(Full text) Berosus qui ab Chaldaeorum civitate sive natione progressus in Asia etiam disciplinam Chaldaicam patefecit, ita est professus pilam esse ex dimidia parte candentem, reliqua habere caeruleo colore. cum autem cursum itineris sui peragens subierit sub orbem solis, tunc eam radiis et impetu caloris corripi convertique candentem propter eius proprietatem luminis ad lumen. cum autem evocata ab solis orbi superiora spectet, tunc inferiorem partem eius quod candens non sit propter aeris similitudinem obscuram videri. cum ad perpendiculum ea sit ad eius radios, totum lumen ad superiorem speciem retineri et tunc eam vocari primam.
(Full text) cum praeteriens vadat ad orientis caeli partes, relaxari ab impetu solis extremamque eius partem candentiae oppido quam tenui linea ad terram mittere splendorem et ita ex eo eam secundam vocari. cotidiana autem versationis remissione tertiam quartam in dies numerari. septimo die ＜cum＞ sol sit ad occidentem, luna autem inter orientem et occidentem medias caeli teneat regiones, quod dimidiam partem caeli spatio distet a sole, item dimidiam candentiae conversam habere ad terram. inter solem vero et lunam cum distet totum mundi spatium et lunae orienti sol trans contra sit ad occidentem, eam quo longius absit a radiis remissam, XIIII die plena rota totius orbis mittere splendorem, reliquosque dies decrescentia cotidiana ad perfectionem lunaris mensis versationibus et cursu a sole revocationibus subire sub rotam radiosque eius, et ita menstruas dierum efficere rationes.
(Full text) Uti autem Aristarchus Samius mathematicus vigore magno rationes varietatis disciplinis de eadem re reliquit, exponam. non enim latet lunam ＜non＞ suum propriumque habere lumen sed esse uti speculum et ab solis impetu recipere splendorem. namque luna de septem astris circulum proximum terrae in cursibus minimum pervagatur. ita quotmensibus sub rotam solis radiosque uno die antequam praeterit latens obscuratur, et cum est cum sole nova vocatur. postero autem die, quo numeratur secunda, praeteriens ab sole visitationem facit tenuem extremae rotundationis. cum triduum recessit ab sole, crescit et plus inluminatur. cotidie vero discedens cum pervenit ad diem septimum, distans a sole occidente circiter dimidias caeli regiones, dimidia lucet, et eius quae ad solem pars spectat ea est inluminata.
(Full text) quarto autem decumo die cum in diametro spatio totius mundi absit ab sole, perficitur plena et oritur cum sol sit ad occidentem, ideo quod totum spatium mundi distans consistit contra et impetu solis totius orbis in se recipit splendorem. septumo decumo die cum sol oriatur, ea pressa est ad occidentem. vicensimo et altero die cum sol est exortus, luna tenet circiter caeli medias regiones et ita quod spectat ad solem id habet lucidum reliquis obscura. item cotidie cursum faciendo circiter octavo et vicensimo die subit sub radios solis, et ita menstruas perficit rationes. Nunc ut in singulis mensibus sol signa pervadens auget et minuit dierum et horarum spatia dicam.
(Full text) namque cum arietis signum iniit et partem octavam pervagatur, perficit aequinoctium vernum. cum progreditur ad caudam tauri sidusque vergiliarum e quibus eminet dimidia pars prior tauri, in maius spatium mundi quam dimidium procurrit procedens ad septentrionalem partem. e tauro cum ingreditur in geminos exorientibus vergiliis magis crescit supra terram et auget spatia dierum. deinde e geminis cum iniit ad cancrum, quo longissimum tenet caeli spatium, cum pervenit in partem octavam, perficit solstitiale tempus, et peragens pervenit ad caput et pectus leonis, quod eae partes cancro sunt attributae.
(Full text) e pectore autem leonis et finibus cancri sol exitu percurrens reliquas partes leonis inminuit diei magnitudinem et circinationis reditque in geminorum aequalem cursum. tunc vero a leone transiens in virginem progrediensque ad sinum vestis eius contrahit circinationem et aequat ad eam quam taurus habet cursus rationem. e virgine autem progrediens per sinum, qui sinus librae partes habet primas, in librae parte VIII perficit aequinoctium autumnale. qui cursus aequat eam circinationem quae fuerat in arietis signo.
(Full text) scorpionem autem cum sol ingressus fuerit occidentibus vergiliis, minuit progrediens ad meridianas partes longitudines dierum. e scorpione cum percurrendo init in sagittarium ad femina eius, contractiorem diurnum pervolat cursum. cum autem incipit a feminibus sagittarii, quae pars est attributa capricorno, ad partem octavam, brevissimum caeli percurrit spatium. ex eo a brevitate diurna bruma ac dies brumales appellantur. e capricorno autem transiens in aquarium adauget ex aequa sagittarii longitudine diei spatium. ab aquario cum ingressus est in pisces favonio flante, scorpionis comparat aequalem cursum. ita sol ea signa circum pervagando certis temporibus auget aut minuit dierum et horarum spatia. Nunc de ceteris sideribus quae sunt dextra ac sinistra zonam signorum meridiana septentrionalique parte mundi stellis disposita figurataque dicam.
(Full text) namque septentrio, quem Graeci nominant αρκτον sive ελικην, habet post se conlocatum custodem. ab eo non longe conformata est virgo, cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur, quam nostri provindemiatorem, Graeci προτρυγητην vocant. candens autem magis spica eius est. conlocata item alia contra est stella media genuum custodis arcti, qui arcturus dicitur ibi dedicatus.
(Full text) e regione capitis septentrionis transversus ad pedes geminorum auriga stat in summo cornu tauri, itaque in summo cornu laevo ＜tauri＞ et aurigae pedis ＜dextri＞ una tenet partem stella. et adplicantur aurigae manui haedi, capra laevo umero. tauri quidem et arietis insuper Perseus ＜habens a＞ dexterioribus subter currentis basi vergilias, a sinisterioribus caput arietis, et manu dextra innitens Cassiepiae simulacro, laeva supra arietem tenens gorgoneum ab summo caput subiciensque Andromedae pedibus.
(Full text) item pisces supra Andromedam et equi venter saetaeque quae sunt supra spinam equi, cuius ventris lucidissima stella finit ventrem equi et caput Andromedae. manus Andromedae dextra supra Cassiepiae simulacrum est constituta, laeva ＜supra＞ aquilonalem piscem. item aquarii supra equi caput est. equi ungulae attingunt aquarii genua. Cassiepia media est dedicata. capricorni supra in altitudinem aquila et delphinus. secundum eos est sagitta. ab ea autem volucris, cuius pinna dextra Cephei manum attingit et sceptrum, laeva supra Cassiepiae innititur. sub avis cauda pedes equi sunt subiecti.
