibus, faciunda sunt vestibula regalia alta, atria et peristyla amplissima, silvae ambulationesque laxiores ad decorem maiestatis perfectae, praeterea bybliothecae pinacothecae basilicae non dissimili modo quam publicorum operum magnificentia comparatae, quod in domibus eorum saepius et publica consilia et privata iudicia arbitriaque conficiuntur.
(Full text) ergo si his rationibus ad singulorum generum personas, uti in libro primo de decore est scriptum, ita disposita erunt aedificia, non erit quod reprehendatur. habebunt enim ad omnes res commodas et emendatas explicationes. earum autem rerum non solum erunt in urbe aedificiorum rationes, sed etiam ruri, praeterquam quod in urbe atria proxima ianuis solent esse, ruri autem pseudourbanis statim peristyla, deinde tunc atria habentia circum porticus pavimentatas spectantes ad palaestras et ambulationes. Quoad potui urbanas rationes aedificiorum summatim perscribere, proposui, nunc rusticorum expeditiones ut sint ad usum commoda quibusque rationibus conlocare oporteat ea dicam.
(Full text) Primum de salubritatibus, uti in primo volumine de moenibus conlocandis scriptum est, regiones aspiciantur et ita villae conlocentur. magnitudines earum ad modum agri copiasque fructuum comparentur. cohortes magnitudinesque earum ad pecorum numerum atque quot iuga boum opus fuerit ibi versari, ita finiantur. in cohorte culina quam calidissimo loco designetur, coniuncta autem habeat bubilia, quorum praesepia ad focum et orientis caeli regionem spectent, ideo quod boves lumen et ignem spectando horridi non fiunt. item agricolae regionum inperiti non putant oportere aliam regionem caeli boves spectare nisi ortum solis.
(Full text) bubilium autem debent esse latitudines nec minores pedum denum nec maiores quindenum, longitudo uti singula iuga ne minus pedes occupent septenos. balnearia item coniuncta sint culinae, ita enim lavationi rusticae ministratio non erit longe. torcular item proximum sit culinae, ita enim ad olearios fructus commoda erit ministratio, habeatque coniunctam vinariam cellam haben̶tem ab septentrione lumina fenestrarum. cum enim alia parte habuerit qua sol calefacere possit, vinum quod erit in ea cella confusum ab calore efficietur inbecillum.
(Full text) olearia autem ita est conlocanda ut habeat a meridie calidisque regionibus lumen. non enim debet oleum congelari sed tepore caloris extenuari. magnitudines autem earum ad fructuum rationem et numerum doliorum sunt faciundae, quae cum sint cullearia, per medium occupare debent pedes quaternos. ipsum autem torcular si non cocleis torquetur sed vectibus et prelo premitur, ne minus longum pedes XL constituatur, ita enim erit vectiario spatium expeditum. latitudo eius ne minus pedum senum denum, nam sic erit ad plenum opus facientibus libera versatio et expedita. sin autem duobus prelis loco opus fuerit, quattuor et viginti pedes latitudini dentur.