27. Steigende und fallende Gerade im Raume. Bisher haben wir nur Gerade betrachtet, welche entweder parallel oder senkrecht zur Grundebene waren, also horizontale oder vertikale Linien. Gelegentlich kommen aber doch auch Gerade vor, die ganz beliebig im Raume verlaufen, z. B. die Giebellinien eines Daches oder einer Fensterbedachung, die Steigungslinien einer Treppe oder einer ansteigenden Straße. Solche Linien wollen wir als schiefe Gerade bezeichnen.

Ist eine ganz beliebige Gerade A gegeben, Fig. 49, so denken wir uns durch A die zur Grundebene lotrechte Ebene gelegt, welche aus der Grundebene den rechtwinkligen Riß A₁ ausschneidet. Sie ist in der Figur vertikal schraffiert. s sei die Spur der Geraden A. Durch s ziehen wir in dieser schraffierten Ebene eine Parallele X zu A₁. Die Gerade A bildet dann mit X einen Winkel α, der sich von X nach aufwärts erstreckt. Von der Geraden A sagen wir nun, sie »steige« im Raume. Dabei betrachten wir denjenigen Abschnitt der Geraden A, der vom Auge O ausgerechnet hinter der Bildtafel liegt und durchlaufen ihn, indem wir in der Spur s beginnen.

Den Fluchtpunkt f_a der Geraden A finden wir dadurch, daß wir durch das Auge O eine Parallele zu A ziehen und diese mit der Tafel zum Schnitt bringen; es ist also Of_a ∥ A. Wir legen auch durch die Gerade Of_a eine lotrechte Ebene, welche in der Figur ebenfalls vertikal schraffiert ist. Aus einfachen Sätzen folgt, daß diese beiden schraffierten Ebenen parallel sind. Die durch die Gerade Of_a gelegte Vertikalebene möge den Horizont in f, die Grundlinie in f₁ schneiden, so daß die Punkte f_a, f, f₁ auf der vertikalen Schnittlinie dieser Ebene mit der Tafel gelegen sind. Dann tritt der Winkel α nochmals auf, in dem auch ∢ fOf_a = α und man erkennt, daß der Fluchtpunkt f_a oberhalb des Horizontes gelegen ist.

Nehmen wir jetzt eine zweite Gerade B dazu, die aber in der gleichen Vertikalebene liegen und außerdem auch durch s gehen soll. Dagegen möge diese zweite Gerade einen Winkel β mit X bilden, der nach abwärts geht. Diese Gerade B »fällt« dann. Konstruieren wir ihren Fluchtpunkt, so müssen wir durch O eine Parallele zu B konstruieren. Diese Parallele liegt aber in der zweiten, schraffierten Vertikalebene, d. h. f_b muß auf der Linie ff₁ gelegen sein. Es ist wieder

∢ fOf_b = β

und der Fluchtpunkt f_b befindet sich unterhalb des Horizontes hh. Diese einfachen Überlegungen geben uns den praktisch wertvollen

Man beachte, wie die horizontalen Geraden den Übergang von den steigenden zu den fallenden Geraden bilden und deswegen ihre Fluchtpunkte auf dem Horizonte haben.

Um das gleich an einem Beispiel zu veranschaulichen, ist in Fig. 50 eine Brücke skizziert. Der mittlere Teil derselben läuft horizontal entsprechend dem Fluchtpunkt f, der vordere Teil der Brücke steigt gegen den Fluchtpunkt f_a an, der rückwärtige fällt nach dem Fluchtpunkt f_b.

Aus der Figur 47 entnehmen wir noch weiter folgendes: die beiden parallelen, schraffierten Ebenen werden von der Grundebene geschnitten, also ist

O₁f₁ ∥ A₁.

Andererseits ist aber auch

O₁f₁ ∥ Of.

Daraus folgt, daß Of ∥ A₁ oder mit anderen Worten: f ist der Fluchtpunkt für den Riß A₁ der Geraden A. Damit hat sich ergeben:

Das wurde in der Figur 50 auch berücksichtigt, indem die 3 Punkte f_a, f_b, f einer Vertikalen liegen.