(Full text) inde sagittarii scorpionis librae insuper serpens summo rostro coronam tangit. ab eo mediam ophiuchos in manibus tenet serpentem, laevo pede calcans mediam frontem scorpionis. a parte ophiuchi capitis non longe positum est caput eius qui dicitur nisus in genibus. eorum autem faciliores sunt capitum vertices ad cognoscendum, quod non obscuris stellis sunt conformati.
(Full text) pes ingeniculati ad eius fulcitur capitis tempus serpentis, cui arctoe sunt qui septentriones dicuntur inplicati. parvus prae equo flectitur delphinus. contra volucris rostrum est proposita lyra. inter umeros custodis et geniculati corona est ordinata. in septentrionali vero circulo duae positae sunt arctoe scapularum ossis inter se compositae et pectoribus aversae, e quibus minor κυνοϲουρα maior ελικη a Graecis appellatur, earumque capita inter se dispicientia sunt constituta. caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur. utrarumque enim superando eminent in summo.
(Full text) per caudas earum esse dicitur item serpens exporrecta et qua stella quae dicitur polus elucet, circum caput maioris septentrionis. namque qua est proxuma [draconem,] circum caput eius involvitur, una vero circum cynosurae caput iniecta est flexu porrectaque proxime eius pedes. hac autem intorta replicataque se attollens reflectitur a capite minoris ad maiorem circa rostrum et capitis tempus dextrum. item supra caudam minoris pedes sunt Cephei ibique ad summum cacumen facientes stellae sunt trigonum paribus lateribus [insuper arietis signum]. septentrionis autem minoris et Cephei simulacri complures sunt stellae confusae. Quae sunt ad dextram orientis inter zonam signorum et septentrionum sidera in caelo disposita dixi. nunc explicabo quae ad sinistram orientis meridianisque partibus ab natura sunt distributa.
(Full text) Primum sub capricorno subiectus piscis austrinus caudam prospiciens ceti. ab eo ad sagittarium locus est inanis. turibulum sub scorpionis aculeo. centauri priores partes proximae sunt librae et scorpioni. tenet in manibus simulacrum id quod bestiam astrorum periti nominaverunt. virginem et leonem et cancrum anguis porrigens agmen stellarum intortus succingit, regione cancri erigens rostrum, ad leonem medioque corpore sustinens cratera ad manumque virginis caudam subiciens, in qua inest corvus. quae sunt autem supra scapulas peraeque sunt lucentia.
(Full text) ad anguis inferius ventris sub caudam subiectus est centaurus. iuxta cratera et leonem navis est quae nominatur Argo, cuius prora obscuratur, sed malus et quae sunt circa gubernacula eminentia videntur, ipsaque naviculae puppis per summam caudam cani iungitur. geminos autem minusculus canis sequitur contra anguis caput. maior item sequitur minorem. Orion vero transversus est subiectus, pressus ungula tauri, manu laeva tenens clavam, alteram ad geminos tollens.
(Full text) apud eius vero basim canis parvo intervallo insequens leporem. arieti et piscibus cetus est subiectus, a cuius crista ordinate utrisque piscibus disposita est tenuis fusio stellarum, quae graece vocitantur αρπεδοναι. magnoque intervallo introrsus pressus nodus haerentium attingit summam ceti cristam. per speciem stellarum flumen profluit, initium fontis capiens a laevo pede Orionis. quae vero ab aquario fundi memoratur aqua, profluit inter piscis austrini caput et caudam ceti.
(Full text) Quae figurata conformataque sunt siderum in mundo simulacra, natura divinaque mente designata, ut Democrito physico placuit, exposui, sed tantum ea quorum ortus et occasus possumus animadvertere et oculis contueri. namque uti septentriones circum axis cardinem versantes non occidunt neque sub terram subeunt, sic circa meridianum cardinem, qui est propter inclinationem mundi subiectus terrae, sidera versabunda latentiaque non habent egressus orientes supra terram. itaque eorum figurationes propter obstantiam terrae non sunt notae. huius autem rei index est stella Canopi, quae his regionibus est ignota, renuntiant autem negotiatores, qui ad extremas Aegypti regiones proximasque ultimis finibus terrae terminationes fuerunt.
(Full text) De mundi circa terram pervolitantia duodecimque signorum ex septentrionali meridianaque parte siderum dispositione ut sit perspecta docui. namque ex ea mundi versatione et contrario solis per signa cursu gnomonumque aequinoctialibus umbris analemmatorum inveniuntur descriptiones.
(Full text) ceterum ex astrologia quos effectus habeant signa XII, stellae V, sol, luna ad humanae vitae rationem, Chaldaeoram ratiocinationibus est concedendum, quod propria est eorum genethlialogiae ratio uti possint antefacta et futura ex ratiocinationibus astrorum explicare. eorum autem inventiones reliquerunt inque sollertia acuminibusque fuerunt magnis qui ab ipsa natione Chaldaeorum profluxerunt, primusque Berosus in insula et civitate Coo consedit ibique aperuit disciplinam, post ei studens Antipater iterumque Athenodorus, qui etiam non e nascentia sed ex conceptione genethlialogiae rationes explicatas reliquit.
(Full text) de naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius, Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites rationes, quibus eae res natura rerum gubernarentur, quemadmodumcumque effectus habeant excogitatas reliquerunt. quorum inventa secuti sideram ＜ortus＞ et occasus tempestatiumque significatus Eudoxus Euctemon Callippus Meto Philippus Hipparchus Aratus ceterique ex astrologia parapegmatorum disciplinis invenerunt et eas posteris explicatas reliquerunt. quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta cura fuerunt ut etiam videantur divina mente tempestatium significatus post futuros ante pronuntiare. quas ob res haec eorum curis studiisque sunt concedenda.
(Full text) Nobis autem ab his separandae sunt rationes et explicandae menstruae dierum brevitatis itemque dilatationis. namque sol aequinoctiali tempore ariete libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit VIII in declinatione caeli quae est Romae. itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres, ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque ＜Alexandriae＞ tres, ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales a natura rerum inveniuntur disparatae.
(Full text) itaque in quibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae gnomonis partes novem, umbrae octonae, describatur ＜linea＞ in planitia et e media προϲ ορθαϲ erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon, et a linea quae erit planities in linea gnomonis circino novem spatia dimetiantur, et quo loco nonae partis signum fuerit centrum constituatur ubi erit littera A, et diducto circino ab eo centro ad lineam planitiae ubi erit littera B, circinatio circuli describatur, quae dicitur meridiana.
(Full text) deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, VIII sumantur et signentur in linea quae est in planitia ubi erit littera C. haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo signo et littera C per centrum ubi est littera A linea perducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur ubi erit littera E sinisteriore parte et I dexteriore in extremis lineae circinationis, et per centrum perducenda ＜linea＞, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem linea a mathematicis dicitur horizon.
(Full text) deinde circinationis totius sumenda pars est XV, et circini centrum conlocandum in linea circinationis quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius ubi erit littera F, et signandum dextra ac sinistra ubi sunt litterae GH. deinde ab his lineae usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt litterae TR. ita erit solis radius unus hibernus alter aestivus contra autem E littera I erit quo secat circinationem linea quae est traiecta per centrum ubi est littera A, et contra G et H litterae erunt L et K, et contra C et F et A erit littera N.
(Full text) tunc perducendae sunt diametroe ab G ad L et ab H ad K. quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hibernae. eaeque diametroe sunt aeque mediae dividendae ubi erunt litterae M et O, ibique centra signanda, et per ea signa et centrum A linea ad extrema lineae circinationis est perducenda ubi erunt litterae P Q. haec erit linea προϲ ορθαϲ radio aequinoctiali, vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon. et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum alterum hibernum.
(Full text) deinde in quibus locis secant lineae paralleloe lineam eam quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera S, in sinisteriore V, et ab extremo hemicyclio ubi est littera G, ducatur linea parallelos axoni ad sinistrum hemicyclium ubi est littera H. haec autem parallelos linea vocitatur logotomus. et tum circini centrum conlocandum est eo loci quo secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera D, et diducendum ad eum locum quo secat circinationem aestivus radius ubi est littera H. e centro aequinoctiali intervallo aestivo circinatio circuli menstrui agatur, qui menaeus dicitur.
(Full text) ita habebitur analemmatos deformatio. cum hoc ita sit descriptum et explicatum, sive per hibernas lineas sive per aestivas sive per aequinoctiales aut etiam per menstruas in subiectionibus rationes horarum erunt ex analemmatos describendae, subiciunturque in eo multae varietates et genera horologiorum et describuntur rationibus his artificiosis. omnium autem figurarum descriptionumque earum effectus unus, uti dies aequinoctialis brumalisque itemque solstitialis in duodecim partes aequaliter sit divisus. quas ob res non pigritia deterritus praetermisi sed ne multa scribendo offendam, a quibusque inventa sunt genera descriptionesque horologiorium exponam. neque enim nunc nova genera invenire possum nec aliena pro meis praedicanda videntur. itaque quae nobis tradita sunt et a quibus sint inventa dicam.
(Full text) Hemicyclium excavatum ex quadrato ad enclimaque succisum Berosus Chaldaeus dicitur invenisse. scaphen sive hemisphaerium Aristarchus Samius, idem etiam discum in planitia. arachnen Eudoxus astrologus, nonnulli dicunt Apollonium. plinthium sive lacunar, quod etiam in circo Flaminio est positum, Scopinas Syracusius, προϲ τα ιϲτορουμενα Parmenion, προϲ παν κλιμα Theodosius et Andreas, Patrocles pelecinum, Dionysodorus conum, Apollonius pharetram, aliaque genera et qui supra scripti sunt et alii plures inventa reliquerunt, uti conarachnen, conicum plinthium, antiboreum. item ex his generibus viatoria pensilia uti fierent plures scripta reliquerunt. ex quorum libris si qui velit subiectiones invenire poterit, dummodo sciat analemmatos descriptiones.
(Full text) Item sunt ex aqua conquisitae ab eisdem scriptoribus horologiorum rationes, primumque a Ctesibio Alexandrino, qui et vim spiritus naturalis pneumaticasque res invenit. sed uti fuerint ea exquisita, dignum est studiosis agnoscere. Ctesibius enim fuerat Alexandriae natus patre tonsore. is ingenio et industria magna praeter reliquos excellens dictus est artificiosis rebus se delectare. namque cum voluisset in taberna sui patris speculum ita pendere ut cum duceretur sursumque reduceretur, linea latens pondus reduceret, ita conlocavit machinationem.
(Full text) canalem ligneum sub tigno fixit ibique trocleas conlocavit. per canalem lineam in angulum deduxit ibique tubulos struxit. in eos pilam plumbeam per lineam demittendam curavit. ita pondus cum decurrendo in angustias tubulorum premeret caeli crebritatem, vehementi decursu per fauces frequentiam caeli compressione solidatam extrudens in aerem patentem offensione tactus sonitus expresserat claritatem.
(Full text) ergo Ctesibius cum animadvertisset ex tactu caeli et expressionibus spiritus ＜sonitus＞ vocesque nasci, his principiis usus hydraulicas machinas primus instituit. item aquarum expressiones automatopoeetasque machinas multaque deliciarum genera, in his etiam horologiorum ex aqua comparationes explicuit. primumque constituit cavum ex auro perfectum aut ex gemma terebrata. ea enim nec teruntur percursu aquae nec sordes recipiunt ut obturentur.
(Full text) namque aequaliter per id cavum influens aqua sublevat scaphium inversum, quod ab artificibus phellos sive tympanum dicitur. in quo conlocata est regula versatili tympano denticulis aequalibus perfecta. qui denticuli alius alium inpellentes versationes modicas faciunt et motiones. item aliae regulae aliaque tympana ad eundem modum dentata una motione coacta versando faciunt effectus varietatesque motionum, in quibus moventur sigilla, vertuntur metae, calculi aut ova proiciuntur, bucinae canunt, reliquaque parerga.
(Full text) in his etiam aut in columna aut parastatica horae describuntur, quas sigillum egrediens ab imo virgula significat in diem totum. quarum brevitates aut crescentias cuneorum adiectus aut exemptus in singulis diebus et mensibus perficere cogit. praeclusiones aquarum ad temperandum ita sunt constitutae. metae fiunt duae, una solida una cava, ex torno ita perfectae ut alia in aliam inire convenireque possit, et eadem regula laxatio earum aut coartatio efficiat aut vehementem aut lenem in ea vasa aquae influentem cursum. ita his rationibus et machinatione ex aqua componuntur horologiorum ad hibernum usum conlocationes.
(Full text) sin autem adiectionibus et detractionibus correptiones dierum aut crescentiae ex cuneis non probabuntur fieri, quod cunei saepissime vitia faciunt, sic erit explicandum. in columella horae ex analemmatos transverse describantur, menstruaeque lineae columella signentur. eaque columna versatilis perficiatur, uti ad sigillum virgulamque, qua virgula egrediens sigillum ostendit horas, columna versando continenter sui cuiusque mensis brevitates et crescentias faciat horarum.
(Full text) Fiunt etiam alio genere horologia hiberna, quae anaphorica dicuntur perficiunturque rationibus his. horae disponuntur ex virgulis aeneis ex analemmatos descriptione ab centro dispositae in fronte. in ea circuli sunt circumdati menstrua spatia finientes. post has virgulas tympanum, in quo descriptus et depictus est mundus signiferque circulus, descriptioque ex XII caelestium signorum fit figura, cuius ex centro deformatur unum maius alterum minus. posteriori autem parti tympano medio axis versatilis est inclusus inque eo axe aenea mollis catena est involuta, ex qua pendet ex una parte phellos qui ab aqua sublevatur, altera aequo pondere phelli sacoma saburrale.