Im besonderen kann eine Gerade C in einer Vertikalen Tiefenebene liegen (Fig. 51). Dann wird die Lotebene, welche den Riß C₁ liefert, eine Tiefenebene und der Riß C₁ eine Tiefenlinie. Unsere Betrachtung zeigt ohne weiteres, daß der Fluchtpunkt f_c einer solchen schiefen Geraden C auf der Vertikalen durch den Augpunkt liegen muß. Die beiden parallelen Ebenen sind in der Fig. 51 wieder schraffiert; man mag sich darunter Türen denken, die im vorliegenden Falle unter 90° gegen die Wandfläche geneigt sind, während sie sich in Fig. 49 weniger weit öffnen. Es folgt also

Fig. 50 gibt in dem Gebäude links ein Beispiel. Die Wand des Hauses, in welcher sich die Türe befindet, ist eine Tiefenebene. Die Giebellinien laufen deswegen nach den Fluchtpunkten F_a und F_b, die auf der Senkrechten im Augpunkt A liegen. Auch die Linien des Türgiebels haben diese Eigenschaft.

Aus der Fig. 49 ziehen wir endlich noch eine Folgerung. Wenn die beiden Geraden A und B gleich geneigt sind gegen die Gerade X oder, was das gleiche ist, gegen die Grundebene, wenn also α = β, so ergibt sich aus den Dreiecken Off_a und Off_b sofort, daß dann auch

ff_a = ff_b

oder

In Fig. 50 ist also

AF_a = AF_b,

weil die beiden Seiten des Daches doch gleiche Winkel mit der Grundebene einschließen, und da auch rechts

ff_a = ff_b,

so hat die Brücke zu beiden Seiten der horizontalen Strecke die gleiche Steigung.

Zusatz. Wir fügen hier eine vielbenutzte Konstruktion an. Denken wir uns die wahre Gestalt 1 2 3 4 5 der Seitenwand 1'2'3'4'5' in Fig. 50 a herausgezeichnet und konstruieren wir den Schnittpunkt 6 der Diagonalen 2.4 und 1.3, so hat die Figur die Eigenschaften, daß die Verbindungslinie 5.6 parallel zu 1.4 und 2.3 ist und daß sie die Seiten 1.2 und 3.4 in 7 und 8 halbiert. In der perspektivischen Zeichnung läßt sich 6' sofort angeben; 5' liegt also auf der Vertikalen durch 6', was eine Kontrolle gibt und diese Vertikale schneidet weiter die Bilder 8' und 7' der Mitten von 1.2 und 3.4 aus. Ist also z. B. die gegebene Strecke 1'.2' zu halbieren, so hat man nur nötig, irgendein solches vertikales Rechteck zu zeichnen.

Das Verhältnis der Höhe der Stufe zur Breite sei ½. Das Profil der Treppe ist in Fig. 52 unten angegeben. Die Stärke der Treppenwange und die Breite der Treppe werden beliebig angenommen. Die Begrenzungslinie A der Wange und die Linien B und C, welche die Stufen bestimmen, bilden drei parallele Linien. Ist f_c der Fluchtpunkt für diese Linien, so liegt nach Satz 24 f_c auf einer Senkrechten durch A und es muß auch (Fig. 51)

Af_c = ½ OA

sein. Demgemäß machen wir in Fig. 52 die in A errichtete Senkrechte Af_c = der halben Distanz = ^AD₁/₂. Im Punkte 0 der Grundlinie tragen wir die Vorderfläche der Wange an und ziehen durch die beiden oberen Ecken die Linien nach f_c. Auf der Tiefenlinie von 0 nach A hat man jetzt den Tiefenmaßstab anzutragen, der in dem Treppenprofil gegeben ist. Wir tragen nach Aufg. 5 den Maßstab auf der Grundlinie an und projizieren ihn aus D₁ auf die Tiefenlinie. So erhält man die Bilder 1', 2', 3', 4' usf. In diesen Punkten sind jetzt nach Aufg. 11 Höhen zu errichten, die bzw. eine, zwei, drei Stufenhöhen betragen. Wir tragen deswegen auf der durch 0 gehenden Vertikalen einen Maßstab mit einer Einheit gleich einer Stufenhöhe ab; dann liefert die Tiefenlinie 1.A auf der durch 1' gehenden Senkrechten den Punkt I', die durch 2 gehende Tiefenlinie 2.A schneidet auf der durch 2' gezogenen Vertikalen den Punkt II' aus usf. Eine Kontrolle besteht darin, daß alle Punkte I', II', III' … auf einer Geraden B' liegen müssen, die durch f_c geht. Gleichzeitig erhält man die auf C' gelegenen Eckpunkte der unteren Treppenkanten. Nun kann man ohne weiteres durch diese Punkte die Horizontalen zeichnen bis zur rechten Treppenwange. Man beachte, daß man auf diejenigen Treppenstufen, die unter dem Horizont liegen, Aufsicht hat, auf die über dem Horizont befindlichen Stufen dagegen Untersicht. In unserer Figur ist, um Raum zu sparen, die Distanz etwas klein angenommen; man wähle sie größer, wodurch das Bild gewinnen wird.