(Full text) ita quantum ab aqua phellos sublevatur, tantum saburrae pondus infra deducens versat axem, axis autem tympanum. cuius tympani versatio alias efficit uti maior pars circuli signiferi alias minor in versationibus suis temporibus designet horarum proprietates. namque in singulis signis sui cuiusque mensis dierum numeri cava sunt perfecta, cuius bulla, quae solis imaginem horologiis tenere videtur, significat horarum spatia. ea translata ex terebratione in terebrationem mensis vertentis perficit cursum.
(Full text) itaque quemadmodum sol per siderum spatia vadens dilatat contrahitque dies et horas, sic bulla in horologiis ingrediens per puncta contra centri tympani versationem, cotidie cum transfertur aliis temporibus per latiora aliis per angustiora spatia, menstruis finitionibus imagines efficit horarum et dierum. De administratione autem aquae quemadmodum se temperet ad rationem, sic erit faciendum.
(Full text) post frontem horologii intra conlocetur castellum in idque per fistulam saliat aqua et in imo habeat cavum. ad id autem adfixum sit ex aere tympanum habens foramen, per quod ex castello in id aqua influat. in eo autem minus tympanum includatur cardinibus ex torno masculo et femina inter se coartatis, ita uti minus tympanum quemadmodum epitonium in maiore circumagendo arte leniterque versetur.
(Full text) maioris autem tympani labrum aequis intervallis CCCLXV puncta habeat signata, minor vero orbiculus in extrema circinatione fixam habeat lingulam, cuius cacumen dirigat ad punctorum regiones, inque eo orbiculo temperatum sit foramen, quia in tympanum aqua influit per id et servat administrationem. cum autem in maioris tympani labro fuerint signorum caelestium deformationes, id autem sit inmotum, in summo habeat deformatum cancri signum, ad perpendiculum eius in imo capricorni, ad dextram spectantis librae, ad sinistram arietis signum, ceteraque inter eorum spatia designata sint, uti in caelo videntur.
(Full text) igitur cum sol fuerit in capricorno, orbiculi lingula in maioris tympani parte capricorni cotidie singula puncta tangens, ad perpendiculum habens aquae currentis vehemens pondus, celeriter per orbiculi foramen id extrudit ad vas, quod excipiens eam, cum brevi spatio impletur, corripit et contrahit dierum spatia et horarum. cum autem cotidiana versatione minoris tympani lingula ingreditur in aquarii puncta, discedet foramen a perpendiculo et aqua e vehementi cursu cogetur tardius emittere salientem. ita quo minus celeri cursu vas excipit aquam, dilatat horarum spatia.
(Full text) aquarii vero pisciumque punctis uti gradibus scandens orbiculi foramen in ariete tangendo octavam partem aqua temperate salienti praestat aequinoctiales horas. ab ariete per tauri et geminorum spatia ad summa cancri puncta partis octavae foramen se tympani versationibus peragens et in altitudinem eo rediens viribus extenuatur, et ita tardius fluendo dilatat morando spatia et efficit horas in cancri signo solstitiales. a cancro cum proclinat et peragit per leonem et virginem ad librae partis octavae puncta revertendo et gradatim corripiendo spatia contrahit horas, et ita perveniens ad puncta librae aequinoctiales rursus reddit horas.
(Full text) per scorpionis vero spatia et sagittarii proclivius deprimens se foramen rediensque circumactione ad capricorni partem VIII, restituitur celeritate salientis ad brumales horarum brevitates. Quae sunt in horologiorum descriptionibus rationes et apparatus ut sint ad usum expeditiores quam aptissime potui perscripsi. restat nunc de machinationibus et de earum principiis ratiocinari. itaque de his, ut corpus emendatum architecturae perficiatur, insequenti volumine incipiam scribere.
LIBER DECIMUS.
(Full text) Nobili Graecorum et ampla civitate Ephesi lex vetusta dicitur a maioribus dura conditione sed iure esse non iniquo constituta. nam architectus cum publicum opus curandum recipit, pollicetur quanto sumptu id sit futurum. tradita aestimatione magistratui bona eius obligantur, donec opus sit perfectum. absoluto autem, cum ad dictum inpensa respondit, decretis et honoribus ornatur. item si non amplius quam quarta ad aestimationem est adicienda, de publico praestatur, neque ulla poena tenetur. cum vero amplius quam quarta in opere consumitur, ex eius bonis ad perficiendum pecunia exigitur.
(Full text) utinam dii inmortales fecissent ut ea lex etiam P. R. non modo publicis sed etiam privatis aedificiis esset constituta. namque non sine poena grassarentur inperiti, sed qui summa doctrinarum subtilitate essent prudentes, sine dubitatione profiterentur architecturam, neque patres familiarum inducerentur ad infinitas sumptuum profusiones ut et e bonis eicerentur, ipsique architecti poenae timore coacti diligentius modum inpensarum ratiocinantes explicarent, uti patres familiarum ad id quod praeparavissent, seu paulo amplius adicientes, aedificia expedirent. nam qui quadringenta ad opus possunt parare, si adicient centum, habendo spem perfectionis delectationibus tenentur, qui autem adiectione dimidia aut ampliore sumptu onerantur, amissa spe et inpensa abiecta, fractis rebus et animis desistere coguntur.
(Full text) nec solum id vitium in aedificiis sed etiam in muneribus quae a magistratibus foro gladiatorum scaenisque ludorum dantur, quibus nec mora neque expectatio conceditur sed necessitas finito tempore perficere cogit, id est sedes spectaculorum velorumque inductiones et ea omnia quae scaenicis moribus per machinationem ad spectationes populo comparantur. in his vero opus est prudentia diligens et ingenii doctissimi cogitatum, quod nihil eorum perficitur sine machinatione studiorumque vario ac sollerti vigore.
(Full text) igitur quoniam haec ita sunt tradita et constituta, non videtur esse alienum uti caute summaque diligentia, antequam instituantur opera, eorum expediantur rationes. ergo quoniam neque lex neque morum institutio id potest cogere et quotannis et praetores et aediles ludorum causa machinationes praeparare debent, visum mihi est, imperator, non esse alienum, quoniam de aedificiis in prioribus voluminibus exposui, in hoc quod finitionem summam corporis habet constitutam, quae sint principia machinarum ordinata praeceptis explicare.
(Full text) Machina est continens e materia coniunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. ea movetur ex arte circulorum rotundationibus, quam Graeci κυκλικην κινηϲιν appellant. est autem unum genus scansorium quod graece ακροβατικον dicitur, alteram spirabile quod apud eos πνευματικον appellatur, tertium tractorium, id autem Graeci βαρουλκον vocitant. scansorium autem ＜est cum＞ machinae ita fuerunt conlocatae ut ad altitudinem tignis statutis et transversariis conligatis sine periculo scandatur ad apparatus spectationem. at spirabile, cum spiritus est expressionibus inpulsus ut plagae vocesque οργανικωϲ exprimantur.
(Full text) tractorium vero cum onera machinis pertrahuntur ut ad altitudinem sublata conlocentur. scansoria ratio non arte sed audacia gloriatur. ea catenationibus et transversariis et plexis conligationibus et erismatorum fulturis continetur. quae autem spiritus potestate adsumit ingressus, elegantes artis subtilitatibus consequetur effectus. tractoria autem maiores et magnificentia plenas habet ad utilitatem opportunitates et in agendo cum prudentia summas virtutes.
(Full text) ex his sunt quae μηχανικωϲ alia οργανικωϲ moventur. inter machinas et organa id videtur esse discrimen quod machinae pluribus operis ac vi maiore coguntur effectus habere, uti ballistae torculariorumque prela. organa autem unius operae prudenti tactu perficiunt quod est propositum, uti scorpionis seu anisocyclorum versationes. ergo et organa et machinarum ratio ad usum sunt necessaria, sine quibus nulla res potest esse non inpedita.
(Full text) omnis autem est machinatio rerum natura procreata ac praeceptrice et magistra mundi versatione instituta. namque animadvertamus primum et aspiciamus continentem solis lunae quinque etiam stellarum naturam, ＜quae ni＞ machinata versarentur, non habuissemus interdum lucem nec fructuum maturitates. cum ergo maiores haec ita esse animadvertissent, e rerum natura sumpserunt exempla et ea imitantes inducti rebus divinis commodas vitae perfecerunt explicationes. itaque comparaverunt, ut essent expeditiora, alia machinis et earum versationibus, nonnulla organis, et ita quae animadverterunt ad usum utilia esse studiis artium institutis, gradatim augenda doctrinis curaverunt.
(Full text) attendamus enim primum inventum de necessitate, ut vestitus, quemadmodum telarum organicis administrationibus conexus staminis ad subtemen non modo corpora tegendo tueatur sed etiam ornatus adiciat honestatem. cibi vero non habuissemus abundantiam, nisi iuga et aratra bubus iumentisque omnibus essent inventa. sucularumque et prelorum et vectium si non fuisset torculariis praeparatio, neque olei nitorem neque vitium fructum habere potuissemus ad iucunditatem, portationesque eorum non essent nisi plostrorum seu serracorum per terram, navicularum per aquam inventae essent machinationes.
(Full text) trutinarum vero librarumque ponderibus examinatio reperta vindicat ab iniquitate iustis moribus vitam. non minusque sunt innumerabili modo rationes machinationum, de quibus non necesse videtur disputare, quoniam sunt ad manum cotidianae, ut sunt molae folles fabrorum raedae cisia torni ceteraque quae communes ad usum consuetudinibus habent opportunitates. Itaque incipiemus de is quae raro veniunt ad manus ut nota sint explicare.
(Full text) primumque instituemus de is quae aedibus sacris ad operumque publicorum perfectionem necessitate comparantur, quae fiunt ita. tigna duo ad onerum magnitudinem ratione expediuntur. a capite ea fibula coniuncta et in imo divaricata eriguntur, funibus in capitibus conlocatis et circa dispositis erecta retinentur. alligatur in summo troclea, quem etiam nonnulli rechamum dicunt. in trocleam induntur orbiculi ＜II＞ per axiculos versationes habentes. per orbiculum ＜summum＞ traicitur ductarius funis, deinde demittitur et traducitur circa orbiculum trocleae inferioris. refertur autem ad orbiculum imum trocleae superioris et ita descendit ad inferiorem et in foramine eius religatur. altera pars funis refertur inter imas machinae partes.
(Full text) in quadris autem tignorum posterioribus, quo loci sunt divaricata, figuntur chelonia, in quae coiciuntur sucularum capita ut faciliter axes versentur. eae suculae proxime capita habent foramina bina ita temperata ut vectes in ea convenire possint. ad rechamum autem imum ferrei forfices religantur, quorum dentes in saxa forata accommodantur. cum autem funis habet caput ad suculam religatum et vectes ducentes eam versant, funis se involvendo circum suculam extenditur et ita sublevat onera ad altitudinem et operum conlocationes.
(Full text) haec autem ratio machinationis quod per tres orbiculos circumvolvitur, trispastos appellatur. cum vero in ima troclea duo orbiculi, in superiore tres versantur, id pentaspaston dicitur. sin autem maioribus oneribus erunt machinae comparandae, amplioribus tignorum longitudinibus et crassitudinibus erit utendum et eadem ratione in summo fibulationibus, in imo sucularum versationibus expediendum. his explicatis antarii funes ante laxi conlocentur, retinacula super scapulas machinae longe disponantur, et si non erit ubi religentur, pali resupinati defodiantur et circum festucatione solidentur, quo funes alligentur.
(Full text) troclea in summo capite machinae rudenti contineatur, et ex eo funis perducatur ad palum et quae est in palo troclea inligata. circa eius orbiculum funis indatur et referatur ad eam trocleam quae erit ad caput machinae religata. circum autem orbiculum ab summo traiectus funis descendat et redeat ad suculam quae est in ima machina ibique religetur. vectibus autem coacta sucula versabitur et eriget per se machinam sine periculo. ita circa dispositis funibus et retinaculis in palis haerentibus ampliore modo machina conlocabitur. trocleae et ductarii funes uti supra scriptum est expediuntur.
(Full text) Sin autem colossicotera amplitudinibus et ponderibus onera in operibus fuerint, non erit suculae committendum, sed quemadmodum sucula cheloniis retinetur, ita axis includatur habens in medio tympanum amplum, quod nonnulli rotam appellant, Graeci autem αμφιεϲιν alii περιθηκιον vocant.
(Full text) in his autem machinis trocleae non eodem sed alio modo comparantur. habent enim et in imo et in summo duplices ordines orbiculorum. ita funis ductarius traicitur in inferioris trocleae foramen uti aequalia duo capita sint funis cum erit extensus, ibique secundum inferiorem trocleam resticula circumdata et contexta utraeque partes funis continentur, ut neque ＜in dextram neque＞ in sinistram partem possint prodire. deinde capita funis referuntur in summa troclea ab exteriore parte et deiciuntur circa orbiculos imos et redeunt ad imum coiciunturque infimae trocleae ad orbiculos ex interiore parte et referuntur dextra ac sinistra et ad caput circa orbiculos summos redeunt.