Es ist auch nicht uninteressant zu bemerken, daß Linien, welche im Raume steigen oder fallen, im Bilde durchaus nicht zu steigen oder zu fallen brauchen. Das kann man an Fig. 53 beobachten. Die Fluchtpunkte des Giebels sind f_a und f_b, aber die Linie x'y' fällt im Bilde, in der Richtung gegen den Fluchtpunkt durchlaufen, während die Gerade xy selbst im Raume offenbar steigt.

§ 10. Der photographische Apparat.

28. Die Entstehung des photographischen Bildes. Wie allgemein verbreitet die perspektivischen Bilder sind und welche Bedeutung ihnen für die Versinnlichung der uns umgebenden Welt zukommt, kann durch nichts stärker zum Bewußtsein gebracht werden als durch die Tatsache, daß jede Photographie ein perspektivisches Bild ist.

Indem wir hinsichtlich der Einrichtung eines photographischen Apparates und der Wirkung des Objektives auf andere Darstellungen verweisen4, bemerken wir nur, daß wir uns die Entstehung des Bildes auf der Mattscheibe für unsere Zwecke hinreichend genau in folgender Weise denken können.

Die Begrenzungsflächen der Linsen des Objektives sind Ausschnitte aus Kugelflächen und die Mittelpunkte aller dieser Kugeln liegen auf einer Geraden, der optischen Achse des Linsensystems. Das photographische Bild entsteht nun durch eine Zentralprojektion, die aus einem Punkte O erfolgt (Fig. 54), der auf der Achse des Linsensystems liegt, und zwar angenähert in der Mitte zwischen den Punkten, in denen die Achse die vorderste und hinterste Linsenfläche schneidet. Dieser Punkt heißt wohl auch der »Mittelpunkt« des Objektives.

Wie verhält es sich aber weiter mit der Bildebene? Die Haupteigenschaft des Linsensystems ist die, daß jede auf der optischen Achse senkrechte Ebene wieder in eine auf der Achse senkrechte Ebene abgebildet wird. Photographiert man also z. B. ein Gemälde oder eine Karte, so ist die Mattscheibe an die Stelle der entsprechenden Ebene zu bringen. Alle Punkte des Gemäldes sind dann scharf eingestellt. Weiter kann unser Auge die Unschärfe erst von einem gewissen Grade an erkennen. Das hat zur Folge, daß nicht nur Punkte der betreffenden Ebene, sondern eine ganze Schicht vor und hinter ihr gelegener Punkte ebenfalls scharf erscheinen. Es wird folglich ein ganzes Stück des Raumes brauchbar abgebildet. Am wichtigsten wird diese Eigenschaft, wenn wir auf einen weit entfernten Gegenstand, z. B. einen Kirchturm, einstellen. Dann hat die Mattscheibe des Objektives eine gewisse Entfernung vom Mittelpunkt des Objektives, die man die »Brennweite« nennt. Es erscheint nun aber nicht nur der Kirchturm scharf auf der Mattscheibe, sondern ein großer Teil des Raumes bis zu einer bestimmten Entfernung vom Objektiv liefert ein scharfes Bild. Nimmt man also eine Landschaft oder eine Architektur auf, so genügt diese Einstellung für das ganze Objekt. Man sagt, es sei »auf Unendlich« eingestellt und bei manchen Apparaten ist die Mattscheibe überhaupt in dieser Stellung fixiert. Sind beispielsweise ab und cd zwei parallele, ziemlich entfernte vertikale Gerade (Fig. 54) und ist auf Unendlich eingestellt, so ergeben sich die Bilder von ab und cd, indem man durch den Mittelpunkt O des Objektives die Strahlen konstruiert und diese mit der Mattscheibe zum Schnitt bringt. Es entstehen die Bilder a'b' und c'd'. (Ein Unterschied gegenüber unserer perspektivischen Abbildung besteht nur darin, daß wie beim Vorgang des Sehens das Projektions-Zentrum zwischen Gegenstand und Bildtafel gelegen ist. Deswegen erscheint das Bild auf der Mattscheibe verkehrt: es ist oben und unten, rechts und links vertauscht. Man kann sich übrigens eine Ebene denken, welche zwischen dem Mittelpunkt und dem Gegenstand parallel zur Mattscheibe verläuft und ebenso weit vom Mittelpunkt entfernt ist als die Mattscheibe. Diese Ebene würde aus dem Bündel der projizierenden Strahlen das aufrechte Bild des Gegenstandes ausschneiden.