(Full text) traiecti autem ab exteriore parte feruntur dextra ac sinistra tympanum in axe ibique ut haereant conligantur. tum autem circa tympanum involutus alter funis refertur ad ergatam, et is circumactus tympanum et axem se involvendo pariter extendunt, et ita leniter levant onera sine periculo. quodsi maius tympanum conlocatum aut in medio aut in una parte extrema fuerit sine ergata, calcantes homines expeditiores habere poterunt operis effectus.
(Full text) Est autem aliud genus machinae satis artificiosum et ad usum celeritatis expeditum, sed in eo dare operam non possunt nisi periti. est enim tignum quod erigitur et distinetur retinaculis quadrifariam. sub retinaculis chelonia duo figuntur, troclea funibus supra chelonia religatur, sub troclea regula longa circiter pedes duos, lata digitos sex, crassa quattuor supponitur. trocleae ternos ordines orbiculorum in latitudine habentes conlocantur. ita tres ductarii funes in ＜summa＞ machina religantur. deinde referuntur ad imam trocleam et traiciuntur ex interiore parte per eius orbiculos summos. deinde referuntur ad superiorem trocleam et traiciuntur ab exteriore parte in interiorem per orbiculos imos.
(Full text) cum descenderint ad imum, ex interiore parte et per secundos orbiculos traducuntur in extremum et referuntur in summum ad orbiculos secundos, traiecti redeunt ad imum, ex imo referuntur ad caput, traiecti per summos redeunt ad machinam imam. in radice autem machinae conlocatur tertia troclea. eam autem Graeci επαγοντα, nostri artemonem appellant. ea troclea religatur ad machinae radicem habens orbiculos tres, per quos traiecti funes traduntur hominibus ad ducendum. ita tres ordines hominum ducentes sine ergata celeriter onus ad summum perducunt.
(Full text) hoc genus machinae polyspaston appellatur, quod multis orbiculorum circumitionibus et facilitatem summam praestat et celeritatem. una autem statutio tigni hanc habet utilitatem quod ante quantum velit et dextra ac sinistra ab latere proclinando onus deponere potest. Harum machinationum omnium quae supra sunt scriptae rationes non modo ad has res sed etiam ad onerandas et exonerandas naves sunt paratae, aliae erectae, aliae planae in charchesiis versatilibus conlocatae. non minus sine tignorum erectionibus in plano etiam eadem ratione et temperatis funibus et trocleis subductiones navium efficiuntur.
(Full text) Non est autem alienum etiam Chersiphronos ingeniosam rationem exponere. is enim scapos columnarum e lapidicinis cum deportare vellet Ephesi ad Dianae fanum, propter magnitudinem onerum et viarum campestrem mollitudinem non confisus carris ne rotae devorarentur sic est conatus. de materia trientales scapos duos, duobus transversariis interpositis, quanta longitudo scapi fuerat complectit et compegit et ferreos cnodacas uti subscudes in capitibus scaporum inplumbavit et armillas in materia ad cnodacas circumdandos infixit, item bucculis stagneis capita religavit. cnodaces autem in armillis inclusi liberam habuerant versationem. trientes itaque cum boves ducerent subiuncti, scapum versando cnodacibus et armillis sine fine volvebant.
(Full text) cum autem scapos omnes ita vexerant et instabant epistyliorum vecturae, filius Chersiphronos Metagenes transtulit ＜idem＞ e scaporum vectura etiam in epistyliorum deductione. fecit enim rotas circiter pedum duodenum et epistyliorum capita in medias rotas inclusit. eadem ratione cnodacas et armillas in capitibus infixit. ita cum trientes a bubus ducerentur, in armillis inclusi cnodaces versabant rotas, epistylia vero inclusa uti axes in rotis eadem ratione qua scapi sine mora ad opus pervenerunt. exemplar autem erit eius quemadmodum in palaestris cylindri exaequant ambulationes. neque hoc potuisset fieri nisi primum propinquitas esset. non enim plus sunt ab lapidicinis ad fanum milia passuum octo, nec ullus est clivus sed perpetuus campus.
(Full text) Nostra vero memoria cum colossici Apollinis in fano basis esset a vestutate diffracta, metuentes ne caderet ea statua et frangeretur, locaverunt ex eisdem lapidicinis basim excidendam. conduxit quidam Paeonius. haec autem basis erat longa pedes duodecim, lata pedes VIII, alta pedes sex. quam Paeonius gloria fretus non uti Metagenes adportavit, sed eadem ratione alio genere constituit machinam facere.
(Full text) rotas enim circiter pedum XV fecit et in his rotis capita lapidis inclusit, deinde circa lapidem fusos sextantales ab rota ad rotam ad circinum compegit ita uti fusus a fuso non distaret pedem nisi unum. deinde circa fusos funem involvit et bubus iunctis funem ducebat. ita cum explicaretur volvebat rotas, sed non poterat ad lineam via recta ducere sed exibat in unam partem. ita necesse erat rursus retroducere. sic Paeonius ducendo et reducendo pecuniam contrivit, ut ad solvendum non esset.
(Full text) Pusillum extra progrediar et de his lapidicinis quemadmodum sint inventae exponam. Pixodarus fuerat pastor. is in his locis versabatur. cum autem cives Ephesiorum cogitarent fanum Dianae ex marmore facere decernerentque a Paro Proconneso Heraclea Thaso uti marmor repeteretur, propulsis ovibus Pixodarus in eodem loco pecus pascebat, ibique duo arietes inter se concurrentes alius alium praeterierunt et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat deiecta. ita Pixodarus dicitur oves in montibus reliquisse et crustam cursim Ephesum, cum maxime de ea re ageretur, detulisse. ita statim honores decreverunt ei et nomen mutaverunt ut pro Pixodaro Euangelus nominaretur. hodieque quotmensibus magistratus in eum locum proficiscitur et ei sacrificium facit, et si non fecerit poena tenetur.
(Full text) De tractoriis rationibus quae necessaria putavi breviter exposui. quarum motus et virtutis duae res diversae et inter se dissimiles congruentes uti principia pariunt eos perfectus, una porrecti, quam Graeci ευθειαν vocitant, altera rotunditatis, quam Graeci κυκλωτην appellant, sed vere neque sine rotunditate motus porrecti nec sine porrecto rotationis versationes onerum possunt facere levationes.
(Full text) id autem ut intellegatur exponam. inducuntur uti centra axiculi in orbiculos et in trocleis conlocantur, per quos orbiculos funis circumactus directis ductionibus et in sucula conlocatus vectium versationibus onerum facit egressus in altum. cuius suculae cardines uti centra porrecti in cheloniis, foraminibusque eius vectes conclusi capitibus ad circinum circumactis torni ratione versando faciunt onerum elationes. quemadmodum etiam ferreus vectis cum est admotus ad onus, quod manuum multitudo non potest movere, supposita uti centro porrecta pressione, quod Graeci υπομοχλιον appellant, et lingua sub onus subdita, caput eius unius hominis viribus pressum id onus extollit.
(Full text) ideo autem quod brevior pars prior vectis ab ea pressione quod est centrum subit sub onus, quod longius ab eo centro distans caput eius deducitur, per id faciundo motus circinationis cogit pressionibus examinari paucis manibus oneris maximi pondus. item si sub onus vectis ferrei lingula subiecta fuerit neque eius caput pressione in imum sed adversus in altitudinem extolletur, lingula fulta in areae solo habebit eam pro onere, oneris autem ipsius angulum pro pressione. ita non tam faciliter quam per oppressionem sed adversus nihilominus id pondus oneris erit excitatum. igitur si plus lingula vectis supra hypomochlion posita sub onus subierit et caput eius propius centrum pressiones habuerit, non poterit onus elevare, nisi quemadmodum supra scriptum est examinatio vectis longitudinis per capitis deductiones fuerit facta.
(Full text) Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare. cum enim ansa propius caput unde lancula pendet, ibi ut centrum est conlocata et aequipondium in alteram partem scapi, per puncta vagando quo longius aut etiam ad extremum perducitur, paulo et inpari pondere amplissimam pensionem parem perficit per scapi librationem examinatio. ita longius ab centro recedens inbecillior aequipondii brevitas maiorem vim ponderis momento deducens sine vehementia molliter ab imo sursum versum egredi cogit, quemadmodum etiam navis onerariae maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui οιαξ a Graecis appellatur, una manu momento per centrum pressionibus ratione artis agitans, versat eam amplissimis et inmanibus mercis et penus ponderibus oneratam.
(Full text) eiusque vela cum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum, cum autem in summo cacumine antemnae subductae sunt, tunc vehementiore progreditur impetu, quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo longius ab eo progressa recipiunt in se vela ventum.
(Full text) itaque uti vectis sub onere subiectus si per medium premitur, durior est neque incumbit, cum autem caput eius summum deducitur, faciliter onus extollit, similiter vela cum sunt per medium temperata, minorem habent virtutem, quae autem in capite mali summo conlocantur discedentia longius a centro, non acriore sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem. etiam remi circa scalmos strophis religati cum manibus inpelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centro palmis maris undis spumati inpulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem.
(Full text) onerum vero maxima pondera cum feruntur a phalangariis hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, uti diviso oneris solido pondere certa quadam divisionis ratione aequas partes collis singuli ferant operarii. mediae enim partes phalangarum quibus lora tetraphororum invehuntur clavis sunt finitae, ne labantur in unam partem. cum enim extra finem centri promoventur, premunt eum locum ad quem propius accesserunt, quemadmodum in statera pondus, cum examine progreditur ad fines ponderationum.
(Full text) eadem ratione iumenta, cum iuga eorum subiugiis loris per medium temperantur, aequaliter trahunt onera. cum autem inpares sunt eorum virtutes et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi longior, quae inbecilliori auxiliatur iumento. ita in phalangis et iugis cum in medio lora non sunt conlocata sed in una parte, qua progreditur lorum ab medio unam breviorum alteram efficit partem longiorem. ea ratione si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem brevior minorem aget circinationem.
(Full text) quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic phalangae et iuga in quibus partibus habent minora a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant oneribus et trahentes et ferentes. cum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus recipiant motus, tunc vero etiam plostra raedae tympana molae cocleae scorpiones ballistae prela ceteraeque machinae isdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circini versando faciunt ad propositum effectus.
(Full text) Nunc de organis quae ad hauriendam aquam inventa sunt quemadmodum variis generibus comparentur exponam, et primum dicam de tympano. id autem non alte tollit aquam sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. ad tornum aut circinum fabricatur ＜axis,＞ capitibus lamna ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatis. conlocatur in stipitibus habentibus in se sub capita axis ferreas lamnas. in eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae tangentes axem et extremam tympani circumitionem, quae dividunt aequalia in tympano spatia.
(Full text) circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. item secundum axem columbaria fiunt excavata in singulis spatiis ex una parte. id autem cum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur et hauriendo per aperturas quae sunt in frontibus tympani reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habente una secum coniunctum canalem. ita hortis ad inrigandum vel ad salinas ad temperandum praebetur aquae multitudo.
(Full text) cum autem altius extollendum erit, eadem ratio commutabitur sic. rota fiet circum axem ea magnitudine ut ad altitudinem quae opus fuerit convenire possit. circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati pice et cera solidati. ita cum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati rursus ad imum revertentes infundent in castellum ipsi per se quod extulerint.
(Full text) sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum conlocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. ita versatio rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum, qui ＜cum＞ super axem pervehuntur, cogentur inverti et infundere in castellum aquae quod extulerint.
(Full text) Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus quibus supra scriptum est. circa earum frontes adfiguntur pinnae, quae cum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura ipsius fluminis inpulsu versatae praestant quod opus est ad usum.
(Full text) Eadem ratione etiam versantur hydraletae, in quibus eadem sunt omnia praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. id autem ad perpendiculum conlocatum in cultrum versatur cum rota pariter. secundum id tympanum maius ＜minus＞ item dentatum planum est conlocatum, quo continetur ita dentes tympani eius quod est in axe inclusum inpellendo dentes tympani plani cogunt fieri molarum circinationem. in qua machina inpendens infundibulum subministrat molis frumentum et eadem versatione subigitur farina.
(Full text) Est autem etiam cocleae ratio quae magnam vim haurit aquae sed non tam alte tollit quam rota. eius autem ratio sic expeditur. tignum sumitur, cuius tigni quanta ratiocinatur pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo. id ad circinum rotundatur. in capitibus circino dividentur circumitiones eorum tetrantibus et octantibus in partes octo, eaeque lineae ita conlocentur ut plano posito tigno utriusque capitis ad libellam lineae inter se respondeant et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tam magna spatia decidantur in longitudinem. item tigno plano conlocato lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad libellam convenientes. sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. ita quo loci describuntur lineae quae sunt in longitudine, sectantes facient decussationes et in decussationibus finita puncta.
(Full text) his ita emendate descriptis sumitur salignea tenuis aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur in primo decussis puncto. deinde traicitur oblique ad insequentes longitudinis et circumitionis decusses, item ex ordine progrediens singula puncta praetereundo et circum involvendo conlocatur in singulis decussationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars est eius fixa. eo modo quantum progreditur oblique spatii et per octo puncta, tantundem et longitudine procedit ad octavum punctum. eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales et iustam cocleae naturalemque imitationem.