Demnach müssen Photographien alle Eigenschaften perspektivischer Bilder zeigen und man mag an der Abb. 7 (S. 70) die Verkürzungen, den Verlauf horizontaler Geraden und den Fluchtpunktsatz verfolgen. Speziell aus dem letzteren wollen wir noch eine Folgerung ableiten.

29. Stürzende Linien. Nehmen wir an, daß ab und cd zwei vertikale Gerade (Fig. 54) und ist die Mattscheibe ebenfalls genau vertikal gestellt, so sind ab und cd parallel zur Bildebene, also müssen nach Satz 10 ihre Bilder a'b' und c'd' auch parallel sein (Fig. 54 rechts). In der Tat erscheinen in der Abb. 7 alle vertikalen Geraden vertikal. Denken wir uns aber, daß ab und cd etwa zwei in ziemlicher Höhe z. B. an einem Giebel befindliche Linien seien und der Photograph würde, um sie auf die Mattscheibe zu bekommen, den Apparat in die Höhe drehen, wie es Fig. 54 a andeutet. Jetzt sind die parallelen Geraden ab und cd nicht mehr parallel zur Bildebene. Ihre Bilder werden also auch nicht mehr parallel, sondern sie konvergieren nach einem Fluchtpunkt f, der unterhalb in der erweiterten Ebene der Mattscheibe liegt. Das Bild der Geraden zeigt Fig. 54 a rechts. Das Siegestor in München wurde in dieser Weise mit gestürztem Apparat photographiert (Abb. 6). Natürlich liegt der Fluchtpunkt jetzt oben, da wir das Bild doch umkehren Aber auch aus Versehen oder aus Unachtsamkeit können sich namentlich beim Gebrauch einer Handkamera solche stürzende Linien einstellen. Würde man, um von einem hohen Standpunkt in die Tiefe zu photographieren, den Apparat nach unten neigen, so läge der Fluchtpunkt der Vertikalen im Bilde unten und die Gebäude fielen auf den Beschauer zu.

Man kann übrigens auch bei gestürztem Apparat vertikale Linien wieder parallel und vertikal erhalten, wenn man die Mattscheibe um m so lange dreht (Fig. 54 a), bis sie in der Stellung mp wieder vertikal steht. Dann muß man allerdings neu einstellen. Aus diesem Grunde ist bei manchen, besseren Apparaten die Möglichkeit gegeben, die Mattscheibe zu drehen.

Endlich wird man noch die Frage stellen können: Aus welchem Punkte muß denn eine Photographie, die doch ein perspektivisches Bild ist, betrachtet werden? Wir wollen uns auf den Fall beschränken, daß ein ziemlich entferntes Objekt, eine Landschaft oder eine Architektur, mit der Einstellung auf Unendlich aufgenommen worden sei. Dann ist eine solche Photographie offenbar aus einer Entfernung zu betrachten, die gleich der Brennweite ist. Es tritt also in diesem Falle als Distanz die Brennweite ein.

§ 11. Die Wahl der Distanz.

30. Größe der Distanz. Ein Gegenstand sei in seiner Lage gegen die Bildebene gegeben, ferner möge die Tafel durch den Bildausschnitt, etwa durch ein Rechteck abcd Fig. 55, begrenzt sein. Dann kann man noch sehr verschiedene Bilder dieses Gegenstandes erhalten, indem man die Distanz und die Augenhöhe verschieden wählt. Der Augpunkt soll dabei immer in der Mittellinie des Bildes angenommen werden. Als Gegenstand bilden wir einen rechtwinklig begrenzten Raum ab mit einem quadratisch getäfelten Fußboden und einem Würfel, der sich über einem Quadrate des Fußbodens erhebt. Wir wählen zunächst die Distanz AD₁ klein, nämlich noch kleiner als die kleinere Seite des Bildrechtecks, und zeichnen die Darstellung in Fig. 55 für eine mittlere, in Fig. 56 für eine große Augenhöhe. Man erkennt, daß in beiden Fällen, namentlich aber bei dem hohen Horizont, die Bodenfläche so stark steigt, daß darauf befindliche Figuren förmlich herunterzurutschen scheinen, und daß sich unschöne Verkürzungen ergeben. Die Abb. 3 (S. 30) zeigt uns ein solches Interieur mit sehr hohem Horizont, der etwa in ⁸/₁₁ der Bildhöhe verläuft. Dagegen kann für die Darstellung einer Stadt oder eines ganzen Landes recht gut eine Perspektive mit sehr hohem Horizont verwendet werden. Ein solches Bild nennt man dann eine »Vogelperspektive«.

In den Figuren 57 und 58 wurde die Distanz größer angenommen, nämlich 1½mal so groß als die größere Seite des Bildausschnittes. Endlich gibt Fig. 59 eine Darstellung, in der die Distanz 3mal so groß gewählt ist als die größere Seite ab des Bildes. Man bemerkt, wie in diesem Falle die Bodenfläche und die Wände schon sehr zusammenschrumpfen. Je größer man die Distanz wählen würde, um so mehr würde sich das Bild einer Orthogonalprojektion nähern. Es verwischen sich aber dann die eigentlichen, perspektivischen Eigenschaften des Bildes mehr und mehr. Vergleicht man die fünf Figuren, so ergibt sich, daß man Fig. 56 und Fig. 58 wohl als die schönsten und ästhetisch brauchbarsten Bilder bezeichnen muß.

Wir bringen dies weiter in Zusammenhang mit folgender Tatsache: wenn wir irgendein größeres Objekt, sei es nun ein räumlicher Gegenstand oder ein Bild, als Ganzes betrachten wollen, so treten wir so weit von dem Objekt zurück, daß wir dasselbe ohne Bewegungen des Kopfes übersehen können. Dann erst haben wir einen Gesamteindruck. Je größer der Gegenstand ist, um so weiter entfernt wählen wir unseren Standpunkt. Offenbar beherrscht unser Auge nur einen Kegel von ganz bestimmter Öffnung und wir richten unsere Stellung dem Objekt gegenüber so ein, daß das Objekt ganz in diesen Kegel hineinfällt.

Auf diese Weise erkennt man, daß die Distanz nicht völlig willkürlich gewählt werden darf. Ist sie zu groß, so verliert das Bild die charakteristischen, perspektivischen Wirkungen; ist sie zu klein, so ergeben sich übertriebene Verkürzungen. Aus der Praxis heraus hat sich folgende Regel ausgebildet:

Man wähle die Distanz 1½mal bis 2mal so groß als die größere Seite des Bildrechteckes.

In betreff der mit kleiner Distanz gezeichneten Bilder ist auch noch daran zu erinnern, daß das normale, nicht kurzsichtige Auge auf Gegenstände, die näher als etwa 25 cm am Auge liegen, nicht mehr akkommodieren kann, das heißt es kann solche Objekte nicht mehr scharf sehen. Auch aus diesem Grunde sind demnach allzu kleine Distanzen zu vermeiden.

31. Wirkung einer zu kleinen Distanz, das Interieur. Es liegt weiter nahe, daß man eine für eine kleine Distanz angefertigte Zeichnung aus einer Entfernung betrachtet, die größer ist als die Distanz. Dann treten übertriebene Tiefenwirkungen auf. In der Tat denken wir uns einen Würfel, der mit der Fläche in der Bildtafel liegt. Das Auge befinde sich in der Erweiterung der unteren Würfelfläche. Fig. 60 (links) stellt den Schnitt mit einer Ebene dar, die durch das Auge senkrecht zur Bildebene geht. Das Bild des Würfels wird dann durch a, b, c' angedeutet. Ist nun umgekehrt das Bild a, b, c' gegeben, so ist vorauszuschicken, daß natürlich durch ein Bild der Körper nicht bestimmt sein kann. Wenn wir aber z. B. noch wissen oder stillschweigend annehmen, daß es sich um einen rechtwinklig begrenzten Körper handelt, so können wir aus dem einen Bild den Körper rekonstruieren.

Es möge nun das Bild a, b, c' aus einem Punkte O₁ betrachtet werden (Fig. 60 rechts), der weiter von der Bildebene entfernt liegt als O. Der zum Punkte c' gehörige Raumpunkt c liegt dann einerseits auf der Linie O₁c', andererseits aber wegen der rechtwinkligen Natur des Körpers auf der Senkrechten in b zur Bildebene. Statt des Würfels erhalten wir einen viel längeren, rechteckigen Quader abcd. Es scheint also der Körper viel tiefer zu sein, als er wirklich ist.