(Full text) ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id uti longitudinis octava pars fiat summa crassitudo. supra eas circumdantur et figuntur tabulae quae pertegant eam involutionem. tunc eae tabulae pice saturantur et lamminis ferreis conligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. capita tigni ferrea. dextra autem ac sinistra cocleam tigna conlocantur in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. in his foramina ferrea sunt inclusa inque ea inducuntur styli, et ita cocleae hominibus calcantibus faciunt versationes.
(Full text) erectio autem eius ad inclinationem sic erit conlocanda uti quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum, id est uti dividatur longitudo in partes V, earum trium extollatur caput cocleae, ita erit ab perpendiculo ad imas nares spatium earum partium IIII. qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est in ipso tempore. Quae de materia fiunt organa ad hauriendam aquam quibus rationibus perficiantur quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora quam apertissime potui perscripsi.
(Full text) insequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit monstrare. ea fit ex aere, cuius in radicibus modioli fiunt gemelli paulum distantes, habentes fistulas furcillae figura similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes. in quo catino fiunt asses in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili conlocati, qui praeobturantes foramina narium non patiuntur ＜redire＞ quod spiritu in catinum est expressum.
(Full text) supra catinum paenula ut infundibulum inversum est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevari. insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata in altitudine fit erecta. modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina eorum quae sunt in fundis.
(Full text) ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi et oleo subacti conclusique regulis et vectibus commoliuntur qui erit aer ibi cum aqua, et assibus obturantibus foramina cogentes trudunt inflando pressionibus per fistularum nares aquam in catinum, e quo recipiens paenula spiritus exprimit per fistulam in altitudinem, et ita ex inferiore loco castello conlocato ad saliendum aqua subministratur.
(Full text) Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus ab eo liquoris pressionibus coacto spiritu efferre ab natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum aquae motu voces atque angobatae bibentiaque et eadem moventia sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiantur.
(Full text) e quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi selegi, et in priore volumine de horologiis, in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. reliqua quae non sunt ad necessitatem sed ad deliciarum voluptatem qui cupidiores erunt eius subtilitatis ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.
(Full text) De hydraulis autem quas habeant ratiocinationes quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. de materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata conlocatur. supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundis ambulatilibus ex torno subtiliter subactis habentibus fixos in medio ferreos ancones et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutis. item in summa planitia foramina circiter digitorum ternum. quibus foraminibus proxime in verticulis conlocati aerei delphini pendentia habent catenis cymbala ex ore infra foramina modiolorum calata.
(Full text) intra arcam, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant spatium ima inter labra pnigeos et arcae fundum. supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, qui graece κανων μουϲικοϲ appellatur. in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, fiunt quattuor, si hexachordos, sex, si octachordos, octo.
(Full text) singulis autem canalibus singula epitonia sunt inclusa, manubriis ferreis conlocatis. quae manubria cum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus quae sunt in tabula summa, quae tabula graece πιναξ dicitur. inter tabulam et canona regulae sunt interpositae ad eundem modum foratae et oleo subactae ut faciliter inpellantur et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina plinthidesque appellantur. quarum itus et reditus alias obturat alias aperit terebrationes.
(Full text) haec regulae habent ferrea choragia fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum continenter. supra tabulae foramina, qua ex canalibus habent egressum spiritus, sunt anuli adglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. e modiolis autem fistulae sunt continentes coniunctae pnigeos cervicibus pertinentesque ad nares quae sunt in arcula. in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi conlocati, qui cum recepit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.
(Full text) ita cum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum delphinique qui sunt in verticulis inclusi, calantes in eos cymbala, aere implent spatia modiolorum, atque ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate et obturantes foramina cymbalis superiora, aera qui est ibi inclusus pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit et per eius cervices in arculam. motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epitoniorum aperturis influit et replet anima canales.
(Full text) itaque cum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continenter regulas alternis obturando foramina alternis aperiundo, e musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces. Quantum potui niti ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur contendi, sed haec non est facilis ratio neque omnibus expedita ad intellegendum praeter eos qui in his generibus habent exercitationem. quodsi qui parum intellexerit ex scriptis, cum ipsam rem cognoscet profecto inveniet curiose et subtiliter omnia ordinata.
(Full text) Transfertur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem sed summa sollertia a maioribus traditam, qua in via raeda sedentes vel mari navigantes scire possimus quot milia numero itineris fecerimus. hoc autem erit sic. rotae quae erunt in raeda sint latae per mediam diametron pedum quaternum et sextantis, ut cum finitum locum habeat in se rota ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem a qua coeperit versari certum modum spatii habeat peractum pedum XII S.
(Full text) his ita praeparatis tunc in rotae modiolo ad partem interiorem tympanum stabiliter includatur habens extra frontem suae rotundationis extantem denticulum unum. insuper autem ad capsum raedae loculamentum firmiter figatur habens tympanum versatile in cultro conlocatum et in axiculo conclusum, in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi numero quadringenti convenientes denticulo tympani inferioris. praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.
(Full text) super autem ＜tympanum＞ planum eadem ratione dentatum inclusum in altero loculamento conlocetur, convenientibus dentibus denticulo qui in secundi tympani latere fuerit fixus, in eoque tympano foramina fiant quantum diurni itineris miliariorum numero raeda possit exire. minus plusve rem nihil inpedit. et in his foraminibus omnibus calculi rotundi conlocentur, inque eius tympani theca, sive id loculamentum est, fiat foramen unum habens canaliculum, qua calculi qui in eo tympano inpositi fuerint, cum ad eum locum venerint, in raedae capsum et vas aeneum quod erit suppositum singuli cadere possint.
(Full text) ita cum rota progrediens secum agat tympanum imum et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos inpulsu cogat praeterire, efficiet ut cum CCCC imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur et denticulus qui est ad latus eius fixus unum denticulum tympani plani producat. cum ergo CCCC versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum milia quinque id est passus mille. ex eo quot calculi deciderint, sonando singula milia exisse monebunt. numerus vero calculorum ex imo collectus summa diurni ＜itineris＞ miliariorum numerum indicabit.
(Full text) Navigationis vero similiter paucis rebus commutatis eaedem rationes efficiuntur. namque traicitur per latera parietum axis habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternum et sextantis habentes circa frontes adfixas pinnas aquam tangentes. item medius axis in media navi ＜habet＞ tympanum cum uno denticulo extanti extra suam rotunditatem. ad eum locum conlocatur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus CCCC convenientibus denticulo tympani quod est in axe inclusum, praeterea ad latus adfixum extantem extra rotunditatem alterum dentem unum.
(Full text) insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eundem modum dentatum, convenientibus dentibus denticulo qui est ad latus fixus tympano quod est in cultro conlocatum, ita ut eos dentes qui sunt plani tympani singulis versationibus singulos dens inpellendo in orbem planum tympanum verset. in plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminibus conlocabuntur calculi rotundi. in theca eius tympani, sive loculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia cum ceciderit in vas aereum sonitu significet.