Diese unnatürliche Vertiefung (Tunnelperspektive) kann man z. B. an photographischen Bildern beobachten, die mit Objektiven von kleiner Brennweite hergestellt werden, weil solche Darstellungen eben meistens aus einer zu großen Entfernung betrachtet werden. So erscheint in Abb. 7 (S. 70) das Gebäude viel länger als in Wirklichkeit. Ein einfaches Mittel, von solchen Photographien ein richtiges Bild zu bekommen, besteht darin, daß man sie durch ein Vergrößerungsglas betrachtet. Dann wird mit dem Bilde auch die Distanz vergrößert, und man gewinnt eher die richtige Entfernung für das Auge.

Eine ganz entsprechende Verkürzung des Objektes der Tiefe nach tritt ein, wenn man unter der gleichen Annahme wie oben ein perspektivisches Bild aus einer zu kleinen Distanz betrachtet.

Eine kleine Distanz bevorzugt man bei der Darstellung eines Innenraumes, also beim Interieur, weil dadurch die Vorstellung erweckt wird, daß der Beschauer sich noch im Innern des betreffenden Raumes befindet.

Prüft man beispielsweise in dem Fresko von Raffael (1485–1520), die »Schule von Athen« (Abb. 8, S. 71), das die eine Wand der camera della segnatura im Vatikan in Rom einnimmt, auf Grund einer großen Photographie die perspektivische Konstruktion, so stimmt diese allerdings nicht vollständig genau. Als mittlerer Wert ergibt sich aber für die Distanz, daß sie etwas größer ist als die Breite des Bildes (ungefähr = 1⅐ der Bildbreite). Man beachte aber, welche unvergleichlich großartige Raumwirkung der Künstler durch den Kuppelraum mit den beiden Schiffen und die Vordergrundsszene erzielt. Kleiner als die größere Seite des Bildausschnittes wird man aber die Distanz nicht wählen.

Auch bei manchen Holländern des 17. Jahrhunderts, z. B. bei van der Meer van Delft (1632–1675), finden wir Interieurs mit kleiner Distanz.5 So ist bei dem in Abb. 9 wiedergegebenen Bilde, das sich im kgl. Schloß in Windsor befindet und eine Musikstunde darstellt, die Distanz wenig größer als die Höhe des Bildes (etwa 1¹/₁₇ derselben). Man kann aber hier schon die unangenehme Folgeerscheinung beobachten, daß bei solchen Bildern mit kurzer Distanz der Boden im Vordergrund sich nach abwärts zu neigen, sich herunterzuklappen scheint.

32. Das photographische Bild. Was die Bilder des photographischen Apparates betrifft, so liefern Objektive mit großer Brennweite Darstellungen, die einer großen Distanz entsprechen, Objektive mit kleiner Brennweite, sogenannte Weitwinkel, geben Bilder mit kleiner Distanz. Die übertriebene Perspektive solcher Weitwinkel erklärt sich abgesehen von der eben erwähnten Wahl eines falschen Standpunkts direkt durch die Wirkung der kleinen Distanz. In der Tat sind ab und cd etwa zwei gleichgroße Objekte, O und O' die Zentren der Perspektive (Fig. 61) und a'b', c'd' ihre Bilder in der durch eine Gerade dargestellten Tafel, so bemerkt man den Unterschied, je nachdem die Distanz klein ist wie in der oberen Figur oder groß wie in der unteren. In der oberen Figur ist c'd' mehr als doppelt so groß wie a'b', in der unteren nicht ganz doppelt so groß. Dadurch daß das fernere Objekt beim Weitwinkel so stark verkleinert wird, erscheint das nähere gleichzeitig unverhältnismäßig groß. Die Abb. 10 gibt uns die Aufnahme einer sitzenden Person, wobei sich der Apparat sehr nahe an der Person befand. Die an und für sich richtige Perspektive führt zu komischen Wirkungen. Doch lassen sich, wie Abb. 11 zeigt, mit dem gleichen Objektiv etwas bessere Bilder erzielen, wenn man nur einen größeren Abstand von dem Objekt wählt. Für Landschaftsaufnahmen sind diese Überlegungen von großer Bedeutung. Ein Weitwinkel läßt ferne, hohe Berge zu unbedeutenden Hügeln zusammenschrumpfen, er treibt den Hintergrund zurück, wie die Photographen sagen, und betont den Vordergrund. Ein Objektiv mit großer Brennweite dagegen gibt ferne Berge groß, es »zieht den Hintergrund nach vorn« und läßt den Vordergrund weniger in die Erscheinung treten.